静电场第五章,5-1电荷量子化电荷守恒定律5-2库仑定律5-3电场强度5-4电场强度通量高斯定理5-0教学基本要求*5-5密立根测定电子电荷的实验物理学第五版本章目录2,5-8电场强度与电势梯度5-6静电场的环路定理电势能5-7电势物理学第五版本章目录3,一电荷的量子化1种类:4电荷的量子化:2性质:正电荷，负电荷库仑（C）同种相斥，异种相吸3单位:5-1电荷量子化电荷守恒定律4,二电荷守恒定律不管系统中的电荷如何迁移，系统的电荷的代数和保持不变.（自然界的基本守恒定律之一）5,库仑(C.A.Coulomb17361806）法国物理学家，1785年通过扭秤实验创立库仑定律,使电磁学的研究从定性进入定量阶段.电荷的单位库仑以他的姓氏命名.5-2库仑定律6,库仑定律为真空电容率点电荷：抽象模型受的力7,大小：方向：和同号相斥，异号相吸.8,一静电场静电场:静止电荷周围存在的电场电荷电场电荷物质实物场5-3电场强度9,二电场强度1试验电荷点电荷电荷足够小2电场强度场源电荷试验电荷10,单位:和试验电荷无关电荷q受电场力:定义:单位正试验电荷所受的电场力场源电荷试验电荷11,三点电荷电场强度+-P12,四电场强度叠加原理点电荷系的电场13,电荷连续分布的电场电荷体密度+14,电荷面密度电荷连续分布的电场+15,电荷线密度电荷连续分布的电场16,电偶极矩(电矩)五电偶极子的电场强度电偶极子的轴+-17,（1）轴线延长线上一点的电场强度..+-18,..+-19,（2）轴线中垂线上一点的电场强度.+-.20,例1正电荷q均匀分布在半径为R的圆环上.计算通过环心点O并垂直圆环平面的轴线上任一点P处的电场强度.21,解故由于22,（1）（2）（3）讨论23,例2有一半径为R，电荷均匀分布的薄圆盘，其电荷面密度为.求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度.24,解rdr25,讨论无限带电大平板点电荷26,一电场线为形象描述空间中电场的分布而引入的有向曲线(1)切线方向为电场强度方向(2)任何两条电场线不相交.5-4电场强度通量高斯定理27,+正点电荷与负点电荷的电场线-(1)始于正电荷，止于负电荷或无穷远，非闭合线.(2)疏密反映电场强度的大小28,一对等量正点电荷的电场线++(1)始于正电荷，止于负电荷或无穷远，非闭合线.(2)疏密反映电场强度的大小29,-+一对等量异号点电荷的电场线(1)始于正电荷，止于负电荷或无穷远，非闭合线.(2)疏密反映电场强度的大小30,一对不等量异号点电荷的电场线-q2q(1)始于正电荷，止于负电荷或无穷远，非闭合线.(2)疏密反映电场强度的大小31,+++++++++++++-------------带电平行板电容器的电场线(1)始于正电荷，止于负电荷或无穷远，非闭合线.(2)疏密反映电场强度的大小32,电场强度定义：通过电场中垂直于电场方向单位面积的电场线数目33,二电场强度通量通过电场中某个面的电场线数1定义2表述匀强电场，垂直平面时.34,匀强电场，与平面夹角.二电场强度通量通过电场中某个面的电场线数1定义2表述35,非匀强电场，曲面S.36,非均匀电场，闭合曲面S.“穿出”“穿进”37,点电荷位于球面中心+三高斯定理38,点电荷在闭合曲面内+立体角39,+点电荷在闭合曲面外40,点电荷系的电场41,在真空中静电场，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以.2高斯定理高斯面42,四高斯定理应用举例用高斯定理求电场强度的一般步骤为：对称性分析；根据对称性选择合适的高斯面；应用高斯定理计算.43,Q例2设有一半径为R,均匀带电Q的球面.求球面内外任意点的电场强度.对称性分析：球对称解高斯面：闭合球面(1)R44,(2)Q45,例3设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为，求距直线为r处的电场强度.解++++++对称性分析与高斯面的选取46,例4设有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为，求距平面为r处某点的电场强度.