数学期末考试快到了,不知道 八年级 的同学们是否准备好考试前的准备呢?下面是我为大家整编的 八年级数学 期末试卷,感谢欣赏。
八年级数学期末试卷试题
一、选择题(每小题3分,共21分).在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
1.在平面直角坐标系中,点( , )关于 轴对称的点的坐标是( )
A.( , ) B.( , ) C.( , ) D.( , )
2.函数 中,自变量 的取值范围是( )
A. > B. C. ≥ D.
3.要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐,通常需要比较这两队舞蹈队身高的( ).
A. 方差 B.中位数 C. 众数 D.平均数
4.下列说法中错误的是( )
A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;B.两条对角线相等的四边形是矩形;
C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形; D.两条对角线相等的菱形是正方形.
5.已知反比例函数 ,在下列结论中,不正确的是( ).
A.图象必经过点(1,2) B. 随 的增大而减少
C.图象在第一、三象限 D.若 >1,则 <2
6.如图,菱形ABCD中,∠ A=60°,周长是16,则菱形的面积是( )
A.16 B.16 C.16 D.8
7.如图,矩形 的边 ,且 在平面直角坐标系中 轴的正半轴上,点 在点 的左侧,直线 经过点 (3,3)和点 ,且 .将直线 沿 轴向下平移得到直线 ,若点 落在矩形 的内部,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题4分,共40分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
8.化简: .
9.将0.000000123用科学记数法表示为 .
10.在□ABCD中,∠A:∠B=3:2,则∠D = 度.
11.一次函数 的图象如图所示,当 时, 的取值范围是 .
12.某校为了发展校园 足球 运动,组建了校足球队,队员年龄分布如右上图所示,则这些队员年龄的众数是 .
13.化简: = .
14.若点M(m,1)在反比例函数 的图象上,则m = .
15.直线 与 轴的交点坐标为 .
16.在平面直角坐标系中,正方形 的顶点 、 、 的坐标分别为(﹣1,1)、
(﹣1,﹣1)、(1,﹣1),则顶点 的坐标为 .
17.如图,在△ABC中,BC =10,AB = 6,AC = 8,P为
边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF的
中点,则(1) 度;(2)AM的最小值是 .
三、解答题(9题,共89分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
18.(9分)计算:
19.(9分)先化简,再求值: ,其中
20.(9分)如图,在矩形 中,对角线 与 相交于点 , , ,求 的长.
21.(9分)如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点A ,C ,交y轴于点B,交x轴于点D.
(1) 求反比例函数 和一次函数 的表达式;
(2) 连接OA,OC.求△AOC的面积.
22.(9分)某学校设立学生奖学金时规定:综合成绩最高者得一等奖,综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项,这三项成绩分别按1︰3︰6的比例计入综合成绩.小明、小亮两位同学入围测评,他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表.请你通过计算他们的综合成绩,判断谁能拿到一等奖?
体育成绩 德育成绩 学习成绩
小明 96 94 90
小亮 90 93 92
23.(9分)某校初二年学生乘车到距学校40千米的 社会实践 基地进行社会实践.一部分学生乘旅游车,另一部分学生乘中巴车,他们同时出发,结果乘中巴车的同学晚到8分钟.已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍,求中巴车的速度.
24.(9分)如图,在矩形ABCD中,AB =4cm,BC =8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E,F,垂足为点O.
(1)连接AF,CE,求证:四边形AFCE为菱形;
(2)求AF的长.
25.(13分)甲、乙两人从学校出发,沿相同的线路跑向体育馆,甲先跑一段路程后,乙开始出发,当乙超过甲150米时,乙停在此地等候甲,两人相遇后,乙和甲一起以甲原来的速度跑向体育馆,如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)的函数图象,请根据题意解答下列问题.
(1)在跑步的全过程中,甲共跑了 米,甲的速度为 米/秒;
(2)求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间;
(3)求乙出发多长时间第一次与甲相遇?
26.(13分)如图,在平面直角坐标系中,直线 : 分别与 轴、 轴交于点 、 ,且与直线 : 交于点 .
(1)点 的坐标是 ;点 的坐标是 ;点 的坐标是 ;
(2)若 是线段 上的点,且 的面积为12,求直线 的函数表达式;
(3)在(2)的条件下,设 是射线 上的点,在平面内是否存在点 ,使以 、 、 、 为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
八年级数学期末试卷参考答案
一、选择题(每小题3分,共21分)
1.D; 2.B; 3.A; 4.B; 5.B; 6.D; 7.C;
二、填空题(每小题4分,共40分)
8. ; 9. ; 10. 72; 11. ; 12. 14岁(没有单位不扣分); 13. ; 14. ;
15.(0,2); 16.(1,1); 17. (1)90;(2) 2.4
三、解答题(共89分)
18.(9分) 解:
= …………………………8分
=6………………………………………9分
19.(9分)解:
= …………3分
= …………………………5分
= …………………………………6分
当 时,原式= …………………7分
=2………………………9分
20. (9分) 解:在矩形 中
,………………2分
……………………………3分
∴ 是等边三角形………………5分
∴ ………………………6分
在Rt 中,
………………9分
21.(9分) 解:(1)∵ 反比例函数 的图象经过点A﹙-2,-5﹚,
∴ m=(-2)×( -5)=10.
∴ 反比例函数的表达式为 . ……………………………………………………2分
∵ 点C﹙5,n﹚在反比例函数的图象上,
∴ .
∴ C的坐标为﹙5,2﹚. …………………………………………………………………3分
∵ 一次函数的图象经过点A,C,将这两个点的坐标代入 ,得
解得 ………………………………………………………5分
∴ 所求一次函数的表达式为y=x-3. …………………………………………………6分
(2) ∵ 一次函数y=x-3的图像交y轴于点B,
∴ B点坐标为﹙0,-3﹚. ………………………………………………………………7分
∴ OB=3.
∵ A点的横坐标为-2,C点的横坐标为5,
∴ S△AOC= S△AOB+ S△BOC= . ………………9分
22.(9分)解:小明的综合成绩= …………………………(4分)
小亮的综合成绩= ………………………(8分)
∵92.1>91.8 , ∴小亮能拿到一等奖. …………………………………………(9分)
23.(9分)
解:设中巴车速度为 千米/小时,则旅游车的速度为 千米/小时.………1分
依题意得 ………………………5分
解得 ………………………7分
经检验 是原方程的解且符合题意 ………………………8分
答:中巴车的速度为50千米/小时. ………………………9分
24.(9分)(1)证明:
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠AEO =∠CFO,
∵AC的垂直平分线EF,
∴AO = OC,AC⊥EF,………………………………2分
在△AEO和△CFO中
∴△AEO ≌△CFO(AAS),………………………………3分
∴OE = OF,
∵O A= OC,
∴四边形AECF是平行四边形,………………………………4分
∵AC⊥EF,
∴平行四边形AECF是菱形;……………………………………5分
(2)解:设AF=acm,
∵四边形AECF是菱形,
∴AF=CF=acm,…………………………………………6分
∵BC=8cm,
∴BF=(8-a)cm,
在Rt△ABF中,由勾股定理得:42+(8-a)2=a2,…………8分
a=5,即AF=5cm。………………………………………………9分
25.(13分) 解:(1)900,1.5.…………………………4分
(2)过B作BE⊥x轴于E.
甲跑500秒的路程是500×1.5=750米,……………………5分
甲跑600米的时间是(750﹣150)÷1.5=400秒,…………6分
乙跑步的速度是750÷(400﹣100)=2.5米/秒,……………7分
乙在途中等候甲的时间是500﹣400=100秒.………………8分
(3)∵D(600,900),A(100,0),B(400,750),
∴OD的函数关系式是 ……………………9分
AB的函数关系式是 ……………11分
根据题意得
解得 ,…………………………12分
∴乙出发150秒时第一次与甲相遇.…………13分
26. (13分)解:(1)(6,3);(12,0);(0,6);………………3分
(2)设D(x, x),
∵△COD的面积为12,
∴ ,
解得: ,
∴D(4,2),………………………………………………5分
设直线CD的函数表达式是 ,
把C(0,6),D(4,2)代入得: ,
解得: ,
则直线CD解析式为 ;……………………7分
(3)存在点Q,使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形,
如图所示,分三种情况考虑:
(i)当四边形 为菱形时,由 ,得到四边形 为正方形,此时 ,即 (6,6);………………………………………………9分
(ii)当四边形 为菱形时,由 坐标为(0,6),得到 纵坐标为3,
把 代入直线 解析式 中,得: ,此时 (﹣3,3);…………11分
(iii)当四边形 为菱形时,则有 ,
此时 (3 ,﹣3 ),……………………………………13分
综上,点 的坐标是(6,6)或(﹣3,3)或(3 ,﹣3 ).
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这篇关于初二下数学期末试卷(附答案),是 考 网特地为大家整理的,希望对大家有所帮助!
