自信,是成功的一半;平淡,是成功的驿站;努力,是成功的积淀;祝福,是成功的先决条件。祝你 八年级 数学期末考试取得好成绩,期待你的成功!以下是我为大家整理的八年级下册数学期末试卷,希望你们喜欢。
八年级下册数学期末试题
一、选择题:本大题共12小题,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.如果 =x成立,则x一定是( )
A.正数 B.0 C.负数 D.非负数
2.以下列各组数为三角形的三边,能构成直角三角形的是( )
A.4,5,6 B.1,1, C.6,8,11 D.5,12,23
3.矩形具有而菱形不具有的性质是( )
A.对角线互相平分 B.对角线相等
C.对角线垂直 D.每一条对角线平分一组对角
4.已知|a+1|+ =0,则直线y=ax﹣b不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.下列四个等式:① ;②(﹣ )2=16;③( )2=4;④ .正确的是( )
A.①② B.③④ C.②④ D.①③
6.顺次连接矩形ABCD各边中点,所得四边形必定是( )
A.邻边不等的平行四边形 B.矩形
C.正方形 D.菱形
7.若函数y=kx+2的图象经过点(1,3),则当y=0时,x=( )
A.﹣2 B.2 C.0 D.±2
8.等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为( )
A. B. C. D.3
9.某同学五天内每天完成家庭作业的时间(时)分别为2,3,2,1,2,则对这组数据的下列说法中错误的是
( )
A.平均数是2 B.众数是2 C.中位数是2 D.方差是2
10.下列函数中,自变量的取值范围选取错误的是( )
A.y=x+2中,x取任意实数 B.y= 中,x取x≤﹣1的实数
C.y= 中,x取x≠﹣2的实数 D.y= 中,x取任意实数
11.如图,直线y=kx+b经过点A(2,1),则下列结论中正确的是( )
A.当y≤2时,x≤1 B.当y≤1时,x≤2 C.当y≥2时,x≤1 D.当y≥1时,x≤2
12.平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( )
A.6
一.选择题, (每题一分,共18分)
1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如果a>b,那么下列各式中正确的是 ( )
A.a-2<b-2 B. C.-2a<-2b D.-a>-b
3、如果关于x的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是( )
(A) a>0 (B) a-1 (D) a<-1
4、已知,如图,在△ABC中,OB和OC分别平分∠ABC
和∠ACB,过O作DE∥BC,分别交AB 、AC于点D、E,
若BD+CE=5,则线段DE的长为( )
A. 5 B. 6 C.7 D.8
5、已知:在△ABC中,AB≠AC,求证:∠B≠∠C.若用反证法来证明这个结论,可以假设 ( )
A.∠A=∠B B.AB=BC C.∠B=∠C D.∠A=∠C
6、把不等式组 的解集表示在数轴上,正确的是( ).
(A) (B) (C) (D
7.已知函数y=(2m-1)x的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当x1<x2时,有y1>y2,那么m的取值范围是( )
A.m< B.m> C.m<2 D.m>0
8、如图3,△ABC绕A逆时针旋转使得C点落在BC 边上的F 处,则对于结论
①AC=AF; ②∠FAB=∠EAB; ③EF=BC; ④∠EAB=∠FAC,
其中正确结论的个数是( )
A.4个 B.3个 C.2个 D. 1个
9、如图,等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,
则∠APE的 度数是( )
A.45° B.55° C.60° D.75°
二、填空题:(共18分,每题2分)
10、用不等式表示:x与5的差不大于x的2倍: ;
11.如图,数轴上表示的是一个不等式的解集,这个不等式的整数解是 .w w
12.三角形ABC平移得到三角形DEF,三角形ABC的面积等于2,则三角形DEF的面积等于 。
13. 全等三角形的对应角相等的逆命题是 命题.(填“真”或“假”)
14.如图,△ABC中,DE垂直平分BC,垂足为E,交AB于D,
若AB=10cm,AC=6cm,则△ACD的周长为_________.
15.如图,∠C=90°,∠ABC=75°,∠CDB=30°,若BC=3cm,则AD=_________cm.
16.如图,已知函数 和 的图象交点为 ,
则不等式 的解集 为 _ .
17.不等式组 的解集是 ,那么 的取值范围是 。
18.如图,已知 中, , , 是高 和 的交点,则线段 的长度为 。
三、解答题
19、(每题5分,共20分)解不等式(组)并将解集在数轴上表示出来
(1) . (2)
( 3) (4)
20、 (10分)△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连结EC。
(1)求∠ECD的度数;
(2)若CE=5,求BC长.
21.(8分)如图,在10×10正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位.
(1) 将△ABC向下平移6个单位,得到的△A’B’C’;
(2) 将△A’B’C’绕点C'顺时针旋转90°,得到的△A”B”C’;
请你画出△A’B’C’和△A”B”C′。(不要求写 画法)
22.(6分)已知方程组 的解x与y的和为负数,求k的取值范围.
23、(8分)四边形A BCD是正方形,△ADF 旋转一定角度后得到△ABE,如图所示,如果AF=5,AB=9求:
(1)指出旋转中心和旋转角度;(2)求DE的长度;(3)BE与DF的位置关系如何?
