北京市2006年中考数学试题课标卷
一.选择题(本题共32分,每小题4分)
在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的。
1.-5的相反数是
A、5 B、-5 C、 D、
2.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2500000平方千米。将2500000用科学记数法表示应为
A、0.25×107 B、2.5×107 C、2.5×106 D、25×105
3.在函数 中,自变量x的取值范围是
A、x≠3 B、x≠0 C、x>3 D、x≠-3
4.如图,AD‖BC,点E在BD的延长线上,若∠ADE=155°,则∠DBC的度数为
A、155° B、50° C、45° D、25°
5.小芸所在学习小组的同学们,响应“为祖国争光,为奥运添彩”的号召,主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语。他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下:33,32,32,31,28,26,32,那么这组数据的众数和中位数分别是
A、32,31 B、32,32 C、3,31 D、3,32
6、把代数式xy2-9x分解因式,结果正确的是
A、 B、 C、 D、
7.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得面朝上的点数为奇数的概率为
A、 B、 C、 D、
8.将如右图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽,使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘贴部分忽略不计),则围成的圆锥形纸帽是
二.填空题(本题共16分,每小题4分)
9.若关于x得一元二次方程x2-3x+m=0有实数根,则m的取值范围是 。
10.若 ,则m+n的值为 。
11.用“☆”定义新运算: 对于任意实数a、b, 都有a☆b=b2+1。 例如7☆4=42+1=17,那么5☆3= ;当m为实数时,m☆(m☆2)= 。
12.如图,在△ABC中,AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的点,连结DN、EM。若AB=13cm,BC=10cm,DE=5cm,则图中阴影部分的面积为 cm2。
三.解答题(本题共30分,每小题5分)
13.计算: 。
14.解不等式组:
15.解分式方程:
16.已知:如图,AB‖ED,点F、点C在AD上,AB=DE,AF=DC。求证:BC=EF。
17.已知2x-3=0,求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值。
18.已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,∠C=45°,BE⊥CD于点E,AD=1,CD= 。求:BE的长。
四.解答题(本题共20分,第19题6分,第20题5分,第21题5分,第22题4分)
19.已知:如图,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,sinB= ,∠CAD=30°。
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若OD⊥AB,BC=5,求AD的长。
20.根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市常住人口相关数据,绘制统计图表如下:
2000年、2005年北京市常住人口中受教育程度情况统计表(人数单位:万人)
年份 大学程度人数
(指大专及以上) 高中程度人数
(含中专) 初中程度人数 小学程度人数 其它人数
2000年 233 320 475 234 120
2005年 362 372 476 212 114
请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题:
(1)从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人?
(2)2005年北京市常住人口中,少儿(0~14岁)人口约为多少万人?
(3)请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况,谈谈你的看法。
21.在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l,直线l与反比例函数 的图象的一个交点为A(a,3),试确定反比例函数的解析式。
22.请阅读下列材料:
问题:现有5个边长为1的正方形,排列形式如图①,请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求:画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。
小东同学的做法是:设新正方形的边长为x(x>0)。依题意,割补前后图形的面积相等,有x2=5,解得x= 。由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长。于是,画出如图②所示的分割线,拼出如图③所示的新正方形。
请你参考小东同学的做法,解决如下问题:
现有10个边长为1的正方形,排列形式如图④,请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求:在图④中画出分割线,并在图⑤的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。
说明:直接画出图形,不要求写分析过程。
五.解答题(本题共22分,第23题6分,第24题8分,第25题8分)
23.如图①,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:
(1)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系;
(2)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其它条件不变,请问,你在(1)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。
24.已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0,3),与x轴分别交于B(1,0)、C(5,0)两点。
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若点D为线段OA的一个三等分点,求直线DC的解析式;
(3)若一个动点P自OA的中点M出发,先到达x轴上的某点(设为点E),再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F),最后运动到点A。求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标,并求出这个最短总路径的长。
25.我们给出如下定义:若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形。请解答下列问题:
(1)写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称;
(2)探究:当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时,这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系,并证明你的结论。
北京市2006年中考试题(课标B卷)数学试卷答案
一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分.)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C A D B C D B
二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分.)
题号 9 10 11 12
答案
2 10 26 30
三、解答题(本题共30分,每小题5分.)
13. . 14. .
15. .
16.证明: SAS, .
所以 .
17. .当 时,原式 .
四、解答题(共2个小题,共11分)
18.解:如图,过点 作 交 于点 .
所以 .
在 中, , ,
由 , 求得 .
所以 .
在 中, , .求得 .
19.解:(1)证明:如图,连结 .
所以 是等边三角形.
所以 .
所以 是⊙O的切线.
(2)解:因为 ,
所以 垂直平分 .
则 .
所以 .
在 中, ,
由正切定义,有 .
所以 .
五、解答题(本题满分5分)
20.解:(1) (万人).
故从2000年到2005年北京市常住人口增加了154万人.
(2) (万人).
故2005年北京市常住人口中,少儿( 岁)人口约为157万人.
(3)例如:依数据可得,2000年受大学教育的人口比例为 ,2005年受大学教育的人口比例为 .可知,受大学教育的人口比例明显增加,教育水平有所提高.
六、解答题(共2个小题,共9分)
21.依题意得,直线 的解析式为 . .
所以反比例函数的解析式为 .
22.解:所画图形如图所示.
说明:图4与图5中所画图形正确各得2分.分割方法不唯一,正确者相应给分.
七、解答题(本题满分6分.)
23.解:图略.画图正确得1分.
(1) 与 之间的数量关系为 .
(2)答:(1)中的结论 仍然成立.
证法一:如图4,在 上截取 ,连结 .
证法二:如图,过点 分别作 于点 , 于点 .
可得 , 是 的内心.
可证 .所以 .
八、解答题(本题满分8分)
24.解:(1) .
(2)依题意可得 的三等分点分别为 , .
设直线 的解析式为 .
当点 的坐标为 时,直线 的解析式为 ;
当点 的坐标为 时,直线 的解析式为 .
(3)如图,由题意,可得 .点 关于 轴的对称点为 ,
点 关于抛物线对称轴 的对称点为 .
连结 .
根据轴对称性及两点间线段最短可知, 的长就是所求点 运动的最短总路径的长.
所以 与 轴的交点为所求 点,与直线x=3的交点为所求 点.
可求得直线 的解析式为 .
可得 点坐标为 , 点坐标为 .
由勾股定理可求出 .
所以点 运动的最短总路径 的长为 .
九、解答题(本题满分8分)
25.解:(1)略.写对一种图形的名称给1分,最多给2分.
(2)结论:等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为 时,这对 角所对的两边之和大于或等于一条对角线的长.
已知:四边形 中,对角线 , 交于点 , ,
且 .
求证: .
证明:过点 作 ,在 上截取 ,使 .
连结 , .
故 ,四边形 是平行四边形.
所以 是等边三角形, .
所以 .
①当 与 不在同一条直线上时(如图1),
在 中,有 .所以 .
②当 与 在同一条直线上时(如图2),
则 .因此 .
综合①、②,得 .
即等对角线四边形中两条对角线所夹角为 时,这对 角所对的两边之和大于或等于其中一条对角线的长.
2006年浙江省台州市初中毕业、升学考试试卷
数学参考答案
一.BCDBACAADDCB
二、填空题
13. 60度
14.x^2-1 =(x+1)(x-l)
15.{ x=2,y=1. .
16 12米.
17. 0.5 .
18. 12分钟.
三、
(19)2√2+1
(20)
解:(1)360×(1-20%-50%)=108(度);
(2)20÷50%=40(人);
(3)图(略)。
21.
解(1)⊿BED∽⊿AEC;
⊿DBE∽⊿DAB.
(2)证明:∵∠DBE=∠DAC;∠DAC=∠DAB.
∴∠DBE=∠DAB;
又∠D=∠D,故:⊿DBE∽⊿DAB.
22.(1)全等.
证明:∵∠OBA=∠CBD=60(度);
∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC,即∠OBC=∠ABD;
又OB=BA;BC=BD.故⊿OBC≌⊿ABD.(SAS).
(2)
解:⊿OBC≌⊿ABD,则∠BAD=∠BOC=60°;
∴ ∠DAC=180°- ∠BAD-∠BOC=60°.
故tan∠EAO=OE/OA,tan60°=OE/1,OE=.
即点E的位置不会变化,坐标为(0,)。
23.
解:(1)W= 4.6×(300t÷12)=115t.
(2)P=4.95×(300t÷15)=99t.
(3)令115t - 99t=8000,t=500(天)
答:需要500天才能收回成本。
24.
解:(1)抛物线Y=ax2+4ax+t(a>0)的图象过点(-1,0)
则0=a-4a+t,t=3a;
故Y=ax2+4ax+3a=a(x+1)(x+3),(a>0)
Y=0时,X=-1或-3。
对称轴为:X= - (4a/2a)= - 2;
点A坐标为(- 3,0);
四边形ABCP为平行四边形。
证明:对称轴为X= - 2,则PC=2;AB=-1-(-3)=2.
则PC=AB;又PC∥AB.故四边形ABCP为平行四边形.
若AC⊥PB,则四边形ABCP为菱形.
∴BC=BA=2,OC=√3,故a=√3/3.
抛物线解析式为Y=(/3/3)x^2 +(4√3/3)x+√3
25.(1)从特殊情形入手探究.假设梯形ABCD中, AD∥BC,AB=6,BC=8,CD=4,
AD=2,MN是中位线(如图①).根据相似梯形的定义,请你说明梯形AMND与梯形ABCD是否相似?
(1)梯形AMND与梯形ABCD不相似.
因为AD/AD=1;AM/AB=1/2;
即两个梯形各组对应边不全成比例,所以不相似.
(2)一般结论:平行于梯形底边的直线截两腰所得的梯形与原梯形"不相似"
题二 平行于梯形底边的直线截两腰所得的两个小梯形是否相似?
(1)从特殊平行线入手探究.梯形的中位线截两腰所得的两个小梯形"相似性无法判定"
(2)解:当PA=2时,梯形APQD与梯形PBCQ相似.
作AE∥DC,交PQ于F,如图.
则FQ=EC=AD=2;
PF/BE=AP/AB,PF/6=2/6,PF=2,PQ=4;
又DQ/DC=AF/AE=AP/AB,
即DQ/4=2/6,DQ=4/3;QC=4-4/3=8/3;
∴AP/PB=PQ/BC=DQ/QC=AD/PQ=1/2;
PQ∥AD,则∠DAP=∠QPB;∠APQ=∠B;
∠PQD=∠C;∠D=∠PQC.
所以梯形APQD与梯形PBCQ相似.
(3)一般结论:对于任意梯形(如图③),一定"存在".
平行于梯形底边的直线PQ,使截得的两个小梯形相似.
若存在,则确定这条平行线位置的条件是:
AP/PB= √(ab)/b . 【被开方数为ab.】
提示:若相似,则a/PQ=PQ/b,PQ=√(ab);见图②,AP/AB=PF/BE,
即PA/c=(√ab-a)/(b-a),故:
PA/PB=(√ab-a)/[(b-a)-(√ab-a)]=√ab/b.
九年级数学期末测试题 满分150分,时间120分钟 题号 一二三四五六七八 总分 得分 得分 一、选择 (每题3分,共24分) 1、如图(1)所示,在平行四边形ABCD中,CE是 ∠DCB的平分线,F是AB的中点,AB=6, BC=4. 则AE∶EF∶FB=( ) A:1∶2∶3 B:2∶1∶3 C:3∶2∶1 D:3∶1∶2 2、若点(3,4)在反比例函数y = 的图象上,则此反比例函数必经过点( ) A:(2,6) B:(2,-6) C:(4,-3) D:(3,-4) 3、若菱形的较长对角线为24cm,面积为120cm 2 , 则它的周长为( ) A:50cm B:51cm C:52cm D:56cm 4、如图,在Rt⊿ABC中,∠C=90°, ∠B=22.5°, DE 垂直平分AB交BC于E, 若BE= , 则AC=( ) A、1 B、2 C、3 D、4 5、在△ABC中,a= ,b= ,c=2 ,则最大边上的中线长为( ) A: B: C:2 D:以上都不对 6、在下列命题中,是真命题的有( ) A、有两边相等的四边形是平行四边形. B、两条对角线互相垂直且相等的四边形是菱形. C、有两个角是直角的四边形是矩形. D、有一个角是直角的菱形是正方形. 7、如图(2),∠AOB是一钢架,∠AOB=15°,为使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH……添的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管( )根. A:2 B:4 C:5 D:无数 8、如图(3),已知△ABC和△CDE都是等边三角形,AD、 BE交于点F,则∠AFB等于( ) A:50° B:60° C:45° D:∠BCD 9.二次函数的y=x*x+4x+c对称轴方程是( ) a.x=-2 b.x=1 c.x=2 d.由c的值确定 10.下列说法正确的是( ) a.一个点可以确定一个直线 b.两个点可以确定两个直线 c.三个点可以确定一个圆 d.不在同一直线上的三点确定一个圆 得分 二、填空:(每题3分,共24分) 9、已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-x + a2-1=0的一个根是0,那么a的值为 . 10、如图,AD∥EG∥BC,AC∥EF,则图中与∠1 相等的角(不含∠1)有个;若∠1=50O,则∠AHG = . 11、同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面分别刻有1到6的点数,点数之和为12的概率是____________. 12、直线y=2x与双曲线y= 的图象的一个交点为(2,4),则它们的另一个交点的坐标是 . 13、用一条宽相等的足够长的纸条, 打一个结,如图右(1)所示,然后 轻轻拉紧、压平就可以得到如图右 (2)所示的正五边形 ABCDE,则 ∠BAC度数为____________. 14、某公司前年缴税40万元,今年缴税48.4万元,该公司缴税的年平均增长率为________. 15、小亮和他弟弟在阳光下散步,小亮的身高为1.75米,他的影子长2米. 若此时他的弟弟的影子长为1.6米,则弟弟的身高为 米. 16、观察下列一组图形,根据其变化规律,可得第8个图形中所有正方形的个数为__________个. 得分 三、(16分) 17、(10分) 关于x的一元二次方程kx2-6x-4=0. 求:(1)当k为何值时,方程有解;(2)当k为何值时,方程无解. 只能给你这么多
采纳哦
有一个高效的数学复习方法,会让你的初三数学期末考试成绩突飞猛进的。以下是我为你整理的初三上期期末考试数学卷,希望对大家有帮助!
初三上期期末考试数学卷
一、 选择题(本题共32分,每题4分)
1. 已知 ,那么下列式子中一定成立的是( )
A. B. C. D.xy=6
2. 反比例函数y=-4x的图象在( )
A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限
3. 如图,已知 ,那么添加下列一个条件后,仍无法判定
△ABC∽△ADE的是( )
A. B. C. D.
4. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=2,则cosA的
值是( )
A.215 B.52 C.212 D.25
5. 同时投掷两枚硬币每次出现正面都向上的概率是( )
A. B. C. D.
6. 扇形的圆心角为60°,面积为6 ,则扇形的半径是( )
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1.已知反比例函数 的图象经过点(1,-2),则这个函数的图象一定经过点( )A.(2,1) B.(2,-1) C.(2,4) D.(-1,-2)
2.抛物线y=3(x-1)2+2的顶点坐标是( )
A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(1, 2) D.(1,-2)
3. 如图,点A、B、C在⊙O上,若∠C=35°,则 的度数为( )
A.70° B.55° C.60° D.35°
4. 如图,在直角△ABC中,∠C=90°,若AB=5,AC=4,则tan∠B=( )
(A)35 (B)45 (C)34 (D)43
5.如图,在⊙O中,AB是弦,OC⊥AB于C,若AB=16, OC=6,则⊙O的半径OA等于( )
A.16 B.12 C.10 D.8
6.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒。当你抬头看信号灯时,看到黄灯的概率是( )
A、 B、 C、 D、
7.如图,在△ABC中,∠C=900,D是AC上一点,DE⊥AB于点E,
若AC=8,BC=6,DE=3,则AD的长为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8. 如图,小正方形的边长为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
9.下列图形中四个阴影三角形中,面积相等的是( )
10.函数y1=x(x≥0),y2=4x(x>0)的图象如图所示,下列四个结论:
①两个函数图象的交点坐标为A (2,2); ②当x>2时,y1>y2; ③当0﹤x﹤2时,y1>y2; ④直线x=1分别与两函数图象交于B、C两点,则线段BC的长为3;
则其中正确的结论是( )
A .①②④ B.①③④ C.②③④ D.③④
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11.扇形半径为30,圆心角 为120°,用它 做成一个圆锥的侧面,则圆锥底面半径为 。
12.如图,D是△ABC中边AB上一点;请添加一个条件: ,使 △ACD∽△ABC。
13.如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则sin∠ABC等于 。[来源:Zxxk.Com]
14.如图, 若点 在反比例函数 的图象上, 轴于点 , 的面积为3,则 。
15.如 图,点P的坐标为(3,0 ), ⊙P的半径为5,且⊙P与x轴交于点A,B,与y轴交于点 C、D,则D的坐标是 。
16. 如图,直线l1⊥x轴于点(1,0),直 线l2⊥x轴于点(2,0),直线l3⊥x轴于点(3,0)…直线ln⊥x 轴于点(n,0);函数y= x的图象与直线l1,l2,l3,…ln分别交于点A1,A2,A3,…An,函数y=2x的图象与直线l1,l2,l3,…ln分别交于点B1,B2,B3,…Bn.如果△OA1B1的面积记为S1,四边形A1A2B2B1的面积记作S2,四边形A2A3B3B2的面积记作S 3,…四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积记作Sn,那么S2012= 。
三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)
17.(本题6分)求下列各式的值:
(1) -
(2)已知 ,求 的值.
18.(本题6分)如图,AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房,
在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°,楼底D的俯角
为30° ;求楼CD的高。(结果保留根号)
19.(本题6分)李明和张强两位同学为得到一张星期六观看足球比赛的入场券,设计了一种游戏方案:将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后,放入一个不透明的袋子中.从中随机取出一个小球,记下数字后放回袋子;混合均匀后,再随机取出一个小球.若两次取出的小球上的数字之和为奇数,张强得到入场券;否则,李明得到入场券.
(1)请你用树状 图(或列表法)分析这个游戏方案所有可能出现的结果;
(2)这个方案对双方是否公平?为什么?
20.(本题8分)如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,垂足为E,若BC= ,OE=3;求:
(1)⊙O的半径;
(2)阴影部分的面积。
21.(本题8分)如图,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F.
(1)求证:△ADE∽△BEF;
(2)若正方形的边长为4,设AE=x,BF=y,求y与x
的函数关系式;并求当x取何值时,BF的长为1.
22.(本题10分)如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱 笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,面积为S平方米。
(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)当x取何值时所围成的花圃面积,值是多少?
(3)若墙的可用长度为8米,求围成花圃的面积。
23.(本题10分)已知,△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作菱形ADEF,使∠DAF=60°,连接CF.
⑴如图1,当点D在边BC上时,
①求证:∠ADB=∠AFC;②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立;
⑵如图2,当点D在边BC的延长线上时,其他条件不变, 请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系,并说明理由;
⑶如图3,当点D在边CB的延长线上 时,且点A、F分别在直线BC的异侧,其他条件不变,请直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系.
24.(本题12分)如图,抛物线 与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线 与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2;
(1)求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式;
(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的值;
(3)点G是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使以A、C、F、G四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由.
参考答案
18.(本题6分)(36﹢12 )米;
19.(本题6分)(1)略; (2)∵P(奇数)=4∕9,P(偶数)=5∕9;
∴这个方案对双方不公平; (注:每小题3分)
20.(本题8分)(1)半径为6; (2)S阴影=6π-9 ; (注:每小题4分)
21.(本题8分)(1)略; (2)y= - x2+x; 当x=2时,BF=1;
(注:第①小题3分,第②小题关系式3分,X值2分)
22.(本题1 0分)(1)y﹦-4x2+24x (0<x<6) ; (2)当x﹦3时,S值﹦36;
(3)∵24-4x≤8,∴ x≥4;又∵当x≥3时,S随x增大而减小;
∴当x﹦4时,S值﹦32(平方米);
(注:第①小题4分,第②小题3分,第③小题3分)
23.(本题10分)(1)①由⊿ADB≌⊿AFC可得;② 结论∠AFC=∠ACB+∠DAC成立;
(2)∵同理可证⊿ADB≌⊿AFC,∴∠AFC=∠ACB-∠DAC;
(3)∠AFC+∠ACB+∠DAC=180°(或∠AFC=2∠ACB -∠DAC等);
(注:第①小题4分,第②小题3分,第③小题3分)
24.(本题10分)(1)A (-1,0)、 B(3, 0);直线AC解析式为y﹦-X-1;
(2)设P点坐标(m ,-m-1),则E点坐标(m ,m2-2m-3);
∴PE= -m2+m+2 ,∴当m﹦ 时, PE值= ;
(3)F1(-3, 0)、 F2(1,0)、 F3(4+ , 0)、 F4(4- , 0);
(注:每小题4分)
北京市2006年中考数学试题课标卷
一.选择题(本题共32分,每小题4分)
在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的。
1.-5的相反数是
A、5 B、-5 C、 D、
2.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2500000平方千米。将2500000用科学记数法表示应为
A、0.25×107 B、2.5×107 C、2.5×106 D、25×105
3.在函数 中,自变量x的取值范围是
A、x≠3 B、x≠0 C、x>3 D、x≠-3
4.如图,AD‖BC,点E在BD的延长线上,若∠ADE=155°,则∠DBC的度数为
A、155° B、50° C、45° D、25°
5.小芸所在学习小组的同学们,响应“为祖国争光,为奥运添彩”的号召,主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语。他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下:33,32,32,31,28,26,32,那么这组数据的众数和中位数分别是
A、32,31 B、32,32 C、3,31 D、3,32
6、把代数式xy2-9x分解因式,结果正确的是
A、 B、 C、 D、
7.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得面朝上的点数为奇数的概率为
A、 B、 C、 D、
8.将如右图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽,使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘贴部分忽略不计),则围成的圆锥形纸帽是
二.填空题(本题共16分,每小题4分)
9.若关于x得一元二次方程x2-3x+m=0有实数根,则m的取值范围是 。
10.若 ,则m+n的值为 。
11.用“☆”定义新运算: 对于任意实数a、b, 都有a☆b=b2+1。 例如7☆4=42+1=17,那么5☆3= ;当m为实数时,m☆(m☆2)= 。
12.如图,在△ABC中,AB=AC,M、N分别是AB、AC的中点,D、E为BC上的点,连结DN、EM。若AB=13cm,BC=10cm,DE=5cm,则图中阴影部分的面积为 cm2。
三.解答题(本题共30分,每小题5分)
13.计算: 。
14.解不等式组:
15.解分式方程:
16.已知:如图,AB‖ED,点F、点C在AD上,AB=DE,AF=DC。求证:BC=EF。
17.已知2x-3=0,求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值。
18.已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,∠C=45°,BE⊥CD于点E,AD=1,CD= 。求:BE的长。
四.解答题(本题共20分,第19题6分,第20题5分,第21题5分,第22题4分)
19.已知:如图,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,sinB= ,∠CAD=30°。
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若OD⊥AB,BC=5,求AD的长。
20.根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市常住人口相关数据,绘制统计图表如下:
2000年、2005年北京市常住人口中受教育程度情况统计表(人数单位:万人)
年份 大学程度人数
(指大专及以上) 高中程度人数
(含中专) 初中程度人数 小学程度人数 其它人数
2000年 233 320 475 234 120
2005年 362 372 476 212 114
请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题:
(1)从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人?
(2)2005年北京市常住人口中,少儿(0~14岁)人口约为多少万人?
(3)请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况,谈谈你的看法。
21.在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l,直线l与反比例函数 的图象的一个交点为A(a,3),试确定反比例函数的解析式。
22.请阅读下列材料:
问题:现有5个边长为1的正方形,排列形式如图①,请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求:画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。
小东同学的做法是:设新正方形的边长为x(x>0)。依题意,割补前后图形的面积相等,有x2=5,解得x= 。由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长。于是,画出如图②所示的分割线,拼出如图③所示的新正方形。
请你参考小东同学的做法,解决如下问题:
现有10个边长为1的正方形,排列形式如图④,请把它们分割后拼接成一个新的正方形。要求:在图④中画出分割线,并在图⑤的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形。
说明:直接画出图形,不要求写分析过程。
五.解答题(本题共22分,第23题6分,第24题8分,第25题8分)
23.如图①,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:
(1)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系;
(2)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其它条件不变,请问,你在(1)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。
24.已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0,3),与x轴分别交于B(1,0)、C(5,0)两点。
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若点D为线段OA的一个三等分点,求直线DC的解析式;
(3)若一个动点P自OA的中点M出发,先到达x轴上的某点(设为点E),再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F),最后运动到点A。求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标,并求出这个最短总路径的长。
25.我们给出如下定义:若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形。请解答下列问题:
(1)写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称;
(2)探究:当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时,这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系,并证明你的结论。
北京市2006年中考试题(课标B卷)数学试卷答案
一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分.)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C A D B C D B
二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分.)
题号 9 10 11 12
答案
2 10 26 30
三、解答题(本题共30分,每小题5分.)
13. . 14. .
15. .
16.证明: SAS, .
所以 .
17. .当 时,原式 .
四、解答题(共2个小题,共11分)
18.解:如图,过点 作 交 于点 .
所以 .
在 中, , ,
由 , 求得 .
所以 .
在 中, , .求得 .
19.解:(1)证明:如图,连结 .
所以 是等边三角形.
所以 .
所以 是⊙O的切线.
(2)解:因为 ,
所以 垂直平分 .
则 .
所以 .
在 中, ,
由正切定义,有 .
所以 .
五、解答题(本题满分5分)
20.解:(1) (万人).
故从2000年到2005年北京市常住人口增加了154万人.
(2) (万人).
故2005年北京市常住人口中,少儿( 岁)人口约为157万人.
(3)例如:依数据可得,2000年受大学教育的人口比例为 ,2005年受大学教育的人口比例为 .可知,受大学教育的人口比例明显增加,教育水平有所提高.
六、解答题(共2个小题,共9分)
21.依题意得,直线 的解析式为 . .
所以反比例函数的解析式为 .
22.解:所画图形如图所示.
说明:图4与图5中所画图形正确各得2分.分割方法不唯一,正确者相应给分.
七、解答题(本题满分6分.)
23.解:图略.画图正确得1分.
(1) 与 之间的数量关系为 .
(2)答:(1)中的结论 仍然成立.
证法一:如图4,在 上截取 ,连结 .
证法二:如图,过点 分别作 于点 , 于点 .
可得 , 是 的内心.
可证 .所以 .
八、解答题(本题满分8分)
24.解:(1) .
(2)依题意可得 的三等分点分别为 , .
设直线 的解析式为 .
当点 的坐标为 时,直线 的解析式为 ;
当点 的坐标为 时,直线 的解析式为 .
(3)如图,由题意,可得 .点 关于 轴的对称点为 ,
点 关于抛物线对称轴 的对称点为 .
连结 .
根据轴对称性及两点间线段最短可知, 的长就是所求点 运动的最短总路径的长.
所以 与 轴的交点为所求 点,与直线x=3的交点为所求 点.
可求得直线 的解析式为 .
可得 点坐标为 , 点坐标为 .
由勾股定理可求出 .
所以点 运动的最短总路径 的长为 .
九、解答题(本题满分8分)
25.解:(1)略.写对一种图形的名称给1分,最多给2分.
(2)结论:等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为 时,这对 角所对的两边之和大于或等于一条对角线的长.
已知:四边形 中,对角线 , 交于点 , ,
且 .
求证: .
证明:过点 作 ,在 上截取 ,使 .
连结 , .
故 ,四边形 是平行四边形.
所以 是等边三角形, .
所以 .
①当 与 不在同一条直线上时(如图1),
在 中,有 .所以 .
②当 与 在同一条直线上时(如图2),
则 .因此 .
综合①、②,得 .
即等对角线四边形中两条对角线所夹角为 时,这对 角所对的两边之和大于或等于其中一条对角线的长.
2006年浙江省台州市初中毕业、升学考试试卷
数学参考答案
一.BCDBACAADDCB
二、填空题
13. 60度
14.x^2-1 =(x+1)(x-l)
15.{ x=2,y=1. .
16 12米.
17. 0.5 .
18. 12分钟.
三、
(19)2√2+1
(20)
解:(1)360×(1-20%-50%)=108(度);
(2)20÷50%=40(人);
(3)图(略)。
21.
解(1)⊿BED∽⊿AEC;
⊿DBE∽⊿DAB.
(2)证明:∵∠DBE=∠DAC;∠DAC=∠DAB.
∴∠DBE=∠DAB;
又∠D=∠D,故:⊿DBE∽⊿DAB.
22.(1)全等.
证明:∵∠OBA=∠CBD=60(度);
∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC,即∠OBC=∠ABD;
又OB=BA;BC=BD.故⊿OBC≌⊿ABD.(SAS).
(2)
解:⊿OBC≌⊿ABD,则∠BAD=∠BOC=60°;
∴ ∠DAC=180°- ∠BAD-∠BOC=60°.
故tan∠EAO=OE/OA,tan60°=OE/1,OE=.
即点E的位置不会变化,坐标为(0,)。
23.
解:(1)W= 4.6×(300t÷12)=115t.
(2)P=4.95×(300t÷15)=99t.
(3)令115t - 99t=8000,t=500(天)
答:需要500天才能收回成本。
24.
解:(1)抛物线Y=ax2+4ax+t(a>0)的图象过点(-1,0)
则0=a-4a+t,t=3a;
故Y=ax2+4ax+3a=a(x+1)(x+3),(a>0)
Y=0时,X=-1或-3。
对称轴为:X= - (4a/2a)= - 2;
点A坐标为(- 3,0);
四边形ABCP为平行四边形。
证明:对称轴为X= - 2,则PC=2;AB=-1-(-3)=2.
则PC=AB;又PC∥AB.故四边形ABCP为平行四边形.
若AC⊥PB,则四边形ABCP为菱形.
∴BC=BA=2,OC=√3,故a=√3/3.
抛物线解析式为Y=(/3/3)x^2 +(4√3/3)x+√3
25.(1)从特殊情形入手探究.假设梯形ABCD中, AD∥BC,AB=6,BC=8,CD=4,
AD=2,MN是中位线(如图①).根据相似梯形的定义,请你说明梯形AMND与梯形ABCD是否相似?
(1)梯形AMND与梯形ABCD不相似.
因为AD/AD=1;AM/AB=1/2;
即两个梯形各组对应边不全成比例,所以不相似.
(2)一般结论:平行于梯形底边的直线截两腰所得的梯形与原梯形"不相似"
题二 平行于梯形底边的直线截两腰所得的两个小梯形是否相似?
(1)从特殊平行线入手探究.梯形的中位线截两腰所得的两个小梯形"相似性无法判定"
(2)解:当PA=2时,梯形APQD与梯形PBCQ相似.
作AE∥DC,交PQ于F,如图.
则FQ=EC=AD=2;
PF/BE=AP/AB,PF/6=2/6,PF=2,PQ=4;
又DQ/DC=AF/AE=AP/AB,
即DQ/4=2/6,DQ=4/3;QC=4-4/3=8/3;
∴AP/PB=PQ/BC=DQ/QC=AD/PQ=1/2;
PQ∥AD,则∠DAP=∠QPB;∠APQ=∠B;
∠PQD=∠C;∠D=∠PQC.
所以梯形APQD与梯形PBCQ相似.
(3)一般结论:对于任意梯形(如图③),一定"存在".
平行于梯形底边的直线PQ,使截得的两个小梯形相似.
若存在,则确定这条平行线位置的条件是:
AP/PB= √(ab)/b . 【被开方数为ab.】
提示:若相似,则a/PQ=PQ/b,PQ=√(ab);见图②,AP/AB=PF/BE,
即PA/c=(√ab-a)/(b-a),故:
PA/PB=(√ab-a)/[(b-a)-(√ab-a)]=√ab/b.
九年级数学期末测试题 满分150分,时间120分钟 题号 一二三四五六七八 总分 得分 得分 一、选择 (每题3分,共24分) 1、如图(1)所示,在平行四边形ABCD中,CE是 ∠DCB的平分线,F是AB的中点,AB=6, BC=4. 则AE∶EF∶FB=( ) A:1∶2∶3 B:2∶1∶3 C:3∶2∶1 D:3∶1∶2 2、若点(3,4)在反比例函数y = 的图象上,则此反比例函数必经过点( ) A:(2,6) B:(2,-6) C:(4,-3) D:(3,-4) 3、若菱形的较长对角线为24cm,面积为120cm 2 , 则它的周长为( ) A:50cm B:51cm C:52cm D:56cm 4、如图,在Rt⊿ABC中,∠C=90°, ∠B=22.5°, DE 垂直平分AB交BC于E, 若BE= , 则AC=( ) A、1 B、2 C、3 D、4 5、在△ABC中,a= ,b= ,c=2 ,则最大边上的中线长为( ) A: B: C:2 D:以上都不对 6、在下列命题中,是真命题的有( ) A、有两边相等的四边形是平行四边形. B、两条对角线互相垂直且相等的四边形是菱形. C、有两个角是直角的四边形是矩形. D、有一个角是直角的菱形是正方形. 7、如图(2),∠AOB是一钢架,∠AOB=15°,为使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH……添的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管( )根. A:2 B:4 C:5 D:无数 8、如图(3),已知△ABC和△CDE都是等边三角形,AD、 BE交于点F,则∠AFB等于( ) A:50° B:60° C:45° D:∠BCD 9.二次函数的y=x*x+4x+c对称轴方程是( ) a.x=-2 b.x=1 c.x=2 d.由c的值确定 10.下列说法正确的是( ) a.一个点可以确定一个直线 b.两个点可以确定两个直线 c.三个点可以确定一个圆 d.不在同一直线上的三点确定一个圆 得分 二、填空:(每题3分,共24分) 9、已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-x + a2-1=0的一个根是0,那么a的值为 . 10、如图,AD∥EG∥BC,AC∥EF,则图中与∠1 相等的角(不含∠1)有个;若∠1=50O,则∠AHG = . 11、同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面分别刻有1到6的点数,点数之和为12的概率是____________. 12、直线y=2x与双曲线y= 的图象的一个交点为(2,4),则它们的另一个交点的坐标是 . 13、用一条宽相等的足够长的纸条, 打一个结,如图右(1)所示,然后 轻轻拉紧、压平就可以得到如图右 (2)所示的正五边形 ABCDE,则 ∠BAC度数为____________. 14、某公司前年缴税40万元,今年缴税48.4万元,该公司缴税的年平均增长率为________. 15、小亮和他弟弟在阳光下散步,小亮的身高为1.75米,他的影子长2米. 若此时他的弟弟的影子长为1.6米,则弟弟的身高为 米. 16、观察下列一组图形,根据其变化规律,可得第8个图形中所有正方形的个数为__________个. 得分 三、(16分) 17、(10分) 关于x的一元二次方程kx2-6x-4=0. 求:(1)当k为何值时,方程有解;(2)当k为何值时,方程无解. 只能给你这么多
采纳哦
有一个高效的数学复习方法,会让你的初三数学期末考试成绩突飞猛进的。以下是我为你整理的初三上期期末考试数学卷,希望对大家有帮助!
初三上期期末考试数学卷
一、 选择题(本题共32分,每题4分)
1. 已知 ,那么下列式子中一定成立的是( )
A. B. C. D.xy=6
2. 反比例函数y=-4x的图象在( )
A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限
3. 如图,已知 ,那么添加下列一个条件后,仍无法判定
△ABC∽△ADE的是( )
A. B. C. D.
4. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=2,则cosA的
值是( )
A.215 B.52 C.212 D.25
5. 同时投掷两枚硬币每次出现正面都向上的概率是( )
