初二奥数竞赛题目录
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甲、乙、丙三人比赛,比赛分别得到了 $x$ 分、$y$ 分、$z$ 分,其中 $x,y,z$ 均为正整数,且满足 $x+y+z=100$。已知甲得分比乙多 $10$ 分,乙得分比丙多 $5$ 分。求甲、乙、丙三人的得分。
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解题思路:。
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因为三人得分之和为 $100$ 分,而且甲得分比乙多 $10$ 分,乙得分比丙多 $5$ 分,所以可以列出以下方程:。
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$$\\begin{cases}x+y+z=100 \\\\ x=y+10 \\\\ y=z+5\\end{cases}$$。
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将第二个方程代入第一个方程得到 $2y+z=85$,将第三个方程代入第二个方程得到 $x=z+15$。将这两个式子代入第一个方程得到 $3z+25=100$,解得 $z=25$,代入第三个方程得到 $y=30$,代入第二个方程得到 $x=40$。
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因此,甲、乙、丙三人的得分分别为 $40$ 分、$30$ 分、$25$ 分。"。
简单的初二奥数题(一)
1.五个同学有同样多的存款,若每人拿出16元捐给“希望工程”后,五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。
原来每人存款多少?
2.把一堆货物平均分给6个小组运,当每个小组都运了68箱时,正好运走了这堆货物的一半。
这堆货物一共有多少箱?
3.老师把一批树苗平均分给四个小队栽,当每队栽了6棵时,发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。
这批树苗一共有多少棵?
4.汽车从甲地开往乙地,原计划每小时行40千米,实际每小时多行了10千米,这样比原计划提前2小时到达了乙地。
甲、乙两地相距多少千米?
5.小明骑车上学,原计划每分钟行200米,正好准时到达学校,有一天因下雨,他每分钟只能行120米,结果迟到了5分钟。
他家离学校有多远?
简单的初二奥数题(二)
1、1980年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍?
2、小明和姐姐、爸爸、妈妈的年龄加在一起是87岁,爸爸比妈妈大3岁,妈妈的年龄是小明和姐姐年龄的3倍,姐姐比小明大2岁,问小明今年几岁?
3、7年前张老师的年龄是王英的21倍,11年后张老师的年龄是王英的3倍,问今年张老师和王英各是多少岁?
4、一家有三口人,三个人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍。
三人各是多少岁?
5、哥哥与弟弟两人3年后的年龄和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。
哥哥和弟弟今年各几岁?
6、甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁,甲7年前的年龄和乙9年后的年龄相等.甲、乙现在各是多少岁?
简单的初二奥数题(三)
1、甲厂有原料120吨,乙厂有原料96吨。
甲厂每天用15吨,乙厂每天用9吨,多少天后两厂剩的原料一样多?
2、从学校到家,步行要6小时,骑自行车顶3小时。
已知骑自行车比步行每小时快18千米。
学校到家的距离是多少千米?
3、A、B两地相距1200千米。
甲从A地、乙从B地同时出发,相向而行。
甲每分钟行50千米,乙每分钟行70千米。
两人在C处第一次相遇。
问AC之间距离是多少?如相遇后两人继续前进,分别到达A、B两地后立即返回,在D处第二次相遇。
问CD之间距离是多少?
4、甲、乙两人在环形跑道上赛跑,跑道全长400米。
如果甲的速度为16米/秒,乙的速度为12米/秒。
两人同时同地同向而行,那么多少秒后第一次相遇?
5、姐姐从家上学校,每分钟走50米,妹妹从学校回家,每分钟走45米。
如果妹妹比姐姐上动身5分钟,那么姐妹两人同时到达目的地。
问从家到学校有多远?
初二经典的行程问题奥数题篇一
1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。
第一次相遇后两车继续行驶,各自到达对方出发点后立即返回。
第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。
已知甲车在第一次相遇时行了120千米。
AB两地相距多少千米?
2、一船以同样速度往返于两地之间,它顺流需要6小时;逆流8小时。
如果水流速度是每小时2千米,求两地间的距离?
3、快车和慢车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行33千米,相遇是已行了全程的七分之四,已知慢车行完全程需要8小时,求甲乙两地的路程。
4、小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?
5、A、B两地相距1200米,甲从A地、乙从B地同时出发,相向而行,甲每分钟行50米,乙每分钟行70米,第一次相遇在C处,AC之间距离是多少?相遇后继续前进,分别到达A、B两地后立即返回,第二次相遇于D处,CD之间距离是多少千米?
初二经典的行程问题奥数题篇二
1、货车速度是客车速度的3/4。
两车同时分别由甲、乙两站相对行驶,在离中点站6千米处相遇,求:
(1)两站相距多少千米?
(2)当客车到达甲站时,货车离乙站还有多少千米?
2、有甲、乙、丙三人,甲每分钟走100米,乙每分钟走80米,丙每分钟走75米。
现在甲从东村,乙、丙两人从西村同时出发相向而行,在途中甲与乙相遇6分钟后,甲又与丙相遇,东西两村的距离是多少米?
3、甲、乙两人沿周长40米的圆形水池玩,他们从同一地点,同时背向绕水池而行,甲每秒钟走1.4米,乙每秒钟走1.1米,当第8次相遇时,乙还要走多少米才能到出发点?
4、A、C两地相距7000米,B是A、C两地的中点,小明骑自行车从A地、小华步行从B地同时出发去C地,并且到了C地立即返回,已知小明的速度为250米/分,小华的速度为100米/分,小明和小华相遇时距C地多少米?
