2010年西藏中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，选对的记3分，不选，选错或多选均记0分。)1.13的相反数是（）A.-13B.3C.-3D.132.下列计算正确的是（）A.(-3)0=-3B.(x2)3=x5C.(a+b)2=a2+b2D.3x3⋅5x2=15x53.等腰三角形两边长为3cm和5cm，则它的周长是（）A.11cmB.13cmC.11cm或13cmD.以上答案都不正确4.不等式组x+2<0x-2>0的解集是（）A.-22D.无解5.下列二次根式与2不是同类二次根式的是（）A.32B.12C.8D.226.若反比例函数y=kx的图象经过点(-1, 2)，则这个函数的图象一定经过点（）A.(-2, -1)B.(-12, 2)C.(2, -1)D.(12, 2)7.上海世博会于2010年5月1日隆重开幕，当日参观人数达到30.5万人，请你用科学记数法表示“30.5万”（）A.305×104B.30.5×104C.3.05×105D.3.05×1068.已知⊙O1和⊙O2的直径分别为4cm和6cm，两圆的圆心距是1cm，则两圆的位置关系是（）A.内切B.外切C.相交D.外离9.一个面积为2的直角三角形的两直角边分别是x，y，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）A.B.试卷第5页，总6页
C.D.10.把多项式x2-4x+4分解因式，所得结果是（）A.x(x-4)+4B.(x-2)(x+2)C.(x-2)2D.(z+2)211.已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC=6，BC=8，则⊙O的半径是（）A.10B.5C.7D.2712.尼玛在手工课上制作了一个圆锥体的沙漏模型，它的底面半径是8cm，母线长是9cm，则这个模型的侧面积是()cm2．A.36πB.48πC.72πD.288π13.下列说法错误的是（）A.对角线互相垂直平分的四边形是矩形B.线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等C.同弧所对的圆周角相等D.平行四边形的对角相等14.若一个多边形的内角和等于720∘，则这个多边形的边数是（）A.8B.7C.6D.515.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=3，BC=2，则cosB的值是（）A.62B.63C.155D.105二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把各题的正确答案填在答题卡对应题号后的横线上。)16.如图，等腰梯形ABCD的周长为18，腰AD=4，则等腰梯形ABCD的中位线EF=________．试卷第5页，总6页
17.数据：2，3，4，4，3，2的平均数是________，中位数是________，极差是________．18.如图，在△ABC中，DE // BC，DE:BC=1:3，S△ADE:S△ABC=________．19.函数y=3x+1中自变量x的取值范围是________．20.观察下列各式：-x，2x2，-3x3，4x4，-5x5…则第2010个式子是________．三、解答题（共6小题，满分40分）)21.计算：(2010-π)0-(-2)3+10tan45∘-|-2|22.解方程：x2+4x-5=023.如图，已知E，F是四边形ABCD的对角线BD上两点，BF=DE，AF=CE，AF // CE，求证：AD=BC．24.甲乙两个班参加课外活动，准备了部分原材料，花费情况统计得到如下信息；信息一：甲班共用300元，乙班共用232元；信息二：乙班平均每人的费用是甲班平均每人的费用的45；信息三：甲班比乙班多2人．请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人的费用是多少元？25.如图，已知等腰△ABC，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）求sin∠A的值．26.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．试卷第5页，总6页
(1)假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？(3)每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？试卷第5页，总6页
参考答案与试题解析2010年西藏中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，选对的记3分，不选，选错或多选均记0分。1.A2.D3.C4.D5.B6.C7.C8.A9.A10.C11.B12.C13.A14.C15.D二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把各题的正确答案填在答题卡对应题号后的横线上。16.517.3,3,218.1:919.x≥-1320.2010x2010三、解答题（共6小题，满分40分）21.解：原式=1+8+10-2=17．22.解：原方程变形为(x-1)(x+5)=0∴x1=-5，x2=1．23.证明：∵BF=DE，∴DE-EF=BF-EF，∴DF=BE，∵AF // CE，∴∠CED=∠AFE，∠DFA=∠CEB，∴在△ADF和△CBE中，DF=BE∠DFA=∠CEBAF=CE，∴△ADF≅△CBE(SAS)，∴AD=BC．24.甲班平均每人捐款5元．25.（1）证明：连接CD，OD，试卷第5页，总6页
∵BC是⊙O直径，∴∠CDB=90∘，即CD⊥AB，∵AC=BC，∴BD=AD，∵BO=CO，∴OD // AC，∵EF⊥AC，∴EF⊥OD，∵OD为半径，∴EF是⊙O的切线；（2）解：∵AB=12，AD=BD=6，AC=10，在Rt△ACD中，由勾股定理得：CD=102-62=8，即sinA=CDAC=810=45．26.解：(1)根据题意，得y=(2400-2000-x)(8+4×x50)，即y=-225x2+24x+3200；(2)由题意，得-225x2+24x+3200=4800．整理，得x2-300x+20000=0．解这个方程，得x1=100（舍），x2=200．要使百姓得到实惠，取x=200元．∴每台冰箱应降价200元；(3)对于y=-225x2+24x+3200=-225(x-150)2+5000，∵-225<0，∴当x=150时，y最大值=5000（元）．所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元．试卷第5页，总6页