(提示,正方形四条边都相等,四个角都是直角)
24、(12分)五一节快到了,甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客,分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法,甲旅行社的优惠方法是:买4张全票,其余人按半价优惠;乙旅行社的优惠方法是:一律按7折优惠,已知两家旅行社的原价均为每人100元。
(1)分 别表示出甲 旅行社收费y1 ,乙旅行社收费y2与旅游人数x的函数关系式.
(2)就参加旅游的人数讨论哪家旅行社的收费更优惠?
参考答案
一、选择题
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答 案 B D D A C B A B C
二、填空题
10、 5-x ≤2x ;11、 -1,0 ; 12、 2 ;13、____假 __;
14、__16_; 15、6 ; 16、x>1 17、m≤4; 18、 4
三、解答题
19、⑴解:x≤4 数轴(略)
⑵ 解: 1≤x<4 数轴(略)、
(3) 无解 数轴(略)
(4) x>3 数轴(略)
20、(1)∠ECD=36°
(2)BC=5
21、略
22、 k>1/3
23、(1)A 90°
(2)4
(3)垂直
24
(1)y1=200+50x
y2=70x
y1=y2 x=100
y1<y2 x>100
y1>y2 x<100 答略
记忆数学公式需要时间和实践,但以下一些技巧可以帮助您更有效地记住它们:
1.理解基本概念:首先确保您充分理解数学公式的基本概念和原理。只有真正理解了公式的含义和应用,才能更容易地记住它们。
2.制作闪卡:将每个公式写在一张卡片的一面,而另一面只写上公式的一部分。通过反复查看这些卡片,逐步记住整个公式。当您能够熟练地识别出整个公式时,可以尝试去掉其中一部分,以检验自己的记忆力。
3.关联实际问题:尝试将数学公式与现实生活中的问题或实例联系起来。这有助于您更好地理解公式的意义和用途,从而更容易记住它们。
4.定期复习:定期回顾已学过的公式,以巩固记忆。可以将公式分成几个类别进行学习,例如代数、几何等,然后逐个类别地进行复习。
5.练习应用:通过解决实际问题或参加数学竞赛等活动,将所学的公式应用于实际情境中。这将有助于加深对公式的理解和记忆。
6.创造性记忆法:尝试使用创造性的记忆方法,如制作歌曲、诗歌或故事来帮助记忆公式。这样可以让学习过程更有趣,从而提高记忆效果。
7.教授他人:向别人解释数学公式的含义和应用,有助于加深自己的理解和记忆。同时,教授他人也是一种有效的学习方法。每个人的学习方式和速度都不同,因此可能需要尝试不同的方法来找到最适合自己的记忆策略。
人教版八年级数学下册期中测试题
姓名 班级 成绩
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、代数式 中,分式有( )
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
2、对于反比例函灵敏 ,下列说法不正确的是( )
A、点(-2,-1)在它的图象上。 B、它的图象在第一、三象限。
C、当x>0时,y随x的增大而增大。 D、当x<0时,y随x的增大而减小。
3、若分式 的值为0,则x的值是( )
A、-3 B、3 C、±3 D、0
4、以下是分式方程 去分母后的结果,其中正确的是( )
A、 B、 C、 D、
5、如图,点A是函数 图象上的任意一点,
AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,
则四边形OBAC的面积为( )
A、2 B、4 C、8 D、无法确定
6、已知反比例函数 经过点A(x1,y1)、B(x2,y2),如果y1 A、x2>x1>0 B、x1>x2>0 C、x2 7、已知下列四组线段: ①5,12,13 ; ②15,8,17 ; ③1.5,2,2.5 ; ④ 。 其中能构成直角三角形的有( ) A、四组 B、三组 C、二组 D、一组 8、若关于x的方程 有增根,则m的值为( ) A、2 B、0 C、-1 D、1 9、下列运算中,错误的是( ) A、 B、 C、 D、 10、如图是一块长1、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的 长方体木块,一只蚂蚁要从顶点A出发,沿长方体的表面爬 到和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路线 的长是( ) A、 B、 C、 D、 二、填空题(每小题3分,共30分) 11、写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式: 。 12、反比例函数 的图象经过点A(-3,1),则k的值为 。 13、若分式 的值是负数,那么x的取值范围是 。 14、化简: 。 15、若双曲线 在第二、四象限,则直线 不经过第 象限。 16、如图,已知△ABC中,∠ABC=900, 以△ABC的各边为过在△ABC外作三个 正方形,S1、S2、S3分别表示这三个 正方形的面积,S1=81,S3=225, 则S2= 。 17、已知反比例函数 和一次函数 的图象的两个交点分别是A(-3,-2)、B(1,m),则 。 18、已知△ABC的各边长都是整数,且周长是8,则△ABC的面积为 。 19、将一副角板如图放置,则上、下两块三角板 的面积S1:S2= 。 20、已知 , 则分式 的值为 。 三、解答题(共40分,写出必要的演算推理过程) 21、(6分)先化简,再求值: 22、(6分)△ABC中,AB=10,BC=12,BC边上的中线AD=8,求AC的长。 23、(6分)某人骑自行车比步行第小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米。此人从A地出发,先步行4千米,然后乘汽车10千米,就到达B地。他又骑自行车从B地返回A地。结果往返所用的时间恰好相同。求此人步行的速度。 