2015年贵州省六盘水市中考数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共计30分，在四个选项中只有一个选项符合题意，请把它选出来填涂在答题卡相应的位置）)1.下列说法正确的是()A.ኧ＝ኧB.的倒数是C.的平方根是D.ኧ的相反数是2.如图，直线和直线被直线所截，已知，，则䁡A.B.C.D.3.袋中有个红球、个白球、个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率（）A.B.C.D.4.如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是()A.相对B.相邻C.相隔D.重合5.下列说法不正确的是（）A.圆锥的俯视图是圆B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形C.任意一个等腰三角形是钝角三角形D.周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大6.下列运算结果正确的是（）A.ኧ香䁡ኧ香B.ኧǤ香ኧኧኧኧC.ኧኧǤǤD.7.“魅力凉都六盘水”某周连续天的最高气温（单位）是Ǥ，，，香，，，，则这组数据的中位数是（）试卷第1页，总8页 A.香B.C.D.8.如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A.与B.与C.与D.与9.如图，已知，下列所给条件不能证明的是（）A.B.C.D.10.如图，假设篱笆（虚线部分）的长度Ǥ8，则所围成矩形的最大面积是（）A.Ǥ8B.Ǥ8C.Ǥ8D.ǤǤ8二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）)11.如图所示，、、三点均在上，若香，则________．12.观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对䁡置来表示，红“马”走完“马进四”后到达点，则表示点位置的数对是：________．13.已知是关于的一元二次方程ኧݔ的一个根，则方程的另一个根是________．ݔ14.已知，则的值为________．Ǥ试卷第2页，总8页 15.如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品________．16.年月日，“亚洲基础设施投资银行”在北京成立，我国出资亿美元，这个数用科学记数法表示为________美元．17.正方形和按如图所示方式放置，点，在直线ݔ上，点，在轴上．已知点的坐标是䁡置，则点的坐标为________．18.赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约年，历经无数次洪水冲击和香次地震却安然无恙．如图，若桥跨度约为米，主拱高约米，则桥弧所在圆的半径________米．三、解答题（本大题共8小题，共88分．答题时应写出必要的运算步骤，推理过程，作图痕迹以及文字说明，超出答题区域书写的作答无效）)ݔ䁡ኧኧ䁡ኧኧ䁡19.计算：ኧݔtan．20.如图，已知，，在上，并且，为垂足，，是上任意两点，点在上．设的面积为，的面积为，的面积为，小颖认为，请帮小颖说明理由．21.联通公司手机话费收费有套餐（月租费元，通话费每分钟元）和套餐（月租费元，通话费每分钟元）两种．设套餐每月话费为（元），套餐每月话费为（元），月通话时间为分钟．（1）分别表示出与，与的函数关系式．（2）月通话时间为多长时，、两种套餐收费一样？（3）什么情况下套餐更省钱？22.毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：试卷第3页，总8页 名称及图形三角形数正方形数五边形数六边形数几何点数层数第一层几何点数第二层几何点数第三层几何点数……………第六层几何点数________________________________……………第层几何点数________________________________请写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第层各个图形的几何点数．23.某学校对某班学生“五•一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：（1）求出该班学生的总人数．（2）补全频数分布直方图．（3）求出扇形统计图中的度数．（4）你更喜欢哪一种度假方式．24.如图，在中，，点是边上的一点，以为圆心，为半径的圆与相切于点，连接．（1）求证：．（2）若的半径为，求证：．25.如图，已知中，＝，＝．（1）用尺规作图：在的延长线上截取＝，并连接（不写作法，保留作图痕迹）试卷第4页，总8页 （2）求的度数．（3）定义：在直角三角形中，一个锐角的邻边与对边的比叫做的余切，记作cot，即cot，根据定义，利用图形求cot的值．26.如图，已知图①中抛物线＝ݔݔ经过点䁡ኧ置，䁡置ኧ，䁡置．（1）求图①中抛物线的函数表达式．（2）将图①中的抛物线向上平移一个单位，得到图②中的抛物线，点与点是平移前后的对应点，求该抛物线的函数表达式．（3）将图②中的抛物线绕原点顺时针旋转后得到图③中的抛物线，所得到抛物线表达式为＝㤵，点与是旋转前后的对应点，求图③中抛物线的函数表达式．（4）将图③中的抛物线绕原点顺时针旋转后与直线＝ኧኧ相交于、两点，与是旋转前后如图④，求线段的长．试卷第5页，总8页 参考答案与试题解析2015年贵州省六盘水市中考数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共计30分，在四个选项中只有一个选项符合题意，请把它选出来填涂在答题卡相应的位置）1.D2.C3.B4.B5.C6.A7.C8.A9.D10.C二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）11.12.䁡置13.14.15.书16.17.䁡置18.三、解答题（本大题共8小题，共88分．答题时应写出必要的运算步骤，推理过程，作图痕迹以及文字说明，超出答题区域书写的作答无效）19.原式＝ኧݔݔኧኧ＝．20.解：∵直线，∴，，的底边上的高相等，∴，，这个三角形同底，等高，∴，，这些三角形的面积相等．即．21.套餐的收费方式：＝ݔ；套餐的收费方式：＝；由ݔ＝，得到＝，答：当月通话时间是分钟时，、两种套餐收费一样；由ݔ，得到൐，当月通话时间多于分钟时，套餐更省钱．22.Ǥ,,Ǥ,,,ኧ,ኧ,ኧǤ23.该班学生的总人数是：（人）；䁕试卷第6页，总8页 徒步的人数是：香䁕＝（人），自驾游的人数是：ኧኧ香ኧኧǤ＝（人）；补图如下：扇形统计图中的度数是：Ǥ；最喜欢的方式是自驾游，它比较自由，比较方便．24.（1）证明：∵是的切线，∴，∴，∵，∴；（2）解：由（1）知：．∴，∴，∵，∴．25.如图，∵＝，∴＝，而＝ݔ，∴＝，即的度数为；设＝，∵＝，＝，∴为等腰直角三角形，∴＝＝，，∴＝，试卷第7页，总8页 ∴ݔ䁡＝ݔ，䁡ݔ在中，cotݔ，即cotݔ．26.将、、的坐标代入函数解析式，得ݔݔኧݔ，ኧ解得．ኧ图①中抛物线的函数表达式＝ኧ；将抛物线的函数表达式＝ኧ向上平移个单位，得＝，该抛物线的函数表达式＝；将抛物线的函数表达式＝绕原点顺时针旋转，得＝，图③中抛物线的函数表达式＝；将图③中抛物线的函数表达式＝绕原点顺时针旋转，得＝ኧ，ኧኧ联立，ኧኧݔ解得，．ኧݔኧኧኧኧݔݔኧኧ䁡置，䁡置．䁡ݔኧኧኧኧ䁡ݔኧኧݔ．试卷第8页，总8页