解对称性分析与高斯面的选取47,48,无限大带电平面的电场叠加问题49,一静电场力所做的功点电荷的电场50,结论:W仅与q0的始末位置有关，与路径无关.51,任意带电体的电场结论：静电场力做功，与路径无关.（点电荷的组合）52,二静电场的环路定理静电场是保守场结论：沿闭合路径一周，电场力作功为零.53,三电势能静电场是保守场，静电场力是保守力.静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值.电场力做正功，电势能减少.54,令试验电荷q0在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.55,一电势B点电势A点电势，令令56,电势零点的选取：物理意义：把单位正试验电荷从点A移到无限远处时静电场力作的功.有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.57,将单位正电荷从A移到B时电场力作的功电势差静电场力的功58,二点电荷电场的电势令59,三电势的叠加原理点电荷系60,电荷连续分布时61,例1正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上.求环轴线上距环心为x处的点P的电势.解62,讨论63,通过一均匀带电圆平面中心且垂直平面的轴线上任意点的电势.64,例2真空中有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球面.试求（1）球面外两点间的电势差；（2）球面内两点间的电势差；（3）球面外任意点的电势；（4）球面内任意点的电势.65,解（1）（2）66,（3）令（4）67,一等势面电荷沿等势面移动时，电场力做功为零.电场中电势相等的点所构成的面.某点的电场强度与通过该点的等势面垂直.68,任意两相邻等势面间的电势差相等.用等势面的疏密表示电场的强弱.等势面越密的地方，电场强度越大.点电荷的电场线与等势面-69,两平行带电平板的电场线和等势面++++++++++++-+一对等量异号点电荷的电场线和等势面70,二电场强度与电势梯度71,方向由高电势处指向低电势处大小低电势高电势72,电场强度等于电势梯度的负值一般所以73,例1用电场强度与电势的关系，求均匀带电细圆环轴线上一点的电场强度.解74,75,Rq解：rR电量高斯定理场强电通量77,均匀带电球体电场强度分布曲线εROOrER78,解:79,80,81,82,例:求相距为r的两个点电荷q和q0的相互作用势能解:解:83,84,＋q0p85,解:方向:向下大小:mgF+-密立根油滴实验86,解:87,解:方向由原心O指向88,解:同上题方向由原心O指向89,解:90,解:是由均匀带电圆柱体解:91,解:92,解:93,解:显然棒的中垂面上所有点的电势均为零,无穷远处电势为零094,解:依题意:球心处电场强度为(参考填空题3)已知均匀带电球面内部电势为:根据电势叠加原理:95,解:96,静电场中的导体和电介质第六章,++++++++感应电荷一静电平衡条件1静电感应6-1静电场中的导体+98,++++++++2静电平衡99,静电平衡条件：（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；（2）导体表面处电场强度的方向，都与导体表面垂直.推论：导体为等势体++++++100,二静电平衡时导体上电荷的分布++++++++++结论：导体内部无净电荷，电荷只分布在导体表面.1实心导体高斯面实心带电导体101,2空腔导体空腔内无电荷时电荷分布在表面内表面？外表面？空腔带电导体高斯面102,若内表面带电，必等量异号结论：空腔内无电荷时，电荷只分布在外表面。与导体是等势体矛盾－＋高斯面++++++++++空腔带电导体内表面是否带电？103,空腔内有电荷时结论:空腔内有电荷+q时，空腔内表面有感应电荷-q，外表面有感应电荷+q．+高斯面qq-q空腔导体104,作扁圆柱形高斯面3导体表面附近场强与电荷面密度的关系+++++++S105,4导体表面电荷分布规律++++++++++106,带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象．