24、(7分)如图,△ABC中,∠ACB=900,AC=7,BC=24,CD⊥AB于D。 (1)求AB的长; (2)求CD的长。 25、(7分)如图:正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,且 ,求∠FEC的度数. 26、(8分)如图,在直角坐标系中,O为原点,点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数 的图象经过点A。 (1)求点A的坐标。 (2)如果经过点A的一次函数图象与的一次函数图象与轴的正半轴交于点B,且OB=AB,求一次函数的解析式。 或者 一. 填空题(每空2分,共30分) 1. 用科学记数法表示0.000043为 。 2.计算:计算 ; __________; = ; = 。 3.当x 时,分式 有意义;当x 时,分式 的值为零。 4.反比例函数 的图象在第一、三象限,则 的取值范围是 ;在每一象限内y随x的增大而 。 5. 如果反比例函数 过A(2,-3),则m= 。 6. 设反比例函数y= 的图象上有两点A(x1,y1)和B(x2,y2),且当x1<0 7.如图由于台风的影响,一棵树在离地面 处折断,树顶落在离树干底部 处,则这棵树在折断前(不包括树根)长度是 m. 8. 三角形的两边长分别为3和5,要使这个三角形是直角三角 A D 形,则第三条边长是 . 9. 如图若正方形ABCD的边长是4,BE=1,在AC上找一点P E 使PE+PB的值最小,则最小值为 。 B C 10.如图,公路PQ和公路MN交于点P,且∠NPQ=30°, 公路PQ上有一所学校A,AP=160米,若有一拖拉机 沿MN方向以18米∕秒的速度行驶并对学校产生影响, 则造成影响的时间为 秒。 二.单项选择题(每小题3分,共18分) 12.下面正确的命题中,其逆命题不成立的是( ) A.同旁内角互补,两直线平行 B.全等三角形的对应边相等 C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D.对顶角相等 13.下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是( ) A . B . C . D. 14.在同一直角坐标系中,函数y=kx+k与 的图像大致是( ) 15.如图所示:数轴上点A所表示的数为a,则a的值是( ) A. +1 B.- +1 C. -1 D. 16.如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C/处,BC/交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为( ). A.3 B.4 C.5 D.6 三、解答题: 18.(6分)先化简代数式 ,然后选取一个使原式有意义的 的值代入求值. 20.(6分)已知:如图,四边形ABCD,AB=8,BC=6,CD=26,AD=24,且AB⊥BC。 求:四边形ABCD的面积。 21. (6分)你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度 是面条的粗细(横截面积) 的反比例函数,其图像如图所示. (1)写出 与 的函数关系式; (2)当面条的总长度为50m时,面条的粗细为多少? (3)若当面条的粗细应不小于 ,面条的总长度最长是多少? 22. (8分) 列方程解应用题:(本小题8分) 某一工程进行招标时,接到了甲、乙两个工程队的投标书,施工1天需付甲工程队工程款1.5万元,付乙工程队工程款1.1万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,可有三种施工方案: 方案(1):甲工程队单独完成这项工程,刚好如期完成; 方案(2):乙工程队单独完成这项工程,要比规定日期多5天; 方案(3):若甲、乙两队合作4天,余下的工程由乙工程队单独做,也正好如期完成; 在不耽误工期的情况下,你觉得哪种方案最省钱?请说明理由。 23.(10分)已知反比例函数 图象过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数 的图象上另一点C(n,— ), (1) 反比例函数的解析式为 ,m= ,n= ; (2) 求直线y=ax+b的解析式; (3) 在y轴上是否存在一点P,使△PAO为等腰三角形,若存在,请直接写出P点坐标,若不存在,说明理由。 人教版八年级数学下册期中测试题 姓名 班级 成绩 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、代数式 中,分式有( ) A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 2、对于反比例函灵敏 ,下列说法不正确的是( ) A、点(-2,-1)在它的图象上。 B、它的图象在第一、三象限。 C、当x>0时,y随x的增大而增大。 D、当x<0时,y随x的增大而减小。 3、若分式 的值为0,则x的值是( ) A、-3 B、3 C、±3 D、0 4、以下是分式方程 去分母后的结果,其中正确的是( ) A、 B、 C、 D、 5、如图,点A是函数 图象上的任意一点, AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C, 则四边形OBAC的面积为( ) A、2 B、4 C、8 D、无法确定 6、已知反比例函数 经过点A(x1,y1)、B(x2,y2),如果y1 A、x2>x1>0 B、x1>x2>0 C、x2 7、已知下列四组线段: ①5,12,13 ; ②15,8,17 ; ③1.5,2,2.5 ; ④ 。 