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
每题给出四个答案,其中只有一个符合题目的要求,把选出的答案编号填在下表中.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1.在式子 , , , , , 中,分式的个数是
A.5 B.4 C.3 D.2
2.反比例函数 的图像经过点 ,则该函数的图像在
A. 第一、三象限 B.第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限
3.在下列性质中,平行四边形不一定具有的性质是
A.对边相等 B.对边平行 C. 对角互补 D.内角和为3600
4. 菱形 的两条对角线长分别为 和 ,则它的周长和面积分别为
A. B. C. D.
5.函数 的图像上有两点 , ,若 0﹤ ﹤ ,则
A. ﹤ B. ﹥ C. = D. , 的大小关系不能确定
6.在下列各组数据中,可以构成直角三角形的是
A. 0.2,0.3,0.4 B. , , C. 40,41,90 D. 5,6,7
7.样本数据是3,6,10,4,2,则这个样本的方差是
A.8 B.5 C.3 D.
8. 如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90º,AE∥CD交BC于E,O是AC的中点,AB= ,AD=2,BC=3,下列结论:①∠CAE=30º;②AC=2AB;③S△ADC=2S△ABE;
④BO⊥CD,其中正确的是
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
9.生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000043mm,用科学记数法表示这个数的结果
为 .
10. 若 的值为零, 则 的值是 .
11. 数据1,2,8,5,3,9,5,4,5,4的众数是_________,中位数是__________.
12. 若□ABCD的周长为100cm,两条对角线相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长多10cm,那么AB= cm,BC= cm.
13. 若关于 的分式方程 无解,则常数 的值为 .
14.若函数 是反比例函数,则 的值为________________.
15.已知等腰梯形的一个底角为600,它的两底边分别长10cm、16cm,则等腰梯形的周长是_____________________.
16.如图,将矩形 沿直线 折叠,顶点 恰好落在 边上 点处,已知 , ,则图中阴影部分面积为 __.
三、(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
17.先化简 ,再取一个你认为合理的x值,代入求原式的值.
18. 如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形。
(1)使三角形三边长为3, , 。
(2)使平行四边形有一锐角为45°,且面积为4。
(1) (2)
19. 北京时间2010年4月14日7时49分,青海玉树发生7.1级地震,灾情牵动着全国各族人民的心。无为县某中心校组织了捐款活动.小华对八年级(1)(2)班捐款的情况进行了统计,得到如下三条信息:
信息一:(1)班共捐款540元,(2)班共捐款480元.
信息二:(2)班平均每人捐款钱数是(1)班平均每人捐款钱数的 .
信息三:(1)班比(2)班少3人.
请你根据以上信息,求出八(1)班平均每人捐款多少元?
四.(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
20. 如图,在四边形ABCD中,∠B =90°,AB= ,
∠BAC =30°,CD=2,AD= ,求∠ACD的度数。
21.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:
(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使 ;
(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据数学道理是:
(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是: 。
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
22. 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加.按团体总分多少排列名次,在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀,下表是成绩的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个),经统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题:
1号 2号 3号 4号 5号 总分
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 86 100 98 119 97 500
(1)根据上表提供的数据填写下表:
优秀率 中位数 方差
甲班
乙班
(2)根据以上信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级? 简述理由.
23. 如图,梯形 中, 且 , 、 分别是两底的中点,连结 ,若 ,求 的长。
六、(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
24. 如图,一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于 两点,与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,已知 ,点 的坐标为 ,过点 作 轴,垂足为 。
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求 的面积。
(3)根据图像回答:当x 为何值时,一次函数的函数值大于
反比例函数的函数值?
25. 如图16,在直角梯形ABCD中,AD∥BC, ,AD = 6,BC = 8, ,点M是BC的中点.点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,到达点B后立刻以原速度沿BM返回;点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动.在点P,Q的运动过程中,以PQ为边作等边三角形EPQ,使它与梯形ABCD在射线BC的同侧.点P,Q同时出发,当点P返回到点M时停止运动,点Q也随之停止.
设点P,Q运动的时间是t秒(t>0).
(1)设PQ的长为y,在点P从点M向点B运动的过程中,写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围).
(2)当BP = 1时,求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积.
(3)随着时间t的变化,线段AD会有一部分被△EPQ覆盖,被覆盖线段的长度在某个时刻会达到值,请回答:该值能否持续一个时段?若能,直接写出t的取值范围;若不能,请说明理由.
2011-2012年学年度下学期期末质量检测
八年级数学试题答案
一、选择题(每小题3分,共24分)
1-4. CBCB 5-8.ACAD
二、填空(每小题3分,共24分)
9. 10. 3 11. 5,4. 2. 12. 30,20
13. 2 14. 2 15. 38cm 16. 30cm2
17、解: = …………(1分)
= = …………………………(3分)
= ……………………………………………………………………(4分)
因为 x≠+1、-1、0。所以可以取x=2。…………………………(5分)
原式= …………………………………………………………………………(6分)
18、每小题3分,略
19、解:设八(1)班每人捐款 元,则八(2)班每人捐 元.……………………1分
则 …………………………………3分
去分母得
解得 ……………………………………4分
检验: …………………………………………………5分
答:略 …………………………………………………6分
20、解:因为∠B =90°,AB= ,∠BAC =30°
设BC= , 则AC= ………………………………(1分)
所以AC2=AB2+BC2 ………………………(3分)
所以解得x=1, 所以AC=2…………………(4分)
又因为CD=2,AD=2 ;22+22=
所以AD2=AC2+DC2…………………(6分)
所以△ACD为等腰直角三角形…………(7分)
所以∠ACD=900. …………………(8分)
21、解:(2)平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(3)矩形,有一个角是直角的平行四边形是矩形 (每空2分)
22、(1)每空1分 …… …… …… …… 6分
优秀率 中位数 方差
甲班 60% 100 46.8
乙班 40% 98 114
(2)答; 应该把冠军奖状发给甲班。 …… …… …… …… …… 7分
理由:根据以上信息,甲班的优秀率和中位数都比乙班高,而方差却比乙班小,说明甲班参赛学生的整体水平比乙班好,所以应该把冠军奖状发给甲班。
…… …… …… …… …… 9分
23、解:过点 分别作 交 于 (如图)
…… …… …… …… …… 2分
即 是直角三角形。 …… 3分
, 四边形 、 都是平行四边形
…… ……5分
在 中, …… ……6分
又 、 分别是两底的中点 …… ……7分
即 是 斜边的中线 ……8分
…… ………… ………… ………… …… ……9分
(2)
= …(8分)
(3)
…… ………… …… …… …… …… …… …… …… ……(10分)
25、解:(1) …… …… …… ………… …… …… …… (2分)
(2)当BP = 1时,有两种情形:
①如图,若点P从点M向点B运动,有 MB = = 4,MP = MQ = 3,
∴PQ = 6.连接EM,
∵△EPQ是等边三角形,∴EM⊥PQ.∴ .
∵AB = ,∴点E在AD上.
∴△EPQ与梯形ABCD重叠部分就是△EPQ,其面积为 . …… …… …… (5分)
②若点P从点B向点M运动,由题意得 .
PQ = BM + MQ BP = 8,PC = 7.设PE与AD交于点F,QE与AD或AD的延长线交于点G,过点P作PH⊥AD于点H,
则HP = ,AH = 1.在Rt△HPF中,∠HPF = 30°,
∴HF = 3,PF = 6.∴FG = FE = 2.又∵FD = 2,
∴点G与点D重合,如图.此时△EPQ与梯形ABCD
的重叠部分就是梯形FPCG,其面积为 .…… …… (8分)
(3)能. …… …… …… …… (10分)
失败乃成功之母,重复是学习之母。学习,需要不断的重复重复,重复学过的知识,加深印象,其实任何科目的 学习 方法 都是不断重复学习。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点,希望对大家有所帮助。
初二上学期数学知识点归纳
一、勾股定理
1、勾股定理
直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理
这篇关于七年级下册数学期末考试卷附答案,是 特地为大家整理的,希望对大家有所帮助!
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.下列各式中,能运用平方差公式进行计算的是( )
A.(2a+3b)(2b﹣3a) B.(-a+0.5)(-a﹣ ) C.(a+b)(﹣a﹣b) D.(2a2+b2)(2a2+b2)
2.下列各式计算结果正确的是( )
A.2a+a=2a2 B.(3a)2=6a2 C.(a﹣1)2=a2﹣1 D.a•a=a2
3.如图所示,AB∥DE,∠1=130°,∠2=36°,则∠3等于( )
A.50° B.86° C.94° D.166°
4.用四舍五入法保留两个有效数字,得到近似数2.0×104的是( )
A.19300 B.19600 C.20825 D.20820
5.如图所示,图中不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
6.已知三角形的三边的长依次为5,9,x,则x的取值范围是( )
A.5
7.假如小蚂蚁在如图所示的地砖上自由爬行,它最终没有
停在黑色方砖上的概率为( )
A. B.
C. D.
8.纳米是一种长度单位,1纳米=10﹣9米,已知某种花粉
的直径为3 500纳米,那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( )
A.3.5×10﹣6米 B.3.5×10﹣5米 C.3.5×10﹣9米 D.3.5×103米
9.下列条件中,能判定两个直角三角形全等的是( )
A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条直角边对应相等
10.如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿M﹣A﹣B﹣M的路径匀速散步,能近似刻画小亮到出发
点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是( )
A. B. C. D.
二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
11.计算: = .
12.如果|x+y﹣3|+(x﹣y+5)2=0,那么x2﹣y2= .
13.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的腰长为 .
14.盒子里有10个除颜色外完全相同的球,若摸到红球的概率是 ,
则其中红球有 个.
