一、 引言

二、 题目示例

1. 题目：已知一次函数 y = kx + b 的图象经过点 (2, 5) 和 (-3, -1)，求这个一次函数的解析式，并判断点 (1,2)否在直线 y = kx + b 上。

2. 题目：已知直线 y = kx + b 与 x 轴、y 轴的交点分别为 A(-3,0) 和 B(0,2)，求这条直线的解析式，并求出这条直线与坐标轴围成的三角形的面积。

三、 解题方法与技巧

1. 确定 k 和 b 的值：对于一次函数 y = kx + b，已知两个点 (x1, y1) 和 (x2, y2) 在直线上，可以建立方程组来求解 k 和 b 的值。

2. 代入法：将已知的点坐标代入函数表达式中，解出 k 和 b 的值。

3. 待定系数法：根据题目条件，列出关于 k 和 b 的方程组，解方程组得到 k 和 b 的值。

4. 判断点是否在直线上：将点的坐标代入函数表达式中，如果等式成立，则点在直线上；否则，点不在直线上。

5. 求与坐标轴围成的三角形面积：先求出直线与 x 轴和 y 轴的交点，然后利用三角形面积公式求出三角形的面积。