最小公倍数和最大公因数的知识点如下:
一、几个数公有的因数中最大的那个,叫做最大公因数
1、两数中一个数是另一个数的因数,那么较小的数就是它们的最大公因数。
2、互质的两个数的最大公因数是1。
例如:a、b都是自然数,并且a÷b=6。根据等式a÷b=6可知,b是a的因数,因此a和b的最大公因数就是b。
二、几个数公有的倍数中最小的那个,叫做最小公倍数
1、两个数中一个数是另一个数的倍数,那么较大的数就是它们的最小公倍数。。
2、互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积。
例如:非零自然数a、b、c,其中a能整除b,a能被c整除,a能整除b说明b是a的倍数,a能被c整除说明a是c的倍数,则其中较大的数是b,说明a、b、c的最小公倍数是b。
最小公倍数用[ ,]方括号,最大公因数用( , )圆括号。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,用符号[ ,]表示。几个数的公倍数也是无限的。
两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数,用符号( , )。两个数的公因数也是有限的。
最大公因数一般指最大公约数,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b)。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数,整数a,b的最小公倍数记为[a,b],同样的,a,b,c的最小公倍数记为[a,b,c],多个整数的最小公倍数也有同样的记号。
扩展资料:
两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例:[6,8]=24,(6,8)=2,24是2的倍数。最大公因数和最小公倍数的方法:
1、倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。举例:15和5,[15,5]=15,(15,5)=5; 如果大数是小数的倍数,那么大数就是这两个数的最小公倍数。
这个小数就是这两个数的最大公因数。
例如:大数12和小数4,12是4的倍数,那么12和4的最小公倍数就是12,最大公约数就是4
希望能帮助到您,
请采纳谢谢!
对于同一组数字,最大公因数一定小于等于最小公倍数。最小公倍数一定是最大公因数的倍数。
5.解:5和7的最小公倍数为35 35+3=38个
6.解:3、4和6的最小公倍数为12 走了12分钟
甲 12/3=4周 乙12/4=3周 丙 12/6=2周 5乘7=35 35+3=38个
3、4和6的最小公倍数为12
甲 12/3=4周 乙12/4=3周 丙 12/6=2周
最大公因数
一、列举法:就是把几个数的所有因数都写出来,通过对比、观察、找出公因数——最大公因数。
求(12,18)。
12的因数有:1、2、3、4、6、12.
18的因数有:1、2、3、6、9、18.
12和18的公因数有:1、2、3、6.
(12,18)=6
二、分解质因数法:就是将几个数各自分解成质因数的形式,把公因数相乘得出最大公因数。
求(12,18)。
12=2×2×3
18=2×3×3
(12,18)=2×3=6
最小公倍数的求法
求几个数的最小公倍数,常用的方法有:
(1)求几个数的最小公倍数,先看这几个数有没有公约数(不一定是全部已知数的公约数,其中任何两个数的公约数也可以),如果有的话,就用它们的公约数去连续除,一直除到每两个数都是互质数为止,然后把所有的除数和最后的商连乘起来,积就是这几个数的最小公倍数。
例:①求12和18的最小公倍数。
2和3互质,除到此为止。
12和18的最小公倍数是
2×3×2×3=36。
②求12、18、24的最小公倍数
1、2、3每两个数都是互质数,除到此为止。
12、18、24的最小公倍数是
2×3×2×1×3×2=
72。(2)先求最大公约数法
求两个数的最小公倍数,可以利用这两个数与它们的最大公约数和最小公倍数的关系求得。
关系是:最大公约数×最小公倍数=两数相乘的积
例:求12和18的最小公倍数。
解:因为12和18的最大公约数是6,两数之积为12×18=216,所以12和18的最小公倍数为:216÷6=36。
(3)直接观察法
①两个数成倍数关系的:
如果较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。例:96是16的倍数,96是96和16的最小公倍数。
②两个数是互质关系的:
如果两个数是互质数,那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。例:7和13的最小公倍数是
7×13=91。 最简便的有三种情况:
1.互质关系:1是最大公倍数;两数积是最小公倍数
2.倍数关系:小的那个数是最大公倍数;大的那个数是最小公倍数
3.普通关系(即不是以上两种关系的):分解质因数,求最大公倍数;用大数翻倍法,就是把较大的数翻倍,可以整除较小的数的就是最小公倍数
最小公倍数和最大公因数的知识点如下:
