2022届高三一轮复习联考(一)全国卷1文科数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间为120分钟，满分150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z满足z(1＋i)＝1－i，其中i为虚数单位，则|z|＝A.1B.2C.D.2.已知全集U＝{x||x|≤2，x∈Z}，集合A＝{2}，则∁UA＝A.{x|x>2，x∈Z}B.{－2，－1，1}C.{－2，－1，0，1}D.{0，1}3.已知命题p：∀x∈(－1，＋∞)，ln(x＋1)>，则命题p的否定是A.∃x0∈(－∞，－1]，ln(x0＋1)≤B.∀x∈(－1，＋∞)，ln(x＋1)≤C.∀x∈(－1，＋∞)，ln(x＋1)>D.∃x0∈(－1，＋∞)，ln(x0＋1)≤4.sin16°cos40°＋cos20°cos50°＝A.B.C.－D.－5.已知向量a＝(x，－2)，b＝(1，x)，且a在b方向上的投影为，则x＝A.B.－C.D.－6.已知奇函数f(x)的定义域为R，且在(0，＋∞)上单调递减，若f()＝f(－2)＝1，则下列命题中正确的是,A.f(x)有两个零点B.f(－1)>－1C.f(－3)<1D.f()
lnyB.已知a∈R，p：直线2x＋ay＋3＝0与直线ax＋8y＋6＝0平行，q：a＝4或－4C.已知a∈R，p：－20，b>0，p：a＋b>6，q：a>3且b>310.已知向量a＝(cos，sin)，b＝(1，x)，则下列结论正确的是A.∀x∈R，|2a－3b|>1B.∃x∈(－∞，0)，使得(a＋b)//bC.∀x∈[0，＋∞)，a与b的夹角小于D.∃x∈R，使得(b－a)⊥b11.已知函数f(x)＝()|x－1|，g(x)＝－2cos(πx)(－4≤x≤6)，两个函数图象的交点为A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，…，Am(xm，ym)，则A.8B.10C.12D.1412.将函数f(xr)＝sinx的图象向右平移个单位，再把每个点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变)，得到函数y＝g(x)，若对于任意的a∈[－，]，在区间[0，b]上总存在唯一确定的θ，使得g(θ)＝a，则b的最小值为A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知点O为正△ABC的重心，且AO＝2，则＝。,14.函数f(x)＝的图象在x＝1处的切线方程为。15.如图，设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b2＝ac，B＝，D是△ABC外一点，AD＝3，CD＝2，则四边形ABCD面积的最大值是。16.已知函数f(x)＝x＋lnx，若存在正数x，使得f(aex)＝f(x2)，(a>0)，则a的取值范围是。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：60分。17.(12分)已知向量a与b的夹角为，a·b＝－2，|a|＝1。(1)求|b|的大小及b在a方向上的投影；(2)求向量b与2a－b夹角的余弦值。18.(12分)随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势。某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品。已知生产该产品的年固定成本为300万元，最大产能为100台。每生产x台，需另投入成本G(x)万元，且G(x)＝，由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完。(1)写出年利润W(x)万元关于年产量x台的函数解析式(利润＝销售收入－成本)；(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？19.(12分)已知直线l与函数f(x)＝ex，g(x)＝(x－a)2的图象均相切，切点分别为A(x1，f(x1))，B(x2，g(x2))。,(1)当直线l的斜率为1时，求a的值；(2)当a＝－1时，求证：2x1－x2＝1。20.(12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sinB－cosB＝2。(1)若，求∠B以及边b的大小；(2)若∠ABC的角平分线交AC于点D，且BD＝2，求b的最小值。21.(12分)已知函数f(x)＝ax2＋(1－a)x－lnx。(1)当a＝－2时，求函数f(x)的单调区间；(2)当a≥1时，证明：当x>1时，f(x)>(1－a)x＋－1＋a恒成立。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中，曲线C的普通方程为x2＋＝1，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2cosθ＋sinθ＝。(1)求直线l的直角坐标方程，并写出曲线C的一个参数方程；(2)已知M是曲线C上的点，求点M到直线l的距离的最小值。23.[选修4－5：不等式选讲](10分)设函数f(x)＝|x＋1|－2|x－2|的最大值为t。(1)解不等式f(x)≥2；(2)若2a2＋5b2＋3c2＝t，求2ab＋3bc的最大值。,,,,
