【一】
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.已知a=2,集合A={x|x≤2},则下列表示正确的是().
A.a∈AB.a/∈AC.{a}∈AD.a⊆A
2.集合S={a,b},含有元素a的S的子集共有().
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.已知集合M={x|x<3},N={x|log2x>1},则M∩N=().
A.B.{x|0<x<3}C.{x|1<x<3}D.{x|2<x<3}
4.函数y=4-x的定义域是().
A.[4,+∞)B.(4,+∞)C.-∞,4]D.(-∞,4)
5.国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表:
运送距离x(km)0<x≤500500<x≤10001000<x≤15001500<x≤2000…
邮资y(元)5.006.007.008.00…
如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地,那么他应付的邮资是().
A.5.00元B.6.00元C.7.00元D.8.00元
6.幂函数y=x(是常数)的图象().
A.一定经过点(0,0)B.一定经过点(1,-1)C.一定经过点(-1,D.一定经过点(1,1)
7.0.44,1与40.4的大小关系是().
A.0.44<40.4<1B.0.44<1<40.4C.1<0.44<40.4D.l<40.4<0.44
8.在同一坐标系中,函数y=2-x与y=log2x的图象是().
A.B.C.D.
9.方程x3=x+1的根所在的区间是().
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
10.下列函数中,在区间(0,+∞)上是减函数的是().
A.y=-1xB.y=xC.y=x2D.y=1-x
11.若函数f(x)=13-x-1+a是奇函数,则实数a的值为().
A.12B.-12C.2D.-2
12.设集合A={0,1},B={2,3},定义集合运算:A⊙B={z︳z=xy(x+y),x∈A,y∈B},则集合A⊙B中的所有元素之和为().
A.0B.6C.12D.18
二、填空题(每小题5分,共30分)
13.集合S={1,2,3},集合T={2,3,4,5},则S∩T=.
14.已知集合U={x|-3≤x≤3},M={x|-1<x<1},UM=.
15.如果f(x)=x2+1(x≤0),-2x(x>0),那么f(f(1))=.
16.若函数f(x)=ax3+bx+7,且f(5)=3,则f(-5)=__________.
17.已知2x+2-x=5,则4x+4-x的值是.
18.在下列从A到B的对应:(1)A=R,B=R,对应法则f:x→y=x2;(2)A=R,B=R,对应法则f:x→y=1x-3;(3)A=(0,+∞),B={y|y≠0},对应法则f:x→y=±x;(4)A=N*,B={-1,1},对应法则f:x→y=(-1)x其中是函数的有.(只填写序号)
三、解答题(共70分)
19.(本题满分10分)计算:2log32-log3329+log38-.
20.(本题满分10分)已知U=R,A={x|-1≤x≤3},B={x|x-a>0}.
(1)若AB,求实数a的取值范围;
(2)若A∩B≠,求实数a的取值范围.
21.(本题满分12分)已知二次函数的图象如图所示.
(1)写出该函数的零点;
(2)写出该函数的解析式.
22.(本题满分12分)已知函数f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2-x),设h(x)=f(x)+g(x).
(1)求函数h(x)的定义域;
(2)判断函数h(x)的奇偶性,并说明理由.
23.(本题满分12分)销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元),它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P=35t,Q=15t.今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品,其中对甲种商品投资x(万元).
求:(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式;
(2)总利润y的值.
24.(本题满分14分)已知函数f(x)=1x2.
(1)判断f(x)在区间(0,+∞)的单调性,并用定义证明;
(2)写出函数f(x)=1x2的单调区间.
试卷答案
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.A2.B3.D4.C5.C6.D7.B8.A9.B10.D11.A12.D[
二、填空题(每小题5分,共30分)
13.{2,3}14.[-3,-1]∪[1,3]15.516.1117.2318.(1)(4)
三、解答题(共70分)
19.解原式=log34-log3329+log38-3=log3(4×932×8)-3=log39-3=2-3=-1.