15.如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,
AD与CE交于点F,请你添加一个适当的条件: (答案
不),使△ADB≌△CEB.
16.直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于 __度.
17.如图,AC与BD相交于点O,且∠1=∠2,∠3=∠4,
则图中有 对全等三角形.
18.若a2+2ka+16是一个完全平方式,则k等于 .
19.小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示,
此刻的实际时间应该是 .
20.已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,
则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值 .
三、解答题(一)(每小题6分,共24分)
21.在我市2012年春季田径运动会上,某校七年级(1)班的全体同学荣幸成为拉拉队队员,为了在明天的比赛中给同学加油助威,提前每人制作了一面同一规格的直角三角形彩旗.队员小明放学回家后,发现自己的彩旗破损了一角,他想用如下图所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗.请你帮助小明,用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形(保留作图痕迹,不写作法).
22.先化简,再求值:(a2b﹣2ab2﹣b3)÷b﹣(a+b)(a﹣b),其中a= ,b=﹣1.
23.如图,如果AD//BC,∠B=∠C,那么AD是∠EAC的平分线吗?请说明你判别的理由.
24.如图:△ABC的周长为24cm,AB=10cm,边AB的垂直平分线DE交BC边于点E,垂足为D,
求△AEC的周长.
三、解答题(二)(每小题8分,共16分)
25.如图是小明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元)
分析上图,试回答以下问题:
(1)周几小明花的零用钱最少,是多少?
他零用钱花得最多的一天用了多少?
(2)哪几天他花的零用钱是一样的分别
为多少?
(3)你能帮小明算一算他一周平均每天
花的零用钱吗?
(4)你能够画出小明一周的零用钱开支
的折线统计图吗?试一试.
26.已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B ⇒ C ⇒ D ⇒ E ⇒ F ⇒ A的路径移动,
相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm,试回答下列问题:
(1)图甲中的BC长是多少?
(2)图乙中的a是多少?
(3)图甲中的图形面积的多少?
(4)图乙中的b是多少?
答案:
1.B 2.D 3.B 4.B 5. C 6.C 7. C 8.A 9.D 10.C
11. 、12. -15 、13. 5cm、14. 6、15. AD=CE、16. 1350、17. 3、18.±4、19. 21:05、20. 3;
三、解答题(一)(每小题6分,共24分)
21. :解:
22. 解:(a2b﹣2ab2﹣b3)÷b﹣(a+b)(a﹣b),
=a2﹣2ab﹣b2﹣(a2﹣b2)=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2=﹣2ab,
当a= ,b=﹣1时,原式=﹣2× ×(﹣1)=1.
23. ∵AD//BC,∴∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,
又∵∠B=∠C,∴∠EAD=∠DAC,∴AD是∠EAC的平分线.
24. 解:∵DE是AB的垂直平分 ∴BE=AE
∴△ACE的周长=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC
又∵△ABC的周长为24cm,AB=10cm ∴BC+AC=24﹣10=14cm
∴△ACE的周长=14cm.
三、解答题(二)(共8小节, 每小节2分,共16分)
25. 解:(1)周三,1元,10;
(2)周一与周五都是6元,周六和周日都是10元;
(3)(6+4+1+5+6+10+10)÷7=6(元);
(4)如右边.
26. 解:(1)动点P在BC上运动时,对应的时间为0到4秒,易得:BC=2cm/秒×4秒=8cm;
故图甲中的BC长是8cm.
(2)由(1)可得,BC=8cm,则:a= ×BC×AB=24cm2;图乙中的a是24cm2.
(3)由图可得:CD=2×2=4cm,DE=2×3=6cm,则AF=BC+DE=14cm,又由AB=6cm,
则甲图的面积为AB×AF﹣CD×DE=60cm2,图甲中的图形面积的60cm2.
(4)根据题意,动点P共运动了BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm,
其速度是2cm/秒,则b= =17秒,图乙中的b是17秒.
这篇沪教版初二上册数学期末试卷的文章,是 特地为大家整理的,希望对大家有所帮助!
一、 选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)
1、已知a是整数,点A(2a+1,2+a)在第二象限,则a的值是…………………………………( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
2、如果点A(2m-n,5+m)和点B(2n-1,-m+n)关于y轴对称,则m、n的值为…………( )
A.m=-8,n=-5 B.m=3,n=-5 C.m=-1,n=3 D.m=-3,n=1
3、下列函数中,自变量x的取值范围选取错误的是………………………………………………( )
A.y=2x2中,x取全体实数 B. 中,x取x≠-1的所有实数
C. 中,x取x≥2的所有实数 D. 中,x取x≥-3的所有实数
4、幸福村办工厂,今年前5个月生产某种产品的总量C(件)关于时间t(月)的函数图象如图1所示,则该厂对这种产品来说………………………………………………………………………( )
A.1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月每月生产总量逐月减少
B.1月至3月每月生产总量逐月增加,4,5两月每月生产量与3月持平
C.1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月停止生产
D.1月至3月每月生产总量不变,4、5两月均停止生产
5、下图中表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx(a,b是常数,且ab≠0)图象是……( )
A. B. C. D.
6、设三角形三边之长分别为3,8,1-2a,则a的取值范围为……………………………………( )
18、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和9cm,求它的各边长.
五、填空题(本题共2小题,每小题10分,满分20分)
19、 如图所示,AC=BD,AB=DC,求证 B= C。
20、如下图所示,在△ABC中,∠A=40°,∠B=90°,AC的垂直平分线MN分别与AB、AC交于点D、E,求∠BCD的度数。
六、填空题(本题满分12分)
21、如图所示,在△ABC和△ABD中,现给出如下三个论断:①AD=BC ②∠C=∠D ③∠1=∠2请选择其中两个论断为条件,另一个论断为结论,构造一个命题。
(1)写出所有的真命题(“ ”的形式,用序号表示)。
(2)请选择一个真命题加以证明。
七、填空题(本题满分12分)
22、已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,且DE=DC.
(1)求证:BD平分∠ABC; (2)若∠A=36°,求∠DBC的度数.
八、填空题(本题满分14分)
23、有一个附有进水管、出水管的水池,每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的,设从某时刻开始,4h内只进水不出水,在随后的时间内不进水只出水,得到的时间x(h)与水量y(m3)之间的关系图(如图).回答下列问题:
(1)进水管4h共进水多少?每小时进水多少?
(2)当0≤x≤4时,y与x有何关系?
(3)当x=9时,水池中的水量是多少?
(4)若4h后,只放水不进水,那么多少小时可将水池中的水放完?
八年级数学第一学测试卷答案
1-5:ACDDA 6-10:BDCCC 11、y<-2 12、略 13、19cm 14、30° 120°或75° 75°
15、(1)作图略, 各顶点的坐标为:A1(0,4) B1 (2,2) C1(1,1);
(2)图形略, 各顶点的坐标为:A2 (6,4) B2 (4,2) C2(5,1)
(3)是关于某直线对称,对称轴画图略(直线x=3).
16、解:由 可得
解得x=-3,y=-4。
则P点坐标为P(―3,―4)
那么P(―3,―4)关于x轴,y轴,原点的对称点坐标分别为(―3,4),(3,―4),(3,4)。
17、解:
①当k>0时,y随x的增大而增大,则有:当x=-3,y=-5;当x=6时,y=-2,把它们代入y=kx+b中可得 ∴ ∴函数解析式为y= x-4.