尖端放电现象107,<电风实验>+++++++108,避雷针必须可靠接地带电云避雷针的工作原理++++－－－－－++－+109,三静电屏蔽1屏蔽外电场用空腔导体屏蔽外电场2屏蔽内电场++++++++接地空腔导体屏蔽内电场110,例有一外半径R1=10cm，内半径R2=7cm的金属球壳，在球壳中放一半径R3=5cm的同心金属球，若使球壳和球均带有q=10-8C的正电荷，问两球体上的电荷如何分布？球心电势为多少？111,球体上的电荷分布如图（球壳内表面带，外表面带）解112,R1=10cm，R2=7cmR3=5cm，q=10-8C113,一、电介质的极化无极分子：（氢、甲烷、石蜡等）有极分子：（水、有机玻璃等）电介质114,一电介质的极化无极分子：（氢、甲烷、石蜡等）有极分子：（水、有机玻璃等）电介质115,电介质的极化+++++++极化电荷极化电荷,二、电介质对电场的影响相对电容率相对电容率电容率+++++++-------+++++++-------117,+++++++++++-----------三电极化强度：极化电荷面密度：分子电偶极矩：电极化强度-----+++++118,四极化电荷与自由电荷的关系+++++++++++----------------+++++119,+++++++++++----------------+++++电极化率120,+++++++++++----------------+++++电容率121,有介质时的高斯定理电位移通量电位移矢量122,例1把一块相对电容率r=3的电介质，放在相距d=1mm的两平行带电平板之间.放入之前，两板的电势差是1000V.试求两板间电介质内的电场强度E，电极化强度P，板和电介质的电荷面密度，电介质内的电位移D.d+++++++++++-----------U123,解d+++++++++--------Ur=3，d=1mm，U=1000V124,例2图中是由半径为R1的长直圆柱导体和同轴的半径为R2的薄导体圆筒组成，其间充以相对电容率为r的电介质.设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为+和-.求:电介质中的电场强度、电位移和极化强度.125,解r126,一孤立导体的电容单位：孤立导体的电容为孤立导体所带电荷Q与其电势V的比值.127,例球形孤立导体的电容地球128,电容器的电容电容器的电容为电容器一块极板所带电荷Q与两极板电势差的比值.二电容器电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关，与所带电荷量无关.129,3电容器电容的计算（1）设两极板分别带电Q（3）求两极板间的电势差U步骤（4）由C=Q/U求C（2）求两极板间的电场强度130,例1平行平板电容器解++++++------131,例2圆柱形电容器设两圆柱面单位长度上分别带电解++++----++++----132,平行板电容器电容++++----++++----133,例3球形电容器的电容设内外球带分别带电Q＋＋＋＋＋＋＋＋解134,孤立导体球电容＋＋＋＋＋＋＋＋135,设两金属线的电荷线密度为例4两半径为R的平行长直导线，中心间距为d，且dR,求单位长度的电容.解136,137,三电容器的并联和串联1电容器的并联2电容器的串联＋＋138,一　电容器的电能+++++++++---------+139,二静电场的能量　能量密度电场空间所存储的能量电场能量密度140,例1如图所示,球形电容器的内、外半径分别为R1和R2，所带电荷为Q．若在两球壳间充以电容率为的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？Q-Q141,解Q-Q142,（球形电容器）讨论（1）（2）（孤立导体球）143,解:无限大带电平板外的电场强度为:则两板间的相互作用力为:,,,,,,解:,,,,解:参考习题2解答,解:电偶极子受到的力矩为:力矩的功为:不变减小,解:大,解:,解:真空时:介质中:,(1)电位移线(2)电场线电位移线电场线无极分子位移极化,解:电场强度为:电位移为:解:,贮电能力不变减小增大增大电容器补充电量,解:设两极板带电量为±q单个极板产生的电场为:两个极板间的相互作用为:则极板所带电量为:两极板间的电势差为:,解:串联时电量相同:并联时电压相同:减小减小,解:解:,解: