2011年云南省红河州中考数学试卷一、选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分，满分21分）1.下列各式计算正确的是（）A.a2+3a2=4a4B.3a3⋅2a2=6a6C.a5÷a=a4D.-2-2=142.下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是（）A.30∘B.45∘C.60∘D.75∘4.在函数y=x+1x-2中，自变量x的取值范围是（）A.x≤-1B.x≥-1C.x≤-1且x≠2D.x≥-1且x≠25.已知数据x1，x2，x3，x4的平均数是2，那么数据2x1-1，2x2-1，2x3-1，2x4-1的平均数是（）A.-1B.1C.2D.36.如图，已知AB // CD，∠A=140∘，∠E=120∘，则∠C的度数是（）A.80∘B.100∘C.120∘D.140∘7.下列命题错误的是（）A.已知菱形的两条对角线长分别是a、b，则这个菱形的面积为12abB.在Rt△ABC中，若∠C=90∘，∠A=30∘，则AB=2CDC.在平面直角坐标系中，到x轴的距离为2，到y轴的距离为3的点的坐标是(3, 2)D.在平面直角坐标系中，已知点P(2, -2)，将线段OP绕着点O按顺时针方向旋转90∘到OP'，则点P'的坐标是(-2, -2)二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）8.12的算术平方根是________．9.分解因式：3x2y-6xy+3y＝________．10.根据国家统计局2010年第六次全国人口普查主要数据公报摘要数据：全国人口为1370536875人．数据1370536875用科学记数法（保留三个有效数字）可表示为________．11.如图是一个圆柱的主视图，根据图中所给数据，该圆的侧面展开图的面积等于________．12.如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠A=40∘，∠AED=70∘，则∠B=________∘．13.A、B两地相距10千米，甲从A地到B地步行需要t小时，乙骑自行车行同样的路程比甲少用1小时，则乙的速度可表示为________ 千米/时．14.(1-1a+1)÷a2a+1=________．15.下列各图案都是由三个几何图组成：它们都是按一定的规律排列组合而成的：图案(2)是把图案(1)中的第三个图形移到第一个图形的位置排列而成的，图案(3)是把图案(2)中的第三个图形移到第一个图形的位置排列而成的，…，依照上述图案的排列规律，图案(2011)中的第二个图形是________（填“圆”或“三角形”或“正方形”）三、解答题（共8小题，满分75分）16.解不等式组x-3(x-2)≥4…①2x+13>x-12…②，并把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．17.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB // DF，AB=DF．试判断四边形AEDC的形状，并说明理由．18.为了了解某初级中学800名学生完成课外作业所用的时间情况，从该校学生中随机抽取部分学生进行调查，按被调查学生完成课外作业时间t（小时）的人数分布，制成如图统计表和扇形统计图（均不完整）第5页共8页◎第6页共8页, 时间t（小时）t≤112人数（人）15________105根据上述信息，解答下列问题：为了了解某初级中学800名学生完成课外作业所用的时间情况，从该校学生中随机抽取部分学生进行调查，按被调查学生完成课外作业时间t（小时）的人数分布，制成如图统计表和扇形统计图（均不完整）时间t（小时）t≤112人数（人）15________105根据上述信息，解答下列问题：(1)抽样的学生数是________ 人．在扇形统计图中，当1.5x-12…②，由①得：x≤1由②得：x>-5所以原不等式组的解集是-51000，∴按此下降率继续下降，再过两年，该化肥的生产成本不会降到1000元/吨．答：按此下降率继续下降，再过两年，该化肥的生产成本不会降到1000元/吨．22.解：（1）∵点A(3, m)，B(n, -3)在y=3x的图象上，∴m=1，n=-1∴点A、B的坐标分别为A(3, 1)、B(-1, -3)∵点A(3, 1)、B(-1, -3)在一次函数y=kx+b的图象上，∴3k+b=1-k+b=-3，k=1b=-2∴此一次函数的解析式为y=x-2（2）设直线AB与y轴交于点C由直线AB的解析式y=x-2，当x=0时，y=-2，∴OC=|-2|=2．所以S△AOB=S△OBC+S△OAC=12×2×1+12×2×3=4．（2）∵A(3, 1)、B(-1, -3)，∴由函数图象得：反比例函数值小于一次函数值的自变量x的取值范围为x>3或-1