1.循环小数的计算 11. 的“秘密” 7
∙∙2341=0. 142857, = = = 7777
56= = 77
2. 循环小数化分数结论,例1:在小数1. [1**********]上加两个循环点,能得到的最小的循环小数.
3.给不等式中的循环小数添加循环点:0.19980.19980.19980.1998
4.例2:真分数化为小数后,如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字 7
5.例3:写出下面等式右边空白处的数,使等式能够成立0.6+0.06+0.006+……=2002÷______ 。
6.例 4:在混合循环小数的某一位上再添上一个表示循环的圆点,使新 产生的循环小数尽可能大,请写出新的循环小数。
7.例 5:(结果写成分数形式)
计算:0.3+0.=_____(结果写成分数) 。 400÷75
28÷18
78.6÷11
2.29÷1.1
153÷7.2
23÷3.3
3.9÷11
0.747÷0.6
14.2÷6
3.26÷1.1
153÷8.1
5.7÷9
73÷3
9.4÷11
14.2÷11
30.1÷33
13÷11
14÷25.2
1.26÷5.28
1.5÷7
望采纳!!!
这篇《五年级数学:循环小数》,是 考 网特地为大家整理的,希望对大家有所帮助!
教学目标
1.理解循环小数的意义,初步认识有限小数和无限小数.
2.通过观察、比较,培养学生抽象、概括的能力.
3.向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育.
教学重点
理解循环小数的意义,并能用循环小数的近似值表示除法的商.
教学难点
理解循环小数的意义,并能用循环小数的近似值表示除法的商.
教学过程
一、复习引新
(一)求下面各数的近似值(保留两位小数)
54.246 7.685 5.354 14.2971
(二)分组计算下面各题
3.45÷5 10÷3 58.6÷11
讨论:为什么第一道题做得快,第二道题和第三道题做得慢?
二、学习新课
(一)观察思考:第二道题和第三道题的商有什么特点?想一想,这是为什么?
(第二道题因为余数重复出现1,所以商就重复出现3,总也除不尽;第三道题因为余数重复出现3和8,所以商就重复出现27,总也除不尽.)
教师把重复出现的余数用红笔圈出.
(二)比较异同
思考讨论:第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同?
(第一道题除得尽,商的小数部分的位数是有限的,第二道题和第三道题除不尽,商的小数部分的位数是无限的)
教师说明:当小数部分的位数是无限的,可以用省略号表示.
(三)建立概念
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.
(四)循环小数
1.像第二道题的商0.3333……,第三道题的商5.32727……就是循环小数
2.思考
(1)这两道题的商有什么特点?
小结:小数部分的一个数字或几个数字重复出现
(2)小数部分的数字重复出现的地方有什么区别?
小结:小数部分从某一位起,数字开始重复出现
3.概括循环小数的意义
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数.
4.加深理解:循环小数后边的省略号表示什么?(小数部分的位数是无限的)
教师说明:循环小数是无限小数
5.简便写法:3.33……写作 ,5.32727……
练习:判断下面的数,哪写是循环小数,为什么?是循环小数的用循环点表示.
0.875 2.7373…… 5.2858585 3.1415926535……
(五)教学例9
一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油,行驶一段路程以后用去了 .大约用去了多少千克汽油?(保留两位小数)
1.列式解答
130÷6=21.666≈21.67(千克)
答:大约用去21.67千克汽油.
2.强调:(1)保留两位小数,要在千分位上四舍五入;
(2)用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示.
三、巩固概念,强化练习
(一)下面各小数
0.3737…… 2.855
5.306306…… 7.6
有限小数有
无限小数有
循环小数有
(二)判断
1.
2.
3.
4. 是循环小数,也是无限小数.
5.所有的循环小数都一定是无限小数.
(三)比较两个数的大小.
0.33○○1.233○
四、课后作业
(一)计算下面各题,哪些商是循环小数?
5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7
(二)下面的循环小数,各保留三位小数写出它们的近似值.
