2010年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）)1..的绝对值是A..B..C.D...2.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A.䁕B.䁕C.䁕D.䁕3.据统计，统统年贵阳市参加初中毕业生学业考试的人数约为.统统统人，将数据.统统统用科学记数法表示为（）A..香统.B.统香.统.C..香统D..统4.在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是A.B.C.D.5.小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：米）：香㐠，香㈲，香，香统，香㈲，香统．那么这组数据的（）A.众数是香是米B.中位数是香㈲米C.极差是统香㐠米D.平均数是香统米6.下列式子中，正确的是()A.统䁞䁞䁞B.䁞䁞䁞C.䁞䁞䁞D.䁞䁞䁞7.下列调查，适合用普查方式的是（）A.了解贵阳市居民的年人均消费B.了解某一天离开贵阳市的人口流量C.了解贵州电视台《百姓关注》栏目的收视率D.了解贵阳市某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率8.如图，是的直径，是上的一点，若甀㈲，甀统，于点，则的长为（）A.香.B.C..D.㐠试卷第1页，总9页 9.一次函数䁕甀的图象如图所示，当䁕䁞统时，的取值范围是()A.䁞统B.㌳统C.㌳D.䁞10.如图所示为小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为A.B.C.D.二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）)11.方程甀的解是________．12.在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共统个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在㐠统竿，则布袋中白色球的个数很可能是________个．13.如图，河岸、互相平行，桥垂直于两岸，从处看桥的两端、，夹角甀㐠统，测得甀䁞，则桥长甀________（结果精确到）．14.若点在反比例函数䁕甀的图象上，则该函数的图象位于第________象限．15.某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第组取粒，第组取.粒，第组取䁞粒，第组取是粒，…按此规律，那么请你推测第组应该有种子数是________粒．三、解答题（共10小题，满分100分）)16.先化简：，当甀时，再从䁞䁞的范围内选取一个合适的整数代入求值．试卷第2页，总9页 17.如图，方格纸中每个小方格都是边长为的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，图.中四边形就是一个格点四边形．（1）图中四边形的面积为________；（2）在《答题卡》所给的方格纸中画一个格点三角形甀礄，使甀礄的面积等于四边形的面积．18.某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，，甀㈲，在上，甀统香.．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小明认为的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以的长作为限制的高度．小明和小亮谁说的对？请你判断并计算出正确的结果．（参考数据：sin㈲甀统香，cos㈲甀统香是.，tan㈲甀统香.）（结果精确到统香）19.在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张，洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）从这三张牌中随机抽取一张牌，抽到牌面花色为红心的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面花色后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面花色．当两张牌的花色相同时，小王赢；当两张牌面的花色不相同时，小李赢．请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平？并说明理由．20.如图，直线与轴、䁕轴分别交于、两点．（1）将直线绕原点沿逆时针方向旋转是统得到直线请在《答题卡》所给的图中画出直线，此时直线与的位置关系为________（填“平行”或“垂直”）；试卷第3页，总9页 （2）设（1）中的直线的函数表达式为䁕甀，直线的函数表达式为䁕甀，则甀________．21.《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：㈲㐠分及以上为优秀；䁞㐠分㈲.分为良好；㐠统分䁞.