平行四边形目录
平行四边形是指有两组平行的边,四个角相对相等的四边形。它具有以下特点:。
。
1. 对角线相等:平行四边形的对角线互相平分,即两条对角线长度相等。
。
2. 对边平行:平行四边形的对边互相平行,即两组相对的边分别平行。
。
3. 对角线互相垂直:平行四边形的对角线互相垂直,即两条对角线所在的直线相互垂直。
。
4. 面积公式:平行四边形的面积等于底边长度乘以高,即S=底边长×高。
。
5. 周长公式:平行四边形的周长等于所有边长之和,即P=2(a+b)。
。
6. 对角线长度公式:平行四边形的对角线长度可以通过边长和夹角余弦值计算得到,即d12+d22=2a2+2b2-4abcosθ,其中d1和d2分别为对角线的长度,a和b分别为两组平行边的长度,θ为两组平行边之间的夹角。"。
题主你好:
平行四边形定义:在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做是平行四边形。
?
平行四边形的定义:在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的定义、性质:
(1)平行四边形对边平行且相等。
(2)平行四边形两条对角线互相平分。
(菱形和正方形)
(3)平行四边形的对角相等,两邻角互补
(4)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
(推论)
(5)平行四边形的面积等于底和高的积。
(可视为矩形)
(6)平行四边形是旋转对称图形,旋转中心是两条对角线的交点。
(7)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。
(8)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点。
(9)一般的平行四边形不是轴对称图形,菱形是轴对称图形。
(10)平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和(可用余弦定理证明)。
(11)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。
判定:
(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(2)对角线互相平分的四边形是平行四边形;
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
(4)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
(5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
(6)一组对边平行一组对角线互相平分的四边形是平行四边形;
(7)一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形;
两组对边分别平行的四边形称为平行四边形(parallelogram )
[1] 。
平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次名称。
两组对边分别平行的四边形称为平行四边形(parallelogram
)[1] 。
平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次名称。
1定义编辑
两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。
[1]
注:在用字母表示四边形时,一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点,否则则是错误的。
2判定编辑
两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(两组对边平行判定)
对角线互相平分的四边形是平行四边形;
3性质编辑
矩形(长方形)、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。
)
矩形
性质:
(1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。
(简述为“平行四边形的两组对边分别相等”[2] )
(2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。
(简述为“平行四边形的两组对角分别相等”[2] )
( 3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补
(简述为“平行四边形的邻角互补”)
(4)夹在两条平行线间的平行的高相等。
(平行线间的高距离处处相等)
(5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。
(简述为“平行四边形的对角线互相平分”[2] )
(6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
(推论)
平行四边形目录
平行四边形是指有两组平行的边,四个角相对相等的四边形。它具有以下特点:。
。
1. 对角线相等:平行四边形的对角线互相平分,即两条对角线长度相等。
。
2. 对边平行:平行四边形的对边互相平行,即两组相对的边分别平行。
。
3. 对角线互相垂直:平行四边形的对角线互相垂直,即两条对角线所在的直线相互垂直。
。
4. 面积公式:平行四边形的面积等于底边长度乘以高,即S=底边长×高。
。
5. 周长公式:平行四边形的周长等于所有边长之和,即P=2(a+b)。
。
6. 对角线长度公式:平行四边形的对角线长度可以通过边长和夹角余弦值计算得到,即d12+d22=2a2+2b2-4abcosθ,其中d1和d2分别为对角线的长度,a和b分别为两组平行边的长度,θ为两组平行边之间的夹角。"。
题主你好:
平行四边形定义:在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做是平行四边形。
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平行四边形的定义:在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的定义、性质:
(1)平行四边形对边平行且相等。
(2)平行四边形两条对角线互相平分。
(菱形和正方形)
(3)平行四边形的对角相等,两邻角互补
(4)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
(推论)
(5)平行四边形的面积等于底和高的积。
(可视为矩形)
(6)平行四边形是旋转对称图形,旋转中心是两条对角线的交点。
(7)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。
(8)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点。
(9)一般的平行四边形不是轴对称图形,菱形是轴对称图形。
(10)平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和(可用余弦定理证明)。
(11)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。
判定:
(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(2)对角线互相平分的四边形是平行四边形;
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
(4)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
(5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
(6)一组对边平行一组对角线互相平分的四边形是平行四边形;
(7)一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形;
两组对边分别平行的四边形称为平行四边形(parallelogram )
[1] 。
平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次名称。
两组对边分别平行的四边形称为平行四边形(parallelogram
)[1] 。
平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次名称。
1定义编辑
两组对边分别平行的四边形称为平行四边形。
[1]
注:在用字母表示四边形时,一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点,否则则是错误的。
2判定编辑
两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义判定法);
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;(两组对边平行判定)
对角线互相平分的四边形是平行四边形;
3性质编辑
矩形(长方形)、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。
)
矩形
性质:
(1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。
(简述为“平行四边形的两组对边分别相等”[2] )
(2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。
(简述为“平行四边形的两组对角分别相等”[2] )
( 3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补
(简述为“平行四边形的邻角互补”)
(4)夹在两条平行线间的平行的高相等。
(平行线间的高距离处处相等)
(5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。
(简述为“平行四边形的对角线互相平分”[2] )
(6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
(推论)