2009年贵州省遵义市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）)1.-13的绝对值是（）A.3B.13C.-13D.-32.据遵义晚报（2009年1月5日）报道，在新农村建设中，2008年我市“四在农家”新增创建点784个，有801500人受益．数字801500用科学记数法表示是（）A.8.015×105B.80.15×104C.80.15×102D.0.8015×1063.如图是正方形的表面展开图，每个面上有一个数且正方体表面相对的两个面上的数互为相反数，则a+b-c的值为（）A.-4B.-2C.2D.64.下列计算正确的是（）A.x3+x2=x5B.x3⋅x2=x5C.(x3)2=x5D.x10÷x2=x55.如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，若∠ABC=20∘，则∠AOB的度数是（）A.60∘B.55∘C.50∘D.40∘6.已知ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（）A.B.C.D.7.我市某中学九年级(1)班同学开展“爱我遵义”主题班会演讲比赛，参加演讲比赛的六名同学成绩如下（单位：分）：92，94，95，97，90，91．则这组数据的中位数是（）A.94B.95C.96D.93试卷第7页，总8页
8.已知三个边长分别为10，6，4的正方形如图排列（点A，B，E，H在同一条直线上），DH交EF于R，则线段RN的值为（）A.1B.2C.2.5D.3二、填空题（共9小题，满分29分）)9.计算：12+3=________．10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC+BC=23，S△ABC=1，则斜边AB的长为________．11.已知x=2是方程x2+ax+3-a=0的一个根，则a=________．12.某商店在“五•一”节开展促销活动，将某型号的电脑打7折(70%)销售，小华花4900元买了一台，那么打折前这台电脑的售价是________元．13.已知a+1a=2，求a2+1a2=________．14.如图，点P、Q、R是反比例函数y=2x的图象上任意三点，PA⊥y轴于点A，QB⊥x轴于点B，QC⊥x轴于点C，S1，S2，S3分别表示△OAP，△OBQ，△OCR的面积，则S1:S2:S3的大小关系是________．15.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖________块（用含n的代数式表示）．16.矩形ABCD中，AB=2，BC=5，MN // AB交AD于M，交BC于N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是________．试卷第7页，总8页
17.如图，已知△ABC∽△DBE，AB=6，DB=8，则S△ABCS△DBE=________．三、解答题（共9小题，满分86分）)18.解不等式组3x-1>-4①2x
-4①2x-3，即x>-1；由②得x<2；由以上可得-118x+144解得x>32∵在乙商店购买，且要比在甲商店购买便宜，x为整数∴至少要买33盒羽毛球．22.解：（1）列表得：易得共有36种情况；(2)(2, 1)，(4, 2)，(6, 3)在函数y=12x的图象上，所以小强获胜的概率是336=112；(6, 1)，(3, 2)，(2, 3)，(1, 6)在函数y=6x的图象上，所以小兵获胜的概率为436=19，112≠19，所以游戏不公平． 二一1 23 4 56 1(1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4)(1, 5)(1.6) 2 (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6) 3 (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6) 4 (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) (4, 5) (4, 6) 5 (5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5, 5) (5, 6) 6 (6, 1) (6, 2) (6, 3) (6, 4) (6, 5) (6, 6)23.解：（1）∵x¯=13(326+415+528)=423（亿元），∴陕西省这三年平均年财政收入为423亿元；（2）∵528-415415×100%≈27%，∴陕西省2004∼2005年财政收入的年增长率约为27%；（3）∵528(1+27%)=670.56≈671（亿元），∴2006年财政收入约为671亿元．24.解：（1）∵A(23, 0)，B(23, 2)，∴A1B1=AB=2，OA=OA1=23，∴tan∠A1OB1=A1B1:OA1=2:23=1:3，∴∠A1OB1=30∘，∴α=60∘；（2）在Rt△A1B1O中，B1O=OA12+A1B12=4，∴B1的坐标为(0, 4)，如图过A1作A1E⊥OA于E，∵α=60∘，∴A1E=3，OE=3，∴试卷第7页，总8页
A(3, 3)，设直线A1B1的解析式为y=kx+b，依题意得4=b3=3k+b，∴k=-33，b=4，∴y=-33x+4．而B(23, 2)，代入解析式中，左边=2，右边=-33×23+4=2；左边=右边，∴直线A1B1经过点B．25.山高BC约为27米．26.解：（1）根据折叠的性质知：∠ABE=∠AFE=90∘，AB=AF=10cm，EF=BE；Rt△ADF中，AF=10cm，AD=8cm；由勾股定理得：DF=6cm；∴CF=CD-DF=10-6=4cm；在Rt△CEF中，CE=BC-BE=BC-EF=8-EF，由勾股定理得：EF2=CF2+CE2，即EF2=42+(8-EF)2，解得EF=5cm；（2）∵PM // EF，∴PM⊥AF，△APM∽△AFE；∴PMEF=APAF，即PM5=x10，PM=x2；在Rt△PMF中，PM=x2，PF=10-x；则S△PMF=12(10-x)⋅x2=-14x2+52x；(0
