1997年云南省昆明市中考数学试卷一、填空题（1-10每小题3分，11-14每小题3分，共46分，必须填写最简结果，否则不得分）)1.-6的倒数是________．2.分解因式：x2y+2xy+y＝________．3.计算2sin30∘⋅cos30∘=________．4.梯形上底的长是6cm，下底的长为10cm，那么梯形中位线长是________cm．5.计算：(xx-2-xx+2)÷4xx-2=________．6.一个角与它的补角的比是1:4，则这个角的余角是________度．7.数据3，7，7，8，4，2，5，9的中位数是________．8.已知⊙O中，弦AB的长为8cm，半径为5cm，那么圆心O到弦AB的距离为________cm．9.用一张面积为36π2cm2的正方形纸片围成圆柱的侧面积，则圆柱的底面半径=________cm．10.若三角形的面积是24cm2，周长是24cm，则这个三角形内切圆的半径=________cm．11.a，b，c在数轴上的位置如图所示，且有a=b，c-a+c-b+a+b=________.12.把函数y=13x2的图象向左平移一个单位，再向下平移两个单位，此时函数图象所对应的解析式是________．13.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E是CD的中点，AE交BD于F，则DF:FO=________．14.如图，扇形OAB的面积为23πcm2，OA=OB，则弧AB的长=________cm．二、选择题（下列各题只有一个正确答案，将正确答案的字母代号填在各题相应的空格内，不选、多选或错选均得零分，每小题3分，共30分）)15.计算2+8=()试卷第7页，总7页 A.10B.32C.23D.以上都不对16.计算(-23)-2=()A.-49B.49C.-94D.9417.下列四个算式中：①a6÷a2=a3；②(3-π)2=π-3；③(-3x)2=-6x2；④(33-13)0=1．错误的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个18.已知方程x2-3x+2=0，则它的根的情况是（）A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.无法确定实数根的个数19.设二次三项式x2-mx+14是完全平方式，则m的值为（）A.1B.-1C.±1D.±1220.函数y=x-13-x的自变量x的取值范围是（）A.1≤x≤3B.10，故当a是1时，两根的平方和等于314．32.解：连接EC．∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90∘，又∵AD⊥MN于D，∴BE // MN，∴∠ABE=∠APC，又∵∠ACE=∠ABE，∴∠ACE=∠APC．∵BE // MN，∴∠ECD=∠BEC=∠PAC，∵直线MN切⊙O于点C，试卷第7页，总7页 ∴∠ECD=∠EAC，∴∠EAC=∠PAC∴△AEC∽△ACP，∴AEAC=ACAP，∴AC2=AE⋅AP．33.解：（1）可得二次函数解析式为：y=-(x-3)2+4=-x2+6x-5，所以可得：m=6，n=-5；（2）当y=0时有：-x2+6x-5=0，(x-5)(x-1)=0，解得：x=1或x=5，所以可得A、B两点的坐标为：(1, 0)，(5, 0)；（3）∵y=-x2+6x-5，∴开口向下，∵与x轴的交于点：(1, 0)，(5, 0)，∴当y<0时，x<1或x>5；（4）设点C的坐标为(0, b)且b>0则有：圆心O坐标为(r, b)，因圆与y轴相切，所以r为圆半径．又圆经过A，B两点，则过圆心作直线垂直于A，B，垂线必交于AB的中点，即(3, 0)，所以可得：r=3，因此可得圆的方程为：(x-3)2+(y-b)2=32，将(1, 0)代入方程得：4+b2=9，解得：b=5或b=-5（舍去）．所以点C的坐标为：(0, 5)试卷第7页，总7页