初三数学期末试卷
一、填空题(每小题3分,共36分)
1、方程3x2=x的解是 .
2、函数 中,自变量x的取值范围是 .
3、在同一时刻的物高与影长成比例,如果一古塔在地面上的影长为40米,同时,高为1.5米的测竿的影长为2.5米,那么古塔的高是米 .
4、二次函数y=-2x2+bx+c经过点(1,0)和点(-1,-16),则此二次函数的解析式为 .
5、某一个反比例函数的图象在第二、第四象限内,请写出一个符合条件的函关系式: .
6、梯形的上底长4,中位线长6,则梯形的下底长是 .
7、拖拉机开始工作时,油箱中有油24升,如果每小时耗油4升,那么油箱中剩余的油量y(升)与工作的时间x(时)之间的函数关系式是 .
8、如图,D、C、E三点共线,∠BAD=∠CAE,请结合现有图形,添加一个适当的条件: 使得 △ABC∽△ADE.
9、已知:点P(n,2n)在第一象限内,下面四个命题:(1)点P关于y轴对称的点P1的坐标是(n,-2n);(2)点P到原点的距离是 ;(3)直线y=-nx+2n不经过第三象限;(4)对于函数 ,当x<0时,y随x的增大而减小,其中真命题是 (只需填上所有真命题的序号).
10、如图,平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,AE交BD于F,若BE:EC=4:5,则BF:FD= .
11、用换元法解分式方程 时,若设 ,可将分式方程化成的整式方程为
12、我校生物小组有一块等腰梯形形状的实验田,经测量知条对角线互相垂直,每条对角线的长是20m,则该实验田的面积是 m2.
二、选择题(每小题3分,共24分)
13、已知关于x的方程x2+kx-6=0的一个根是2,设方程的另一个根是x1,则有( )
A.x1=-3,k=-1 B.x1=-3,k=1 C.x1=3,k=-5 D.x1=3,k=5
14、下列图形中是中心对称而不是轴对称的图形是( )
A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.等腰梯形
15、如图,△ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,在下列条件中:
(1)∠AED=∠B;(2) 能够判断 △ADE与△ACB相似的是( ) A.(1)(2) B.(1)(3) C.(1)(2)(3) D.(1)
16、以1+ 和1- 为根,且二次项系数为1的一元二次方程是( )
A.x2+2x+1=0 B.x2+2x-1=0 C.x2-2x+1=0 D.x2-2x-1=0
17、下列四个命题:(1)有一个角对应相等的两个等腰三角形相似;(2)如果两个三角形的对应边的比是3:2,那么这两个三角形的周长的比也是3:2;(3)顺次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是菱形;(4)对角线相等的四边形是等腰梯形,其中错误的命题个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4
18、为绿化家乡,甲、乙两班参加植树活动,已知甲班每天比乙班多植5棵树,甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等,若设甲班每天植树x棵,则根据题意列出方程是( )A. B. C. D.
19、学校美化一个三角形空地ABC,如图所示,计划把各边中点连线所围成的三角形区域内种上花,其余部分铺成草坪,那么种花的面积与草坪的面积之比是( )A.1:4 B.4:1 C.1:3 D.3:4
20、如图,将矩形纸条ABCD折叠,使点D与点B重合,EF为折痕,下列说法不一定成立的是( )
A、AE=FC B.BE=BF C.△BEF∽△FD′B D.△AEB≌△D′FB
三、 解答题(满分60分)
21、(本题7分)
经过两年的连续治理,我市的大气环境有了明显改善,每平方公里的降尘量比原来降低了19%,求每年平均比上一年降低的百分率是多少?
22、(本题7分)
是否存在非负整数k,使得关于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有实数根,若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由。
23 、(本题8分)
如图,△PQR是等边三角形,∠APB=120°,以每两个三角形为一组写出图中所有的相似三角形,并选择其中的一组加以证明。
24、(本题6分)
已知一次函数的图象经过点(0,-2),且与两条坐标轴围成三角形的面积是4,试求一次函数的解析式。
25、(本题7分)
暑假里,3名教师带领若干名学生去北京旅游(旅费统一支付),联系了票价相同的两家旅游公司,经洽谈,甲公司的优惠条件是:教师全额付费,学生按7折付费;乙公司的优惠条件是:师生全部按8折付费,已知全票价为240元.
