这题关键就在角的转换。∵DG=DE,∴∠DGE=∠DEG=∠AGF。△AFG和△ACD内角和均为180°,其中,∠FAG=∠CAD,∠AFG=∠ADC=90°,则∠AGF=∠ACD。同理,由△ADE和△ABD可得∠GDE=∠ABD。因此,在△DEG和△ABC中,上面已知∠GDE=∠ABC,∠DGE=∠ACB,那么,∠DEG=∠CAB=∠DGE=∠ACB,即AB=BC。由∠AGF=∠EAF,∠AFG=∠EFA=90°可得△AFG相似于△EFA,又FG=1,EF=4,由边的相似比可知AF=2,下面就比较简单了,很容易求得S△ACD=125/16,S△ADE=4,相加S AEDC=189/16so easy!
在RT△AFG中, 又DG=DE,所以 所以, 又因为,DE⊥AB 所以 所以 所以RT△AFG与RT△EFA相似 故,AF*AF=FG*FE,AF=2 由勾股定理,AG=sqrt(5),AE=2AG=2sqrt(5)(sqrt表示开方) DE=DG=1.5sqrt(5),AD=2.5sqrt(5),CD=2.5 。。。。剩下就不用我写了吧。 这题关键就在角的转换。∵DG=DE,∴∠DGE=∠DEG=∠AGF。△AFG和△ACD内角和均为180°,其中,∠FAG=∠CAD,∠AFG=∠ADC=90°,则∠AGF=∠ACD。同理,由△ADE和△ABD可得∠GDE=∠ABD。因此,在△DEG和△ABC中,上面已知∠GDE=∠ABC,∠DGE=∠ACB,那么,∠DEG=∠CAB=∠DGE=∠ACB,即AB=BC。由∠AGF=∠EAF,∠AFG=∠EFA=90°可得△AFG相似于△EFA,又FG=1,EF=4,由边的相似比可知AF=2,下面就比较简单了,很容易求得S△ACD=125/16,S△ADE=4,相加S AEDC=189/16。 已知:如图,在△ABC中,∠ABC=3∠C,∠1=∠2,BE⊥AE. 求证:AC-AB=2BE. 考点:等腰三角形的判定与性质;三角形的外角性质. 点评:此题考查学生对等腰三角形的判定与性质的理解和掌握,利用三角形内角和定理,三角形外角的性质,考查的知识点较多,是一道难题解答:证明:延长BE交AC于M ∵BE⊥AE, ∴∠AEB=∠AEM=90° 在△ABE中, ∵∠1+∠3+∠AEB=180°, ∴∠3=90°-∠1 同理,∠4=90°-∠2 ∵∠1=∠2, ∴∠3=∠4, ∴AB=AM ∵BE⊥AE, ∴BM=2BE, ∴AC-AB=AC-AM=CM, ∵∠4是△BCM的外角 ∴∠4=∠5+∠C ∵∠ABC=3∠C,∴∠ABC=∠3+∠5=∠4+∠5 ∴3∠C=∠4+∠5=2∠5+∠C ∴∠5=∠C ∴CM=BM ∴AC-AB=BM=2BE 1.在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D、E分别是AB、AC上的点,∠DCB=50°,∠EBC=60°,求∠DEB的度数。 这道题不给图,应该难倒一大片人 2.如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边的中点,E是AB边上的一动点,求EC=ED的最小值。 x+2y-9z=0,——(1) x-2y-5z=0——(2) (1)+(2) 2x-14z=0 x=7z 将x=7z代入(1) 7z+2y-9z=0 y=z (2x^2+3y^2+7z^2)/(x^2-4y^2+9z^2) =[2(7z)^2+3(z)^2+7z^2]/[(7z)^2-4(z)^2+9z^2] =[108z^2]/[54z^2] =2 答案是2 由于x+2y-9z=0, x-2y-5z=0,(x,y,z≠0) 可以得出x=7y,x=7z即 y=x/7,z=x/7 代入下面的代数式可得 (2x^2+3y^2+7z^2)/(x^2-4y^2+9z^2)=2 答案是2 知识是永无止境,数学难题就永无止境。 难题”之一:P(多项式算法)问题对NP(非多项式算法)问题 难题”之二: 霍奇(Hodge)猜想 难题”之三: 庞加莱(Poincare)猜想 难题”之四: 黎曼(Riemann)假设 难题”之五: 杨-米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口 难题”之六: 纳维叶-斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性 难题”之七: 贝赫(Birch)和斯维讷通-戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想 难题”之八:几何尺规作图问题 难题”之九:哥德巴赫猜想 难题”之十:四色猜想初二数学:求一道很难的,变态的几何题,不超出沪教版八年级上半学期的难度...
