2017年贵州省毕节市中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）)1.下列实数中，无理数为（）A.′㠱B.C.㠱D.㠱㠱2.㠱年毕节市参加中考的学生约为i人，将i用科学记数法表示为（）A.′iB.′iC.′iD.′ii3.下列计算正确的是（）A.B.䁜㠱㠱䁜㠱C.㠱㠱D.㠱4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有（）A.个B.个C.i个D.个5.对一组数据：㠱，，㠱，，下列说法不正确的是（）A.平均数是B.众数是C.中位数是D.极差是6.如图，，平分交于点，若＝，则＝（）A.iiB.㠱iC.iD.㠱7.关于的一元一次不等式㠱的解集为，则的值为A.B.C.㠱D.㠱8.为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞i条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞i条鱼，发现只有㠱条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（）A.㠱i条B.i条C.㠱i条D.i条㠱9.关于的分式方程䁜i有增根，则的值为（）A.B.C.D.i试卷第1页，总9页 10.甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期次跳绳测试的平均成绩都是每分钟个，其方差如下表：选手甲乙丙丁方差′㠱′′㠱′㠱则这次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁11.把直线＝㠱向左平移个单位，平移后直线的关系式为（）A.＝㠱㠱B.＝㠱䁜C.＝㠱D.＝㠱䁜㠱12.如图，是的直径，是的弦，，则为()A.B.iC.D.13.如图，中，＝，斜边＝，为的中点，为上一点，且，过点作交的延长线于点，则的长为()A.B.C.D.㠱14.如图，在正方形中，点，分别在，上，且i，将绕点顺时针旋转，使点落在点处，则下列判断不正确的是（）A.是等腰直角三角形B.垂直平分C.D.是等腰三角形15.如图，在中，＝，＝，＝，平分交于点，，分别是，上的动点，则䁜的最小值为（）试卷第2页，总9页 i㠱A.B.C.D.i二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上）)16.分解因式：㠱________㠱________䁜________㠱________．17.正六边形的边长为7，则它的面积为________7㠱．18.如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，㠱与反比例函数交于点，且，则的值为________．19.记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了________场．20.观察下列运算过程：计算：䁜㠱䁜㠱㠱䁜′′′䁜㠱．解：设䁜㠱䁜㠱㠱䁜′′′䁜㠱，①①㠱得㠱㠱䁜㠱㠱䁜㠱䁜′′′䁜㠱，②②-①得㠱．所以，䁜㠱䁜㠱㠱䁜′′′䁜㠱㠱运用上面的计算方法计算：䁜䁜㠱䁜′′′䁜㠱________．试卷第3页，总9页 三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分.请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）)㠱㠱䁜tan㠱21.计算：䁜㠱䁜．㠱㠱䁜㠱22.先化简，再求值：䁜，且为满足䁛䁛㠱的整数．㠱㠱䁜㠱23.由于只有张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字，㠱，，的个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．24.如图，在▱中，过点作，垂足为，连接，为上一点，且．求证：；㠱若i，，sin，求的长．i25.某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少元，且用元买这种本子的数量与用i元买这种笔的数量相同．（1）求这种笔和本子的单价；（2）该同学打算用自己的元压岁钱购买这种笔和本子，计划元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．26.如图，已知的直径，，为圆周上两点，且四边形是平行四边形，过点作直线，分别交，的延长线于点，，与交于点．（1）求证：是的切线；试卷第4页，总9页 （2）求的长．27.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于，，三点，点是直线下方抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）是否存在点，使是以为底边的等腰三角形？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由；（3）动点运动到什么位置时，面积最大，求出此时点坐标和的最大面积．试卷第5页，总9页 参考答案与试题解析2017年贵州省毕节市中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）1.C2.D3.D4.B5.A6.B7.D8.A9.C10.B11.B12.C13.A14.D15.在AB上取点F′，使AF′＝AF，过点C作CH⊥AB，垂足为H二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上）16.,,,㠱㠱㠱17.18.㠱19.㠱㠱20.㠱三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分.请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21.原式䁜䁜㠱䁜㠱䁜䁜㠱䁜䁜㠱．㠱䁜㠱㠱22.解：原式䁜䁜㠱㠱䁜䁜㠱㠱;由于为满足䁛䁛㠱的整数，所以㠱，，，．因为分式分母不为零，试卷第6页，总9页 所以㠱，，，所以．当时，原式㠱i．23.∵转盘的个等分区域内只有，两个奇数，㠱∴小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率；㠱列表如下：㠱㠱㠱㠱㠱㠱㠱㠱㠱㠱所有等可能的情况有种，其中两指针所指数字数字都是偶数或都是奇数的都是种，∴（小王胜），（小张胜），∴游戏公平．24.证明：∵四边形是平行四边形，∴，，，∴䁜，.∵䁜，，∴，∴.㠱解：∵，，∴.在中，sini，i在中，根据勾股定理得，㠱䁜㠱㠱䁜㠱i.由知，.∵i，∴，即，ii解得：㠱i．25.解：(1)设这种笔单价是元，根据题意，得：i，解得：，经检验：是原分式方程的解，则．答：这种笔单价为元，这种本子的单价是元；(2)设购买笔支，购买本子本，根据题意，得䁜，即，i试卷第7页，总9页 ∵，均为正整数，∴当i时，；当时，；当i时，．∴共有种购买方案，分别是：购买笔支，本子i本；购买笔支，本子本；购买笔支，本子i本．26.证明：∵为直径，∴，∴，∵四边形是平行四边形，∴，∴，∵，∴，∴是的切线；连接，如图，∵四边形是平行四边形，∴，而，∴，∴为等边三角形，∴，∴，在中，∵tan，∴tan．27.设抛物线解析式为＝㠱䁜䁜7，䁜7把、、三点坐标代入可得䁜䁜7，解得，77∴抛物线解析式为＝㠱；作的垂直平分线，交于点，交下方抛物线于点，如图，试卷第8页，总9页 ∴＝，此时点即为满足条件的点，∵，∴㠱，∴点纵坐标为㠱，㠱代入抛物线解析式可得＝㠱，解得（小于，舍去）或㠱䁜，㠱䁜∴存在满足条件的点，其坐标为㠱；㠱∵点在抛物线上，∴可设㠱，过作轴于点，交直线于点，如图㠱，∵，，∴直线解析式为＝，∴，∴＝㠱＝㠱䁜，∴＝䁜䁜䁜㠱㠱㠱㠱㠱㠱䁜＝㠱㠱䁜，㠱∴当＝㠱时，最大值为，此时㠱＝，∴当点坐标为㠱时，的最大面积为．试卷第9页，总9页