(1)设学生数为x,甲公司收费为y甲(元),乙公司收费为y乙(元),分别写出两家公司所收费用与x的函数关系式;
(2)就学生数讨论哪家公司更优惠.
26、(本题8分)
已知弹簧挂上物体后,伸长的长度与所挂物体的质量成正比,结合下面某一弹簧的总长度与所挂物体的质量的图象,回答问题:
(1)求出弹簧的总长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的函数关系式;
(2)求出弹簧的原长;
(3)此弹簧最多能挂的质量是多少?
y(cm)
x(kg)
27 、(本题8分)
如图1,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,P是BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥CD于F,BG⊥CD于G,可得结论:PE+PF=BG;
当点P在BC的延长线上(如图2)时,其余条件不变,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,PE、PF、BG之间又有怎样的关系?请写出你的猜想,并加以证明。 6 X不等于0
的我为您准备了《九年级上册数学期末试题2015》的文章,希望对您有帮助!
一.选择题(共10小题)
1.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值是( )
A. ﹣3 B. 3 C. 0 D. 0或3
2.方程x2=4x的解是( )
A. x=4 B. x=2 C. x=4或x=0 D. x=0
3.如图,在▱ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,若BG= ,则△CEF的面积是( )
A. B. C. D.
3题
4.在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为( )
A. 11+ B. 11﹣ C. 11+ 或11﹣ D. 11+ 或1+
5.有一等腰梯形纸片ABCD(如图),AD∥BC,AD=1,BC=3,沿梯形的高DE剪下,由△DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是( )
A. 直角三角形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 正方形
5题
6.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,它的俯视图为( )
A. B. C. D.
7.下列函数是反比例函数的是( )
A. y=x B. y=kx﹣1 C. y= D. y=
8.矩形的面积一定,则它的长和宽的关系是( )
A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 反比例函数 D. 二次函数
9.已知一组数据:12,5,9,5,14,下列说法不正确的是( )
A. 极差是5 B. 中位数是9 C. 众数是5 D. 平均数是9
10.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数可能是( )
A. 24 B. 18 C. 16 D. 6
二.填空题(共6小题)
11.某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125元降到80元,则平均每次降价的百分率为_____.
12.如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=_________度.
13.有两张相同的矩形纸片,边长分别为2和8,若将两张纸片交叉重叠,则得到重叠部分面积最小是 _________ ,的是 _________ .
14.直线l1:y=k1x+b与双曲线l2:y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式 >k1x+b的解集为 _________ .
15.一个口袋中装有10个红球和若干个黄球.在不允许将球倒出来数的前提下,为估计口袋中黄球的个数,小明采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球,求出其中红球数与10的比值,再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程20次,得到红球数与10的比值的平均数为0.4.根据上述数据,估计口袋中大约有 _________ 个黄球.
16.如图,在正方形ABCD中,过B作一直线与CD相交于点E,过A作AF垂直BE于点F,过C作CG垂直BE于点G,在FA上截取FH=FB,再过H作HP垂直AF交AB于P.若CG=3.则△CGE与四边形BFHP的面积之和为 _________ .
三.解答题(共11小题)
17.解方程:
(1)x2﹣4x+1=0.(配方法) (2)解方程:x2+3x+1=0.(公式法)
(3)解方程:(x﹣3)2+4x(x﹣3)=0. (分解因式法)
18.已知关于x的方程x2﹣(m+2)x+(2m﹣1)=0.
(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长.
19.如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC外角的平分线,已知∠BAC=∠ACD.
(1)求证:△ABC≌△CDA;(2)若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形.
20.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BD于点0,∠CDB=∠CAB,DE⊥AB,CF⊥AB,E.F为垂足.设DC=m,AB=n.(1)求证:△ACB≌△BDA;(2)求四边形DEFC的周长.
21.如图,阳光下,小亮的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段BC所示,线段DE表示旗杆的高,线段FG表示一堵高墙.
(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子;
(2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗杆的高DE=15m,旗杆与高墙的距离EG=16m,请求出旗杆的影子落在墙上的长度.
22.一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球,小球除颜色外完全相同,为估计该口袋中四种颜色的小球数量,每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回,重复多次试验,汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图.
根据以上信息解答下列问题:
(1)求实验总次数,并补全条形统计图;
(2)扇形统计图中,摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度?
(3)已知该口袋中有10个红球,请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量.
23.如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作▱ABDE,连接AD,EC.
