2018年贵州省毕节市中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）)1..的倒数是（）A..B.C..D...2.习近平主席在.年新年贺词中指出，.ͳ年，基本医疗保险已经覆盖͵人．将͵用科学记数法表示为()A.͵ͳB.͵䁜C.䁜͵D.䁜͵3.下列运算正确的是（）A.ܽ൅൅....B.͵ܽͳC.͵.D..͵4.如图所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的，它的主视图是（）A.B.C.D.5.已知一个三角形的两边长分别为和.，则这个三角形的第三边长可能是（）A.B.C.D.6.某同学将自己ͳ次体育测试成绩（单位：分）绘制成折线统计图，则该同学ͳ次测试成绩的众数和中位数分别是（）A.和B.和ͳC.和D.和͵7.将抛物线.向左平移.个单位，再向下平移个单位，平移后所得新抛物线的表达式为൅试卷第1页，总10页 A.ܽ.൅.B.ܽ.൅.ܽC..൅.D..൅.ܽ8.如图，直线，，.͵，则͵的度数为（）A.͵B.C.D.9.已知点͵.൅，点.൅都在反比例函数൅的图象上，过点分别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为（）A.͵B.C.D...ܽ͵10.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）tA.B.C.D.11.在平面直角坐标系中，香䁨各顶点的坐标分别为：൅，香.൅，䁨͵൅，以为位似中心，香䁨与香䁨位似，若䁨点的对应点䁨的坐标为൅，则香点的对应点香坐标为（）A..൅B..൅C.൅D.൅12.如图，在平行四边形香䁨.中，是.上的点，.͵.，连接香交䁨于点，则与䁨香的面积之比为（）A..B.͵C..D..13.某商厦进货员预测一种应季衬衫能够畅销市场，就用元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用..元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的.倍．但单价贵了元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为元，则所列方程正确的是（）....A..B..ܽܽ....C..D..14.如图，在矩形香䁨.中，香͵，是.上的一点，将香沿直线香对折得到香香，若香香平分香䁨，则折痕香的长为()试卷第2页，总10页 A.͵B..͵C.͵.D.15.已知二次函数.ܽܽ൅的图象如图所示，下列结论：①ܿ；②.ܽܿ；③.ܿ；④ܽܿ.其中正确的个数是()A.B..C.͵D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卡相应题号后的横线上）)16.因式分解：͵＝________．17.如图，在香䁨.中，香.，䁨.，香䁨的垂直平分线交香䁨于点，交香.于点，则䁨.的周长是________．18.已知关于的一元二次方程.ܽ＝有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是________t．19.如图，香䁨是的直径，.、为半圆的三等分点，.香䁨于点，香.的度数为________．试卷第3页，总10页 20.观察下列运算过程：...ܽ..ܽ.ܽ൅.൅.൅..͵.͵.͵..ܽ͵͵ܽ.͵ܽ.൅͵.൅͵൅..൅.请运用上面的运算方法计算：ܽܽܽܽܽ________．ܽ͵͵ܽܽͳ.ܽ.ͳ.ͳܽ.三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分.请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）)21.计算：൅.ܽ͵tan͵͵൅ܽ香͵香͵..22.先化简，再求值：൅，其中是方程ܽ的解．...ܽܽ23..ͳ年月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校对香《三国演义》、䁨《红楼梦》、.《西游记》、《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率．24.如图，在平行四边形香䁨.中，是对角线䁨上的一点，过点.