②当k 18、解:设三角形腰长为x,底边长为y. (1)由 得 (2)由 得 答:这个等腰三角形的各边长分别为8cm、8cm、5cm或6cm、6cm、9cm. 19、证明1:连接AD 在△ABD与△DCA中 证明2:连结BC 在△ABC与△DCB中 20、解:∵∠B=90°,∠A=40°∴∠ACB=50° ∵MN是线段AC的垂直平分线 ∴DC=DA 在△ADE和△CDE中, ∴△ADE≌△CDE(SSS) ∴∠DCA=∠A=40° ∴∠BCD=∠ACB-∠DCA =50°-40° =10° 21、解:(1)真命题是 (2)选择命题一: 证明:在△ABC和△BAD中 注:不能写成 ,该命题误用“SSA”。 解析:所添条件可以为:CE=DE, CAB= DAB,BC=BD等条件中的一个,可以得到 等。 证明过程略。 22、解:(1)证明:∵DC⊥BC,DE⊥AB,DE=DC, ∴点D在∠ABC的平分线上,∴BD平分∠ABC. (2)∵∠C=90°,∠A=36°,∴∠ABC=54°, ∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=∠ABD=27°. 23、 分析:在本题中横坐标的意义是进出水的时间,纵坐标表示水池中的水量,从图象看0≤x≤4时,y是x的正比例函数;x>4时,y是x的一次函数. 解:(1)由图象知,4h共进水20m3,所以每小时进水量为5m3. (2)y是x的正比例函数,设y=kx,由于其图象过点(4,20),所以20=4k,k=5,即y=5x(0≤x≤4). (3)由图象可知:当x=9时y=10,即水池中的水量为10m3. (4)由于x≥4时,图象是一条直线,所以y是x的一次函数,设y=kx+b,由图象可知,该直线过点(4,20),(9,10). 令y=0,则-2x+28=0,∴x=14. 14-4=10,所以4h后,只放水不进水,10h就可以把水池里的水放完. 八年级数学第一学期期末考试试卷(四) 一,选择题(每小题4分,计40分) 1.直角坐标系中,点P(a2+1,- )在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 直线y=2x-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于( ) A.8 B.6 C.4 D.16 3.一个三角形的两边长分别为3和7,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最小值是( ) A 14 B 15 C 16 D 17 4.如图,已知 , ,增加下列条件:① ; ② ;③ ;④ . 其中能使 的条件有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.在下面四个图案中,如果不考虑图中的文字和字母,那么不是轴对称图形的是( ) 6.如图,把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直 线l′,则直线l/的解析式为( ) A y=2x+4 B y=-2x-2 C y=2x-4 D y=-2x-2 7.△ 中,已知 , 垂直平分 , ° 则 的度数是( ) A. ° B. ° C. ° D. ° 8.水池有2个进水口,1个出水口,每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示,出水口出水量与时间的关系如图乙所示.某天0点到 6点,该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示.下列论断:①0点到1点,打开两个进水口,关闭出水口;②1点到3点,同时关闭两个进水口和—个出水口;③3点到4点,关门两个进水口,打开出水口;④5点到6点.同时打开两个进水口和一个出水口.其中,可能正确的论断是( ) (A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④ 9.一个三角形的两边长分别为5和7,设第三边上的中线长为x,则x的取值范围是( ) A. x>5 B.x<7 C.2 A. B. C. D. 二,填空题(每小题5分,计30分) 11. 命题“等角的补角相等”的逆命题为 ,这是个 命题(填真或假) 12.函数 中,自变量 的取值范围是 。 13. 如图在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的。左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4,2)、(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是 。 14. 如图,在△ABC中,∠C=900,AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离 . 15.. 如图,有一种动画程序,屏幕上正方形 是黑色区域(含正方形边界),其中 ,用信号枪沿直线 发射信号,当信号遇到黑色区域时,区域便由黑变白,则能够使黑色区域变白的 的取值范围为 16. 如图,在平面上将△ABC绕B点旋转到△A1BC1的位置时,AA1∥BC,∠ABC=70°,则∠CBC1为________度. 三、解答题(17、18、19第题10分,20、21、22每题12分;23每题14分,计80分) 17.在同一平面直角坐标系内画出直线y1=-x+4和y2=2x-5 的图像,根据图像: (1)求两条直线交点坐标; (2) x取何值时,y1>y2 18.在平面直角坐标系中 ⑴、在图中描出A(-2,-2),B(-8,6),C(2,1)连接AB、BC、AC,并画出将它向左平移1个单位再向下平移2个单位的图像。 ⑵、求ΔABC的面积 19. 如图,公园有一条“ ”字形道路 ,其中 ∥ ,在 处各有一个小石凳,且 , 为 的中点,请问三个小石凳是否在一条直线上? 说出你推断的理由。 20.已知:如图,P是OC上一点,PD⊥OA于D,PE⊥OA于E,F、G分别是OA、OB上的点,且PF=PG,DF=EG。 求证:OC是∠AOB的平分线。 21.如图所示。在△ 中, 、 分别是 和 上 的一点, 与 交于点 ,给出下列四个条件: ① ; ② ;③ ;④ 。 (1) 上述四个条件中,哪两个条件可以判定△ 是等腰三角形(用序号写出所有的情形) 选择 小题中的一种情形,证明△ 是等腰三角形。 22.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现需要调往A县10辆,调往B县8辆.已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元;从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元. (1)设从乙仓库调往A县农用车x辆,求总运费y关于x的函数关系式; (2)若要让总运费不超过900元,问共有几种调运方案; (3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少? 23. (1)如图1,以 的边 、 为边分别向外作正方形 和正方形 ,连结 ,试判断 与 面积之间的关系,并说明理由. (2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是 平方米,内圈的所有三角形的面积之和是 平方米,这条小路一共占地多少平方米? 八年级第一学期数学试题(五) 一、选择题:(3×10=30分) 1. 点P(-2,-3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为( ) A、(-3,0) B、(-1,6) C、(-3,-6) D、(-1,0) 2. 关于函数 ,下列结论正确的是 ( ) A.图象必经过点(﹣2,1) B.图象经过第一、二、三象限 C.当 时, D. 随 的增大而增大 3. 已知一次函数 中,函数值y 随自变量x的增大而减小,那么m的取值范围是 ( ) A B C D 4. 若函数y = ax + b ( a 0) 的图象如图所示不等式ax + b 0的解集是 ( ) A x 2 B x 2 C x = 2 D x - 5. 一次函数 , 的图象都经过A(-2,0),且与y轴分别交于B、C两点,则 △ABC的面积为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 6. 三角形的两边分别为3,8,则第三边长可能是( ) A 5 B 6 C 3 D 11 7. 三角形的三边分别为3,1-2a,8,则a的取值范围是( ) 7.如果两个三角形全等,则不正确的是 A.它们的最小角相等 B.它们的对应外角相等 C.它们是直角三角形 D.它们的最长边相等 8.在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示,那么下面平移中正确的是 A.先向下移动1格,再向左移动1格 B.先向下移动1格,再向左移动2格 C.先向下移动2格,再向左移动1格 D.先向下移动2格,再向左移动2格 9.如图所示,① AC平分∠BAD, ② AB = AD, ③ AB⊥BC,AD⊥DC. 以此三个中的两个为条件,另一个为结论,可构成三个命题,即 ①② ③,①③ ②,②③ ①. 其中正确的命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 10.为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为abc,其中a、b、c的值只能取0或1,传输信息为mabcn,其中m= a⊕b,n=m⊕c,⊕运算规则为:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0,例如原信息为111,则传输信息为01 111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是 A.11010 B.01100 C.10111 D.00011 二、填空题:本大题共6小题,每个空5分,共30分.请把答案填在题中横线上. 11.点P(-5,1)沿x轴正方向平移2个单位,再沿y轴负方向平移4个单位所得到的点是 . 12.写一个图象交y轴于点(0,-3),且y随x的增大而增大的一次函数关系式___ _ . 13.△ABC中,∠A与∠B的平分线相交于点P,若点P到AB的距离为10,则它到AC的距离为 . 14.已知直线l1:y = k1 x + b与直线 l2:y = k2 x在同一平面直角坐标系中 的图象如图所示,则关于x的不等式 k2 x>k1 x + b的解集为 15.如图,在平面上将△ABC绕B点旋 转到△A’BC’的位置时,AA’∥BC, ∠ABC=70°,则∠CBC’为________度. 第14题 第15题 16. 等腰三角形有一个外角是100°,那么它的的顶角的度数为____ ___ 三、解答题:本大题共8小题,共80分 17. (8分) 已知一直线过点(2,4)、(-1,-5),求这条直线的解析式. 18.(8分) 如图,已知:△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。求证:AD是∠BAC的平分线。 19.(10分)如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE.求证:BE∥CF. 20. (10分)等腰三角形的周长是8cm,设一腰长为xcm,底边长为ycm. (1) 求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. (2) 作出函数的图象. 21. (10分)甲、乙两台机床同时生产一种零件,在10天中,两台机床每天出的次品数分别是: 甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4; 乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1; (1) 分别计算两组数据的平均数和方差, (2) 说明哪台机床在10天生产中出现次品的波动较大. 22. (10分)求证:等腰三角形两腰上的高相等. 23. (12分)小文家与学校相距1000米。某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校。下图是小文与家的距离 (米)关于时间 (分钟)的函数图象。请你根据图象中给出的信息,解答下列问题: (1)小文走了多远才返回家拿书? (2)求线段 所在直线的函数解析式; (3)当 分钟时,求小文与家的距离。 24.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l 是第一、三象限的角平分线. (1)由图观察易知点A(0,2)关于直线l 的对称点A′ 的坐标为(2,0).请在图中分别标出点B(5,3)、C(-2,5)关于直线l 的对称点B′、C′ 的位置,然后写出它们的坐标:B′ ,C′ . (2)结合图形观察以上三组点的坐标,可以发现:坐标平面内任意一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′ 的坐标为 (不必证明). (3)已知两点D(1,-3),E(-2,-4).试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出点Q的坐标. 参考答案 一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A A B C C B C C 二、11.(-3,-3) 12. 略 13. 10 14. x<-1 15. 40 16. 800或200 三、17. y=3x-2 18. 略 19. 略 20. (1)y=8-2x ; 2 (2)甲. 22. 略 23. (1)小文走了200米远才返回家拿书; (2)由图像可知A(5,0)、B(10,1000), 设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0) 将A(5,0)、B(10,1000)两点代入上式得 解得 k=200 b=-1000 ∴直线AB的解析式为y=200x-1000 ; (3) 当x=8时,y=200×8-1000=600(米) 即当 分钟时,小文与家的距离是600米。 24. (1)如图,B′(3,5)、C′(5,-2). (2)(b,a). (3)由(2)得,D(1,-3)关于直线l 的对称点D′ 的坐标为(-3,1),连接D′E交直线l 于点Q,此时点Q到D、E两点的距离之和最小. 设过D′(-3,1),E(-2,-4)的直线的解析式为 y = kx + b,则 解得 k =-5,b =-14,∴ y =-5x-14. 由y =-5x-14 和 y = x,解得 ,故所求Q点的坐标为( , ).