(1)求证:△ADC≌△ECD;(2)若BD=CD,求证:四边形ADCE是矩形.
24.如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3).双曲线y= (x>0)的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE.
(1)求k的值及点E的坐标;
(2)若点F是OC边上一点,且△FBC∽△DEB,求直线FB的解析式.
参考答案
一.选择题(共10小题)
1.A 2.C 3.A 4.D 5.D 6.A 7.C 8.C 9.A 10.C
二.填空题(共6小题)
11. 20% 12. 50 13. 14. x< 或0
三.解答题(共11小题)
17..(1).x1=2+ ,x2=2﹣ (2)x1= ,x2= .(3) .
18.解答: (1)证明:∵△=(m+2)2﹣4(2m﹣1)=(m﹣2)2+4,
∴在实数范围内,m无论取何值,(m﹣2)2+4>0,即△>0,
∴关于x的方程x2﹣(m+2)x+(2m﹣1)=0恒有两个不相等的实数根;
(2)解:根据题意,得
12﹣1×(m+2)+(2m﹣1)=0,
解得,m=2,
则方程的另一根为:m+2﹣1=2+1=3;
①当该直角三角形的两直角边是1、3时,由勾股定理得斜边的长度为: ;
该直角三角形的周长为1+3+ =4+ ;
②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时,由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2 ;则该直角三角形的周长为1+3+2 =4+2 .
19.
解答: 证明:(1)∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∵∠FAC=∠B+∠ACB=2∠ACB,
∵AD平分∠FAC,
∴∠FAC=2∠CAD,
∴∠CAD=∠ACB,
∵在△ABC和△CDA中
∴△ABC≌△CDA(ASA);
(2)∵∠FAC=2∠ACB,∠FAC=2∠DAC,
∴∠DAC=∠ACB,
∴AD∥BC,
∵∠BAC=∠ACD,
∴AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵∠B=60°,AB=AC,
∴△ABC是等边三角形,
∴AB=BC,
∴平行四边形ABCD是菱形.
20.
解答: (1)证明:∵AB∥CD,∠CDB=∠CAB,
∴∠CDB=∠CAB=∠ABD=∠DCA,
∴OA=OB,OC=OD,
∴AC=BD,
在△ACB与△BDA中,
∴△ACB≌△BDA.
(2)解:过点C作CG∥BD,交AB延长线于G,
∵DC∥AG.CG∥BD,
∴四边形DBGC为平行四边形,
∵△ACB≌△BDA,
∴AD=BC,
即梯形ABCD为等腰梯形,
∵AC=BD=CG,
∴AC⊥BD,即AC⊥CG,又CF⊥AG,
∴∠ACG=90°,AC=BD,CF⊥FG,
∴AF=FG,
∴CF= AG,又AG=AB+BG=m+n,
∴CF= .
又∵四边形DEFC为矩形,故其周长为:
2(DC+CF)= .
21.
解答: 解:(1)如图:线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子.
(2)过M作MN⊥DE于N,
设旗杆的影子落在墙上的长度为x,由题意得:△DMN∽△ACB,
又∵AB=1.6,BC=2.4,
DN=DE﹣NE=15﹣x
MN=EG=16
解得:x= ,
答:旗杆的影子落在墙上的长度为 米.
22.
解答: 解:(1)50÷25%=200(次),
所以实验总次数为200次,
条形统计图如下:
(2) =144°;
(3)10÷25%× =2(个),
答:口袋中绿球有2个.
23.
解答: 证明:(1)∵四边形ABDE是平行四边形(已知),
∴AB∥DE,AB=DE(平行四边形的对边平行且相等);
∴∠B=∠EDC(两直线平行,同位角相等);
又∵AB=AC(已知),
∴AC=DE(等量代换),∠B=∠ACB(等边对等角),
∴∠EDC=∠ACD(等量代换);
∵在△ADC和△ECD中,
∴△ADC≌△ECD(SAS);
(2)∵四边形ABDE是平行四边形(已知),
∴BD∥AE,BD=AE(平行四边形的对边平行且相等),
∴AE∥CD;
又∵BD=CD,
∴AE=CD(等量代换),
∴四边形ADCE是平行四边形(对边平行且相等的四边形是平行四边形);
在△ABC中,AB=AC,BD=CD,
∴AD⊥BC(等腰三角形的“三合一”性质),
∴∠ADC=90°,
∴▱ADCE是矩形.