20.解(1)B={x|x-a>0}={x|x>a}.由AB,得a<-1,即a的取值范围是{a|a<-1};(2)由A∩B≠,则a<3,即a的取值范围是{a|a<3}.
21.(1)函数的零点是-1,3;
(2)函数的解析式是y=x2-2x-3.
22.解(1)由2+x>0,2-x>0,得-2<x<2.所以函数h(x)的定义域是{x|-2<x<2}.
(2)∵h(-x)=lg(2-x)+lg(2+x)=h(x),∴h(x)是偶函数.
23.解(1)根据题意,得y=35x+15(3-x),x∈[0,3].
(2)y=-15(x-32)2+2120.
∵32∈[0,3],∴当x=32时,即x=94时,y值=2120.
答:总利润的值是2120万元.
24.解(1)f(x)在区间(0,+∞)为单调减函数.证明如下:
设0<x1<x2,f(x1)-f(x2)=1x12-1x22=x22-x12x12x22=(x2-x1)(x2+x1)x12x22.
因为0<x1<x2,所以(x1x2)2>0,x2-x1>0,x2+x1>0,即(x2-x1)(x2+x1)x12x22>0.
所以f(x1)-f(x2)>0,即所以f(x1)>f(x2),f(x)在区间(0,+∞)为单调减函数.
(2)f(x)=1x2的单调减区间(0,+∞);f(x)=1x2的单调增区间(—∞,0).
【二】
第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题直接写在答题纸上的指定位置,在试卷上作答无效。
3.考试结束后,将答题纸交回,试卷按学校要求自己保存好。
第I卷选择题(共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项,直接写在答题纸上。
1.已知集合,集合,则集合
A.B.
C.D.
2.已知函数为奇函数,且当时,,则
A.B.C.D.
3.已知,,则
A.B.C.D.
4.函数的图象一定经过
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限
5.已知函数,若,则等于
A.B.C.D.
6.下列各式的值为的是
A.B.
C.D.
7.下列各函数为偶函数,且在上是减函数的是
A.B.
C.D.
8.如图,某港口一天时到时的水深变化曲线近似满足函数,据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的值为
A.B.C.D.
9.已知,,,则的大小关系为
A.B.C.D.
10.当时,有,则称函数是“严格下凸函数”,下列函数是严格下凸函数的是
A.B.C.D.
第II卷非选择题(共100分)
二、填空题:本大题共6小题,每题5分,共30分。将答案直接写在答题纸上。
11.已知函数f(x)=,那么.
12.若函数的定义域是,则函数的定义域是.
13.已知集合,,若,则实数的取值范围是.
14.若是第三象限角,且,则是第象限角.
15.已知,都是第二象限角,则.
16.某种病毒每经分钟由个病毒可*成个病毒,经过小时后,病毒个数与时间(小时)的函数关系式为,经过小时,个病毒能*成________个.【来源
三、解答题:本大题共6小题,写出必要的文字说明,计算或证明过程。其中第16题满分10分,第17
题到第22题,每题满分12分;共计70分。将解题过程直接在答题纸上。
17.已知全集,,.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求.
18.已知,求值:
(Ⅰ);
(Ⅱ).
19.已知函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值和最小值.
20.设是实数,函数.
(Ⅰ)求的定义域;
(Ⅱ)用定义证明:对于任意实数,函数在上为增函数.
21.已知函数的定义域为R,当R时,恒有.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)写出一个具体函数,满足题目条件;
(Ⅲ)求证:是奇函数.
22.已知函数,,且.
(Ⅰ)设,函数的定义域为,求函数的值域;
(Ⅱ)求使的的取值范围.