初中数学变态难题及答案
初中数学超级难题
这题关键就在角的转换。∵DG=DE,∴∠DGE=∠DEG=∠AGF。△AFG和△ACD内角和均为180°,其中,∠FAG=∠CAD,∠AFG=∠ADC=90°,则∠AGF=∠ACD。同理,由△ADE和△ABD可得∠GDE=∠ABD。因此,在△DEG和△ABC中,上面已知∠GDE=∠ABC,∠DGE=∠ACB,那么,∠DEG=∠CAB=∠DGE=∠ACB,即AB=BC。由∠AGF=∠EAF,∠AFG=∠EFA=90°可得△AFG相似于△EFA,又FG=1,EF=4,由边的相似比可知AF=2,下面就比较简单了,很容易求得S△ACD=125/16,S△ADE=4,相加S AEDC=189/16so easy!
在RT△AFG中, 又DG=DE,所以 所以, 又因为,DE⊥AB 所以 所以 所以RT△AFG与RT△EFA相似 故,AF*AF=FG*FE,AF=2 由勾股定理,AG=sqrt(5),AE=2AG=2sqrt(5)(sqrt表示开方) DE=DG=1.5sqrt(5),AD=2.5sqrt(5),CD=2.5 。。。。剩下就不用我写了吧。 这题关键就在角的转换。∵DG=DE,∴∠DGE=∠DEG=∠AGF。△AFG和△ACD内角和均为180°,其中,∠FAG=∠CAD,∠AFG=∠ADC=90°,则∠AGF=∠ACD。同理,由△ADE和△ABD可得∠GDE=∠ABD。因此,在△DEG和△ABC中,上面已知∠GDE=∠ABC,∠DGE=∠ACB,那么,∠DEG=∠CAB=∠DGE=∠ACB,即AB=BC。由∠AGF=∠EAF,∠AFG=∠EFA=90°可得△AFG相似于△EFA,又FG=1,EF=4,由边的相似比可知AF=2,下面就比较简单了,很容易求得S△ACD=125/16,S△ADE=4,相加S AEDC=189/16。 已知:如图,在△ABC中,∠ABC=3∠C,∠1=∠2,BE⊥AE. 求证:AC-AB=2BE. 考点:等腰三角形的判定与性质;三角形的外角性质. 点评:此题考查学生对等腰三角形的判定与性质的理解和掌握,利用三角形内角和定理,三角形外角的性质,考查的知识点较多,是一道难题解答:证明:延长BE交AC于M ∵BE⊥AE, ∴∠AEB=∠AEM=90° 在△ABE中, ∵∠1+∠3+∠AEB=180°, ∴∠3=90°-∠1 同理,∠4=90°-∠2 ∵∠1=∠2, ∴∠3=∠4, ∴AB=AM ∵BE⊥AE, ∴BM=2BE, ∴AC-AB=AC-AM=CM, ∵∠4是△BCM的外角 ∴∠4=∠5+∠C ∵∠ABC=3∠C,∴∠ABC=∠3+∠5=∠4+∠5 ∴3∠C=∠4+∠5=2∠5+∠C ∴∠5=∠C ∴CM=BM ∴AC-AB=BM=2BE 1.在△ABC中,AB=AC,∠A=20°,D、E分别是AB、AC上的点,∠DCB=50°,∠EBC=60°,求∠DEB的度数。 这道题不给图,应该难倒一大片人 2.如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边的中点,E是AB边上的一动点,求EC=ED的最小值。 x+2y-9z=0,——(1) x-2y-5z=0——(2) (1)+(2) 2x-14z=0 x=7z 将x=7z代入(1) 7z+2y-9z=0 y=z (2x^2+3y^2+7z^2)/(x^2-4y^2+9z^2) =[2(7z)^2+3(z)^2+7z^2]/[(7z)^2-4(z)^2+9z^2] =[108z^2]/[54z^2] =2 答案是2 由于x+2y-9z=0, x-2y-5z=0,(x,y,z≠0) 可以得出x=7y,x=7z即 y=x/7,z=x/7 代入下面的代数式可得 (2x^2+3y^2+7z^2)/(x^2-4y^2+9z^2)=2 答案是2 知识是永无止境,数学难题就永无止境。 难题”之一:P(多项式算法)问题对NP(非多项式算法)问题 难题”之二: 霍奇(Hodge)猜想 难题”之三: 庞加莱(Poincare)猜想 难题”之四: 黎曼(Riemann)假设 难题”之五: 杨-米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口 难题”之六: 纳维叶-斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性 难题”之七: 贝赫(Birch)和斯维讷通-戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想 难题”之八:几何尺规作图问题 难题”之九:哥德巴赫猜想 难题”之十:四色猜想初二数学:求一道很难的,变态的几何题,不超出沪教版八年级上半学期的难度...
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