【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛,简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性:更快、更高、更强。下面是 分享的精选初三奥数题大全(5篇)。欢迎阅读参考!
1.精选初三奥数题大全 篇一
1、小王、小李同住一楼中,两人从家去上班,小王先走20分钟后小李才出发。已知小李的速度是小王速度的3倍,则小李出发后多少时间能追上小王?
2、甲每分钟行80米,乙每分钟行50米,在下午1:30分时,两人在同地背向而行了6分钟,甲又调转方向追乙,则甲在几点的时候追上乙?
3、某学校组织学生去长城春游,租用了一辆大客车,从学校到长城相距150千米。大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发,当小汽车到长城时,大客车还有30千米。已知大客车每小时行60千米,则小汽车比大客车快多少千米?
设三张牌为x、y、z(x>y>z)。再设共发牌n轮(每轮发3张)。记作x+y+z=S.
n·S=13+15+23=51
由于n和S都是整数,51=3×17,只有n=3,S=17。现在转变为不定方程:x>y>z且10>x>y>z≥1的条件下:
x+y+z=17
求整数解。
由于x、y、z均为整数,其最大整数x>,即x≥6。X可能值为6、7、8、9。
第一种情况,x=6>y>z,而y+z=17-6=11,而此时y+z最多为5+4,所以x≠6。
第二种情况,x=7>y>z,y+z=17-7=10,只有y=6,z=4。但是丙三次牌数字和为23,而23显然不可能表示为{7,6,4}中任意三个(可以重复的,下同)数之和。
所以,第二种情况x=7亦被排除。
第三种情况,x=8>y>z,y+z=17-8=9,(y , z)可能情况有(7,2);(6,3);(5,4)。
而13(甲三次牌数字之)不能表示为{8,7,2}中任意三个数之和,23不能表示为{8,6,3}和{8,5,4}中任意三个数之和,故x=8亦被排除。
第四种情况,x=9>y>z,y+z=17-9=8,观察知y=5, z=3.
(可排除{9,7,1}和{9,6,2})
综上所述,三张牌为3、5、9。
龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步! 13+15+23=51=17*3
17和3都是质数,所以这三张牌的和是17,反复了3次。
17=9+7+1=9+6+2=9+5+3=8+7+2=8+6+3=8+5+4=7+6+4
其中,只有9,5,3满足条件:
9+9+5=23,5+5+3=13,9+3+3=15。
所以这三张牌上的数字是9,5,3。
1.△AFD ∽△EFB,所以,EF:FA=EB:AD=1:2
也就是说,EF:AE = 1:3
那么,S△EBF = 1/3 * S△ABE
又因为,S△ABE = 1/2 * S△ABC = 1/2 * (1/2 * SABCD) = 1/4 * 36 = 9
所以,S△EBF = 1/3 * 9 = 3
因此,答案是 A
2. T = (S1/4 + S2/3 + S3/6 + S4/4) + (S4/4 + S3/3 + S2/6 + S1/4)
= (S1 + S4)/2 + (S2/3 + S3/3) + (S2/6 + S3/6)
= (S1 + S4)/2 + (S2 + S3)(1/3 + 1/6)
= (S1 + S4)/2 + (S2 + S3)/2
= (S1 + S4 + S2 + S3)/2 = 5
所以,总路程 S = S1+S2+S3+S4 = 10 km 第一题
AD=2BE,所以,DF=2BF
三角形ABD的面积=平行四边形的2分之1=36/2=18
所以,三角形aBF的面积=3分之1*三角形ABD=18/3=6
三角形ABE的面积=4分之1.平行四边形的面积
36/4=9
三角形BEF的面积=9-6=3
第二题10千米
解:延长AF交DC于M
△MCF∽△ABF
AB:CM=BF:CF=3,AB=3CM,DM=4/3AB
△DOM∽△EOA
则DO:OE=DM:AE=DM:(2AB/3)=4/3*3/2=2
OE=DE/3
S△AOE=S△ADE/3=2/3*1/2*SABCD/3=SABCD/9
=48/9=16/3
答:为16/3
(不知道楼主学过相似三角形以及面积的比例定理没有,如果没学,也许比较难看懂~!呵呵) 分析:条件给的是矩形的面积,可引进一个未知数将矩形的四个边表示出来。要求三角形AOE面积,需求出其底和高。现在底与矩形边的关系已经知道,问题即转化为求高与矩形边的关系。
设AD=BC=x,AB=DC=48/x
作EG||BC交AF于G点,作OH||BC交AB于H
EG/BF=AE/AB=2/3
又EG/BF=EG/(3/4*BC)=EG/(3/4*AD)
所以EG/(3/4*AD)=2/3,即得EG/AD=1/2
又三角形OEG与三角形ODA相似
故OE/OD=EG/AD=1/2
所以OE/DE=1/3,OH/AD=OE/DE=1/3
即得OH=1/3*AD=1/3x
又AE=2/3AB=2/3*(48/x)=32/x
三角形AOE面积=1/2*AE*OH=1/2*(32/x)*1/3x=16/3
【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛,简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性:更快、更高、更强。下面是 分享的精选初三奥数题大全(5篇)。欢迎阅读参考!
