2004年新疆建设兵团中考数学试卷一、合理填空（每小题4分，共40分）)1.兵团现有中小学生约团万人，用科学记数法表示为________人．2.如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是________．3.在数轴上，离原点距离等于的数是________．4.如图，是内一定点，请你在内作出过点的最长弦和最短弦，标上字母，并指出最长弦是________，最短弦是________．5.如图，点、、分别是香䁨的边香、香䁨、䁨的中点，连接、，要使四边形为正方形，还需增加条件：________．6.如图，已知香是的直径，䁨，弧的度数为，则香䁨________度．7.随机抽查某校月份某星期天中每天的用电量，数据如下：据，，，㔠，据．已知年月据日是星期六，国家规定“五一”节放假天，若遇星期六，星期日可以补休，请估计该校月份的用电量约为________度．（放假期间学校不用电）8.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活中的图形都有圆．上述四个图形中是轴对称图形的有________；是中心对称图形的有________（用、、、代号填写）．试卷第1页，总9页 9.年月据日零时起，全国铁路第五次五提速，其中进出新疆列车提速幅度最大的是乌鲁木齐至重庆的据次列车，全程缩短了据小时．已知乌鲁木齐至重庆的行程为千米，提速前的平均速度约为千米/时，求提速后的平均速度，设提速后的平均速度为千米/时，则可列出方程________．10.为庆祝兵团成立周年，某校组织合唱汇演．初三年级排练队形为据排，第一排人，后面每排比前排多据人，写出每排的人数与这排的排数之间的函数关系式________，自变量的取值范围是________．二、正确选择（每小题只有一个正确答案．每小题4分，共20分）)11.下列运算中正确的是（）A.团B.据据C.D.12.下列方程没有实数根的是A.B.据C.据D.据据㔠13.据据据年版人民币的一角硬币正面图案中有一个正九边形，如果这个正九边形的半径是，那么它的边长是（）A.sinB.sinC.sinD.sin14.如图，在同一平面上有两个大小相同的圆，其中据固定不动，在其外围相切滚动一周，则自转（）周．A.据B.C.D.香䁨15.香䁨中，，香是䁨边上的高，若，则香䁨香A.B.㔠C.据D.或据三、下面是解答题，请认真读题．冷静思考．写出必要的推理证明和运算过程．计算时，可要仔细点．（每小题8分．共40分）)16.古代算题：“今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五，值金八两．牛羊各值金几何”请你读懂题意，给予解答．据17.函数的图象如图所示．为该函数图象的对称轴，根据这个试卷第2页，总9页 函数图象，你能得到关于该函数的哪些性质和结论？（写出四个即可）18.如图据，小明剪了一个等腰梯形香䁨，其中香䁨，香䁨；又剪了一个等边䁨，同座位的小华拿过来拼成如图的形状，她发现与䁨恰好完全重合，于是她用透明胶带将梯形香䁨与䁨粘在一起，并沿香、䁨剪下．小华得到的香䁨是什么三角形？请你作出判断并说明理由．19.农八师石河子市某中学初三据班的学生，在一次数学活动课中，来到市游憩广场，测量坐落在广场中心的王震将军的铜像高度，已知铜像底座的高为．某小组的实习报告如下，请你计算出铜像的高（结果精确到据）．实习报告年据月日题目据测量底部可以到达的铜像高测测量项目第一次第二次平均值得数据香的长据据据团测倾器䁨的高据据倾斜角㔠据计算结果试卷第3页，总9页 20.在相距距的两个城镇、香之间，有一个近似圆形的湖泊．其半径为据距，圆心恰好位于、香连线的中点处，现要绕过湖泊从城到香城，假设除湖泊外，所有的地方均可行走，下面有两种行走路线，请你通过推理计算，说明哪条路线较短．图据：的路线：线段䁨䁨线段香；图：的路线：线段线段香（其中、为切点）四、解答题（每小题10分．共50分）)21.观察与探究：（1）观察下列各组数据并填空：据，，，，________，________；香据据，据，据，据，据________，________；香香䁨据，，，，________，________；䁨䁨，，团，据，据据________，________．（2）分别比较与香，䁨，的计算结果，你能发现什么规律？（3）若已知一组数据据，，…，的平均数是，方差为，则另一组数据据，，…，的平均数是________，方差是________．22.