跟踪检测（五十一）专题研究——溶度积的相关计算及溶解图像1．25℃CaCO3固体溶于水达饱和时物质的量浓度是9.327×10－5mol·L－1，则CaCO3在该温度下的Ksp为(　　)A．9.3×10－5　　　　　　　B．9.7×10－9C．7.6×10－17D．8.7×10－9解析：选D　CaCO3饱和溶液中c(Ca2＋)＝c(CO)＝9.327×10－5mol·L－1，Ksp＝c(Ca2＋)·c(CO)＝9.327×10－5×9.327×10－5≈8.7×10－9。2．一定温度下的难溶电解质AmBn在水溶液中达到溶解平衡。已知下表数据：物质Fe(OH)2Cu(OH)2Fe(OH)3Ksp/25℃8.0×10－162.2×10－204.0×10－38完全沉淀时的pH≥9.6≥6.43～4对含等物质的量的CuSO4、FeSO4、Fe2(SO4)3的混合溶液的说法错误的是(　　)A．向该溶液中加入少量铁粉不能观察到红色固体析出B．该溶液中c(SO)∶[c(Cu2＋)＋c(Fe2＋)＋c(Fe3＋)]>5∶4C．向该溶液中加入适量氯水，并调节pH至3～4后过滤，得到纯净的CuSO4溶液D．向该混合溶液中逐滴加入NaOH溶液，最先看到红褐色沉淀解析：选C　用氯水氧化Fe2＋，溶液中引入了Cl－，得不到纯净CuSO4溶液，C错误。3．以硫铁矿为原料生产硫酸所得的酸性废水中砷元素含量极高，为控制砷的排放，采用化学沉降法处理含砷废水，相关数据如下表，若混合溶液中Ca2＋、Al3＋、Fe3＋的浓度均为1.0×10－3mol·L－1，c(AsO)最大是(　　)难溶物KspCa3(AsO4)26.8×10－19AlAsO41.6×10－16FeAsO45.7×10－21A.5.7×10－18mol·L－1B．2.6×10－5mol·L－1C．1.6×10－13mol·L－1D．5.7×10－24mol·L－1解析：选A　若混合溶液中Ca2＋、Al3＋、Fe3＋的浓度均为1.0×10－3mol·L－1，依据Ksp大小可以得到，c3(Ca2＋)·c2(AsO)＝6.8×10－19；c(Al3＋)·c(AsO)＝1.6×10－16；c(Fe3＋)·c(AsO)＝5.7×10－21；计算得到c(AsO)分别约为2.6×10－5mol·L－1、1.6×10－13mol·L－1、5.7×10－18mol·L－1；所以最大值不能超过5.7×10－18mol·L－1。4．已知25℃时，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。向100mL该条件下的CaSO4饱和溶液中加入400mL0.01mol·L－1Na2SO4溶液，下列叙述正确的是(　　) A．溶液中析出CaSO4固体沉淀，最终溶液中c(SO)比原来的大B．溶液中无沉淀析出，溶液中c(Ca2＋)、c(SO)都变小C．溶液中析出CaSO4固体沉淀，溶液中c(Ca2＋)、c(SO)都变小D．溶液中无沉淀析出，但最终溶液中c(SO)比原来的大解析：选D　由图像可知，Ksp(CaSO4)＝9.0×10－6，当加入400mL0.01mol·L－1Na2SO4溶液时，此时c(Ca2＋)＝＝6×10－4mol·L－1，c(SO)＝＝8.6×10－3mol·L－1，Qc＝5.16×10－6＜Ksp(CaSO4)，所以溶液中无沉淀析出，但最终溶液中c(SO)比原来大。5．(2021·南阳模拟)某温度下，向10mL0.1mol·L－1CuCl2溶液中滴加0.1mol·L－1的Na2S溶液，滴加过程中溶液中－lgc(Cu2＋)与Na2S溶液体积(V)的关系如图所示，已知：lg2＝0.3，Ksp(ZnS)＝3×10－25。下列有关说法正确的是(　　)A．a、b、c三点中，水的电离程度最大的为b点B．Na2S溶液中，c(S2－)＋c(HS－)＋c(H2S)＝2c(Na＋)C．该温度下Ksp(CuS)＝4×10－36D．向100mLZn2＋、Cu2＋浓度均为10－5mol·L－1的混合溶液中逐滴加入10－4mol·L－1的Na2S溶液，Zn2＋先沉淀解析：选C　CuCl2、Na2S水解促进水电离，b点是CuCl2与Na2S溶液恰好完全反应的点，溶质是NaCl，不影响水的电离，a点存在Cu2＋，促进水的电离，c点存在S2－，促进水的电离，水的电离程度最小的为b点，故A错误；根据物料守恒Na2S溶液中：2c(S2－)＋2c(HS－)＋2c(H2S)＝c(Na＋)，故B错误；b点是CuCl2与Na2S溶液恰好完全反应的点，c(Cu2＋)＝c(S2－)，根据b点数据，c(Cu2＋)＝2×10－18mol·L－1，该温度下Ksp(CuS)＝4×10－36，故C正确；Ksp(ZnS)＝3×10－25大于Ksp(CuS)，所以向100mLZn2＋、Cu2＋浓度均为10－5mol·L－1的混合溶液中逐滴加入10－4mol·L－1的Na2S溶液，Cu2＋先沉淀，故D错误。 