24.
解答: 解:(1)∵BC∥x轴,点B的坐标为(2,3),
∴BC=2,
∵点D为BC的中点,
∴CD=1,
∴点D的坐标为(1,3),
代入双曲线y= (x>0)得k=1×3=3;
∵BA∥y轴,
∴点E的横坐标与点B的横坐标相等,为2,
∵点E在双曲线上,
∴y=
∴点E的坐标为(2, );
(2)∵点E的坐标为(2, ),B的坐标为(2,3),点D的坐标为(1,3),
∴BD=1,BE= ,BC=2
∵△FBC∽△DEB,
即:
∴FC=
∴点F的坐标为(0, )
设直线FB的解析式y=kx+b(k≠0)
在每一次数学期末考试结束后,要学会反思,这样对于九年级的数学知识才会掌握熟练。以下是我为你整理的九年级数学上册期末试题,希望对大家有帮助!
九年级数学上册期末试题
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1. 经过点P( , )的双曲线的解析式是( )
A. B.
C. D.
2. 如图所示,在△ABC中,DE//BC分别交AB、AC于点D、E,
AE=1,EC=2,那么AD与AB的比为
A. 1:2 B. 1:3
C. 1:4 D. 1:9
3. 一个袋子中装有6个红球3个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到红球的概率为
A. B. C. D.
4. 抛物线 的顶点坐标是
A. (-5,-2) B.
C. D. (-5,2)
数学期末考试的脚步声近了,初三的数学基础知识点你都学会了吗?以下是我为你整理的初三上册数学期末试卷,希望对大家有帮助!
初三上册数学期末试卷
一、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子,按照时间的先后排序
正确的是( )
(A)A→B→C→D (B)D→B→C→A (C)C→D→A→B (D)A→C→B→D
对于九年级数学的复习,需要制定详细的计划,踏踏实实地做好数学期末试题,才能取得好成绩。以下是我为你整理的九年级上册期末考试数学题,希望对大家有帮助!
九年级上册期末考试数学题
一、选择题(共8道小题,每小题4分,共32分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1. 的相反数是 ( )
A. B.3 C. D.
初三数学期末试卷
一、填空题(每小题3分,共36分)
1、方程3x2=x的解是 .
2、函数 中,自变量x的取值范围是 .
3、在同一时刻的物高与影长成比例,如果一古塔在地面上的影长为40米,同时,高为1.5米的测竿的影长为2.5米,那么古塔的高是米 .
4、二次函数y=-2x2+bx+c经过点(1,0)和点(-1,-16),则此二次函数的解析式为 .
5、某一个反比例函数的图象在第二、第四象限内,请写出一个符合条件的函关系式: .
6、梯形的上底长4,中位线长6,则梯形的下底长是 .
7、拖拉机开始工作时,油箱中有油24升,如果每小时耗油4升,那么油箱中剩余的油量y(升)与工作的时间x(时)之间的函数关系式是 .
8、如图,D、C、E三点共线,∠BAD=∠CAE,请结合现有图形,添加一个适当的条件: 使得 △ABC∽△ADE.
9、已知:点P(n,2n)在第一象限内,下面四个命题:(1)点P关于y轴对称的点P1的坐标是(n,-2n);(2)点P到原点的距离是 ;(3)直线y=-nx+2n不经过第三象限;(4)对于函数 ,当x<0时,y随x的增大而减小,其中真命题是 (只需填上所有真命题的序号).
10、如图,平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,AE交BD于F,若BE:EC=4:5,则BF:FD= .
11、用换元法解分式方程 时,若设 ,可将分式方程化成的整式方程为
12、我校生物小组有一块等腰梯形形状的实验田,经测量知条对角线互相垂直,每条对角线的长是20m,则该实验田的面积是 m2.
二、选择题(每小题3分,共24分)
13、已知关于x的方程x2+kx-6=0的一个根是2,设方程的另一个根是x1,则有( )
A.x1=-3,k=-1 B.x1=-3,k=1 C.x1=3,k=-5 D.x1=3,k=5
14、下列图形中是中心对称而不是轴对称的图形是( )
A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.等腰梯形
15、如图,△ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,在下列条件中:
(1)∠AED=∠B;(2) 能够判断 △ADE与△ACB相似的是( ) A.(1)(2) B.(1)(3) C.(1)(2)(3) D.(1)
16、以1+ 和1- 为根,且二次项系数为1的一元二次方程是( )
A.x2+2x+1=0 B.x2+2x-1=0 C.x2-2x+1=0 D.x2-2x-1=0
17、下列四个命题:(1)有一个角对应相等的两个等腰三角形相似;(2)如果两个三角形的对应边的比是3:2,那么这两个三角形的周长的比也是3:2;(3)顺次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是菱形;(4)对角线相等的四边形是等腰梯形,其中错误的命题个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4
18、为绿化家乡,甲、乙两班参加植树活动,已知甲班每天比乙班多植5棵树,甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等,若设甲班每天植树x棵,则根据题意列出方程是( )A. B. C. D.
19、学校美化一个三角形空地ABC,如图所示,计划把各边中点连线所围成的三角形区域内种上花,其余部分铺成草坪,那么种花的面积与草坪的面积之比是( )A.1:4 B.4:1 C.1:3 D.3:4
20、如图,将矩形纸条ABCD折叠,使点D与点B重合,EF为折痕,下列说法不一定成立的是( )
A、AE=FC B.BE=BF C.△BEF∽△FD′B D.△AEB≌△D′FB
三、 解答题(满分60分)
21、(本题7分)
经过两年的连续治理,我市的大气环境有了明显改善,每平方公里的降尘量比原来降低了19%,求每年平均比上一年降低的百分率是多少?
22、(本题7分)
是否存在非负整数k,使得关于x的一元二次方程kx2-4x+3=0有实数根,若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由。
23 、(本题8分)
如图,△PQR是等边三角形,∠APB=120°,以每两个三角形为一组写出图中所有的相似三角形,并选择其中的一组加以证明。
24、(本题6分)
已知一次函数的图象经过点(0,-2),且与两条坐标轴围成三角形的面积是4,试求一次函数的解析式。
25、(本题7分)
暑假里,3名教师带领若干名学生去北京旅游(旅费统一支付),联系了票价相同的两家旅游公司,经洽谈,甲公司的优惠条件是:教师全额付费,学生按7折付费;乙公司的优惠条件是:师生全部按8折付费,已知全票价为240元.
(1)设学生数为x,甲公司收费为y甲(元),乙公司收费为y乙(元),分别写出两家公司所收费用与x的函数关系式;
(2)就学生数讨论哪家公司更优惠.
26、(本题8分)
已知弹簧挂上物体后,伸长的长度与所挂物体的质量成正比,结合下面某一弹簧的总长度与所挂物体的质量的图象,回答问题:
(1)求出弹簧的总长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的函数关系式;
(2)求出弹簧的原长;
(3)此弹簧最多能挂的质量是多少?
y(cm)
x(kg)
27 、(本题8分)
如图1,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,P是BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥CD于F,BG⊥CD于G,可得结论:PE+PF=BG;
当点P在BC的延长线上(如图2)时,其余条件不变,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,PE、PF、BG之间又有怎样的关系?请写出你的猜想,并加以证明。 6 X不等于0
的我为您准备了《九年级上册数学期末试题2015》的文章,希望对您有帮助!
一.选择题(共10小题)
1.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值是( )
A. ﹣3 B. 3 C. 0 D. 0或3
2.方程x2=4x的解是( )
A. x=4 B. x=2 C. x=4或x=0 D. x=0
3.如图,在▱ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,若BG= ,则△CEF的面积是( )
A. B. C. D.
3题
4.在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为( )
A. 11+ B. 11﹣ C. 11+ 或11﹣ D. 11+ 或1+
5.有一等腰梯形纸片ABCD(如图),AD∥BC,AD=1,BC=3,沿梯形的高DE剪下,由△DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是( )
A. 直角三角形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 正方形
5题
6.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,它的俯视图为( )
A. B. C. D.
7.下列函数是反比例函数的是( )
A. y=x B. y=kx﹣1 C. y= D. y=
8.矩形的面积一定,则它的长和宽的关系是( )
A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 反比例函数 D. 二次函数
9.已知一组数据:12,5,9,5,14,下列说法不正确的是( )
A. 极差是5 B. 中位数是9 C. 众数是5 D. 平均数是9
10.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数可能是( )
A. 24 B. 18 C. 16 D. 6
二.填空题(共6小题)
11.某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125元降到80元,则平均每次降价的百分率为_____.
12.如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=_________度.
13.有两张相同的矩形纸片,边长分别为2和8,若将两张纸片交叉重叠,则得到重叠部分面积最小是 _________ ,的是 _________ .
14.直线l1:y=k1x+b与双曲线l2:y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式 >k1x+b的解集为 _________ .
15.一个口袋中装有10个红球和若干个黄球.在不允许将球倒出来数的前提下,为估计口袋中黄球的个数,小明采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球,求出其中红球数与10的比值,再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程20次,得到红球数与10的比值的平均数为0.4.根据上述数据,估计口袋中大约有 _________ 个黄球.
16.如图,在正方形ABCD中,过B作一直线与CD相交于点E,过A作AF垂直BE于点F,过C作CG垂直BE于点G,在FA上截取FH=FB,再过H作HP垂直AF交AB于P.若CG=3.则△CGE与四边形BFHP的面积之和为 _________ .
三.解答题(共11小题)
17.解方程:
(1)x2﹣4x+1=0.(配方法) (2)解方程:x2+3x+1=0.(公式法)
(3)解方程:(x﹣3)2+4x(x﹣3)=0. (分解因式法)
18.已知关于x的方程x2﹣(m+2)x+(2m﹣1)=0.
(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长.
19.如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC外角的平分线,已知∠BAC=∠ACD.
(1)求证:△ABC≌△CDA;(2)若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形.
20.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BD于点0,∠CDB=∠CAB,DE⊥AB,CF⊥AB,E.F为垂足.设DC=m,AB=n.(1)求证:△ACB≌△BDA;(2)求四边形DEFC的周长.
21.如图,阳光下,小亮的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段BC所示,线段DE表示旗杆的高,线段FG表示一堵高墙.
(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子;
(2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗杆的高DE=15m,旗杆与高墙的距离EG=16m,请求出旗杆的影子落在墙上的长度.
22.一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球,小球除颜色外完全相同,为估计该口袋中四种颜色的小球数量,每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回,重复多次试验,汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图.
根据以上信息解答下列问题:
(1)求实验总次数,并补全条形统计图;
(2)扇形统计图中,摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度?
(3)已知该口袋中有10个红球,请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量.
23.如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作▱ABDE,连接AD,EC.
(1)求证:△ADC≌△ECD;(2)若BD=CD,求证:四边形ADCE是矩形.
24.如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3).双曲线y= (x>0)的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE.
(1)求k的值及点E的坐标;
(2)若点F是OC边上一点,且△FBC∽△DEB,求直线FB的解析式.
参考答案
一.选择题(共10小题)
1.A 2.C 3.A 4.D 5.D 6.A 7.C 8.C 9.A 10.C
二.填空题(共6小题)
11. 20% 12. 50 13. 14. x< 或0
三.解答题(共11小题)
17..(1).x1=2+ ,x2=2﹣ (2)x1= ,x2= .(3) .
18.解答: (1)证明:∵△=(m+2)2﹣4(2m﹣1)=(m﹣2)2+4,
∴在实数范围内,m无论取何值,(m﹣2)2+4>0,即△>0,
∴关于x的方程x2﹣(m+2)x+(2m﹣1)=0恒有两个不相等的实数根;
(2)解:根据题意,得
12﹣1×(m+2)+(2m﹣1)=0,
解得,m=2,
则方程的另一根为:m+2﹣1=2+1=3;
①当该直角三角形的两直角边是1、3时,由勾股定理得斜边的长度为: ;
该直角三角形的周长为1+3+ =4+ ;
②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时,由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2 ;则该直角三角形的周长为1+3+2 =4+2 .
19.
解答: 证明:(1)∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∵∠FAC=∠B+∠ACB=2∠ACB,
∵AD平分∠FAC,
∴∠FAC=2∠CAD,
∴∠CAD=∠ACB,
∵在△ABC和△CDA中
∴△ABC≌△CDA(ASA);
(2)∵∠FAC=2∠ACB,∠FAC=2∠DAC,
∴∠DAC=∠ACB,
∴AD∥BC,
∵∠BAC=∠ACD,
∴AB∥CD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵∠B=60°,AB=AC,
∴△ABC是等边三角形,
∴AB=BC,
∴平行四边形ABCD是菱形.
20.
解答: (1)证明:∵AB∥CD,∠CDB=∠CAB,
∴∠CDB=∠CAB=∠ABD=∠DCA,
∴OA=OB,OC=OD,
∴AC=BD,
在△ACB与△BDA中,
∴△ACB≌△BDA.
