一次函数题型有:点的坐标、函数的图像及性质、求解函数解析式等,解题方法都是一一对应的。
一次函数题型一:点的坐标。
解题方法:x 轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0;若两个点关于x轴对称,则他们的横坐标相同,纵坐标互为相反数;若两个点关于 y 轴对称,则它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数;若两个点关于原点对称,则它们的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数。
一次函数题型二:函数图像及其性质。
解题方法:一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图像是过点(0,b)和点(-b/k,0)的一条直线,当k>0时直线从左向右上升,即y随X的增大而增大;当k<0时,直线从左向右下降,y随X的增大而减小。当x=0时,b为函数在y轴上的交点,坐标为(0,b);
当y=0时,该函数图像在x轴上的交点坐标为(-b/k,0)。在解决这类问题时常常需要用到分类讨论的思想,在没有指明的情况下对k和b不同的取值要进行分类讨论。
一次函数就是一根不过原点的直线,过原点的叫正比例函数,其实也是一次函数的一种。
一次函数的基本式:y=kx+b
k:一次函数的斜率,k越大,斜率越大,也就是函数图像越陡。k是正数表示函数图象是由x轴的负轴向正轴呈上升形态,y随x的增大而增大;k为负值是则相反
b:表示在y轴上的位置,当b为正值时就在y轴的正半轴,也就是图象与y轴交与点(0,b),当然b是在式子中要带符号。 如:y=x+1,这个的b=+1,图象与y轴交于点(0,1);当y=x-1时,b=-1,与y轴交于点(0,-1)
设青菜x公顷,黄瓜y公顷,西红柿10-x-y公顷
需要劳力:
2.5x+5y+3.75(10-x-y)=37.5-1.25x+1.25y=40
即1.25y-1.25x=2.5
y=2+x
产值:
12x+22.5y+18(10-x-y)=180-6x+4.5y
即180-6x+4.5y
=180-6x+4.5(2+x)
=189-1.5x
因为x≥2
所以当x=2时,有最大产值为189-1.5*2=186千元
代入得y=4,10-x-y=4
青菜2公顷,5个劳力
黄瓜4公顷,20个劳力
西红柿4公顷,15个劳力
可得最大产值186千元 解:根据题意
设青菜种植为x公顷,黄瓜种植为y公顷,西红柿种植10-x-y公顷
由于劳动力为不变量,所以可以得出等式
2.5x+5y+3.75(10-x-y)=37.5-1.25x+1.25y=40
即1.25y-1.25x=2.5
y=2+x
根据种植面积的不同,从而产值有所不同,
产值:
12x+22.5y+18(10-x-y)=180-6x+4.5y
即180-6x+4.5y
=180-6x+4.5(2+x)
=189-1.5x
由于产值函数为单调减函数
所以当青菜种植面积x=2时,有最大产值为189-1.5*2=186千元
代入得黄瓜种植面积y=4,
西红柿种植面积10-x-y=4
即青菜2公顷,5个劳力
黄瓜4公顷,20个劳力
西红柿4公顷,15个劳力
可得最大产值186千元。
一次函数题型有:点的坐标、函数的图像及性质、求解函数解析式等,解题方法都是一一对应的。
一次函数题型一:点的坐标。
解题方法:x 轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0;若两个点关于x轴对称,则他们的横坐标相同,纵坐标互为相反数;若两个点关于 y 轴对称,则它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数;若两个点关于原点对称,则它们的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数。
一次函数题型二:函数图像及其性质。
解题方法:一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图像是过点(0,b)和点(-b/k,0)的一条直线,当k>0时直线从左向右上升,即y随X的增大而增大;当k<0时,直线从左向右下降,y随X的增大而减小。当x=0时,b为函数在y轴上的交点,坐标为(0,b);
当y=0时,该函数图像在x轴上的交点坐标为(-b/k,0)。在解决这类问题时常常需要用到分类讨论的思想,在没有指明的情况下对k和b不同的取值要进行分类讨论。
一次函数就是一根不过原点的直线,过原点的叫正比例函数,其实也是一次函数的一种。
一次函数的基本式:y=kx+b
k:一次函数的斜率,k越大,斜率越大,也就是函数图像越陡。k是正数表示函数图象是由x轴的负轴向正轴呈上升形态,y随x的增大而增大;k为负值是则相反
b:表示在y轴上的位置,当b为正值时就在y轴的正半轴,也就是图象与y轴交与点(0,b),当然b是在式子中要带符号。 如:y=x+1,这个的b=+1,图象与y轴交于点(0,1);当y=x-1时,b=-1,与y轴交于点(0,-1)
设青菜x公顷,黄瓜y公顷,西红柿10-x-y公顷
需要劳力:
2.5x+5y+3.75(10-x-y)=37.5-1.25x+1.25y=40
即1.25y-1.25x=2.5
y=2+x
产值:
12x+22.5y+18(10-x-y)=180-6x+4.5y
即180-6x+4.5y
=180-6x+4.5(2+x)
=189-1.5x
因为x≥2
所以当x=2时,有最大产值为189-1.5*2=186千元
代入得y=4,10-x-y=4
青菜2公顷,5个劳力
黄瓜4公顷,20个劳力
西红柿4公顷,15个劳力
可得最大产值186千元 解:根据题意
设青菜种植为x公顷,黄瓜种植为y公顷,西红柿种植10-x-y公顷
由于劳动力为不变量,所以可以得出等式
2.5x+5y+3.75(10-x-y)=37.5-1.25x+1.25y=40
即1.25y-1.25x=2.5
y=2+x
根据种植面积的不同,从而产值有所不同,
产值:
12x+22.5y+18(10-x-y)=180-6x+4.5y
即180-6x+4.5y
=180-6x+4.5(2+x)
=189-1.5x
由于产值函数为单调减函数
所以当青菜种植面积x=2时,有最大产值为189-1.5*2=186千元
代入得黄瓜种植面积y=4,
西红柿种植面积10-x-y=4
即青菜2公顷,5个劳力
黄瓜4公顷,20个劳力
西红柿4公顷,15个劳力
可得最大产值186千元。