1.29090…… 0.083838……
0.4444…… 7.275275……
30道循环小数竖式计算有400÷75、28÷18等。
400÷75、28÷18、78.6÷112.29÷1.1、153÷7.2、23÷3.3、3.9÷11、0.747÷0.6、14.2÷6、3.26÷1.1、153÷8.1、5.7÷9、73÷3、9.4÷11、14.2÷11、30.1÷33、13÷11、14÷25.2、1.26÷5.28、1.5÷7。
除法竖式计算,得到的商无论是不是循环小数,只要是除不尽,都可以停在某一步,得到一个商和余数。
从小数部分第一位开始的循环小数,称为纯循环小数。纯循环小数是从十分位开始循环的小数,如0.33333333...(1/3),0.1428571428571....(1/7)等。顾名思义,纯循环小数就是在纯小数的基础上变成循环小数。
特点:分母只含有2或5的因数的最简分数,可以化为有限小数。分母中含有2或5以外的因数的最简分数,可以化为循环小数,但不一定是纯循环小数。若最简分数a/b的分母b只含有2和5以外的质因数(即b的质因数不包括2和5),则该分数能化为纯循环小数。
30道循环小数竖式计算有400÷75、28÷18等。
400÷75、28÷18、78.6÷112.29÷1.1、153÷7.2、23÷3.3、3.9÷11、0.747÷0.6、14.2÷6、3.26÷1.1、153÷8.1、5.7÷9、73÷3、9.4÷11、14.2÷11、30.1÷33、13÷11、14÷25.2、1.26÷5.28、1.5÷7。
除法竖式计算,得到的商无论是不是循环小数,只要是除不尽,都可以停在某一步,得到一个商和余数。
从小数部分第一位开始的循环小数,称为纯循环小数。纯循环小数是从十分位开始循环的小数,如0.33333333...(1/3),0.1428571428571....(1/7)等。顾名思义,纯循环小数就是在纯小数的基础上变成循环小数。
特点:分母只含有2或5的因数的最简分数,可以化为有限小数。分母中含有2或5以外的因数的最简分数,可以化为循环小数,但不一定是纯循环小数。若最简分数a/b的分母b只含有2和5以外的质因数(即b的质因数不包括2和5),则该分数能化为纯循环小数。
5.7+9的竖式:
6.64+3.3的竖式:
9.4+6的竖式:
扩展资料:
加法法则:
一位数的加法:两个一位数相加,可以直接用数数的方法求出和。
1.循环小数的计算 11. 的“秘密” 7
∙∙2341=0. 142857, = = = 7777
56= = 77
2. 循环小数化分数结论,例1:在小数1. [1**********]上加两个循环点,能得到的最小的循环小数.
3.给不等式中的循环小数添加循环点:0.19980.19980.19980.1998
4.例2:真分数化为小数后,如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字 7
5.例3:写出下面等式右边空白处的数,使等式能够成立0.6+0.06+0.006+……=2002÷______ 。
6.例 4:在混合循环小数的某一位上再添上一个表示循环的圆点,使新 产生的循环小数尽可能大,请写出新的循环小数。
7.例 5:(结果写成分数形式)
计算:0.3+0.=_____(结果写成分数) 。 400÷75
28÷18
78.6÷11
2.29÷1.1
153÷7.2
23÷3.3
3.9÷11
0.747÷0.6
14.2÷6
3.26÷1.1
153÷8.1
5.7÷9
73÷3
9.4÷11
14.2÷11
30.1÷33
13÷11
14÷25.2
1.26÷5.28
1.5÷7
望采纳!!!
这篇《五年级数学:循环小数》,是 考 网特地为大家整理的,希望对大家有所帮助!
教学目标
1.理解循环小数的意义,初步认识有限小数和无限小数.
2.通过观察、比较,培养学生抽象、概括的能力.
3.向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育.
教学重点
理解循环小数的意义,并能用循环小数的近似值表示除法的商.
教学难点
理解循环小数的意义,并能用循环小数的近似值表示除法的商.
教学过程
一、复习引新
(一)求下面各数的近似值(保留两位小数)
54.246 7.685 5.354 14.2971
(二)分组计算下面各题
3.45÷5 10÷3 58.6÷11
讨论:为什么第一道题做得快,第二道题和第三道题做得慢?
二、学习新课
(一)观察思考:第二道题和第三道题的商有什么特点?想一想,这是为什么?
(第二道题因为余数重复出现1,所以商就重复出现3,总也除不尽;第三道题因为余数重复出现3和8,所以商就重复出现27,总也除不尽.)
教师把重复出现的余数用红笔圈出.