其中能构成直角三角形的有( ) A、四组 B、三组 C、二组 D、一组 8、若关于x的方程 有增根,则m的值为( ) A、2 B、0 C、-1 D、1 9、下列运算中,错误的是( ) A、 B、 C、 D、 10、如图是一块长1、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的 长方体木块,一只蚂蚁要从顶点A出发,沿长方体的表面爬 到和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路线 的长是( ) A、 B、 C、 D、 二、填空题(每小题3分,共30分) 11、写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式: 。 12、反比例函数 的图象经过点A(-3,1),则k的值为 。 13、若分式 的值是负数,那么x的取值范围是 。 14、化简: 。 15、若双曲线 在第二、四象限,则直线 不经过第 象限。 16、如图,已知△ABC中,∠ABC=900, 以△ABC的各边为过在△ABC外作三个 正方形,S1、S2、S3分别表示这三个 正方形的面积,S1=81,S3=225, 则S2= 。 17、已知反比例函数 和一次函数 的图象的两个交点分别是A(-3,-2)、B(1,m),则 。 18、已知△ABC的各边长都是整数,且周长是8,则△ABC的面积为 。 19、将一副角板如图放置,则上、下两块三角板 的面积S1:S2= 。 20、已知 , 则分式 的值为 。 三、解答题(共40分,写出必要的演算推理过程) 21、(6分)先化简,再求值: 22、(6分)△ABC中,AB=10,BC=12,BC边上的中线AD=8,求AC的长。 23、(6分)某人骑自行车比步行第小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米。此人从A地出发,先步行4千米,然后乘汽车10千米,就到达B地。他又骑自行车从B地返回A地。结果往返所用的时间恰好相同。求此人步行的速度。 24、(7分)如图,△ABC中,∠ACB=900,AC=7,BC=24,CD⊥AB于D。 (1)求AB的长; (2)求CD的长。 25、(7分)如图:正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,且 ,求∠FEC的度数. 26、(8分)如图,在直角坐标系中,O为原点,点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数 的图象经过点A。 (1)求点A的坐标。 (2)如果经过点A的一次函数图象与的一次函数图象与轴的正半轴交于点B,且OB=AB,求一次函数的解析式。 或者 一. 填空题(每空2分,共30分) 1. 用科学记数法表示0.000043为 。 2.计算:计算 ; __________; = ; = 。 3.当x 时,分式 有意义;当x 时,分式 的值为零。 4.反比例函数 的图象在第一、三象限,则 的取值范围是 ;在每一象限内y随x的增大而 。 5. 如果反比例函数 过A(2,-3),则m= 。 6. 设反比例函数y= 的图象上有两点A(x1,y1)和B(x2,y2),且当x1<0 7.如图由于台风的影响,一棵树在离地面 处折断,树顶落在离树干底部 处,则这棵树在折断前(不包括树根)长度是 m. 8. 三角形的两边长分别为3和5,要使这个三角形是直角三角 A D 形,则第三条边长是 . 9. 如图若正方形ABCD的边长是4,BE=1,在AC上找一点P E 使PE+PB的值最小,则最小值为 。 B C 10.如图,公路PQ和公路MN交于点P,且∠NPQ=30°, 公路PQ上有一所学校A,AP=160米,若有一拖拉机 沿MN方向以18米∕秒的速度行驶并对学校产生影响, 则造成影响的时间为 秒。 二.单项选择题(每小题3分,共18分) 12.下面正确的命题中,其逆命题不成立的是( ) A.同旁内角互补,两直线平行 B.全等三角形的对应边相等 C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D.对顶角相等 13.下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是( ) A . B . C . D. 14.在同一直角坐标系中,函数y=kx+k与 的图像大致是( ) 15.如图所示:数轴上点A所表示的数为a,则a的值是( ) A. +1 B.- +1 C. -1 D. 16.如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C/处,BC/交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为( ). A.3 B.4 C.5 D.6 三、解答题: 18.(6分)先化简代数式 ,然后选取一个使原式有意义的 的值代入求值. 20.(6分)已知:如图,四边形ABCD,AB=8,BC=6,CD=26,AD=24,且AB⊥BC。 求:四边形ABCD的面积。 21. (6分)你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度 是面条的粗细(横截面积) 的反比例函数,其图像如图所示. (1)写出 与 的函数关系式; (2)当面条的总长度为50m时,面条的粗细为多少? (3)若当面条的粗细应不小于 ,面条的总长度最长是多少? 22. (8分) 列方程解应用题:(本小题8分) 某一工程进行招标时,接到了甲、乙两个工程队的投标书,施工1天需付甲工程队工程款1.5万元,付乙工程队工程款1.1万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,可有三种施工方案: 方案(1):甲工程队单独完成这项工程,刚好如期完成; 方案(2):乙工程队单独完成这项工程,要比规定日期多5天; 方案(3):若甲、乙两队合作4天,余下的工程由乙工程队单独做,也正好如期完成; 在不耽误工期的情况下,你觉得哪种方案最省钱?请说明理由。 23.(10分)已知反比例函数 图象过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数 的图象上另一点C(n,— ), (1) 反比例函数的解析式为 ,m= ,n= ; (2) 求直线y=ax+b的解析式; (3) 在y轴上是否存在一点P,使△PAO为等腰三角形,若存在,请直接写出P点坐标,若不存在,说明理由。