6．(2021·郑州第二次质检)常温下，用AgNO3溶液分别滴定浓度均为0.01mol·L－1的KCl、K2C2O4溶液，所得的沉淀溶解平衡图像如图所示(不考虑C2O的水解)。下列叙述正确的是(　　)A．Ksp(Ag2C2O4)的数量级等于10－7B．N点表示AgCl的不饱和溶液C．向c(Cl－)＝c(C2O)的混合液中滴入AgNO3溶液时，先生成Ag2C2O4沉淀D．Ag2C2O4＋2Cl－===2AgCl＋C2O的平衡常数为109.04解析：选D　从题图看出，当c(C2O)＝10－2.46mol·L－1时，c(Ag＋)＝10－4mol·L－1，Ksp(Ag2C2O4)＝10－2.46×(10－4)2＝10－10.46，A错误；分析题图可知，当c(Cl－)相同时，N点表示溶液中c(Ag＋)大于平衡时溶液中c(Ag＋)，则N点表示AgCl的过饱和溶液，B错误；由题图可以看出c(Ag＋)一定时，c(C2O)＞c(Cl－)，故先生成AgCl沉淀，C错误；根据题图可知c(Ag＋)＝10－4mol·L－1时，c(Cl－)＝10－5.75mol·L－1，所以Ksp(AgCl)＝10－4×10－5.75＝10－9.75，Ag2C2O4＋2Cl－===2AgCl＋C2O的平衡常数为＝＝＝109.04，D正确。7．(全国卷Ⅲ)在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4，生成CuCl沉淀从而除去Cl－。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是(　　)A．Ksp(CuCl)的数量级为10－7B．除Cl－反应为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuClC．加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除Cl－效果越好D．2Cu＋===Cu2＋＋Cu平衡常数很大，反应趋于完全解析：选C　由题图可知，当－lg＝0时，lg约为－7，即c(Cl－)＝1mol·L－ 1，c(Cu＋)＝10－7mol·L－1，则Ksp(CuCl)＝c(Cu＋)·c(Cl－)的数量级为10－7，A项正确；根据题目信息可知B项正确；Cu为固体，浓度视为常数，只要满足反应用量即可，过多的铜也不会影响平衡状态的移动，C项错误；由题图可知，交点处c(Cu＋)＝c(Cu2＋)≈10－6mol·L－1，则2Cu＋===Cu2＋＋Cu的平衡常数K＝≈106，该平衡常数很大，因而反应趋于完全，D项正确。8．(2021·广东茂名一模)已知：pC＝－lgc，Ksp[Cu(OH)2]＝2.2×10－20和Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10－11，常温下，测得两种金属离子的pC与pH的变化关系如图所示。下列说法正确的是(　　)A．加入氨水调节pH，可除去MgSO4溶液中的CuSO4杂质B．pH调到Q点，则Mg2＋和Cu2＋都已完全沉淀C．在浓度均为1mol·L－1CuSO4和MgSO4的混合溶液中，存在：c(Cu2＋)＋c(Mg2＋)＞c(SO)D．L1代表pc(Cu2＋)随pH的变化，L2代表pc(Mg2＋)随pH的变化解析：选D　由于Ksp[Cu(OH)2]＜Ksp[Mg(OH)2]，则前者的溶解度小于后者，含有Mg2＋、Cu2＋的溶液中加入氨水，先产生Cu(OH)2沉淀，通过过滤可除去Cu2＋，但引入了新杂质NH，应加入MgO调节pH，A错误。图中Q点溶液的pH约为9，此时c(OH－)≈1.0×10－5mol·L－1，则c(Cu2＋)＝＝mol·L－1＝2.2×10－10mol·L－1＜1.0×10－5mol·L－1，则Cu2＋沉淀完全；c(Mg2＋)＝＝mol·L－1＝1.8×10－1mol·L－1＞1.0×10－5mol·L－1，则Mg2＋未沉淀完全，B错误。由于Cu2＋、Mg2＋均能发生水解反应，则根据物料守恒可得，c(Cu2＋)＋c(Mg2＋)＜c(SO)，C错误。