房山区2015—2016学年度第一学期期末检测试题
高一数学参考答案
一、选择题
题号12345678910
答案BCADBADCBC
二、填空题
11.112.13.14.四15.16.,
三、解答题
17.解:(Ⅰ)因为,
所以……………………….5分
(Ⅱ)因为,,
所以……………………….7分
所以……………………….10分
18.解法1:(Ⅰ)………………….6分
(Ⅱ)…………….12分
解法2:(Ⅰ)因为,所以
……………………….6分
(Ⅱ)…………….12分
19.解:(Ⅰ)=2cos2π3+sin2π3=-1+34=-14……………………….4分
(Ⅱ)=2(2cos2x-1)+(1-cos2x)=3cos2x-1……………………….6分
∵R,……………………….7分
∴cosx∈[-1,1],……………………….8分
∴当cosx=±1时,f(x)取值2;当cosx=0时,f(x)取最小值-1.…………….12分
20.(I)解:由得,,所以的定义域是……….4分
(II)任取,且,则……………………….6分
……………………….7分
……………………….8分
由于指数函数的定义域在上是增函数,且
所以即,……………………….9分
又因为,所以,………………….10分
所以……………………….11分
所以,对于任意实数,函数在上为增函数.…………….12分
21.解:(Ⅰ)令,则………………….2分
所以,所以………………….3分
(Ⅱ)或等均可。………………….6分
(Ⅲ)证明:令,则………………….7分
………………….8分
所以………………….9分
因为
所以………………….10分
所以………………….11分
所以是奇函数。………………….12分
22.(I)当时,为增函数…………….1分
因为f(x)的定义域为
所以当时,…………….3分
当时,…………….5分
因此,的值域为[2,6]…………….6分
(II),即…………….7分
当时,不等式转化为
,解得:,此时,x的取值范围是(0,1).…………….9分
当时,不等式转化为
,解得:,此时,x的取值范围是(-1,0).…………….12分
说明:其它解法,参照给分。
学好数学要多做练习、上课认真听讲、不会的题要问老师、做作业要当做考试来看待、不要在心理上抵触数学、平时多抽出一些时间来练习数学,只有自己多研究才能学会数学。下面小编为大家带来高一数学月考试题及答案,希望对您有所帮助!
高一数学月考试题及答案
一、选择题(本题共有12小题,每小题5分,共60;只有一项是符合题目要求的)1、已知集合A?{y|;A、{1,2}B、{y|y?1或2}C、{(x,;x?0或??y?1?x?1?;y?2}D、{y|y?1}2.设f?x??3x?;?3.若函数f(x)???(1x;4),?1?x?
大庆一中高一年级2015-2016学年度上学期第二次月考
数学试题2015.11.26
一、选择题(本题共有12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的)1、已知集合A?{y|y?x2?1,x?R},B?{y|y?x?1,x?R},则A?B?()。
A、{1,2}B、{y|y?1或2}C、{(x,y)|??
x?0或??y?1?x?1?
y?2}D、{y|y?1}2.设f?x??3x?3x?8,用二分法求方程3x?3x?8?0在x??1,2?内近似解的过程中得f?1??0,f?1.5??0,f?1.25??0,则方程的根落在区间()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定
?3.若函数f(x)???(1x
4),?1?x?0,
则f(log43)=()
??
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已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1] (a为实数)
1.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域,
2.若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围.
3.函数y=f(x)在x属于(0,1] 上的最大值及最小值,并求出函数最值时X的值
a=-1时,f(x)=2x+1/x,f(x)>=2根号(2x*1/x)=2根号2,当x=根号2/2时取得
当x趋于0时,f(x)趋于无穷大,则f(x)的值域是(2倍根号2,无穷大)
2 f'=2+a/x^2,由题可知,在(0,1]上,f'<0
若a>=0,f'>0,显然不合题意
若a<0,f'单调减,则2+a/1<0,得a<-2
3 f'=2+a/x^2
若a>0,f'>0,f(x)单调增,f(x)没有最小值
若a=0,则f(x)=2x,取不到最小值
若a<0,要使最大值和最小值存在,则有根号(-a/2)<1,既-2 当x=1时,最大值为2-a 当x=根号(-a/2)时,最小值为2根号(-a/2) 设关于x函数f(x)=cos2x-4acosx+2a,其中0≤x≤π/2 ①将f(x)的最小m表示成a的函数m=g(a) ②是否存在实数a,使f(x)>0在[0,2/π]上成立 ③是否存在实数a,使函数f(x)在x∈[0,2/π]上单调递增?若存在,写出所有的a组成的集合,若不存在,说明理由。 1.f(x)=cos2x-4acosx+2a=2cos平方x-4acosx+2a-1=2(cosx-a)平方-2a平方+2a-1 因为0≤x≤π/2,所以0≤cos≤1 所以当0≤a≤1时,m=g(a)=-2a平方+2a-1 当a<0时,m=g(a)=2a-1 当a>1时,m=g(a)=-2a+1 2.由1得0≤a≤1,m=g(a)=-2a平方+2a-1=-2(a-1/2)平方-1/2<0恒成立 a<0时,m=g(a)=2a-1<0恒成立 a>1时,m=g(a)=-2a+1<0恒成立 所以,不存在实数a,使f(x)>0在[0,π/2]上成立 3.任取x1,x2∈[0,π/2],使x1>x2 f(x1)-f(x2)=2cos平方x1-4acosx1-2cos平方x2+4acosx2 =2(cosx1-cosx2)(cosx1+cosx2)-4a(cosx1-cosx2) =[2(cosx1+cosx2)-4a](cosx1-cosx2) 因为cosx在[0,π/2]单调递减,所以cosx1 若要f(x)在[0,π/2]上单调递增,f(x1)>f(x2) 则2(cosx1+cosx2)-4a<0 所以2a>cosx1+cosx2 因为cosx1+cosx2<2,所以2a≥2,a≥1 所以存在 a≥1 使函数f(x)在x∈[0,π/2]上单调递增 第一题 建筑一个容积为8000立方米,深为6米的长方形蓄水池,池壁每平方米的造价为a元,池底每平方米的造价为2a元,把总造价y元表示为底的一边长x米的函数,求函数表达式,并指出其定义域 第二题 某种商品定价为每件60元,不加收附加税时每年大约销售80万件,若政府征收附加税,每销售100元要征税x元(即税率为x%)因此每年销售量将减少(20/3)x万件 (1) 将政府每年对该产品征收的总税金y(万元),表示成x的函数,并指出这个函数的定义域和函数的最大值 (2) 当x属于[4,8]时,求厂家销售金额的最大值 第一题,已知容积V=8000m3,深H=6m,那么底面积则为8000/6,所以底面造价为(8000*2a)/6 又底的一边为X,那么另一边就是8000/(6X).那么总侧面积为{X+[8000/(6X)]}*6.,侧面总造价则是 {X+[8000/(6X)]}*6a。 所以y=[(8000*2a)/6]+{X+[8000/(6X)]}*6a. X的定义域是0 我们可以看到Y的表达式是由底面和侧面两部分构成的,底面积是常数,所以求Y的定义域实际上就是求侧面积的最大值和最小值 求{X+[8000/(6X)]}*6a的最大值和最小值,很显然,没有最大值 其最小值算出来是等于40倍的根号下10,由于字数限制,我在下面给你解释怎么算 匿名2009-01-27 20:42 1.求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0,被直线Y=x截得的弦长等于2倍根号7的圆的方程 设圆为(x-a)^2+(y-b)^2=c^2 圆心在直线3x-y=0上所以b=3a 与x轴相切即与y=0只有一个根联立 得(x-a)^2+(3a)^2-c^2=0 转化得x^2-2ax+(10a^2-c^2)=0 △=4a^2-4(10a^2-c^2)=0 c^2=9a^2 圆方程(x-a) ^2+(y-3a)^2=9a^2 将上面的方程和直线y=x再次联立 化简可以得到2x^2-8ax+a^2=0 因为弦长等于2根号7 所以上面的方程一定有2个根设为x1 x2 可以得到(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(2根号7)^2 这里y1=x1 y2=x2 就不用解释了继续化简 (x1+x2)^2-4x1x2=0 由韦达定理带入可以求出a^2=1所以a=±1 所以圆的方程就是(x-1)^2+(y-3)^2=9 或者(x+1)^2+(y+3)^2=9 17.(本小题满分9分) 如图,正方体中,棱长为 (1)求证:直线平面 (2)求证:平面平面; 解:(1)连接,所以四边形是平行四边形, (2) 18.(本小题满分9分) 如图,直角梯形OABC位于直线 右侧的图形的面积为。 (1)试求函数的解析式; (2)画出函数的图象。 解:(1)设直线与梯形的交点为D,E。当时 当时, 所以 (2)图象(略) 19.(本小题满分10分) 已知线段AB的端点B的坐标,端点A在圆上运动。 (1)求线段AB的中点M的轨迹; (2)过B点的直线L与圆有两个交点A,B。当OAOB时,求L的斜率。 解:(1)设,由中点公式得 因为A在圆C上,所以 点M的轨迹是以为圆心,1为半径的圆。 (2)设L的斜率为,则L的方程为即 因为CACD,△CAD为等腰直角三角形, 圆心C(-1,0)到L的距离为 由点到直线的距离公式得 17.(本小题满分12分)若 ,求实数的值。 解: 当时,,,,适合条件; 当时,,,,适合条件 从而,或 18.(本小题满分12分)设全集合,,,求,, , 解: 19.(本小题满分12分)设全集,集合与集合,且,求, 解:,且 20.(本小题满分12分)已知集合,,且,求实数的取值范围。 解:, 当时,, 当时, 从而,实数的取值范围为 21.(本小题满分12分)已知集合,,,求实数的取值范围 解: 当时,,; 当为单元素集时,, 此时; 当为二元素集时,, 从而实数的取值范围为 22.(本小题满分14分)已知集合,,若,求实数的取值范围。 解:方法1 ,中至少含有一个负数,即方程至少有一个负根。 当方程有两个负根时,,, 当方程有一个负根与一个正根时, 当方程有一个负根与一个零根时, 或或 从而实数的取值范围为 方法2 ,中至少含有一个负数 取全集, 当A中的元素全是非负数时, 所以当时的实数a的取值范围为 从而当时的实数a的取值范围为 【一】 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.已知a=2,集合A={x|x≤2},则下列表示正确的是(). A.a∈AB.a/∈AC.{a}∈AD.a⊆A 2.集合S={a,b},含有元素a的S的子集共有(). A.1个B.2个C.3个D.4个 3.已知集合M={x|x<3},N={x|log2x>1},则M∩N=(). A.B.{x|0<x<3}C.{x|1<x<3}D.{x|2<x<3} 4.函数y=4-x的定义域是(). A.[4,+∞)B.(4,+∞)C.-∞,4]D.(-∞,4) 5.国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表: 运送距离x(km)0<x≤500500<x≤10001000<x≤15001500<x≤2000… 邮资y(元)5.006.007.008.00… 如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地,那么他应付的邮资是(). A.5.00元B.6.00元C.7.00元D.8.00元 6.幂函数y=x(是常数)的图象(). A.一定经过点(0,0)B.一定经过点(1,-1)C.一定经过点(-1,D.一定经过点(1,1) 7.0.44,1与40.4的大小关系是(). A.0.44<40.4<1B.0.44<1<40.4C.1<0.44<40.4D.l<40.4<0.44 8.在同一坐标系中,函数y=2-x与y=log2x的图象是(). A.B.C.D. 9.方程x3=x+1的根所在的区间是(). A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4) 10.下列函数中,在区间(0,+∞)上是减函数的是(). A.y=-1xB.y=xC.y=x2D.y=1-x 11.若函数f(x)=13-x-1+a是奇函数,则实数a的值为(). A.12B.-12C.2D.-2 12.设集合A={0,1},B={2,3},定义集合运算:A⊙B={z︳z=xy(x+y),x∈A,y∈B},则集合A⊙B中的所有元素之和为(). A.0B.6C.12D.18 二、填空题(每小题5分,共30分) 13.集合S={1,2,3},集合T={2,3,4,5},则S∩T=. 14.已知集合U={x|-3≤x≤3},M={x|-1<x<1},UM=. 15.如果f(x)=x2+1(x≤0),-2x(x>0),那么f(f(1))=. 16.若函数f(x)=ax3+bx+7,且f(5)=3,则f(-5)=__________. 17.已知2x+2-x=5,则4x+4-x的值是. 18.在下列从A到B的对应:(1)A=R,B=R,对应法则f:x→y=x2;(2)A=R,B=R,对应法则f:x→y=1x-3;(3)A=(0,+∞),B={y|y≠0},对应法则f:x→y=±x;(4)A=N*,B={-1,1},对应法则f:x→y=(-1)x其中是函数的有.(只填写序号) 三、解答题(共70分) 19.(本题满分10分)计算:2log32-log3329+log38-. 20.(本题满分10分)已知U=R,A={x|-1≤x≤3},B={x|x-a>0}. (1)若AB,求实数a的取值范围; (2)若A∩B≠,求实数a的取值范围. 21.(本题满分12分)已知二次函数的图象如图所示. (1)写出该函数的零点; (2)写出该函数的解析式. 22.(本题满分12分)已知函数f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2-x),设h(x)=f(x)+g(x). (1)求函数h(x)的定义域; (2)判断函数h(x)的奇偶性,并说明理由. 23.(本题满分12分)销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元),它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P=35t,Q=15t.今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品,其中对甲种商品投资x(万元). 求:(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式; (2)总利润y的值. 24.(本题满分14分)已知函数f(x)=1x2. (1)判断f(x)在区间(0,+∞)的单调性,并用定义证明; (2)写出函数f(x)=1x2的单调区间. 试卷答案 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.A2.B3.D4.C5.C6.D7.B8.A9.B10.D11.A12.D[ 二、填空题(每小题5分,共30分) 13.{2,3}14.[-3,-1]∪[1,3]15.516.1117.2318.(1)(4) 三、解答题(共70分) 19.解原式=log34-log3329+log38-3=log3(4×932×8)-3=log39-3=2-3=-1. 20.解(1)B={x|x-a>0}={x|x>a}.由AB,得a<-1,即a的取值范围是{a|a<-1};(2)由A∩B≠,则a<3,即a的取值范围是{a|a<3}. 21.(1)函数的零点是-1,3; (2)函数的解析式是y=x2-2x-3. 22.解(1)由2+x>0,2-x>0,得-2<x<2.所以函数h(x)的定义域是{x|-2<x<2}. (2)∵h(-x)=lg(2-x)+lg(2+x)=h(x),∴h(x)是偶函数. 23.解(1)根据题意,得y=35x+15(3-x),x∈[0,3]. (2)y=-15(x-32)2+2120. ∵32∈[0,3],∴当x=32时,即x=94时,y值=2120. 答:总利润的值是2120万元. 24.解(1)f(x)在区间(0,+∞)为单调减函数.证明如下: 设0<x1<x2,f(x1)-f(x2)=1x12-1x22=x22-x12x12x22=(x2-x1)(x2+x1)x12x22. 因为0<x1<x2,所以(x1x2)2>0,x2-x1>0,x2+x1>0,即(x2-x1)(x2+x1)x12x22>0. 所以f(x1)-f(x2)>0,即所以f(x1)>f(x2),f(x)在区间(0,+∞)为单调减函数. (2)f(x)=1x2的单调减区间(0,+∞);f(x)=1x2的单调增区间(—∞,0). 【二】 第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题直接写在答题纸上的指定位置,在试卷上作答无效。 3.考试结束后,将答题纸交回,试卷按学校要求自己保存好。 第I卷选择题(共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项,直接写在答题纸上。 1.已知集合,集合,则集合 A.B. C.D. 2.已知函数为奇函数,且当时,,则 A.B.C.D. 3.已知,,则 A.B.C.D. 4.函数的图象一定经过 A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限 5.已知函数,若,则等于 A.B.C.D. 6.下列各式的值为的是 A.B. C.D. 7.下列各函数为偶函数,且在上是减函数的是 A.B. C.D. 8.如图,某港口一天时到时的水深变化曲线近似满足函数,据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的值为 A.B.C.D. 9.已知,,,则的大小关系为 A.B.C.D. 10.当时,有,则称函数是“严格下凸函数”,下列函数是严格下凸函数的是 A.B.C.D. 第II卷非选择题(共100分) 二、填空题:本大题共6小题,每题5分,共30分。将答案直接写在答题纸上。 11.已知函数f(x)=,那么. 12.若函数的定义域是,则函数的定义域是. 13.已知集合,,若,则实数的取值范围是. 14.若是第三象限角,且,则是第象限角. 15.已知,都是第二象限角,则. 16.某种病毒每经分钟由个病毒可*成个病毒,经过小时后,病毒个数与时间(小时)的函数关系式为,经过小时,个病毒能*成________个.【来源 三、解答题:本大题共6小题,写出必要的文字说明,计算或证明过程。其中第16题满分10分,第17 题到第22题,每题满分12分;共计70分。将解题过程直接在答题纸上。 17.已知全集,,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求. 18.已知,求值: (Ⅰ); (Ⅱ). 19.已知函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值和最小值. 20.设是实数,函数. (Ⅰ)求的定义域; (Ⅱ)用定义证明:对于任意实数,函数在上为增函数. 21.已知函数的定义域为R,当R时,恒有. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)写出一个具体函数,满足题目条件; (Ⅲ)求证:是奇函数. 22.已知函数,,且. (Ⅰ)设,函数的定义域为,求函数的值域; (Ⅱ)求使的的取值范围. 房山区2015—2016学年度第一学期期末检测试题 高一数学参考答案 一、选择题 题号12345678910 答案BCADBADCBC 二、填空题 11.112.13.14.四15.16., 三、解答题 17.解:(Ⅰ)因为, 所以……………………….5分 (Ⅱ)因为,, 所以……………………….7分 所以……………………….10分 18.解法1:(Ⅰ)………………….6分 (Ⅱ)…………….12分 解法2:(Ⅰ)因为,所以 ……………………….6分 (Ⅱ)…………….12分 19.解:(Ⅰ)=2cos2π3+sin2π3=-1+34=-14……………………….4分 (Ⅱ)=2(2cos2x-1)+(1-cos2x)=3cos2x-1……………………….6分 ∵R,……………………….7分 ∴cosx∈[-1,1],……………………….8分 ∴当cosx=±1时,f(x)取值2;当cosx=0时,f(x)取最小值-1.…………….12分 20.(I)解:由得,,所以的定义域是……….4分 (II)任取,且,则……………………….6分 ……………………….7分 ……………………….8分 由于指数函数的定义域在上是增函数,且 所以即,……………………….9分 又因为,所以,………………….10分 所以……………………….11分 所以,对于任意实数,函数在上为增函数.…………….12分 21.解:(Ⅰ)令,则………………….2分 所以,所以………………….3分 (Ⅱ)或等均可。………………….6分 (Ⅲ)证明:令,则………………….7分 ………………….8分 所以………………….9分 因为 所以………………….10分 所以………………….11分 所以是奇函数。………………….12分 22.