一、几个数公有的因数中最大的那个,叫做最大公因数
1、两数中一个数是另一个数的因数,那么较小的数就是它们的最大公因数。
2、互质的两个数的最大公因数是1。
例如:a、b都是自然数,并且a÷b=6。根据等式a÷b=6可知,b是a的因数,因此a和b的最大公因数就是b。
二、几个数公有的倍数中最小的那个,叫做最小公倍数
1、两个数中一个数是另一个数的倍数,那么较大的数就是它们的最小公倍数。。
2、互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积。
例如:非零自然数a、b、c,其中a能整除b,a能被c整除,a能整除b说明b是a的倍数,a能被c整除说明a是c的倍数,则其中较大的数是b,说明a、b、c的最小公倍数是b。
最小公倍数用[ ,]方括号,最大公因数用( , )圆括号。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,用符号[ ,]表示。几个数的公倍数也是无限的。
两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数,用符号( , )。两个数的公因数也是有限的。
最大公因数一般指最大公约数,指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a,b的最大公约数记为(a,b)。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数,整数a,b的最小公倍数记为[a,b],同样的,a,b,c的最小公倍数记为[a,b,c],多个整数的最小公倍数也有同样的记号。
扩展资料:
两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例:[6,8]=24,(6,8)=2,24是2的倍数。最大公因数和最小公倍数的方法:
1、倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。举例:15和5,[15,5]=15,(15,5)=5; 如果大数是小数的倍数,那么大数就是这两个数的最小公倍数。
这个小数就是这两个数的最大公因数。
例如:大数12和小数4,12是4的倍数,那么12和4的最小公倍数就是12,最大公约数就是4
希望能帮助到您,
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对于同一组数字,最大公因数一定小于等于最小公倍数。最小公倍数一定是最大公因数的倍数。
5.解:5和7的最小公倍数为35 35+3=38个
6.解:3、4和6的最小公倍数为12 走了12分钟
甲 12/3=4周 乙12/4=3周 丙 12/6=2周 5乘7=35 35+3=38个
3、4和6的最小公倍数为12
甲 12/3=4周 乙12/4=3周 丙 12/6=2周
最大公因数
一、列举法:就是把几个数的所有因数都写出来,通过对比、观察、找出公因数——最大公因数。
求(12,18)。
12的因数有:1、2、3、4、6、12.
18的因数有:1、2、3、6、9、18.
12和18的公因数有:1、2、3、6.
(12,18)=6
二、分解质因数法:就是将几个数各自分解成质因数的形式,把公因数相乘得出最大公因数。
求(12,18)。
12=2×2×3
18=2×3×3
(12,18)=2×3=6
最小公倍数的求法
求几个数的最小公倍数,常用的方法有:
(1)求几个数的最小公倍数,先看这几个数有没有公约数(不一定是全部已知数的公约数,其中任何两个数的公约数也可以),如果有的话,就用它们的公约数去连续除,一直除到每两个数都是互质数为止,然后把所有的除数和最后的商连乘起来,积就是这几个数的最小公倍数。
例:①求12和18的最小公倍数。
2和3互质,除到此为止。
12和18的最小公倍数是
2×3×2×3=36。
②求12、18、24的最小公倍数
1、2、3每两个数都是互质数,除到此为止。
12、18、24的最小公倍数是
2×3×2×1×3×2=
72。(2)先求最大公约数法
求两个数的最小公倍数,可以利用这两个数与它们的最大公约数和最小公倍数的关系求得。
关系是:最大公约数×最小公倍数=两数相乘的积
例:求12和18的最小公倍数。
解:因为12和18的最大公约数是6,两数之积为12×18=216,所以12和18的最小公倍数为:216÷6=36。
(3)直接观察法
①两个数成倍数关系的:
如果较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。例:96是16的倍数,96是96和16的最小公倍数。
②两个数是互质关系的:
如果两个数是互质数,那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。例:7和13的最小公倍数是
7×13=91。 最简便的有三种情况:
1.互质关系:1是最大公倍数;两数积是最小公倍数
2.倍数关系:小的那个数是最大公倍数;大的那个数是最小公倍数
3.普通关系(即不是以上两种关系的):分解质因数,求最大公倍数;用大数翻倍法,就是把较大的数翻倍,可以整除较小的数的就是最小公倍数