在一块长据㔠，宽据的矩形荒地上建造一个花园，要求花园占地面积为荒地面积的一半，下面分别是小强和小颖的设计方案．（1）你认为小强的结果对吗？请说明理由．（2）请你帮助小颖求出图中的．（3）你还有其他的设计方案吗？请在右边的图中画出一个与图据有共同特点的设计草图，并加以说明．试卷第4页，总9页 23.如图，切于点，直径香䁨，交于，香于．请根据图形将线段成比例的式子写出来（至少写出个．一个比例式和由它变形得出的比例式按一个计算）．并证明其中的一个比例式成立．24.在密码学中，你直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．对于英文，人们将㔠个字母按顺序分别对应整数到，现有个字母构成的密码单词，记个字母对应的数字分别为据，，，．已知整数据，，，除以㔠的余数分别是据，据㔠，，据，请你通过推理计算破译此密码，写出这个单词，并写出此单词的汉语词义（写对汉语词义加据分，不写不扣分）．25.某农场为防风治沙在一山坡上种植一片树苗，并安装了自动喷灌设备．一瞬间，喷水头喷出的水流呈抛物线形．如图所示，建立直角坐标系．已知喷水头香高出地面据米，喷水管与山坡所成的夹角香约㔠，水流最高点䁨的坐标为标．（1）求此水流抛物线的解析式；（2）求山坡所在的直线的解析式（解析式中的系数精确到据）；（3）计算水喷出后落在山坡上的最远距离（精确到据）．试卷第5页，总9页 参考答案与试题解析2004年新疆建设兵团中考数学试卷一、合理填空（每小题4分，共40分）1.团据2.三角形具有稳定性3.4.香,䁨5.香䁨为等腰直角三角形，且香䁨，据（此题答案不唯一）．6.7.据8.、、、,、9.据10.据据据,（据据且为整数）二、正确选择（每小题只有一个正确答案．每小题4分，共20分）11.D12.A13.C14.B15.D三、下面是解答题，请认真读题．冷静思考．写出必要的推理证明和运算过程．计算时，可要仔细点．（每小题8分．共40分）16.一头牛价值据㔠两金．一头羊价值据两金．17.解：据顶点在第四象限与轴有两个交点与轴交于负半轴据െെ据当െ时，随的增大而减小据㔠当时，随的增大而增大团抛物线开口向上据据由得而故െ据由，െ，െ得据据当据时且据当〱时，െ即െ18.小华得到的香䁨是等腰三角形，理由是：∵等边䁨，∴䁨䁨㔠，䁨，∵香䁨，香䁨，∴香䁨，试卷第6页，总9页 ∴香䁨，∵香䁨，∴香䁨，∴香䁨，∴香䁨为等腰三角形．19.解：∵两次测得香的长分别是：据，据据团，据据据团∴其平均值为：据；∵两次测得䁨的高为：据，据，据据∴其平均值为：据；∵两次测得其倾斜角分别是：㔠，据，㔠据∴其平均值为：据，设，由测量知䁨据，䁨香据，在䁨中，tan䁨，䁨∴据tan据据㔠团，∴团据，故铜像的高为：．测量项目第一次第二次平均值测香的长据据据团据得数据测倾器䁨的据据据高倾斜角㔠’据’据计设，由测量知䁨据䁨香据，在䁨算中，tan䁨，䁨∴据tan据据㔠团，∴团据结果铜像高20.解：由题意可知图据路径：〱䁨䁨香〱据据据距图路径：如图连接、，连接䁨由题意可知、䁨、、香共线，且经过点∵为切点∴在中，∴㔠同理香㔠䁨据同理香据㔠弧据据据距由计算可知图路线较试卷第7页，总9页 短．四、解答题（每小题10分．共50分）21.,,据,,,,团,（2）规律：有两组数据，设其平均数分别为，，方差分别为，：据据①当第二组数每个数据比第一组每个数据都增加个单位时，则有据，；据②当第二组数每个数据是第一组每个数据的倍时，则有，；据据③当第二组数每个数据是第一组每个数据的倍加时，则有，据据,据22.解：（1）小强的结果不对．设小路宽米，据则据㔠据据㔠据，解得据，据，∵荒地的宽为据，若小路宽为据，不合实际，故据（舍去），∴所以小路的宽为；据据㔠（2）依题意得：据㔠据，，∴；（3）如图，矩形香䁨中，、、䁨、分别为各边中点，以它们为圆心画弧，据设半径为，依题意得据㔠据，，∴据，所以半径为据．23.解：（一）①香香䁨，②香香䁨䁨，③䁨香䁨䁨䁨，④香䁨香䁨（二）例：证明图据中香香䁨∵香䁨为的直径，试卷第8页，总9页 ∴香䁨据，∵香䁨于，∴香据香香，∴香䁨香，∴香香䁨．24.解：由题意可得：其中距据，距，距，距为非负整数，据，，，均为大于等于且小于等于的整数，由④得㔠距据若满足上述条件，则距对应字母为将代入③得㔠距据同理当距时，满足距故据对应字母为㔠距据㔠由②得：，若满足则距〱故据，对应字母为将据代入①得据㔠距据据据同理当后距据据时满足据故据团对应字母为．∴此单词为单汉语词义：希望25.水流落在山坡上最远距离约为米．试卷第9页，总9页