自信,是成功的一半;平淡,是成功的驿站;努力,是成功的积淀;祝福,是成功的先决条件。祝你 八年级 数学期末考试取得好成绩,期待你的成功!以下是我为大家整理的八年级下册数学期末试卷,希望你们喜欢。
八年级下册数学期末试题
一、选择题:本大题共12小题,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.如果 =x成立,则x一定是( )
A.正数 B.0 C.负数 D.非负数
2.以下列各组数为三角形的三边,能构成直角三角形的是( )
A.4,5,6 B.1,1, C.6,8,11 D.5,12,23
3.矩形具有而菱形不具有的性质是( )
A.对角线互相平分 B.对角线相等
C.对角线垂直 D.每一条对角线平分一组对角
4.已知|a+1|+ =0,则直线y=ax﹣b不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.下列四个等式:① ;②(﹣ )2=16;③( )2=4;④ .正确的是( )
A.①② B.③④ C.②④ D.①③
6.顺次连接矩形ABCD各边中点,所得四边形必定是( )
A.邻边不等的平行四边形 B.矩形
C.正方形 D.菱形
7.若函数y=kx+2的图象经过点(1,3),则当y=0时,x=( )
A.﹣2 B.2 C.0 D.±2
8.等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为( )
A. B. C. D.3
9.某同学五天内每天完成家庭作业的时间(时)分别为2,3,2,1,2,则对这组数据的下列说法中错误的是
( )
A.平均数是2 B.众数是2 C.中位数是2 D.方差是2
10.下列函数中,自变量的取值范围选取错误的是( )
A.y=x+2中,x取任意实数 B.y= 中,x取x≤﹣1的实数
C.y= 中,x取x≠﹣2的实数 D.y= 中,x取任意实数
11.如图,直线y=kx+b经过点A(2,1),则下列结论中正确的是( )
A.当y≤2时,x≤1 B.当y≤1时,x≤2 C.当y≥2时,x≤1 D.当y≥1时,x≤2
12.平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( )
A.6
一.选择题, (每题一分,共18分)
1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如果a>b,那么下列各式中正确的是 ( )
A.a-2<b-2 B. C.-2a<-2b D.-a>-b
3、如果关于x的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是( )
(A) a>0 (B) a-1 (D) a<-1
4、已知,如图,在△ABC中,OB和OC分别平分∠ABC
和∠ACB,过O作DE∥BC,分别交AB 、AC于点D、E,
若BD+CE=5,则线段DE的长为( )
A. 5 B. 6 C.7 D.8
5、已知:在△ABC中,AB≠AC,求证:∠B≠∠C.若用反证法来证明这个结论,可以假设 ( )
A.∠A=∠B B.AB=BC C.∠B=∠C D.∠A=∠C
6、把不等式组 的解集表示在数轴上,正确的是( ).
(A) (B) (C) (D
7.已知函数y=(2m-1)x的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当x1<x2时,有y1>y2,那么m的取值范围是( )
A.m< B.m> C.m<2 D.m>0
8、如图3,△ABC绕A逆时针旋转使得C点落在BC 边上的F 处,则对于结论
①AC=AF; ②∠FAB=∠EAB; ③EF=BC; ④∠EAB=∠FAC,
其中正确结论的个数是( )
A.4个 B.3个 C.2个 D. 1个
9、如图,等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,
则∠APE的 度数是( )
A.45° B.55° C.60° D.75°
二、填空题:(共18分,每题2分)
10、用不等式表示:x与5的差不大于x的2倍: ;
11.如图,数轴上表示的是一个不等式的解集,这个不等式的整数解是 .w w
12.三角形ABC平移得到三角形DEF,三角形ABC的面积等于2,则三角形DEF的面积等于 。
13. 全等三角形的对应角相等的逆命题是 命题.(填“真”或“假”)
14.如图,△ABC中,DE垂直平分BC,垂足为E,交AB于D,
若AB=10cm,AC=6cm,则△ACD的周长为_________.
15.如图,∠C=90°,∠ABC=75°,∠CDB=30°,若BC=3cm,则AD=_________cm.
16.如图,已知函数 和 的图象交点为 ,
则不等式 的解集 为 _ .
17.不等式组 的解集是 ,那么 的取值范围是 。
18.如图,已知 中, , , 是高 和 的交点,则线段 的长度为 。
三、解答题
19、(每题5分,共20分)解不等式(组)并将解集在数轴上表示出来
(1) . (2)
( 3) (4)
20、 (10分)△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连结EC。
(1)求∠ECD的度数;
(2)若CE=5,求BC长.
21.(8分)如图,在10×10正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位.
(1) 将△ABC向下平移6个单位,得到的△A’B’C’;
(2) 将△A’B’C’绕点C'顺时针旋转90°,得到的△A”B”C’;
请你画出△A’B’C’和△A”B”C′。(不要求写 画法)
22.(6分)已知方程组 的解x与y的和为负数,求k的取值范围.
23、(8分)四边形A BCD是正方形,△ADF 旋转一定角度后得到△ABE,如图所示,如果AF=5,AB=9求:
(1)指出旋转中心和旋转角度;(2)求DE的长度;(3)BE与DF的位置关系如何?