作.䁨，且.，连接香，䁨，．൅求证：香䁨.；试卷第4页，总10页 .൅若香䁨ܽ䁨.，求证：四边形香䁨为菱形．25.某商店销售一款进价为每件元的护肤品，调查发现，销售单价不低于元且不高于元时，该商品的日销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，当销售单价为元时，日销售量为ͳ.件；当销售单价为元时，日销售量为件．൅求与之间的函数关系式；.൅设该护肤品的日销售利润为（元），当销售单价为多少时，日销售利润最大，最大日销售利润是多少？26.如图，在香䁨.中，以䁨.为直径的交香.于点，过点作香䁨的垂线交香䁨于点，交.䁨的延长线于点，且香䁨..．（1）求证：是的切线；（2）若tan.，香.，求的半径．.27.如图，以为顶点的抛物线.ܽܽ交轴于香、䁨两点，交轴于点.，直线䁨.的表达式为ܽ͵．（1）求抛物线的表达式；（2）在直线䁨.上有一点，使ܽ香的值最小，求点的坐标；（3）在轴上是否存在一点，使得以香、.、为顶点的三角形与䁨.相似，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．试卷第5页，总10页 参考答案与试题解析2018年贵州省毕节市中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.D2.C3.C4.B5.C6.A7.A8.D9.B10.D11.A12.C13.A14.B15.D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卡相应题号后的横线上）16.ܽ൅൅17.18.19.͵.20..三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分.请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）21.൅.ܽ͵tan͵͵൅ܽ香͵香͵.͵ܽ͵ܽ͵͵.22.解：൅...ܽܽ.ܽ.൅ܽ.൅.ܽ.൅.൅..ܽ...ܽ..ܽ.，由.ܽ，得͵或.，∵.，∴.，试卷第6页，总10页 ∴͵，͵ܽ.当͵时，原式．͵͵23.䁨对应的人数为：ͳ＝.，如图所示：列表：香䁨.香香䁨香.香䁨䁨香䁨.䁨..香.䁨.香䁨.∵共有.种等可能的结果，恰好选中香、䁨的有.种，.∴（选中香、䁨）．.24.证明：൅∵四边形香䁨.是平行四边形，∴香䁨.，香䁨.，∴香䁨䁨.，∵.䁨，∴䁨.䁨.，∴香䁨䁨.∵.，∴香䁨.．.൅∵.䁨，且.，∴四边形.是平行四边形，∴.，.，∵四边形香䁨.是平行四边形，∴香䁨.，香䁨.，∴香䁨，香䁨，∴四边形香䁨是平行四边形，∵香䁨.，∴香䁨.，∵香ܽ香䁨，∴香䁨香䁨，试卷第7页，总10页 ∴香䁨香，∴四边形香䁨是菱形．25.解：൅设与的函数关系式为ܽ൅，ܽͳ.，由题意得ܽ，解得：.，，所以与之间的函数关系式是.ܽ൅..൅由题意得，日销售利润与销售单价的函数关系式为：൅.ܽ൅..ܽ..൅.ܽ，当元时，元，所以当销售单价为元时，日销售利润最大，最大日销售利润是元．26.∵香.，∴.香䁨∵tan...∴䁨.∴䁨...ܽ䁨..∴.即半径为27.解：（1）∵点.过直线ܽ͵且在轴上，∴令，͵，∴.͵൅，∵点䁨过直线ܽ͵且在轴上，∴令，ܽ͵解得͵，∴䁨͵൅，把䁨͵൅、.͵൅代入抛物线.ܽܽܽ͵ܽ得，͵.解得，͵∴抛物线的表达式为.ܽ.ܽ͵．（2）如图解①，作点关于直线䁨.的对称点，连结香，直线香与直线䁨.的交点就是点的位置，试卷第8页，总10页 图解①∵䁨͵，.͵，∴䁨.，∴䁨，∴点的坐标为͵͵൅，∵抛物线.ܽ.ܽ͵交轴于香，䁨两点，∴当时，.ܽ.ܽ͵解得，.͵，∴点香的坐标是൅，设直线香的解析式为ܽ，∵香൅，͵͵൅，ܽ∴，͵ܽ͵͵解得，͵͵͵∴直线香的表达式为ܽ，͵͵ܽ联立，ܽ͵ͳ解得，.ͳ.∴点的坐标是．ͳͳ（3）存在．∵.ܽ.ܽ͵൅.ܽ，∴点的坐标是൅，如解图②，过点作轴于点，∴点的坐标是൅，解图②∵䁨͵൅，.͵൅，试卷第9页，总10页 ∴䁨.͵.，..，䁨.，∴䁨..ܽ..ܽ䁨.，∴䁨.，∵点在轴上，∴.香．①当.香时，点与原点重合，此时香，.͵，香.，香.香..∴，..䁨䁨.∴香.䁨.∴൅；②当香.时，∵香.香.，香香.∴，香.香即，香∴香，∵香൅，∴൅；由①知，香.䁨.，∴香.䁨.．综上所述，点的坐标是൅或൅．试卷第10页，总10页