分为及格；.是分及以下为不及格．某校从九年级学生中随机抽取了统竿的学生进行了体质测试，得分情况如下图．（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是________竿；（2）小明按以下方法计算出抽取的学生平均得分是：是统䁞㈲㐠㐠甀㐠是．根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式；（不必算出结果）（3）若不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．22.如图，在四边形中，点，甀分别是对角线上任意两点，且满足甀甀，连接甀，，若甀甀，甀．求证：甀；四边形是平行四边形．23.某商场以每件.统元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足一次函数，其图象如图所示．（1）每天的销售数量（件）与每件的销售价格（元）的函数表达式是________．（2）求该商场每天销售这种商品的销售利润䁕（元）与每件的销售价格（元）之间的函数表达式；（3）每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加？试卷第4页，总9页 24.如图，已知是的弦，半径甀ꀀ，甀统．（1）求tan的值；（2）计算；（3）上一动点从点出发，沿逆时针方向运动，当甀时，求点所经过的弧长．（不考虑点与点重合的情形）25.如图，在直角坐标系中，已知点统的坐标为统，将线段统绕原点沿逆时针方向旋转.，再将其延长到，使得，得到线段；又将线段统统绕原点沿逆时针方向旋转.，再将其延长到，使得，得到线段，如此下去，得到线段，，…，（1）写出点.的坐标；（2）求.㐠的周长；（3）我们规定：把点䁕＝统…的横坐标，纵坐标䁕都取绝对值后得到的新坐标䁕称之为点的“绝对坐标”．根据图中点的分布规律，请你猜想点的“绝对坐标”，并写出来．试卷第5页，总9页 参考答案与试题解析2010年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.A2.C3.C4.B5.C6.B7.D8.B9.C10.C二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11.12.13.14.二、四15.三、解答题（共10小题，满分100分）16.解：原式甀甀甀在䁞䁞中，可取的整数为、统、、，而当甀时，①若甀，分式无意义；②若甀统，分式无意义；③若甀，分式无意义．④若甀，分式有意义．故原式甀．17.解：（1）∵，甀，∴四边形是平行四边形，∴面积为：甀；（2）如图．试卷第6页，总9页 18.小亮说的对，为香㐠．19.解：（1）（抽到牌面花色为红心）甀；（2）游戏规则对双方不公平．理由如下：小李红心黑桃方块小王红心红心、红心红心、黑桃红心、方块黑桃黑桃、红心黑桃、黑桃黑桃、方块方块方块、红心方块、黑桃方块、方块由树状图或表格知：所有可能出现的结果共有是种．（抽到牌面花色相同）甀甀；是㐠（抽到牌面花色不相同）甀甀；是∵䁞，∴此游戏不公平，小李赢的可能性大．20.解：（1）如图所示，两直线的位置关系为垂直；（2）由图中图象得到直线的函数表达式䁕甀直线的函数表达式䁕甀试卷第7页，总9页 则甀．21.解：（1）不及格人数所占的百分比是.竿㐠竿㈲竿甀竿；（2）不正确，正确的算法：是统㈲竿䁞㈲㐠竿㐠㐠.竿竿；（3）因为一个良好等级学生分数为䁞㐠㈲.分，而不及格学生平均分为分，由此可以知道不及格学生仅有人，将一个良好等级的分数当成䁞㈲分估算出此结果也可，抽取优秀等级学生人数是：竿㈲竿甀是人，九年级优秀人数约为：是统竿甀是统人．故该校九年级学生中优秀等级的人数是是统人．22.证明：∵甀，∴甀甀甀．又∵甀甀，甀甀，∴甀．由知甀，∴甀，甀，∴,∴四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．23.甀统统统统统；（2）解：每件商品的利润为.统，所以每天的利润为：䁕甀.统统统∴函数解析式为䁕甀.统.统统统甀䁞.㐠.；.统（3）∵甀甀甀䁞.，∴在.统䁞䁞.元时，每天的销售利润随着的增大而增大24.解：（1）作．∵甀统，∴甀㐠统．∴甀，甀．∴tan甀．（2）甀，∴甀．∴甀甀ꀀ．（3）如图，延长交于点，∵点是直径的中点，甀，甀，∵甀，∴甀，甀㐠统．试卷第8页，总9页 ∴的长度为ꀀ．作点关于直径的对称点，连接，，，易得甀，甀统．∴的长度为ꀀ．过点作交于点，则直径，易得甀，∴的长度甀统统甀统ꀀ．㈲统25.由题得：统＝统，∴的坐标为．同理的坐标为统，的坐标为，的坐标为统，.；由规律可知，.甀，.㐠甀，㐠＝㈲，∴.㐠的周长是㈲㈲；由题意知，统旋转㈲次之后回到轴的正半轴，在这㈲次旋转中，点分别落在坐标象限的分角线上或轴或䁕轴上，但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数，因此，各点的“绝对坐标”可分三种情况：①当＝时（其中＝统，，，，），点在轴上，则统；②当＝时（其中＝，，，），点在䁕轴上，点统；③当＝时，点在各象限的角平分线上，则点．试卷第9页，总9页