由图可知，当金属离子的浓度为1.0mol·L－1，即pC＝0时，开始生成沉淀的pH分别约为4、9，又Ksp[Cu(OH)2]＜Ksp[Mg(OH)2]，故L1代表pc(Cu2＋)随pH的变化，L2代表pc(Mg2＋)随pH的变化，D正确。9．已知锌及其化合物的性质与铝及其化合物的性质相似。常温下，如图横坐标为溶液的pH，纵坐标为Zn2＋或[Zn(OH)4]2－的物质的量浓度的对数。下列说法中错误的是(　　) A．在该温度下，Zn(OH)2的溶度积(Ksp)为1×10－17B．往1.0L1.0mol·L－1ZnCl2溶液中加入NaOH固体至pH＝6.0，需NaOH2.0molC．往ZnCl2溶液中加入足量的氢氧化钠溶液，反应的离子方程式为Zn2＋＋4OH－===[Zn(OH)4]2－D．某废液中含Zn2＋，为提取Zn2＋可以控制溶液pH的范围为8.0～12.0解析：选B　当Zn2＋的物质的量浓度的对数等于－5.0时，即Zn2＋的浓度为1×10－5mol·L－1时，Zn2＋已沉淀完全，此时溶液的pH＝8.0，即c(OH－)＝1×10－6mol·L－1，所以Zn(OH)2的溶度积Ksp＝c(Zn2＋)·c2(OH－)＝1×10－5×(1×10－6)2＝1×10－17，A项说法正确；根据图像知，pH＝7时，Zn2＋的物质的量浓度的对数等于－3.0，即c(Zn2＋)＝1×10－3mol·L－1，当pH＝6.0时，c(Zn2＋)>1×10－3mol·L－1，即ZnCl2溶液中只有部分Zn2＋生成Zn(OH)2沉淀，则加入的n(NaOH)<2n(ZnCl2)，即n(NaOH)<2.0mol，B项说法错误；结合图像可知，当NaOH溶液足量时，锌的存在形式为[Zn(OH)4]2－，所以反应的离子方程式为Zn2＋＋4OH－===[Zn(OH)4]2－，C项说法正确；由图像可知，当Zn2＋完全转化为沉淀时，需控制溶液的pH为8.0～12.0，D项说法正确。10．资源综合利用既符合绿色化学理念，也是经济可持续发展的有效途径。一种难溶的废弃矿渣杂卤石，其主要成分可表示为K2SO4·MgSO4·2CaSO4·2H2O，已知它在水溶液中存在如下平衡：K2SO4·MgSO4·2CaSO4·2H2O2K＋＋4SO＋Mg2＋＋2Ca2＋＋2H2O为了充分利用钾资源，一种溶浸杂卤石制备K2SO4的工艺流程如图所示：(1)操作①的名称是________。(2)用化学平衡移动原理解释Ca(OH)2溶液能溶解出杂卤石中K＋的原因：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(3)除杂质环节，为除去Ca2＋，可先加入________溶液，经搅拌等操作后，过滤，再向滤液中滴加稀H2SO4，调节溶液pH至________(填“酸性”“中性”或“碱性”)。(4)操作②的步骤包括(填操作过程)：________________、过滤、洗涤、干燥。(5)有人用可溶性碳酸盐作为溶浸剂，浸溶原理可表示为CaSO4(s)＋CO(aq)CaCO3(s)＋SO(aq)。已知：常温下，Ksp(CaCO3)＝2.80×10－9，Ksp(CaSO4)＝4.95×10－5。则常温下该反应的平衡常数K＝__________。(保留3位有效数字)解析：(1)通过操作①实现固体和液体分离，操作①的名称是过滤。(2)加入Ca(OH)2溶液， Mg2＋转化成Mg(OH)2沉淀，SO与Ca2＋结合转化为CaSO4沉淀，K2SO4·MgSO4·2CaSO4·2H2O2K＋＋4SO＋Mg2＋＋2Ca2＋＋2H2O平衡正向移动，促使杂卤石中的K＋溶解。(3)为除去Ca2＋，可先加入K2CO3溶液，生成碳酸钙沉淀，过滤后再向滤液中滴加稀H2SO4，调节溶液pH至中性除去过量的碳酸钾。(4)为从溶液中得到溶质，需依次经过蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、洗涤、干燥等步骤。(5)该反应的平衡常数K＝＝＝≈1.77×104。答案：(1)过滤(2)Mg2＋转化成Mg(OH)2沉淀，SO与Ca2＋结合转化为CaSO4沉淀，平衡右移，促使杂卤石溶解(3)K2CO3　中性(4)蒸发浓缩、冷却结晶(5)1.77×10411．请按要求回答下列问题：(1)已知25℃时，Ksp[Mg(OH)2]＝1.8×10－11，Ksp[Cu(OH)2]＝2.2×10－20。