数学期末考试快到了,不知道 八年级 的同学们是否准备好考试前的准备呢?下面是我为大家整编的 八年级数学 期末试卷,感谢欣赏。
八年级数学期末试卷试题
一、选择题(每小题3分,共21分).在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
1.在平面直角坐标系中,点( , )关于 轴对称的点的坐标是( )
A.( , ) B.( , ) C.( , ) D.( , )
2.函数 中,自变量 的取值范围是( )
A. > B. C. ≥ D.
3.要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐,通常需要比较这两队舞蹈队身高的( ).
A. 方差 B.中位数 C. 众数 D.平均数
4.下列说法中错误的是( )
A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;B.两条对角线相等的四边形是矩形;
C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形; D.两条对角线相等的菱形是正方形.
5.已知反比例函数 ,在下列结论中,不正确的是( ).
A.图象必经过点(1,2) B. 随 的增大而减少
C.图象在第一、三象限 D.若 >1,则 <2
6.如图,菱形ABCD中,∠ A=60°,周长是16,则菱形的面积是( )
A.16 B.16 C.16 D.8
7.如图,矩形 的边 ,且 在平面直角坐标系中 轴的正半轴上,点 在点 的左侧,直线 经过点 (3,3)和点 ,且 .将直线 沿 轴向下平移得到直线 ,若点 落在矩形 的内部,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题4分,共40分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
8.化简: .
9.将0.000000123用科学记数法表示为 .
10.在□ABCD中,∠A:∠B=3:2,则∠D = 度.
11.一次函数 的图象如图所示,当 时, 的取值范围是 .
12.某校为了发展校园 足球 运动,组建了校足球队,队员年龄分布如右上图所示,则这些队员年龄的众数是 .
13.化简: = .
14.若点M(m,1)在反比例函数 的图象上,则m = .
15.直线 与 轴的交点坐标为 .
16.在平面直角坐标系中,正方形 的顶点 、 、 的坐标分别为(﹣1,1)、
(﹣1,﹣1)、(1,﹣1),则顶点 的坐标为 .
17.如图,在△ABC中,BC =10,AB = 6,AC = 8,P为
边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF的
中点,则(1) 度;(2)AM的最小值是 .
三、解答题(9题,共89分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
18.(9分)计算:
19.(9分)先化简,再求值: ,其中
20.(9分)如图,在矩形 中,对角线 与 相交于点 , , ,求 的长.
21.(9分)如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点A ,C ,交y轴于点B,交x轴于点D.
(1) 求反比例函数 和一次函数 的表达式;
(2) 连接OA,OC.求△AOC的面积.
22.(9分)某学校设立学生奖学金时规定:综合成绩最高者得一等奖,综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项,这三项成绩分别按1︰3︰6的比例计入综合成绩.小明、小亮两位同学入围测评,他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表.请你通过计算他们的综合成绩,判断谁能拿到一等奖?
体育成绩 德育成绩 学习成绩
小明 96 94 90
小亮 90 93 92
23.(9分)某校初二年学生乘车到距学校40千米的 社会实践 基地进行社会实践.一部分学生乘旅游车,另一部分学生乘中巴车,他们同时出发,结果乘中巴车的同学晚到8分钟.已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍,求中巴车的速度.
24.(9分)如图,在矩形ABCD中,AB =4cm,BC =8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E,F,垂足为点O.
(1)连接AF,CE,求证:四边形AFCE为菱形;
(2)求AF的长.
25.(13分)甲、乙两人从学校出发,沿相同的线路跑向体育馆,甲先跑一段路程后,乙开始出发,当乙超过甲150米时,乙停在此地等候甲,两人相遇后,乙和甲一起以甲原来的速度跑向体育馆,如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)的函数图象,请根据题意解答下列问题.
(1)在跑步的全过程中,甲共跑了 米,甲的速度为 米/秒;
(2)求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间;
(3)求乙出发多长时间第一次与甲相遇?
26.(13分)如图,在平面直角坐标系中,直线 : 分别与 轴、 轴交于点 、 ,且与直线 : 交于点 .
(1)点 的坐标是 ;点 的坐标是 ;点 的坐标是 ;
(2)若 是线段 上的点,且 的面积为12,求直线 的函数表达式;
(3)在(2)的条件下,设 是射线 上的点,在平面内是否存在点 ,使以 、 、 、 为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
八年级数学期末试卷参考答案
一、选择题(每小题3分,共21分)
1.D; 2.B; 3.A; 4.B; 5.B; 6.D; 7.C;
二、填空题(每小题4分,共40分)
8. ; 9. ; 10. 72; 11. ; 12. 14岁(没有单位不扣分); 13. ; 14. ;
15.(0,2); 16.(1,1); 17. (1)90;(2) 2.4
三、解答题(共89分)
18.(9分) 解:
= …………………………8分
=6………………………………………9分
19.(9分)解:
= …………3分
= …………………………5分
= …………………………………6分
当 时,原式= …………………7分
=2………………………9分
20. (9分) 解:在矩形 中
,………………2分
……………………………3分
∴ 是等边三角形………………5分
∴ ………………………6分
在Rt 中,
………………9分
21.(9分) 解:(1)∵ 反比例函数 的图象经过点A﹙-2,-5﹚,
∴ m=(-2)×( -5)=10.
∴ 反比例函数的表达式为 . ……………………………………………………2分
∵ 点C﹙5,n﹚在反比例函数的图象上,
∴ .
∴ C的坐标为﹙5,2﹚. …………………………………………………………………3分
∵ 一次函数的图象经过点A,C,将这两个点的坐标代入 ,得
解得 ………………………………………………………5分
∴ 所求一次函数的表达式为y=x-3. …………………………………………………6分
(2) ∵ 一次函数y=x-3的图像交y轴于点B,
∴ B点坐标为﹙0,-3﹚. ………………………………………………………………7分
∴ OB=3.
∵ A点的横坐标为-2,C点的横坐标为5,
∴ S△AOC= S△AOB+ S△BOC= . ………………9分
22.(9分)解:小明的综合成绩= …………………………(4分)
小亮的综合成绩= ………………………(8分)
∵92.1>91.8 , ∴小亮能拿到一等奖. …………………………………………(9分)
23.(9分)
解:设中巴车速度为 千米/小时,则旅游车的速度为 千米/小时.………1分
依题意得 ………………………5分
解得 ………………………7分
经检验 是原方程的解且符合题意 ………………………8分
答:中巴车的速度为50千米/小时. ………………………9分
24.(9分)(1)证明:
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠AEO =∠CFO,
∵AC的垂直平分线EF,
∴AO = OC,AC⊥EF,………………………………2分
在△AEO和△CFO中
∴△AEO ≌△CFO(AAS),………………………………3分
∴OE = OF,
∵O A= OC,
∴四边形AECF是平行四边形,………………………………4分
∵AC⊥EF,
∴平行四边形AECF是菱形;……………………………………5分
(2)解:设AF=acm,
∵四边形AECF是菱形,
∴AF=CF=acm,…………………………………………6分
∵BC=8cm,
∴BF=(8-a)cm,
在Rt△ABF中,由勾股定理得:42+(8-a)2=a2,…………8分
a=5,即AF=5cm。………………………………………………9分
25.(13分) 解:(1)900,1.5.…………………………4分
(2)过B作BE⊥x轴于E.
甲跑500秒的路程是500×1.5=750米,……………………5分
甲跑600米的时间是(750﹣150)÷1.5=400秒,…………6分
乙跑步的速度是750÷(400﹣100)=2.5米/秒,……………7分
乙在途中等候甲的时间是500﹣400=100秒.………………8分
(3)∵D(600,900),A(100,0),B(400,750),
∴OD的函数关系式是 ……………………9分
AB的函数关系式是 ……………11分
根据题意得
解得 ,…………………………12分
∴乙出发150秒时第一次与甲相遇.…………13分
26. (13分)解:(1)(6,3);(12,0);(0,6);………………3分
(2)设D(x, x),
∵△COD的面积为12,
∴ ,
解得: ,
∴D(4,2),………………………………………………5分
设直线CD的函数表达式是 ,
把C(0,6),D(4,2)代入得: ,
解得: ,
则直线CD解析式为 ;……………………7分
(3)存在点Q,使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形,
如图所示,分三种情况考虑:
(i)当四边形 为菱形时,由 ,得到四边形 为正方形,此时 ,即 (6,6);………………………………………………9分
(ii)当四边形 为菱形时,由 坐标为(0,6),得到 纵坐标为3,
把 代入直线 解析式 中,得: ,此时 (﹣3,3);…………11分
(iii)当四边形 为菱形时,则有 ,
此时 (3 ,﹣3 ),……………………………………13分
综上,点 的坐标是(6,6)或(﹣3,3)或(3 ,﹣3 ).
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这篇关于初二下数学期末试卷(附答案),是 考 网特地为大家整理的,希望对大家有所帮助!
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
每题给出四个答案,其中只有一个符合题目的要求,把选出的答案编号填在下表中.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1.在式子 , , , , , 中,分式的个数是
A.5 B.4 C.3 D.2
2.反比例函数 的图像经过点 ,则该函数的图像在
A. 第一、三象限 B.第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限
3.在下列性质中,平行四边形不一定具有的性质是
A.对边相等 B.对边平行 C. 对角互补 D.内角和为3600
4. 菱形 的两条对角线长分别为 和 ,则它的周长和面积分别为
A. B. C. D.
5.函数 的图像上有两点 , ,若 0﹤ ﹤ ,则
A. ﹤ B. ﹥ C. = D. , 的大小关系不能确定
6.在下列各组数据中,可以构成直角三角形的是
A. 0.2,0.3,0.4 B. , , C. 40,41,90 D. 5,6,7
7.样本数据是3,6,10,4,2,则这个样本的方差是
A.8 B.5 C.3 D.
