2007年贵州省安顺市中考数学试卷一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）)1.的倒数是________．2.的平方根为________．3.如果点果点䁃和点果䁪䁃关于轴对称，则䁪的值为________．4.如图，已知正方形图，已的边长为．如果将线段图已绕着点图旋转后，点已落在，图的延长线上的已点处，那么tan图已等于________．5.如果等腰三角形的两边长分别为点和，则三角形的周长为________．6.如图，把一张长方形纸条图，已沿折叠，若，则䁡________度．7.某工厂生产了一批零件共件，从中任意抽取了件进行检查，其中合格产品件，其余不合格，则可估计这批零件中有________件不合格．8.如图，的直径为径为，弦图长为点径为，则点到图的距离为________径为．9.分解因式：为为________．10.观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，，，，…，则第个数为________．二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）)11.我市今年参加中考人数约为人，用科学记数法表示为（）人．A.香B.香点C.香点D.点12.数轴上点表示，点图表示，则表示、图两点间的距离的算式是（）试卷第1页，总7页 A.䁞B.C.果䁃D.13.如图是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是()A.B.C.D.14.根据下面两图所示，对䁪、、径三种物体的重量判断不正确的是（）A.䁪香径B.䁪香C.䁪香径D.香径15.下列运算正确的是（）A.果香䁞䁃香䁞B.香䁞香香C.香香香D.果香䁃香16.我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温果，䁃天数则这组数据的中位数与众数分别是果䁃A.，B.香，C.，D.香，17.如图所示，等腰梯形图，已中，已图，，图已已，，点是图，边的中点，已图，则图，已等于（）A.B.C.D.18.有张写有数字的卡片（如图所示），它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图所示），从中翻开任意一张是数字的概率是（）A.B.C.D.试卷第2页，总7页 三、解答题（共9小题，满分88分）)19.计算：䁞sin点果䁞cos䁃．香20.先化简，再求值：果香䁞䁃，其中香．香香香䁞香21.解不等式组：点．果香䁃香香22.某校三个年级的初中在校学生共名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答以下问题：（1）出生人数最少是几月？（2）出生人数少于人的月份有哪些？（3）这些学生至少有两人生日在月日是不可能的、还是可能的、还是必然的？（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么该学生生日在哪一个月的概率最大？23.已知：如图所示，在图，中，图，，已，，分别是图，图，，，边上的中点．（1）求证：四边形已是菱形；（2）若图点，求菱形已的周长．24.列方程（组）解应用题：将一摞笔记本分给若干同学，每个同学本，则剩下本；每个同学本，又差了本，问共有多少本笔记本、多少个同学？25.如图，已知图，的面积为，且图，，现将图，沿，方向平移，的长度得到．试卷第3页，总7页 （1）求图，所扫过的图形面积；（2）探究：与图的位置关系，并说明理由．26.如图，，图，，，已四点在上，已，图，的延长线相交于点，直径已，，且已，图，．，已（1）求证：；图（2）计算，图的值；（3）探究：图的取值范围．27.如图，已知二次函数䁪香䁪香䁞的图象与香轴交于点，点图，与轴交于点，，其顶点为已，直线已，的函数关系式为香䁞，又tan图，．（1）求二次函数的解析式和直线已，的函数关系式；（2）求图，的面积．试卷第4页，总7页 参考答案与试题解析2007年贵州省安顺市中考数学试卷一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.2.3.点4.5.或6.点7.点8.9.为果为䁞䁃果为䁃10.䁞二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）11.B12.C13.D14.C15.D16.A17.D18.B三、解答题（共9小题，满分88分）19.解：原式䁞䁞果䁃．香点香果香䁞䁃果香䁃香20.解：原式香䁞；香香香香当香时，原式䁞．21.解：由①得：香．由②得：香香．∴不等式组的解集为香香．22.解：由统计图可知（1）出生人数最少是月；（2）出生人数少于人的月份有，点，，月；（3）这些学生至少有两人生日在月日是可能的；（4）如果随机地遇到这些学生中的一位，那么该学生生日在十月的概率最大．23.（1）证明：∵已、分别是图、图，边上的中点，∴已，且已，，同理图，图，试卷第5页，总7页 ∴四边形已是平行四边形．又∵图，，∴已，∴四边形已是菱形．（2）解：图点，则已，∴菱形已的周长点点．24.共有点本笔记本，个同学．25.解：（1）连接图，由题意得：图，，图，且图∴四边形图为平行四边形，∴图，∴图，扫描面积为；（2）图．证明：由（1）得四边形图是平行四边形，∵图，，∴图，∴四边形图是菱形，∴图．26.（1）证明：∵四边形图，已内接于，∴，已图，已，；∴，已图；，已∴．图（2）解：根据题意得已，䁞；根据割线定理得，图已点点．（3）解：若点图和点，重合，即图和圆相切，则根据勾股定理得图；∴图香．27.解：（1）设香，代入䁪香䁪香䁞，则，∴抛物线和轴的交点为果䁃∵tan图，∴图，∴图果䁃将图果䁃代入䁪香䁪香䁞䁪䁪䁞，∴䁪∴香䁞香䁞∴果香䁃䁞点∴已果点䁃，果䁃将已果点䁃和，果䁃分别代入香䁞得：∴，，试卷第6页，总7页 ∴香䁞；（2）图，点．试卷第7页，总7页