在25℃下，向浓度均为0.1mol·L－1的MgCl2和CuCl2混合溶液中逐滴加入氨水，先生成________沉淀(填化学式)，生成该沉淀的离子方程式为_________________________________________。(2)25℃时，向0.01mol·L－1的MgCl2溶液中，逐滴加入浓NaOH溶液，刚好出现沉淀时，溶液的pH为________；当Mg2＋完全沉淀时，溶液的pH为________(忽略溶液体积变化，已知lg2.4＝0.4，lg7.5＝0.9)。(3)已知25℃时，Ksp(AgCl)＝1.8×10－10，则将AgCl放在蒸馏水中形成饱和溶液，溶液中的c(Ag＋)约为______mol·L－1。(4)已知25℃时，Ksp[Fe(OH)3]＝2.79×10－39，该温度下反应Fe(OH)3＋3H＋Fe3＋＋3H2O的平衡常数K＝________。解析：(1)Mg(OH)2、Cu(OH)2的结构类型相同，Cu(OH)2溶度积更小，溶解度小，加入相同的浓度的氨水，Cu(OH)2最先析出，反应离子方程式为Cu2＋＋2NH3·H2O===Cu(OH)2↓＋2NH。(2)已知c(MgCl2)＝0.01mol·L－1，逐滴加入浓NaOH溶液，当刚好出现沉淀时，c(Mg2＋)＝0.01mol·L－1，故c(OH－)＝mol·L－1＝4.2×10－5mol·L－1，c(H＋)＝＝2.4×10－10mol·L－1，故pH＝9.6；一般认为溶液中离子浓度小于1.0×10－5mol·L－1时沉淀完全，故Mg2＋完全沉淀时有c(Mg2＋)＝1.0×10－5mol·L－1，故c(OH－)＝ mol·L－1＝1.34×10－3mol·L－1，c(H＋)＝mol·L－1＝7.5×10－12mol·L－1，故pH＝11.1。(3)将AgCl放在蒸馏水中形成饱和溶液，应满足c(Cl－)·c(Ag＋)＝Ksp(AgCl)，则c(Cl－)＝c(Ag＋)＝mol·L－1＝1.3×10－5mol·L－1。(4)Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)＝2.79×10－39，反应Fe(OH)3＋3H＋Fe3＋＋H2O的平衡常数K＝＝＝c(Fe3＋)·c3(OH－)×1042＝2.79×10－39×1042＝2.79×103。答案：(1)Cu(OH)2　Cu2＋＋2NH3·H2O===Cu(OH)2↓＋2NH　(2)9.6　11.1　(3)1.3×10－5　(4)2.79×10312．(1)硫元素有多种化合价，可形成多种化合物。H2S和SO2在工农业生产中具有重要应用。H2S气体溶于水形成的氢硫酸是一种二元弱酸，25℃时，在0.10mol·L－1H2S溶液中，通入HCl气体或加入NaOH固体以调节溶液pH，溶液pH与c(S2－)关系如图所示(忽略溶液体积的变化、H2S的挥发)。①pH＝13时，溶液中的c(H2S)＋c(HS－)＝______mol·L－1。②某溶液含0.01mol·L－1Fe2＋、未知浓度的Mn2＋和0.10mol·L－1H2S，当溶液pH＝________时，Fe2＋开始沉淀；当Mn2＋开始沉淀时，溶液中＝________。[已知：Ksp(FeS)＝1.4×10－19，Ksp(MnS)＝2.8×10－13](2)已知钼酸钠(Na2MoO4)溶液中c(MoO)＝0.40mol·L－1，c(CO)＝0.52mol·L－1，由钼酸钠溶液制备钼酸钠晶体时，需加入Ba(OH)2固体以除去CO，当BaMoO4开始沉淀时，CO的去除率为________。[已知：Ksp(BaCO3)＝2.6×10－9，Ksp(BaMoO4)＝4.0×10－8，忽略溶液的体积变化]解析：(1)①根据溶液pH与c(S2－)关系图，pH＝13时，c(S2－)＝5.7×10－2mol·L－1，在0.10mol·L－1H2S溶液中根据硫守恒c(H2S)＋c(HS－)＋c(S2－)＝0.10mol·L－1，所以c(H2S)＋c(HS－)＝(0.10－5.7×10－2)mol·L－1＝0.043mol·L－1。②当Qc＝Ksp(FeS)时开始沉淀，所以c(S2－)＝＝mol·L－1＝1.4×10－17mol·L－1，结合图像得出此时的pH＝2 ；溶液中＝＝＝2×106。(2)当BaMoO4开始沉淀时溶液中c(Ba2＋)＝＝mol·L－1＝1×10－7mol·L－1，溶液中碳酸根离子浓度c(CO)＝＝2.6×10－2mol·L－1，所以CO的去除率为×100%＝95%。答案：(1)①0.043　②2　2.0×106　(2)95%