(提示,正方形四条边都相等,四个角都是直角)
24、(12分)五一节快到了,甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客,分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法,甲旅行社的优惠方法是:买4张全票,其余人按半价优惠;乙旅行社的优惠方法是:一律按7折优惠,已知两家旅行社的原价均为每人100元。
(1)分 别表示出甲 旅行社收费y1 ,乙旅行社收费y2与旅游人数x的函数关系式.
(2)就参加旅游的人数讨论哪家旅行社的收费更优惠?
参考答案
一、选择题
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答 案 B D D A C B A B C
二、填空题
10、 5-x ≤2x ;11、 -1,0 ; 12、 2 ;13、____假 __;
14、__16_; 15、6 ; 16、x>1 17、m≤4; 18、 4
三、解答题
19、⑴解:x≤4 数轴(略)
⑵ 解: 1≤x<4 数轴(略)、
(3) 无解 数轴(略)
(4) x>3 数轴(略)
20、(1)∠ECD=36°
(2)BC=5
21、略
22、 k>1/3
23、(1)A 90°
(2)4
(3)垂直
24
(1)y1=200+50x
y2=70x
y1=y2 x=100
y1<y2 x>100
y1>y2 x<100 答略
记忆数学公式需要时间和实践,但以下一些技巧可以帮助您更有效地记住它们:
1.理解基本概念:首先确保您充分理解数学公式的基本概念和原理。只有真正理解了公式的含义和应用,才能更容易地记住它们。
2.制作闪卡:将每个公式写在一张卡片的一面,而另一面只写上公式的一部分。通过反复查看这些卡片,逐步记住整个公式。当您能够熟练地识别出整个公式时,可以尝试去掉其中一部分,以检验自己的记忆力。
3.关联实际问题:尝试将数学公式与现实生活中的问题或实例联系起来。这有助于您更好地理解公式的意义和用途,从而更容易记住它们。
4.定期复习:定期回顾已学过的公式,以巩固记忆。可以将公式分成几个类别进行学习,例如代数、几何等,然后逐个类别地进行复习。
5.练习应用:通过解决实际问题或参加数学竞赛等活动,将所学的公式应用于实际情境中。这将有助于加深对公式的理解和记忆。
6.创造性记忆法:尝试使用创造性的记忆方法,如制作歌曲、诗歌或故事来帮助记忆公式。这样可以让学习过程更有趣,从而提高记忆效果。
7.教授他人:向别人解释数学公式的含义和应用,有助于加深自己的理解和记忆。同时,教授他人也是一种有效的学习方法。每个人的学习方式和速度都不同,因此可能需要尝试不同的方法来找到最适合自己的记忆策略。
人教版八年级数学下册期中测试题
姓名 班级 成绩
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、代数式 中,分式有( )
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
2、对于反比例函灵敏 ,下列说法不正确的是( )
A、点(-2,-1)在它的图象上。 B、它的图象在第一、三象限。
C、当x>0时,y随x的增大而增大。 D、当x<0时,y随x的增大而减小。
3、若分式 的值为0,则x的值是( )
A、-3 B、3 C、±3 D、0
4、以下是分式方程 去分母后的结果,其中正确的是( )
A、 B、 C、 D、
5、如图,点A是函数 图象上的任意一点,
AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,
则四边形OBAC的面积为( )
A、2 B、4 C、8 D、无法确定
6、已知反比例函数 经过点A(x1,y1)、B(x2,y2),如果y1 A、x2>x1>0 B、x1>x2>0 C、x2 7、已知下列四组线段: ①5,12,13 ; ②15,8,17 ; ③1.5,2,2.5 ; ④ 。 其中能构成直角三角形的有( ) A、四组 B、三组 C、二组 D、一组 8、若关于x的方程 有增根,则m的值为( ) A、2 B、0 C、-1 D、1 9、下列运算中,错误的是( ) A、 B、 C、 D、 10、如图是一块长1、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的 长方体木块,一只蚂蚁要从顶点A出发,沿长方体的表面爬 到和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路线 的长是( ) A、 B、 C、 D、 二、填空题(每小题3分,共30分) 11、写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式: 。 12、反比例函数 的图象经过点A(-3,1),则k的值为 。 13、若分式 的值是负数,那么x的取值范围是 。 14、化简: 。 15、若双曲线 在第二、四象限,则直线 不经过第 象限。 16、如图,已知△ABC中,∠ABC=900, 以△ABC的各边为过在△ABC外作三个 正方形,S1、S2、S3分别表示这三个 正方形的面积,S1=81,S3=225, 则S2= 。 17、已知反比例函数 和一次函数 的图象的两个交点分别是A(-3,-2)、B(1,m),则 。 18、已知△ABC的各边长都是整数,且周长是8,则△ABC的面积为 。 19、将一副角板如图放置,则上、下两块三角板 的面积S1:S2= 。 20、已知 , 则分式 的值为 。 三、解答题(共40分,写出必要的演算推理过程) 21、(6分)先化简,再求值: 22、(6分)△ABC中,AB=10,BC=12,BC边上的中线AD=8,求AC的长。 23、(6分)某人骑自行车比步行第小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米。此人从A地出发,先步行4千米,然后乘汽车10千米,就到达B地。他又骑自行车从B地返回A地。结果往返所用的时间恰好相同。求此人步行的速度。 