A. B. C. D.
6. 扇形的圆心角为60°,面积为6 ,则扇形的半径是( )
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1.已知反比例函数 的图象经过点(1,-2),则这个函数的图象一定经过点( )A.(2,1) B.(2,-1) C.(2,4) D.(-1,-2)
2.抛物线y=3(x-1)2+2的顶点坐标是( )
A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(1, 2) D.(1,-2)
3. 如图,点A、B、C在⊙O上,若∠C=35°,则 的度数为( )
A.70° B.55° C.60° D.35°
4. 如图,在直角△ABC中,∠C=90°,若AB=5,AC=4,则tan∠B=( )
(A)35 (B)45 (C)34 (D)43
5.如图,在⊙O中,AB是弦,OC⊥AB于C,若AB=16, OC=6,则⊙O的半径OA等于( )
A.16 B.12 C.10 D.8
6.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒。当你抬头看信号灯时,看到黄灯的概率是( )
A、 B、 C、 D、
7.如图,在△ABC中,∠C=900,D是AC上一点,DE⊥AB于点E,
若AC=8,BC=6,DE=3,则AD的长为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
8. 如图,小正方形的边长为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
9.下列图形中四个阴影三角形中,面积相等的是( )
10.函数y1=x(x≥0),y2=4x(x>0)的图象如图所示,下列四个结论:
①两个函数图象的交点坐标为A (2,2); ②当x>2时,y1>y2; ③当0﹤x﹤2时,y1>y2; ④直线x=1分别与两函数图象交于B、C两点,则线段BC的长为3;
则其中正确的结论是( )
A .①②④ B.①③④ C.②③④ D.③④
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11.扇形半径为30,圆心角 为120°,用它 做成一个圆锥的侧面,则圆锥底面半径为 。
12.如图,D是△ABC中边AB上一点;请添加一个条件: ,使 △ACD∽△ABC。
13.如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则sin∠ABC等于 。[来源:Zxxk.Com]
14.如图, 若点 在反比例函数 的图象上, 轴于点 , 的面积为3,则 。
15.如 图,点P的坐标为(3,0 ), ⊙P的半径为5,且⊙P与x轴交于点A,B,与y轴交于点 C、D,则D的坐标是 。
16. 如图,直线l1⊥x轴于点(1,0),直 线l2⊥x轴于点(2,0),直线l3⊥x轴于点(3,0)…直线ln⊥x 轴于点(n,0);函数y= x的图象与直线l1,l2,l3,…ln分别交于点A1,A2,A3,…An,函数y=2x的图象与直线l1,l2,l3,…ln分别交于点B1,B2,B3,…Bn.如果△OA1B1的面积记为S1,四边形A1A2B2B1的面积记作S2,四边形A2A3B3B2的面积记作S 3,…四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积记作Sn,那么S2012= 。
三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)
17.(本题6分)求下列各式的值:
(1) -
(2)已知 ,求 的值.
18.(本题6分)如图,AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房,
在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°,楼底D的俯角
为30° ;求楼CD的高。(结果保留根号)
19.(本题6分)李明和张强两位同学为得到一张星期六观看足球比赛的入场券,设计了一种游戏方案:将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后,放入一个不透明的袋子中.从中随机取出一个小球,记下数字后放回袋子;混合均匀后,再随机取出一个小球.若两次取出的小球上的数字之和为奇数,张强得到入场券;否则,李明得到入场券.
(1)请你用树状 图(或列表法)分析这个游戏方案所有可能出现的结果;
(2)这个方案对双方是否公平?为什么?
20.(本题8分)如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,垂足为E,若BC= ,OE=3;求:
(1)⊙O的半径;
(2)阴影部分的面积。
21.(本题8分)如图,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F.
(1)求证:△ADE∽△BEF;
(2)若正方形的边长为4,设AE=x,BF=y,求y与x
的函数关系式;并求当x取何值时,BF的长为1.
22.(本题10分)如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱 笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,面积为S平方米。
(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)当x取何值时所围成的花圃面积,值是多少?
(3)若墙的可用长度为8米,求围成花圃的面积。
23.(本题10分)已知,△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作菱形ADEF,使∠DAF=60°,连接CF.
⑴如图1,当点D在边BC上时,
①求证:∠ADB=∠AFC;②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立;
⑵如图2,当点D在边BC的延长线上时,其他条件不变, 请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系,并说明理由;
⑶如图3,当点D在边CB的延长线上 时,且点A、F分别在直线BC的异侧,其他条件不变,请直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系.
24.(本题12分)如图,抛物线 与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线 与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2;
(1)求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式;
(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的值;
(3)点G是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使以A、C、F、G四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由.
参考答案
18.(本题6分)(36﹢12 )米;
19.(本题6分)(1)略; (2)∵P(奇数)=4∕9,P(偶数)=5∕9;
∴这个方案对双方不公平; (注:每小题3分)
20.(本题8分)(1)半径为6; (2)S阴影=6π-9 ; (注:每小题4分)
21.(本题8分)(1)略; (2)y= - x2+x; 当x=2时,BF=1;
(注:第①小题3分,第②小题关系式3分,X值2分)
22.(本题1 0分)(1)y﹦-4x2+24x (0<x<6) ; (2)当x﹦3时,S值﹦36;
(3)∵24-4x≤8,∴ x≥4;又∵当x≥3时,S随x增大而减小;
∴当x﹦4时,S值﹦32(平方米);
(注:第①小题4分,第②小题3分,第③小题3分)
23.(本题10分)(1)①由⊿ADB≌⊿AFC可得;② 结论∠AFC=∠ACB+∠DAC成立;
(2)∵同理可证⊿ADB≌⊿AFC,∴∠AFC=∠ACB-∠DAC;
(3)∠AFC+∠ACB+∠DAC=180°(或∠AFC=2∠ACB -∠DAC等);
(注:第①小题4分,第②小题3分,第③小题3分)
24.(本题10分)(1)A (-1,0)、 B(3, 0);直线AC解析式为y﹦-X-1;
(2)设P点坐标(m ,-m-1),则E点坐标(m ,m2-2m-3);
∴PE= -m2+m+2 ,∴当m﹦ 时, PE值= ;
(3)F1(-3, 0)、 F2(1,0)、 F3(4+ , 0)、 F4(4- , 0);
(注:每小题4分)