(I)当时,为增函数…………….1分 因为f(x)的定义域为 所以当时,…………….3分 当时,…………….5分 因此,的值域为[2,6]…………….6分 (II),即…………….7分 当时,不等式转化为 ,解得:,此时,x的取值范围是(0,1).…………….9分 当时,不等式转化为 ,解得:,此时,x的取值范围是(-1,0).…………….12分 说明:其它解法,参照给分。 学好数学要多做练习、上课认真听讲、不会的题要问老师、做作业要当做考试来看待、不要在心理上抵触数学、平时多抽出一些时间来练习数学,只有自己多研究才能学会数学。下面小编为大家带来高一数学月考试题及答案,希望对您有所帮助! 高一数学月考试题及答案 一、选择题(本题共有12小题,每小题5分,共60;只有一项是符合题目要求的)1、已知集合A?{y|;A、{1,2}B、{y|y?1或2}C、{(x,;x?0或??y?1?x?1?;y?2}D、{y|y?1}2.设f?x??3x?;?3.若函数f(x)???(1x;4),?1?x? 大庆一中高一年级2015-2016学年度上学期第二次月考 数学试题2015.11.26 一、选择题(本题共有12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的)1、已知集合A?{y|y?x2?1,x?R},B?{y|y?x?1,x?R},则A?B?()。 A、{1,2}B、{y|y?1或2}C、{(x,y)|?? x?0或??y?1?x?1? y?2}D、{y|y?1}2.设f?x??3x?3x?8,用二分法求方程3x?3x?8?0在x??1,2?内近似解的过程中得f?1??0,f?1.5??0,f?1.25??0,则方程的根落在区间()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定 ?3.若函数f(x)???(1x 4),?1?x?0, 则f(log43)=() ?? 《小学1~6年级语文、数字、英语学科资料大全》百度网盘免费下载 链接:https://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ K12资源实时更新 来自:百度网盘 提取码: 1234 复制提取码跳转 ?pwd=1234 提取码:1234 资源介绍: - 小学1~6年级语文知识点 -小学1~6年级数字知识点 -小学1~6年级英语知识点 - 小学1~6年级语文难点 -小学1~6年级数字难点 -小学1~6年级英语难点 - 小学1~6年级语文易错题 -小学1~6年级数字易错题 -小学1~6年级英语易错题 语文靠积累,数学靠刷题。 想要学好数学,开窍是一方面,刷题是一方面。只有多刷题,才能熟练掌握数学公式的运用。若只知道数学定义,不会灵活运用,就会让逻辑思维能力慢慢钝化,导致学数学越来越难。小学就是让孩子养成刷题习惯的时候,因为小学数学不涉及的数学定理、推理,都是比较就简单的数学运算,多刷题就是让孩子知道,练习才能熟练掌握知识。 一个朋友为了给孩子找练习题,找到的要么是收费,要么是固定的只有那么几套题,一次聊天就说自己做一个随机生成的软件,然后用到的时候直接点一下,方便快捷。 想着自己的孩子也马上要上小学了,于是就跟朋友一起着手开发,最后选定小程序平台,命名为“米兜数学”,断断续续40多天,初步完成了基本的功能,做一个简单的介绍吧,希望能够帮助有需要的人。 已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1] (a为实数) 1.当a=-1时,求函数y=f(x)的值域, 2.若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围. 3.函数y=f(x)在x属于(0,1] 上的最大值及最小值,并求出函数最值时X的值 a=-1时,f(x)=2x+1/x,f(x)>=2根号(2x*1/x)=2根号2,当x=根号2/2时取得 当x趋于0时,f(x)趋于无穷大,则f(x)的值域是(2倍根号2,无穷大) 2 f'=2+a/x^2,由题可知,在(0,1]上,f'<0 若a>=0,f'>0,显然不合题意 若a<0,f'单调减,则2+a/1<0,得a<-2 3 f'=2+a/x^2 若a>0,f'>0,f(x)单调增,f(x)没有最小值 若a=0,则f(x)=2x,取不到最小值高一数学下册必修一试卷
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