1、已知三角形底a,高h,则 S=ah/2
2、已知三角形三边a,b,c,则
(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3、三角形两边a,b,这两边夹角,则S=1/2absinC
即两夹边之积乘夹角的正弦值。
4、三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r 面积: S=ah/2
(2).已知三角形三边a,b,c,则 (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
(3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2 * absinC
(4).设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r
S=(a+b+c)r/2
(5).设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R
S=abc/4R
(6).根据三角函数求面积:
S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注:其中R为外切圆半径。
三角形的面积可以通过以下三种方法计算:
1、底乘高法:这是最简单的方法,只需要知道三角形的底和高就可以计算出面积。公式为:面积=底×高÷2。例如,如果一个三角形的底是5米,高是8米,那么它的面积就是5×8÷2=20平方米。
2、海伦公式:这是一种更复杂的方法,需要知道三角形的三边长。公式为:面积=√p(p- a)(p- b)(p- c),其中a、b、c是三角形的三边长,p是半周长,即p=(a+ b+ c)÷2。例如,如果一个三角形的三边长分别是3米、4米和5米,那么它的面积就是√6×(6-3)×(6-4)×(6-5)=√6×3×2×1=√36=6平方米。
3、利用正弦定理:这种方法适用于已知三角形两边及其夹角的情况。公式为:面积=a× b× sinC/2,其中a、b是三角形的两边,C是这两边所夹的角。例如,如果一个三角形的两边长分别是5米和7米,它们所夹的角是60度,那么它的面积就是5×7×sin60°/2=17.5平方米。
计算三角形的面积的注意事项:
1、确认基和高的定义和测量:基是指三角形的一条边,而高是指从这条边上任意一点到三角形的顶点所连接的线段。在计算面积时,需要准确理解和测量基和高,避免出现误解或错误测量。
三角形面积公式:S=(底x高)÷2=(1/2)x底x高。
【注】(1)三角形ABC的任何一条边都可以作底;(2)顶点到“底”的距离称为三角形的“高”。
三角形面积公式
三角形面积公式
1、三角形面积最常用的面积公式——公式一
S=(底x高)÷2=(1/2)x底x高。
这里的“底”可以为三角形三条边中的任意一条边,而高则是顶点到底边的距离。
2、“两边夹一角”形式的三角形面积公式——公式二
设三角形ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c,三角形ABC的面积为S,则
(1)S=(1/2)absinC;(2)S=(1/2)acsinB;(3)S=(1/2)bcsinA。
高中数学三角形面积公式
底和高 S=bh/2
三条边 S=√s(s-a)(s-b)(s-c) 其中s=(a+b+c)/2
两边一夹角 S=absinC/2
两角一夹边 S=(c^2sinAsinB)/[2sin(A+B)]
外接圆半径 R=abc/4S
内切圆半径 r=S/s
三角形面积公式有三种,分别是通过底边和高的关系计算、通过三边长度计算(海伦公式)、通过正弦关系可以计算三角形的面积。
1、通过底边和高的关系计算:
三角形的面积等于底边(b)乘以高(h)再除以2,即面积(A)=(b×h)/2。其中,底边是三角形的任意一边,高是从底边到与底边垂直的另一边的距离。
1、已知三角形底a,高h,则 S=ah/2
2、已知三角形三边a,b,c,则
(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3、三角形两边a,b,这两边夹角,则S=1/2absinC
即两夹边之积乘夹角的正弦值。
4、三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r 面积: S=ah/2
(2).已知三角形三边a,b,c,则 (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
(3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2 * absinC
(4).设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r
S=(a+b+c)r/2
(5).设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R
S=abc/4R
(6).根据三角函数求面积:
S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注:其中R为外切圆半径。
三角形的面积可以通过以下三种方法计算:
1、底乘高法:这是最简单的方法,只需要知道三角形的底和高就可以计算出面积。公式为:面积=底×高÷2。例如,如果一个三角形的底是5米,高是8米,那么它的面积就是5×8÷2=20平方米。
2、海伦公式:这是一种更复杂的方法,需要知道三角形的三边长。公式为:面积=√p(p- a)(p- b)(p- c),其中a、b、c是三角形的三边长,p是半周长,即p=(a+ b+ c)÷2。例如,如果一个三角形的三边长分别是3米、4米和5米,那么它的面积就是√6×(6-3)×(6-4)×(6-5)=√6×3×2×1=√36=6平方米。
3、利用正弦定理:这种方法适用于已知三角形两边及其夹角的情况。公式为:面积=a× b× sinC/2,其中a、b是三角形的两边,C是这两边所夹的角。例如,如果一个三角形的两边长分别是5米和7米,它们所夹的角是60度,那么它的面积就是5×7×sin60°/2=17.5平方米。
计算三角形的面积的注意事项:
1、确认基和高的定义和测量:基是指三角形的一条边,而高是指从这条边上任意一点到三角形的顶点所连接的线段。在计算面积时,需要准确理解和测量基和高,避免出现误解或错误测量。
三角形面积公式:S=(底x高)÷2=(1/2)x底x高。
【注】(1)三角形ABC的任何一条边都可以作底;(2)顶点到“底”的距离称为三角形的“高”。
三角形面积公式
三角形面积公式
1、三角形面积最常用的面积公式——公式一
S=(底x高)÷2=(1/2)x底x高。
这里的“底”可以为三角形三条边中的任意一条边,而高则是顶点到底边的距离。
2、“两边夹一角”形式的三角形面积公式——公式二
设三角形ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c,三角形ABC的面积为S,则
(1)S=(1/2)absinC;(2)S=(1/2)acsinB;(3)S=(1/2)bcsinA。
高中数学三角形面积公式
底和高 S=bh/2
三条边 S=√s(s-a)(s-b)(s-c) 其中s=(a+b+c)/2
两边一夹角 S=absinC/2
两角一夹边 S=(c^2sinAsinB)/[2sin(A+B)]
外接圆半径 R=abc/4S
内切圆半径 r=S/s
三角形面积公式有三种,分别是通过底边和高的关系计算、通过三边长度计算(海伦公式)、通过正弦关系可以计算三角形的面积。
1、通过底边和高的关系计算:
三角形的面积等于底边(b)乘以高(h)再除以2,即面积(A)=(b×h)/2。其中,底边是三角形的任意一边,高是从底边到与底边垂直的另一边的距离。