高中数学高考冲刺-二次函数专题讲解练习题1.如图.抛物线与x轴相交于点A和点B,与y轴交于点C.（1）求点A、点B和点C的坐标.（2）求直线AC的解析式.（3）设点M是第二象限内抛物线上的一点,且=6,求点M的坐标.（4）若点P在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从A运动(不与B,A重合),同时,点Q在射线AC上以每秒2个单位长度的速度从A向C运动.设运动的时间为t秒,请求出△APQ的面积S与t的函数关系式,并求出当t为何值时,△APQ的面积最大,最大面积是多少?解：(1)令,(x+3)(x-1)=0,A(-3,0)，B.(1,0)，C(0,3)(2)设直线AC的解析式为y=kx+b，由题意得解之得,直线AC的解析式为y=x+3.
(3)设M点的坐标为(x,)AB=4,因为M在第二象限,所以>0,所以=6解之,得,当x=0时,y=3(不合题意)当x=-2时,y=3.所以M点的坐标为(-2,3)(4)由题意,得AB=4,AP=4-t,∵AO=3,CO=3,∴△ABC是等腰直角三角形,AQ=2t,所以Q点的纵坐标为t,S=(1