(二)比较异同
思考讨论:第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同?
(第一道题除得尽,商的小数部分的位数是有限的,第二道题和第三道题除不尽,商的小数部分的位数是无限的)
教师说明:当小数部分的位数是无限的,可以用省略号表示.
(三)建立概念
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.
(四)循环小数
1.像第二道题的商0.3333……,第三道题的商5.32727……就是循环小数
2.思考
(1)这两道题的商有什么特点?
小结:小数部分的一个数字或几个数字重复出现
(2)小数部分的数字重复出现的地方有什么区别?
小结:小数部分从某一位起,数字开始重复出现
3.概括循环小数的意义
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数.
4.加深理解:循环小数后边的省略号表示什么?(小数部分的位数是无限的)
教师说明:循环小数是无限小数
5.简便写法:3.33……写作 ,5.32727……
练习:判断下面的数,哪写是循环小数,为什么?是循环小数的用循环点表示.
0.875 2.7373…… 5.2858585 3.1415926535……
(五)教学例9
一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油,行驶一段路程以后用去了 .大约用去了多少千克汽油?(保留两位小数)
1.列式解答
130÷6=21.666≈21.67(千克)
答:大约用去21.67千克汽油.
2.强调:(1)保留两位小数,要在千分位上四舍五入;
(2)用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示.
三、巩固概念,强化练习
(一)下面各小数
0.3737…… 2.855
5.306306…… 7.6
有限小数有
无限小数有
循环小数有
(二)判断
1.
2.
3.
4. 是循环小数,也是无限小数.
5.所有的循环小数都一定是无限小数.
(三)比较两个数的大小.
0.33○○1.233○
四、课后作业
(一)计算下面各题,哪些商是循环小数?
5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7
(二)下面的循环小数,各保留三位小数写出它们的近似值.
1.29090…… 0.083838……
0.4444…… 7.275275……
30道循环小数竖式计算有400÷75、28÷18等。
400÷75、28÷18、78.6÷112.29÷1.1、153÷7.2、23÷3.3、3.9÷11、0.747÷0.6、14.2÷6、3.26÷1.1、153÷8.1、5.7÷9、73÷3、9.4÷11、14.2÷11、30.1÷33、13÷11、14÷25.2、1.26÷5.28、1.5÷7。
除法竖式计算,得到的商无论是不是循环小数,只要是除不尽,都可以停在某一步,得到一个商和余数。
从小数部分第一位开始的循环小数,称为纯循环小数。纯循环小数是从十分位开始循环的小数,如0.33333333...(1/3),0.1428571428571....(1/7)等。顾名思义,纯循环小数就是在纯小数的基础上变成循环小数。
特点:分母只含有2或5的因数的最简分数,可以化为有限小数。分母中含有2或5以外的因数的最简分数,可以化为循环小数,但不一定是纯循环小数。若最简分数a/b的分母b只含有2和5以外的质因数(即b的质因数不包括2和5),则该分数能化为纯循环小数。
30道循环小数竖式计算有400÷75、28÷18等。
400÷75、28÷18、78.6÷112.29÷1.1、153÷7.2、23÷3.3、3.9÷11、0.747÷0.6、14.2÷6、3.26÷1.1、153÷8.1、5.7÷9、73÷3、9.4÷11、14.2÷11、30.1÷33、13÷11、14÷25.2、1.26÷5.28、1.5÷7。
除法竖式计算,得到的商无论是不是循环小数,只要是除不尽,都可以停在某一步,得到一个商和余数。
从小数部分第一位开始的循环小数,称为纯循环小数。纯循环小数是从十分位开始循环的小数,如0.33333333...(1/3),0.1428571428571....(1/7)等。顾名思义,纯循环小数就是在纯小数的基础上变成循环小数。
特点:分母只含有2或5的因数的最简分数,可以化为有限小数。分母中含有2或5以外的因数的最简分数,可以化为循环小数,但不一定是纯循环小数。若最简分数a/b的分母b只含有2和5以外的质因数(即b的质因数不包括2和5),则该分数能化为纯循环小数。
5.7+9的竖式:
6.64+3.3的竖式:
9.4+6的竖式:
扩展资料:
加法法则:
一位数的加法:两个一位数相加,可以直接用数数的方法求出和。