(2)解:过点C作CG∥BD,交AB延长线于G,
∵DC∥AG.CG∥BD,
∴四边形DBGC为平行四边形,
∵△ACB≌△BDA,
∴AD=BC,
即梯形ABCD为等腰梯形,
∵AC=BD=CG,
∴AC⊥BD,即AC⊥CG,又CF⊥AG,
∴∠ACG=90°,AC=BD,CF⊥FG,
∴AF=FG,
∴CF= AG,又AG=AB+BG=m+n,
∴CF= .
又∵四边形DEFC为矩形,故其周长为:
2(DC+CF)= .
21.
解答: 解:(1)如图:线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子.
(2)过M作MN⊥DE于N,
设旗杆的影子落在墙上的长度为x,由题意得:△DMN∽△ACB,
又∵AB=1.6,BC=2.4,
DN=DE﹣NE=15﹣x
MN=EG=16
解得:x= ,
答:旗杆的影子落在墙上的长度为 米.
22.
解答: 解:(1)50÷25%=200(次),
所以实验总次数为200次,
条形统计图如下:
(2) =144°;
(3)10÷25%× =2(个),
答:口袋中绿球有2个.
23.
解答: 证明:(1)∵四边形ABDE是平行四边形(已知),
∴AB∥DE,AB=DE(平行四边形的对边平行且相等);
∴∠B=∠EDC(两直线平行,同位角相等);
又∵AB=AC(已知),
∴AC=DE(等量代换),∠B=∠ACB(等边对等角),
∴∠EDC=∠ACD(等量代换);
∵在△ADC和△ECD中,
∴△ADC≌△ECD(SAS);
(2)∵四边形ABDE是平行四边形(已知),
∴BD∥AE,BD=AE(平行四边形的对边平行且相等),
∴AE∥CD;
又∵BD=CD,
∴AE=CD(等量代换),
∴四边形ADCE是平行四边形(对边平行且相等的四边形是平行四边形);
在△ABC中,AB=AC,BD=CD,
∴AD⊥BC(等腰三角形的“三合一”性质),
∴∠ADC=90°,
∴▱ADCE是矩形.
24.
解答: 解:(1)∵BC∥x轴,点B的坐标为(2,3),
∴BC=2,
∵点D为BC的中点,
∴CD=1,
∴点D的坐标为(1,3),
代入双曲线y= (x>0)得k=1×3=3;
∵BA∥y轴,
∴点E的横坐标与点B的横坐标相等,为2,
∵点E在双曲线上,
∴y=
∴点E的坐标为(2, );
(2)∵点E的坐标为(2, ),B的坐标为(2,3),点D的坐标为(1,3),
∴BD=1,BE= ,BC=2
∵△FBC∽△DEB,
即:
∴FC=
∴点F的坐标为(0, )
设直线FB的解析式y=kx+b(k≠0)
在每一次数学期末考试结束后,要学会反思,这样对于九年级的数学知识才会掌握熟练。以下是我为你整理的九年级数学上册期末试题,希望对大家有帮助!
九年级数学上册期末试题
一、选择题(本题共32分,每小题4分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1. 经过点P( , )的双曲线的解析式是( )
A. B.
C. D.
2. 如图所示,在△ABC中,DE//BC分别交AB、AC于点D、E,
AE=1,EC=2,那么AD与AB的比为
A. 1:2 B. 1:3
C. 1:4 D. 1:9
3. 一个袋子中装有6个红球3个白球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到红球的概率为
A. B. C. D.
4. 抛物线 的顶点坐标是
A. (-5,-2) B.
C. D. (-5,2)
数学期末考试的脚步声近了,初三的数学基础知识点你都学会了吗?以下是我为你整理的初三上册数学期末试卷,希望对大家有帮助!
初三上册数学期末试卷
一、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子,按照时间的先后排序
正确的是( )
(A)A→B→C→D (B)D→B→C→A (C)C→D→A→B (D)A→C→B→D
对于九年级数学的复习,需要制定详细的计划,踏踏实实地做好数学期末试题,才能取得好成绩。以下是我为你整理的九年级上册期末考试数学题,希望对大家有帮助!
九年级上册期末考试数学题
一、选择题(共8道小题,每小题4分,共32分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.
1. 的相反数是 ( )
A. B.3 C. D.