高中文科数学高考冲刺-导数专题复习1.（北京卷）已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a,（I）求f(x)的单调递减区间；（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．2.（福建卷）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间.3.(重庆卷)设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8，其中aÎR。(1)若f(x)在x=3处取得极值，求常数a的值；(2)若f(x)在(-¥,0)上为增函数，求a的取值范围。4、（江苏卷）已知函数（Ⅰ）当a=2时，求使f（x）＝x成立的x的集合；
（Ⅱ）求函数y＝f(x)在区间[1,2]上的最小值.5.(全国卷Ⅱ)设a为实数,函数(Ⅰ)求的极值.(Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.6、（湖北卷）已知向量在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围.7、（湖南卷）设，点P（，0）是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线.（Ⅰ）用表示a，b，c；（Ⅱ）若函数在（－1，3）上单调递减，求的取值范围.8、（安徽卷）设函数，已知是奇函数。（Ⅰ）求、的值。
（Ⅱ）求的单调区间与极值。9．（北京卷）已知函数在点处取得极大值，其导函数的图象经过点，，如图所示.求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）的值.10、（福建卷）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12。（I）求的解析式；（II）是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。12、（湖北卷）设函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x＝1处取得极值－2，试用c表示a和b，并求f(x)的单调区间。13、（湖南卷）已知函数.（Ｉ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x
轴有公共点，求实数a的取值范围.14、（江西卷）已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值求a、b的值与函数f（x）的单调区间若对xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）0）有极大值9.（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程.50、(陕西22)设函数其中实数．（Ⅰ）若，求函数的单调区间；（Ⅱ）当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；（Ⅲ）若与在区间内均为增函数，求的取值范围．51、（福州市）已知函数有极值．
（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围．解】（Ⅰ）∵，∴，--------2分要使有极值，则方程有两个实数解，从而△＝，∴．------------4分（Ⅱ）∵在处取得极值，∴，∴．------------6分∴，∵，∴当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减．∴时，在处取得最大值，------------10分∵时，恒成立，∴，即，∴或，即的取值范围是．------------13分
