高中阶段常用的数学归纳法有三种种形式:
(1)
第一数学归纳法(常见,略)
(2)
第二数学归纳法,证明步骤是:
验证n=n0(n0∈N+)时命题P(n0)成立;
假设对于所有适合n0≤m≤k的m,命题P(m)成立,能推出P(k+1)成立.
根据以上两点,知对一切自然数n(n≥m),P(n)都成立.
(3)
反向归纳法(又称倒推归纳法):
设P(n)是一个含有自然数n的命题.若
P(n)对无限多个自然数n成立;
假设P(h+1)成立,可推出P(h)成立.
则对一切自然数n,命题P(n)成立.
想要了解高中数学知识点的小伙伴,赶紧来瞧瞧吧!下面由我为你精心准备了“高中数学知识点归纳总结”,本文仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多资讯!
高中数学知识点归纳总结
1.等差数列的定义
如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示。
2.等差数列的通项公式
高中阶段常用的数学归纳法有三种种形式:
(1)
第一数学归纳法(常见,略)
(2)
第二数学归纳法,证明步骤是:
验证n=n0(n0∈N+)时命题P(n0)成立;
假设对于所有适合n0≤m≤k的m,命题P(m)成立,能推出P(k+1)成立.
根据以上两点,知对一切自然数n(n≥m),P(n)都成立.
(3)
反向归纳法(又称倒推归纳法):
设P(n)是一个含有自然数n的命题.若
P(n)对无限多个自然数n成立;
假设P(h+1)成立,可推出P(h)成立.
则对一切自然数n,命题P(n)成立.
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高中数学知识点归纳总结
1.等差数列的定义
如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示。
2.等差数列的通项公式