8. 如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90º,AE∥CD交BC于E,O是AC的中点,AB= ,AD=2,BC=3,下列结论:①∠CAE=30º;②AC=2AB;③S△ADC=2S△ABE;
④BO⊥CD,其中正确的是
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
9.生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000043mm,用科学记数法表示这个数的结果
为 .
10. 若 的值为零, 则 的值是 .
11. 数据1,2,8,5,3,9,5,4,5,4的众数是_________,中位数是__________.
12. 若□ABCD的周长为100cm,两条对角线相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长多10cm,那么AB= cm,BC= cm.
13. 若关于 的分式方程 无解,则常数 的值为 .
14.若函数 是反比例函数,则 的值为________________.
15.已知等腰梯形的一个底角为600,它的两底边分别长10cm、16cm,则等腰梯形的周长是_____________________.
16.如图,将矩形 沿直线 折叠,顶点 恰好落在 边上 点处,已知 , ,则图中阴影部分面积为 __.
三、(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
17.先化简 ,再取一个你认为合理的x值,代入求原式的值.
18. 如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形。
(1)使三角形三边长为3, , 。
(2)使平行四边形有一锐角为45°,且面积为4。
(1) (2)
19. 北京时间2010年4月14日7时49分,青海玉树发生7.1级地震,灾情牵动着全国各族人民的心。无为县某中心校组织了捐款活动.小华对八年级(1)(2)班捐款的情况进行了统计,得到如下三条信息:
信息一:(1)班共捐款540元,(2)班共捐款480元.
信息二:(2)班平均每人捐款钱数是(1)班平均每人捐款钱数的 .
信息三:(1)班比(2)班少3人.
请你根据以上信息,求出八(1)班平均每人捐款多少元?
四.(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
20. 如图,在四边形ABCD中,∠B =90°,AB= ,
∠BAC =30°,CD=2,AD= ,求∠ACD的度数。
21.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:
(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使 ;
(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据数学道理是:
(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是: 。
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
22. 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加.按团体总分多少排列名次,在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀,下表是成绩的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个),经统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题:
1号 2号 3号 4号 5号 总分
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 86 100 98 119 97 500
(1)根据上表提供的数据填写下表:
优秀率 中位数 方差
甲班
乙班
(2)根据以上信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级? 简述理由.
23. 如图,梯形 中, 且 , 、 分别是两底的中点,连结 ,若 ,求 的长。
六、(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
24. 如图,一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于 两点,与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,已知 ,点 的坐标为 ,过点 作 轴,垂足为 。
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求 的面积。
(3)根据图像回答:当x 为何值时,一次函数的函数值大于
反比例函数的函数值?
25. 如图16,在直角梯形ABCD中,AD∥BC, ,AD = 6,BC = 8, ,点M是BC的中点.点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,到达点B后立刻以原速度沿BM返回;点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动.在点P,Q的运动过程中,以PQ为边作等边三角形EPQ,使它与梯形ABCD在射线BC的同侧.点P,Q同时出发,当点P返回到点M时停止运动,点Q也随之停止.
设点P,Q运动的时间是t秒(t>0).
(1)设PQ的长为y,在点P从点M向点B运动的过程中,写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围).
(2)当BP = 1时,求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积.
(3)随着时间t的变化,线段AD会有一部分被△EPQ覆盖,被覆盖线段的长度在某个时刻会达到值,请回答:该值能否持续一个时段?若能,直接写出t的取值范围;若不能,请说明理由.
2011-2012年学年度下学期期末质量检测
八年级数学试题答案
一、选择题(每小题3分,共24分)
1-4. CBCB 5-8.ACAD
二、填空(每小题3分,共24分)
9. 10. 3 11. 5,4. 2. 12. 30,20
13. 2 14. 2 15. 38cm 16. 30cm2
17、解: = …………(1分)
= = …………………………(3分)
= ……………………………………………………………………(4分)
因为 x≠+1、-1、0。所以可以取x=2。…………………………(5分)
原式= …………………………………………………………………………(6分)
18、每小题3分,略
19、解:设八(1)班每人捐款 元,则八(2)班每人捐 元.……………………1分
则 …………………………………3分
去分母得
解得 ……………………………………4分
检验: …………………………………………………5分
答:略 …………………………………………………6分
20、解:因为∠B =90°,AB= ,∠BAC =30°
设BC= , 则AC= ………………………………(1分)
所以AC2=AB2+BC2 ………………………(3分)
所以解得x=1, 所以AC=2…………………(4分)
又因为CD=2,AD=2 ;22+22=
所以AD2=AC2+DC2…………………(6分)
所以△ACD为等腰直角三角形…………(7分)
所以∠ACD=900. …………………(8分)
21、解:(2)平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(3)矩形,有一个角是直角的平行四边形是矩形 (每空2分)
22、(1)每空1分 …… …… …… …… 6分
优秀率 中位数 方差
甲班 60% 100 46.8
乙班 40% 98 114
(2)答; 应该把冠军奖状发给甲班。 …… …… …… …… …… 7分
理由:根据以上信息,甲班的优秀率和中位数都比乙班高,而方差却比乙班小,说明甲班参赛学生的整体水平比乙班好,所以应该把冠军奖状发给甲班。
…… …… …… …… …… 9分
23、解:过点 分别作 交 于 (如图)
…… …… …… …… …… 2分
即 是直角三角形。 …… 3分
, 四边形 、 都是平行四边形
…… ……5分
在 中, …… ……6分
又 、 分别是两底的中点 …… ……7分
即 是 斜边的中线 ……8分
…… ………… ………… ………… …… ……9分
(2)
= …(8分)
(3)
…… ………… …… …… …… …… …… …… …… ……(10分)
25、解:(1) …… …… …… ………… …… …… …… (2分)
(2)当BP = 1时,有两种情形:
①如图,若点P从点M向点B运动,有 MB = = 4,MP = MQ = 3,
∴PQ = 6.连接EM,
∵△EPQ是等边三角形,∴EM⊥PQ.∴ .
∵AB = ,∴点E在AD上.
∴△EPQ与梯形ABCD重叠部分就是△EPQ,其面积为 . …… …… …… (5分)
②若点P从点B向点M运动,由题意得 .
PQ = BM + MQ BP = 8,PC = 7.设PE与AD交于点F,QE与AD或AD的延长线交于点G,过点P作PH⊥AD于点H,
则HP = ,AH = 1.在Rt△HPF中,∠HPF = 30°,
∴HF = 3,PF = 6.∴FG = FE = 2.又∵FD = 2,
∴点G与点D重合,如图.此时△EPQ与梯形ABCD
的重叠部分就是梯形FPCG,其面积为 .…… …… (8分)
(3)能. …… …… …… …… (10分)
失败乃成功之母,重复是学习之母。学习,需要不断的重复重复,重复学过的知识,加深印象,其实任何科目的 学习 方法 都是不断重复学习。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点,希望对大家有所帮助。
初二上学期数学知识点归纳
一、勾股定理
1、勾股定理
直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理
这篇关于七年级下册数学期末考试卷附答案,是 特地为大家整理的,希望对大家有所帮助!
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.下列各式中,能运用平方差公式进行计算的是( )
A.(2a+3b)(2b﹣3a) B.(-a+0.5)(-a﹣ ) C.(a+b)(﹣a﹣b) D.(2a2+b2)(2a2+b2)
2.下列各式计算结果正确的是( )
A.2a+a=2a2 B.(3a)2=6a2 C.(a﹣1)2=a2﹣1 D.a•a=a2
3.如图所示,AB∥DE,∠1=130°,∠2=36°,则∠3等于( )
A.50° B.86° C.94° D.166°
4.用四舍五入法保留两个有效数字,得到近似数2.0×104的是( )
A.19300 B.19600 C.20825 D.20820
5.如图所示,图中不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
6.已知三角形的三边的长依次为5,9,x,则x的取值范围是( )
A.5
7.假如小蚂蚁在如图所示的地砖上自由爬行,它最终没有
停在黑色方砖上的概率为( )
A. B.
C. D.
8.纳米是一种长度单位,1纳米=10﹣9米,已知某种花粉
的直径为3 500纳米,那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( )
A.3.5×10﹣6米 B.3.5×10﹣5米 C.3.5×10﹣9米 D.3.5×103米
9.下列条件中,能判定两个直角三角形全等的是( )
A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条直角边对应相等
10.如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿M﹣A﹣B﹣M的路径匀速散步,能近似刻画小亮到出发
点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是( )
A. B. C. D.
二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
11.计算: = .
12.如果|x+y﹣3|+(x﹣y+5)2=0,那么x2﹣y2= .
13.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的腰长为 .
14.盒子里有10个除颜色外完全相同的球,若摸到红球的概率是 ,
则其中红球有 个.
15.如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,
AD与CE交于点F,请你添加一个适当的条件: (答案
不),使△ADB≌△CEB.