24、(7分)如图,△ABC中,∠ACB=900,AC=7,BC=24,CD⊥AB于D。 (1)求AB的长; (2)求CD的长。 25、(7分)如图:正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,且 ,求∠FEC的度数. 26、(8分)如图,在直角坐标系中,O为原点,点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数 的图象经过点A。 (1)求点A的坐标。 (2)如果经过点A的一次函数图象与的一次函数图象与轴的正半轴交于点B,且OB=AB,求一次函数的解析式。 或者 一. 填空题(每空2分,共30分) 1. 用科学记数法表示0.000043为 。 2.计算:计算 ; __________; = ; = 。 3.当x 时,分式 有意义;当x 时,分式 的值为零。 4.反比例函数 的图象在第一、三象限,则 的取值范围是 ;在每一象限内y随x的增大而 。 5. 如果反比例函数 过A(2,-3),则m= 。 6. 设反比例函数y= 的图象上有两点A(x1,y1)和B(x2,y2),且当x1<0 7.如图由于台风的影响,一棵树在离地面 处折断,树顶落在离树干底部 处,则这棵树在折断前(不包括树根)长度是 m. 8. 三角形的两边长分别为3和5,要使这个三角形是直角三角 A D 形,则第三条边长是 . 9. 如图若正方形ABCD的边长是4,BE=1,在AC上找一点P E 使PE+PB的值最小,则最小值为 。 B C 10.如图,公路PQ和公路MN交于点P,且∠NPQ=30°, 公路PQ上有一所学校A,AP=160米,若有一拖拉机 沿MN方向以18米∕秒的速度行驶并对学校产生影响, 则造成影响的时间为 秒。 二.单项选择题(每小题3分,共18分) 12.下面正确的命题中,其逆命题不成立的是( ) A.同旁内角互补,两直线平行 B.全等三角形的对应边相等 C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D.对顶角相等 13.下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是( ) A . B . C . D. 14.在同一直角坐标系中,函数y=kx+k与 的图像大致是( ) 15.如图所示:数轴上点A所表示的数为a,则a的值是( ) A. +1 B.- +1 C. -1 D. 16.如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C/处,BC/交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为( ). A.3 B.4 C.5 D.6 三、解答题: 18.(6分)先化简代数式 ,然后选取一个使原式有意义的 的值代入求值. 20.(6分)已知:如图,四边形ABCD,AB=8,BC=6,CD=26,AD=24,且AB⊥BC。 求:四边形ABCD的面积。 21. (6分)你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度 是面条的粗细(横截面积) 的反比例函数,其图像如图所示. (1)写出 与 的函数关系式; (2)当面条的总长度为50m时,面条的粗细为多少? (3)若当面条的粗细应不小于 ,面条的总长度最长是多少? 22. (8分) 列方程解应用题:(本小题8分) 某一工程进行招标时,接到了甲、乙两个工程队的投标书,施工1天需付甲工程队工程款1.5万元,付乙工程队工程款1.1万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,可有三种施工方案: 方案(1):甲工程队单独完成这项工程,刚好如期完成; 方案(2):乙工程队单独完成这项工程,要比规定日期多5天; 方案(3):若甲、乙两队合作4天,余下的工程由乙工程队单独做,也正好如期完成; 在不耽误工期的情况下,你觉得哪种方案最省钱?请说明理由。 23.(10分)已知反比例函数 图象过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数 的图象上另一点C(n,— ), (1) 反比例函数的解析式为 ,m= ,n= ; (2) 求直线y=ax+b的解析式; (3) 在y轴上是否存在一点P,使△PAO为等腰三角形,若存在,请直接写出P点坐标,若不存在,说明理由。 人教版八年级数学下册期中测试题 姓名 班级 成绩 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、代数式 中,分式有( ) A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 2、对于反比例函灵敏 ,下列说法不正确的是( ) A、点(-2,-1)在它的图象上。 B、它的图象在第一、三象限。 C、当x>0时,y随x的增大而增大。 D、当x<0时,y随x的增大而减小。 3、若分式 的值为0,则x的值是( ) A、-3 B、3 C、±3 D、0 4、以下是分式方程 去分母后的结果,其中正确的是( ) A、 B、 C、 D、 5、如图,点A是函数 图象上的任意一点, AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C, 则四边形OBAC的面积为( ) A、2 B、4 C、8 D、无法确定 6、已知反比例函数 经过点A(x1,y1)、B(x2,y2),如果y1 A、x2>x1>0 B、x1>x2>0 C、x2 7、已知下列四组线段: ①5,12,13 ; ②15,8,17 ; ③1.5,2,2.5 ; ④ 。 其中能构成直角三角形的有( ) A、四组 B、三组 C、二组 D、一组 8、若关于x的方程 有增根,则m的值为( ) A、2 B、0 C、-1 D、1 9、下列运算中,错误的是( ) A、 B、 C、 D、 10、如图是一块长1、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的 长方体木块,一只蚂蚁要从顶点A出发,沿长方体的表面爬 到和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路线 的长是( ) A、 B、 C、 D、 二、填空题(每小题3分,共30分) 11、写出一个图象位于第一、三象限的反比例函数的表达式: 。 