中考数学试题百度文库目录
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2008-2019学年初中数学中考真题精编Word版本 累计1715份|2019全国各地中考数学试题073份.rar|2018全国各地中考数学试题100份.rar|2017全国各地中考数学试题154份.zip|2016全国各地中考数学试题151份.zip|2015全国各地中考数学试题162份.rar|2014全国各地中考数学试题165份.zip|2013全国各地中考数学试题170份.zip|2012全国各地中考数学试题172份.zip|2011全国各地中考数学试题150份.zip|2010全国各地中考数学试题150份.zip|2009全国各地中考数学试题151份.zip|2008全国各地中考数学试卷157份.rar
解:(1)∵PE⊥AB,∠B=60°,
因此直角三角形PEB中,BE= BP= BC=PC,
∴∠BPE=30°,
∵∠EPF=60°,
∴FP⊥BC,
∵∠B=∠C=60°,BE=PC,∠PEB=∠FPC=90°,
∴△BEP≌△FPC,
∴BE=PF,
∵∠EPF=60°,
∴△EPF是等边三角形.
(2)过E作EH⊥BC于H,
由(1)可知:FP⊥BC,FC=BP= BC=4,BE=CP= BC=2,
在三角形FCP中,∠PFC=90-∠C=30°,
∵∠PFE=60°,
∴∠GFC=90°,
直角三角形FGC中,∠C=60°,CF=4,
∴GC=2CF=8,
∴GB=GC-BC=2,
直角三角形BEP中∠EBP=60°,BP=4,
∴PE=2 ,BE=2,
∴EH=BEPE÷BP= ,
∴S△GBE= BGEH= ;
(3)∵CF=2,AC=6,
∴CF= AC=PC,
∴△CPF是等边三角形,
∴∠FPC=60°,
∴∠BPE=180-60-60=60°,
又∵∠B=60°,
∴△EBP是等边三角形,
∴∠BEP=∠PFC=60°,
∴∠PEA=∠PFA,
∵∠A=∠EPF=60°,
∴四边形EPFA是平行四边形,
∴PE=AF=6-2=4.
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解:(1)∵PE⊥AB,∠B=60°,
因此直角三角形PEB中,BE= BP= BC=PC,
∴∠BPE=30°,
∵∠EPF=60°,
∴FP⊥BC,
∵∠B=∠C=60°,BE=PC,∠PEB=∠FPC=90°,
∴△BEP≌△FPC,
∴BE=PF,
∵∠EPF=60°,
∴△EPF是等边三角形.
(2)过E作EH⊥BC于H,
由(1)可知:FP⊥BC,FC=BP= BC=4,BE=CP= BC=2,
在三角形FCP中,∠PFC=90-∠C=30°,
∵∠PFE=60°,
∴∠GFC=90°,
直角三角形FGC中,∠C=60°,CF=4,
∴GC=2CF=8,
∴GB=GC-BC=2,
直角三角形BEP中∠EBP=60°,BP=4,
∴PE=2 ,BE=2,
∴EH=BEPE÷BP= ,
∴S△GBE= BGEH= ;
(3)∵CF=2,AC=6,
∴CF= AC=PC,
∴△CPF是等边三角形,
∴∠FPC=60°,
∴∠BPE=180-60-60=60°,
又∵∠B=60°,
∴△EBP是等边三角形,
∴∠BEP=∠PFC=60°,
∴∠PEA=∠PFA,
∵∠A=∠EPF=60°,
∴四边形EPFA是平行四边形,
∴PE=AF=6-2=4.