16.直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于 __度.
17.如图,AC与BD相交于点O,且∠1=∠2,∠3=∠4,
则图中有 对全等三角形.
18.若a2+2ka+16是一个完全平方式,则k等于 .
19.小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示,
此刻的实际时间应该是 .
20.已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,
则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值 .
三、解答题(一)(每小题6分,共24分)
21.在我市2012年春季田径运动会上,某校七年级(1)班的全体同学荣幸成为拉拉队队员,为了在明天的比赛中给同学加油助威,提前每人制作了一面同一规格的直角三角形彩旗.队员小明放学回家后,发现自己的彩旗破损了一角,他想用如下图所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗.请你帮助小明,用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形(保留作图痕迹,不写作法).
22.先化简,再求值:(a2b﹣2ab2﹣b3)÷b﹣(a+b)(a﹣b),其中a= ,b=﹣1.
23.如图,如果AD//BC,∠B=∠C,那么AD是∠EAC的平分线吗?请说明你判别的理由.
24.如图:△ABC的周长为24cm,AB=10cm,边AB的垂直平分线DE交BC边于点E,垂足为D,
求△AEC的周长.
三、解答题(二)(每小题8分,共16分)
25.如图是小明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元)
分析上图,试回答以下问题:
(1)周几小明花的零用钱最少,是多少?
他零用钱花得最多的一天用了多少?
(2)哪几天他花的零用钱是一样的分别
为多少?
(3)你能帮小明算一算他一周平均每天
花的零用钱吗?
(4)你能够画出小明一周的零用钱开支
的折线统计图吗?试一试.
26.已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B ⇒ C ⇒ D ⇒ E ⇒ F ⇒ A的路径移动,
相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示.若AB=6cm,试回答下列问题:
(1)图甲中的BC长是多少?
(2)图乙中的a是多少?
(3)图甲中的图形面积的多少?
(4)图乙中的b是多少?
答案:
1.B 2.D 3.B 4.B 5. C 6.C 7. C 8.A 9.D 10.C
11. 、12. -15 、13. 5cm、14. 6、15. AD=CE、16. 1350、17. 3、18.±4、19. 21:05、20. 3;
三、解答题(一)(每小题6分,共24分)
21. :解:
22. 解:(a2b﹣2ab2﹣b3)÷b﹣(a+b)(a﹣b),
=a2﹣2ab﹣b2﹣(a2﹣b2)=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2=﹣2ab,
当a= ,b=﹣1时,原式=﹣2× ×(﹣1)=1.
23. ∵AD//BC,∴∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,
又∵∠B=∠C,∴∠EAD=∠DAC,∴AD是∠EAC的平分线.
24. 解:∵DE是AB的垂直平分 ∴BE=AE
∴△ACE的周长=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC
又∵△ABC的周长为24cm,AB=10cm ∴BC+AC=24﹣10=14cm
∴△ACE的周长=14cm.
三、解答题(二)(共8小节, 每小节2分,共16分)
25. 解:(1)周三,1元,10;
(2)周一与周五都是6元,周六和周日都是10元;
(3)(6+4+1+5+6+10+10)÷7=6(元);
(4)如右边.
26. 解:(1)动点P在BC上运动时,对应的时间为0到4秒,易得:BC=2cm/秒×4秒=8cm;
故图甲中的BC长是8cm.
(2)由(1)可得,BC=8cm,则:a= ×BC×AB=24cm2;图乙中的a是24cm2.
(3)由图可得:CD=2×2=4cm,DE=2×3=6cm,则AF=BC+DE=14cm,又由AB=6cm,
则甲图的面积为AB×AF﹣CD×DE=60cm2,图甲中的图形面积的60cm2.
(4)根据题意,动点P共运动了BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm,
其速度是2cm/秒,则b= =17秒,图乙中的b是17秒.
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一、 选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)
1、已知a是整数,点A(2a+1,2+a)在第二象限,则a的值是…………………………………( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
2、如果点A(2m-n,5+m)和点B(2n-1,-m+n)关于y轴对称,则m、n的值为…………( )
A.m=-8,n=-5 B.m=3,n=-5 C.m=-1,n=3 D.m=-3,n=1
3、下列函数中,自变量x的取值范围选取错误的是………………………………………………( )
A.y=2x2中,x取全体实数 B. 中,x取x≠-1的所有实数
C. 中,x取x≥2的所有实数 D. 中,x取x≥-3的所有实数
4、幸福村办工厂,今年前5个月生产某种产品的总量C(件)关于时间t(月)的函数图象如图1所示,则该厂对这种产品来说………………………………………………………………………( )
A.1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月每月生产总量逐月减少
B.1月至3月每月生产总量逐月增加,4,5两月每月生产量与3月持平
C.1月至3月每月生产总量逐月增加,4、5两月停止生产
D.1月至3月每月生产总量不变,4、5两月均停止生产
5、下图中表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx(a,b是常数,且ab≠0)图象是……( )
A. B. C. D.
6、设三角形三边之长分别为3,8,1-2a,则a的取值范围为……………………………………( )
18、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和9cm,求它的各边长.
五、填空题(本题共2小题,每小题10分,满分20分)
19、 如图所示,AC=BD,AB=DC,求证 B= C。
20、如下图所示,在△ABC中,∠A=40°,∠B=90°,AC的垂直平分线MN分别与AB、AC交于点D、E,求∠BCD的度数。
六、填空题(本题满分12分)
21、如图所示,在△ABC和△ABD中,现给出如下三个论断:①AD=BC ②∠C=∠D ③∠1=∠2请选择其中两个论断为条件,另一个论断为结论,构造一个命题。
(1)写出所有的真命题(“ ”的形式,用序号表示)。
(2)请选择一个真命题加以证明。
七、填空题(本题满分12分)
22、已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,且DE=DC.
(1)求证:BD平分∠ABC; (2)若∠A=36°,求∠DBC的度数.
八、填空题(本题满分14分)
23、有一个附有进水管、出水管的水池,每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的,设从某时刻开始,4h内只进水不出水,在随后的时间内不进水只出水,得到的时间x(h)与水量y(m3)之间的关系图(如图).回答下列问题:
(1)进水管4h共进水多少?每小时进水多少?
(2)当0≤x≤4时,y与x有何关系?
(3)当x=9时,水池中的水量是多少?
(4)若4h后,只放水不进水,那么多少小时可将水池中的水放完?
八年级数学第一学测试卷答案
1-5:ACDDA 6-10:BDCCC 11、y<-2 12、略 13、19cm 14、30° 120°或75° 75°
15、(1)作图略, 各顶点的坐标为:A1(0,4) B1 (2,2) C1(1,1);
(2)图形略, 各顶点的坐标为:A2 (6,4) B2 (4,2) C2(5,1)
(3)是关于某直线对称,对称轴画图略(直线x=3).
16、解:由 可得
解得x=-3,y=-4。
则P点坐标为P(―3,―4)
那么P(―3,―4)关于x轴,y轴,原点的对称点坐标分别为(―3,4),(3,―4),(3,4)。
17、解:
①当k>0时,y随x的增大而增大,则有:当x=-3,y=-5;当x=6时,y=-2,把它们代入y=kx+b中可得 ∴ ∴函数解析式为y= x-4.