12、反比例函数 的图象经过点A(-3,1),则k的值为 。 13、若分式 的值是负数,那么x的取值范围是 。 14、化简: 。 15、若双曲线 在第二、四象限,则直线 不经过第 象限。 16、如图,已知△ABC中,∠ABC=900, 以△ABC的各边为过在△ABC外作三个 正方形,S1、S2、S3分别表示这三个 正方形的面积,S1=81,S3=225, 则S2= 。 17、已知反比例函数 和一次函数 的图象的两个交点分别是A(-3,-2)、B(1,m),则 。 18、已知△ABC的各边长都是整数,且周长是8,则△ABC的面积为 。 19、将一副角板如图放置,则上、下两块三角板 的面积S1:S2= 。 20、已知 , 则分式 的值为 。 三、解答题(共40分,写出必要的演算推理过程) 21、(6分)先化简,再求值: 22、(6分)△ABC中,AB=10,BC=12,BC边上的中线AD=8,求AC的长。 23、(6分)某人骑自行车比步行第小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米。此人从A地出发,先步行4千米,然后乘汽车10千米,就到达B地。他又骑自行车从B地返回A地。结果往返所用的时间恰好相同。求此人步行的速度。 24、(7分)如图,△ABC中,∠ACB=900,AC=7,BC=24,CD⊥AB于D。 (1)求AB的长; (2)求CD的长。 25、(7分)如图:正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,且 ,求∠FEC的度数. 26、(8分)如图,在直角坐标系中,O为原点,点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数 的图象经过点A。 (1)求点A的坐标。 (2)如果经过点A的一次函数图象与的一次函数图象与轴的正半轴交于点B,且OB=AB,求一次函数的解析式。 或者 一. 填空题(每空2分,共30分) 1. 用科学记数法表示0.000043为 。 2.计算:计算 ; __________; = ; = 。 3.当x 时,分式 有意义;当x 时,分式 的值为零。 4.反比例函数 的图象在第一、三象限,则 的取值范围是 ;在每一象限内y随x的增大而 。 5. 如果反比例函数 过A(2,-3),则m= 。 6. 设反比例函数y= 的图象上有两点A(x1,y1)和B(x2,y2),且当x1<0 7.如图由于台风的影响,一棵树在离地面 处折断,树顶落在离树干底部 处,则这棵树在折断前(不包括树根)长度是 m. 8. 三角形的两边长分别为3和5,要使这个三角形是直角三角 A D 形,则第三条边长是 . 9. 如图若正方形ABCD的边长是4,BE=1,在AC上找一点P E 使PE+PB的值最小,则最小值为 。 B C 10.如图,公路PQ和公路MN交于点P,且∠NPQ=30°, 公路PQ上有一所学校A,AP=160米,若有一拖拉机 沿MN方向以18米∕秒的速度行驶并对学校产生影响, 则造成影响的时间为 秒。 二.单项选择题(每小题3分,共18分) 12.下面正确的命题中,其逆命题不成立的是( ) A.同旁内角互补,两直线平行 B.全等三角形的对应边相等 C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D.对顶角相等 13.下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是( ) A . B . C . D. 14.在同一直角坐标系中,函数y=kx+k与 的图像大致是( ) 15.如图所示:数轴上点A所表示的数为a,则a的值是( ) A. +1 B.- +1 C. -1 D. 16.如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C/处,BC/交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为( ). A.3 B.4 C.5 D.6 三、解答题: 18.(6分)先化简代数式 ,然后选取一个使原式有意义的 的值代入求值. 20.(6分)已知:如图,四边形ABCD,AB=8,BC=6,CD=26,AD=24,且AB⊥BC。 求:四边形ABCD的面积。 21. (6分)你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度 是面条的粗细(横截面积) 的反比例函数,其图像如图所示. (1)写出 与 的函数关系式; (2)当面条的总长度为50m时,面条的粗细为多少? (3)若当面条的粗细应不小于 ,面条的总长度最长是多少? 22. (8分) 列方程解应用题:(本小题8分) 某一工程进行招标时,接到了甲、乙两个工程队的投标书,施工1天需付甲工程队工程款1.5万元,付乙工程队工程款1.1万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,可有三种施工方案: 方案(1):甲工程队单独完成这项工程,刚好如期完成; 方案(2):乙工程队单独完成这项工程,要比规定日期多5天; 方案(3):若甲、乙两队合作4天,余下的工程由乙工程队单独做,也正好如期完成; 在不耽误工期的情况下,你觉得哪种方案最省钱?请说明理由。 23.(10分)已知反比例函数 图象过第二象限内的点A(-2,m)AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数 的图象上另一点C(n,— ), (1) 反比例函数的解析式为 ,m= ,n= ; (2) 求直线y=ax+b的解析式; (3) 在y轴上是否存在一点P,使△PAO为等腰三角形,若存在,请直接写出P点坐标,若不存在,说明理由。