1.精选初三奥数题大全 篇一
1、小王、小李同住一楼中,两人从家去上班,小王先走20分钟后小李才出发。已知小李的速度是小王速度的3倍,则小李出发后多少时间能追上小王?
2、甲每分钟行80米,乙每分钟行50米,在下午1:30分时,两人在同地背向而行了6分钟,甲又调转方向追乙,则甲在几点的时候追上乙?
3、某学校组织学生去长城春游,租用了一辆大客车,从学校到长城相距150千米。大客车和学校的一辆小汽车同时从学校出发,当小汽车到长城时,大客车还有30千米。已知大客车每小时行60千米,则小汽车比大客车快多少千米?
设三张牌为x、y、z(x>y>z)。再设共发牌n轮(每轮发3张)。记作x+y+z=S.
n·S=13+15+23=51
由于n和S都是整数,51=3×17,只有n=3,S=17。现在转变为不定方程:x>y>z且10>x>y>z≥1的条件下:
x+y+z=17
求整数解。
由于x、y、z均为整数,其最大整数x>,即x≥6。X可能值为6、7、8、9。
第一种情况,x=6>y>z,而y+z=17-6=11,而此时y+z最多为5+4,所以x≠6。
第二种情况,x=7>y>z,y+z=17-7=10,只有y=6,z=4。但是丙三次牌数字和为23,而23显然不可能表示为{7,6,4}中任意三个(可以重复的,下同)数之和。
所以,第二种情况x=7亦被排除。
第三种情况,x=8>y>z,y+z=17-8=9,(y , z)可能情况有(7,2);(6,3);(5,4)。
而13(甲三次牌数字之)不能表示为{8,7,2}中任意三个数之和,23不能表示为{8,6,3}和{8,5,4}中任意三个数之和,故x=8亦被排除。
第四种情况,x=9>y>z,y+z=17-9=8,观察知y=5, z=3.
(可排除{9,7,1}和{9,6,2})
综上所述,三张牌为3、5、9。
龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.
如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步! 13+15+23=51=17*3
17和3都是质数,所以这三张牌的和是17,反复了3次。
17=9+7+1=9+6+2=9+5+3=8+7+2=8+6+3=8+5+4=7+6+4
其中,只有9,5,3满足条件:
9+9+5=23,5+5+3=13,9+3+3=15。
所以这三张牌上的数字是9,5,3。
1.△AFD ∽△EFB,所以,EF:FA=EB:AD=1:2
也就是说,EF:AE = 1:3
那么,S△EBF = 1/3 * S△ABE
又因为,S△ABE = 1/2 * S△ABC = 1/2 * (1/2 * SABCD) = 1/4 * 36 = 9
所以,S△EBF = 1/3 * 9 = 3
因此,答案是 A
2. T = (S1/4 + S2/3 + S3/6 + S4/4) + (S4/4 + S3/3 + S2/6 + S1/4)
= (S1 + S4)/2 + (S2/3 + S3/3) + (S2/6 + S3/6)
= (S1 + S4)/2 + (S2 + S3)(1/3 + 1/6)
= (S1 + S4)/2 + (S2 + S3)/2
= (S1 + S4 + S2 + S3)/2 = 5
所以,总路程 S = S1+S2+S3+S4 = 10 km 第一题
AD=2BE,所以,DF=2BF
三角形ABD的面积=平行四边形的2分之1=36/2=18
所以,三角形aBF的面积=3分之1*三角形ABD=18/3=6
三角形ABE的面积=4分之1.平行四边形的面积
36/4=9
三角形BEF的面积=9-6=3
第二题10千米
解:延长AF交DC于M
△MCF∽△ABF
AB:CM=BF:CF=3,AB=3CM,DM=4/3AB
△DOM∽△EOA
则DO:OE=DM:AE=DM:(2AB/3)=4/3*3/2=2
OE=DE/3
S△AOE=S△ADE/3=2/3*1/2*SABCD/3=SABCD/9
=48/9=16/3
答:为16/3
(不知道楼主学过相似三角形以及面积的比例定理没有,如果没学,也许比较难看懂~!呵呵) 分析:条件给的是矩形的面积,可引进一个未知数将矩形的四个边表示出来。要求三角形AOE面积,需求出其底和高。现在底与矩形边的关系已经知道,问题即转化为求高与矩形边的关系。
设AD=BC=x,AB=DC=48/x
作EG||BC交AF于G点,作OH||BC交AB于H
EG/BF=AE/AB=2/3
又EG/BF=EG/(3/4*BC)=EG/(3/4*AD)
所以EG/(3/4*AD)=2/3,即得EG/AD=1/2
又三角形OEG与三角形ODA相似
故OE/OD=EG/AD=1/2
所以OE/DE=1/3,OH/AD=OE/DE=1/3
即得OH=1/3*AD=1/3x
又AE=2/3AB=2/3*(48/x)=32/x
三角形AOE面积=1/2*AE*OH=1/2*(32/x)*1/3x=16/3