②当k 18、解:设三角形腰长为x,底边长为y. (1)由 得 (2)由 得 答:这个等腰三角形的各边长分别为8cm、8cm、5cm或6cm、6cm、9cm. 19、证明1:连接AD 在△ABD与△DCA中 证明2:连结BC 在△ABC与△DCB中 20、解:∵∠B=90°,∠A=40°∴∠ACB=50° ∵MN是线段AC的垂直平分线 ∴DC=DA 在△ADE和△CDE中, ∴△ADE≌△CDE(SSS) ∴∠DCA=∠A=40° ∴∠BCD=∠ACB-∠DCA =50°-40° =10° 21、解:(1)真命题是 (2)选择命题一: 证明:在△ABC和△BAD中 注:不能写成 ,该命题误用“SSA”。 解析:所添条件可以为:CE=DE, CAB= DAB,BC=BD等条件中的一个,可以得到 等。 证明过程略。 22、解:(1)证明:∵DC⊥BC,DE⊥AB,DE=DC, ∴点D在∠ABC的平分线上,∴BD平分∠ABC. (2)∵∠C=90°,∠A=36°,∴∠ABC=54°, ∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=∠ABD=27°. 23、 分析:在本题中横坐标的意义是进出水的时间,纵坐标表示水池中的水量,从图象看0≤x≤4时,y是x的正比例函数;x>4时,y是x的一次函数. 解:(1)由图象知,4h共进水20m3,所以每小时进水量为5m3. (2)y是x的正比例函数,设y=kx,由于其图象过点(4,20),所以20=4k,k=5,即y=5x(0≤x≤4). (3)由图象可知:当x=9时y=10,即水池中的水量为10m3. (4)由于x≥4时,图象是一条直线,所以y是x的一次函数,设y=kx+b,由图象可知,该直线过点(4,20),(9,10). 令y=0,则-2x+28=0,∴x=14. 14-4=10,所以4h后,只放水不进水,10h就可以把水池里的水放完. 八年级数学第一学期期末考试试卷(四) 一,选择题(每小题4分,计40分) 1.直角坐标系中,点P(a2+1,- )在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 直线y=2x-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于( ) A.8 B.6 C.4 D.16 3.一个三角形的两边长分别为3和7,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最小值是( ) A 14 B 15 C 16 D 17 4.如图,已知 , ,增加下列条件:① ; ② ;③ ;④ . 其中能使 的条件有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.在下面四个图案中,如果不考虑图中的文字和字母,那么不是轴对称图形的是( ) 6.如图,把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直 线l′,则直线l/的解析式为( ) A y=2x+4 B y=-2x-2 C y=2x-4 D y=-2x-2 7.△ 中,已知 , 垂直平分 , ° 则 的度数是( ) A. ° B. ° C. ° D. ° 8.水池有2个进水口,1个出水口,每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示,出水口出水量与时间的关系如图乙所示.某天0点到 6点,该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示.下列论断:①0点到1点,打开两个进水口,关闭出水口;②1点到3点,同时关闭两个进水口和—个出水口;③3点到4点,关门两个进水口,打开出水口;④5点到6点.同时打开两个进水口和一个出水口.其中,可能正确的论断是( ) (A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④ 9.一个三角形的两边长分别为5和7,设第三边上的中线长为x,则x的取值范围是( ) A. x>5 B.x<7 C.2 A. B. C. D. 二,填空题(每小题5分,计30分) 11. 命题“等角的补角相等”的逆命题为 ,这是个 命题(填真或假) 12.函数 中,自变量 的取值范围是 。 13. 如图在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的。左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4,2)、(-2,2),右图中左眼的坐标是(3,4),则右图案中右眼的坐标是 。 14. 如图,在△ABC中,∠C=900,AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离 . 15.. 如图,有一种动画程序,屏幕上正方形 是黑色区域(含正方形边界),其中 ,用信号枪沿直线 发射信号,当信号遇到黑色区域时,区域便由黑变白,则能够使黑色区域变白的 的取值范围为 16. 如图,在平面上将△ABC绕B点旋转到△A1BC1的位置时,AA1∥BC,∠ABC=70°,则∠CBC1为________度. 三、解答题(17、18、19第题10分,20、21、22每题12分;23每题14分,计80分) 17.在同一平面直角坐标系内画出直线y1=-x+4和y2=2x-5 的图像,根据图像: (1)求两条直线交点坐标; (2) x取何值时,y1>y2 18.在平面直角坐标系中 ⑴、在图中描出A(-2,-2),B(-8,6),C(2,1)连接AB、BC、AC,并画出将它向左平移1个单位再向下平移2个单位的图像。 ⑵、求ΔABC的面积 19. 如图,公园有一条“ ”字形道路 ,其中 ∥ ,在 处各有一个小石凳,且 , 为 的中点,请问三个小石凳是否在一条直线上? 说出你推断的理由。 20.已知:如图,P是OC上一点,PD⊥OA于D,PE⊥OA于E,F、G分别是OA、OB上的点,且PF=PG,DF=EG。 求证:OC是∠AOB的平分线。 21.如图所示。在△ 中, 、 分别是 和 上 的一点, 与 交于点 ,给出下列四个条件: ① ; ② ;③ ;④ 。 (1) 上述四个条件中,哪两个条件可以判定△ 是等腰三角形(用序号写出所有的情形) 选择 小题中的一种情形,证明△ 是等腰三角形。 22.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现需要调往A县10辆,调往B县8辆.已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元;从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元. (1)设从乙仓库调往A县农用车x辆,求总运费y关于x的函数关系式; (2)若要让总运费不超过900元,问共有几种调运方案; (3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少? 23. (1)如图1,以 的边 、 为边分别向外作正方形 和正方形 ,连结 ,试判断 与 面积之间的关系,并说明理由. (2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是 平方米,内圈的所有三角形的面积之和是 平方米,这条小路一共占地多少平方米? 八年级第一学期数学试题(五) 一、选择题:(3×10=30分) 1. 点P(-2,-3)向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为( ) A、(-3,0) B、(-1,6) C、(-3,-6) D、(-1,0) 2. 关于函数 ,下列结论正确的是 ( ) A.图象必经过点(﹣2,1) B.图象经过第一、二、三象限 C.当 时, D. 随 的增大而增大 3. 已知一次函数 中,函数值y 随自变量x的增大而减小,那么m的取值范围是 ( ) A B C D 4. 若函数y = ax + b ( a 0) 的图象如图所示不等式ax + b 0的解集是 ( ) A x 2 B x 2 C x = 2 D x - 5. 一次函数 , 的图象都经过A(-2,0),且与y轴分别交于B、C两点,则 △ABC的面积为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 6. 三角形的两边分别为3,8,则第三边长可能是( ) A 5 B 6 C 3 D 11 7. 三角形的三边分别为3,1-2a,8,则a的取值范围是( ) 7.如果两个三角形全等,则不正确的是 A.它们的最小角相等 B.它们的对应外角相等 C.它们是直角三角形 D.它们的最长边相等 8.在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示,那么下面平移中正确的是 A.先向下移动1格,再向左移动1格 B.先向下移动1格,再向左移动2格 C.先向下移动2格,再向左移动1格 D.先向下移动2格,再向左移动2格 9.如图所示,① AC平分∠BAD, ② AB = AD, ③ AB⊥BC,AD⊥DC. 以此三个中的两个为条件,另一个为结论,可构成三个命题,即 ①② ③,①③ ②,②③ ①. 其中正确的命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 10.为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为abc,其中a、b、c的值只能取0或1,传输信息为mabcn,其中m= a⊕b,n=m⊕c,⊕运算规则为:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0,例如原信息为111,则传输信息为01 111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列接收信息一定有误的是 A.11010 B.01100 C.10111 D.00011 二、填空题:本大题共6小题,每个空5分,共30分.请把答案填在题中横线上. 11.点P(-5,1)沿x轴正方向平移2个单位,再沿y轴负方向平移4个单位所得到的点是 . 12.写一个图象交y轴于点(0,-3),且y随x的增大而增大的一次函数关系式___ _ . 13.△ABC中,∠A与∠B的平分线相交于点P,若点P到AB的距离为10,则它到AC的距离为 . 14.已知直线l1:y = k1 x + b与直线 l2:y = k2 x在同一平面直角坐标系中 的图象如图所示,则关于x的不等式 k2 x>k1 x + b的解集为 15.如图,在平面上将△ABC绕B点旋 转到△A’BC’的位置时,AA’∥BC, ∠ABC=70°,则∠CBC’为________度. 第14题 第15题 16. 等腰三角形有一个外角是100°,那么它的的顶角的度数为____ ___ 三、解答题:本大题共8小题,共80分 17. (8分) 已知一直线过点(2,4)、(-1,-5),求这条直线的解析式. 18.(8分) 如图,已知:△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。求证:AD是∠BAC的平分线。 19.(10分)如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE.求证:BE∥CF. 20. (10分)等腰三角形的周长是8cm,设一腰长为xcm,底边长为ycm. (1) 求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. (2) 作出函数的图象. 21. (10分)甲、乙两台机床同时生产一种零件,在10天中,两台机床每天出的次品数分别是: 甲:0,1,0,2,2,0,3,1,2,4; 乙:2,3,1,1,0,2,1,1,0,1; (1) 分别计算两组数据的平均数和方差, (2) 说明哪台机床在10天生产中出现次品的波动较大. 22. (10分)求证:等腰三角形两腰上的高相等. 23. (12分)小文家与学校相距1000米。某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校。下图是小文与家的距离 (米)关于时间 (分钟)的函数图象。请你根据图象中给出的信息,解答下列问题: (1)小文走了多远才返回家拿书? (2)求线段 所在直线的函数解析式; (3)当 分钟时,求小文与家的距离。 24.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l 是第一、三象限的角平分线. (1)由图观察易知点A(0,2)关于直线l 的对称点A′ 的坐标为(2,0).请在图中分别标出点B(5,3)、C(-2,5)关于直线l 的对称点B′、C′ 的位置,然后写出它们的坐标:B′ ,C′ . (2)结合图形观察以上三组点的坐标,可以发现:坐标平面内任意一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′ 的坐标为 (不必证明). (3)已知两点D(1,-3),E(-2,-4).试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出点Q的坐标. 参考答案 一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A A B C C B C C 二、11.(-3,-3) 12. 略 13. 10 14. x<-1 15. 40 16. 800或200 三、17. y=3x-2 18. 略 19. 略 20. (1)y=8-2x ; 2 (2)甲. 22. 略 23. (1)小文走了200米远才返回家拿书; (2)由图像可知A(5,0)、B(10,1000), 设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0) 将A(5,0)、B(10,1000)两点代入上式得 解得 k=200 b=-1000 ∴直线AB的解析式为y=200x-1000 ; (3) 当x=8时,y=200×8-1000=600(米) 即当 分钟时,小文与家的距离是600米。 24. (1)如图,B′(3,5)、C′(5,-2). (2)(b,a). (3)由(2)得,D(1,-3)关于直线l 的对称点D′ 的坐标为(-3,1),连接D′E交直线l 于点Q,此时点Q到D、E两点的距离之和最小. 设过D′(-3,1),E(-2,-4)的直线的解析式为 y = kx + b,则 解得 k =-5,b =-14,∴ y =-5x-14. 由y =-5x-14 和 y = x,解得 ,故所求Q点的坐标为( , ).