5、两辆汽车从两地同时出发,相向而行,已知甲车行完全程比乙车多用1.5小时,甲车每小时行40千米,乙车每小时行50千米,出发后多少小时两车相遇?
初二经典的行程问题奥数题篇三
1、客车和货车同时从甲乙两站相对开出,客车每小时行54千米,货车每小时行48千米,两车相遇后又以原来的速度继续前进,客车到乙站后立即返回,货车到甲站后也立即返回,两车再次相遇时,客车比货车多行216千米。
求甲乙两站间的路程是多少千米?
2、“八一”节那天,某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的解放军营房去慰问,出发0.5小时后,解放军闻讯前往迎接,每小时比少先队员快2千米,再过几小时,他们在途中相遇?
3、甲、乙两站相距440千米,一辆大车和一辆小车从两站相对开出,大车每小时行35千米,小车每小时行45千米。
一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时出发,向小车飞去,遇到小车后又折回向大车飞去,遇到大车又往回飞向小车,这样一直飞下去,燕子飞了多少千米,两车才能相遇?
4、两地的距离是1120千米,有两列火车同时相向开出。
第一列火车每小时行60千米,第二列火车每小时行48千米。
在第二列火车出发时,从里面飞出一只鸽子,以每小时80千米的速度向第一列火车飞去,在鸽子碰到第一列火车时,第二列火车距目的地多远?
5、两辆汽车上午8点整分别从相距210千米的甲、乙两地相向而行。
第一辆在途中修车停了45分钟,第二辆因加油停了半小时,结果在当天上午11点整相遇。
如果第一辆汽车以每小时行40千米,那么第二辆汽车每小时行多少千米?
初二奥数竞赛题目录
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甲、乙、丙三人比赛,比赛分别得到了 $x$ 分、$y$ 分、$z$ 分,其中 $x,y,z$ 均为正整数,且满足 $x+y+z=100$。已知甲得分比乙多 $10$ 分,乙得分比丙多 $5$ 分。求甲、乙、丙三人的得分。
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解题思路:。
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因为三人得分之和为 $100$ 分,而且甲得分比乙多 $10$ 分,乙得分比丙多 $5$ 分,所以可以列出以下方程:。
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$$\\begin{cases}x+y+z=100 \\\\ x=y+10 \\\\ y=z+5\\end{cases}$$。
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将第二个方程代入第一个方程得到 $2y+z=85$,将第三个方程代入第二个方程得到 $x=z+15$。将这两个式子代入第一个方程得到 $3z+25=100$,解得 $z=25$,代入第三个方程得到 $y=30$,代入第二个方程得到 $x=40$。
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因此,甲、乙、丙三人的得分分别为 $40$ 分、$30$ 分、$25$ 分。"。
简单的初二奥数题(一)
1.五个同学有同样多的存款,若每人拿出16元捐给“希望工程”后,五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。
原来每人存款多少?
2.把一堆货物平均分给6个小组运,当每个小组都运了68箱时,正好运走了这堆货物的一半。
这堆货物一共有多少箱?
3.老师把一批树苗平均分给四个小队栽,当每队栽了6棵时,发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。
这批树苗一共有多少棵?
4.汽车从甲地开往乙地,原计划每小时行40千米,实际每小时多行了10千米,这样比原计划提前2小时到达了乙地。
甲、乙两地相距多少千米?
5.小明骑车上学,原计划每分钟行200米,正好准时到达学校,有一天因下雨,他每分钟只能行120米,结果迟到了5分钟。
他家离学校有多远?
简单的初二奥数题(二)
1、1980年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍?
2、小明和姐姐、爸爸、妈妈的年龄加在一起是87岁,爸爸比妈妈大3岁,妈妈的年龄是小明和姐姐年龄的3倍,姐姐比小明大2岁,问小明今年几岁?
3、7年前张老师的年龄是王英的21倍,11年后张老师的年龄是王英的3倍,问今年张老师和王英各是多少岁?
4、一家有三口人,三个人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍。
三人各是多少岁?
5、哥哥与弟弟两人3年后的年龄和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。
哥哥和弟弟今年各几岁?
6、甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁,甲7年前的年龄和乙9年后的年龄相等.甲、乙现在各是多少岁?
简单的初二奥数题(三)
1、甲厂有原料120吨,乙厂有原料96吨。
甲厂每天用15吨,乙厂每天用9吨,多少天后两厂剩的原料一样多?
2、从学校到家,步行要6小时,骑自行车顶3小时。
已知骑自行车比步行每小时快18千米。
学校到家的距离是多少千米?
3、A、B两地相距1200千米。
甲从A地、乙从B地同时出发,相向而行。
甲每分钟行50千米,乙每分钟行70千米。
两人在C处第一次相遇。
问AC之间距离是多少?如相遇后两人继续前进,分别到达A、B两地后立即返回,在D处第二次相遇。
问CD之间距离是多少?
4、甲、乙两人在环形跑道上赛跑,跑道全长400米。
如果甲的速度为16米/秒,乙的速度为12米/秒。
两人同时同地同向而行,那么多少秒后第一次相遇?
5、姐姐从家上学校,每分钟走50米,妹妹从学校回家,每分钟走45米。
如果妹妹比姐姐上动身5分钟,那么姐妹两人同时到达目的地。
问从家到学校有多远?
初二经典的行程问题奥数题篇一
1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。
第一次相遇后两车继续行驶,各自到达对方出发点后立即返回。
第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。
已知甲车在第一次相遇时行了120千米。
AB两地相距多少千米?
2、一船以同样速度往返于两地之间,它顺流需要6小时;逆流8小时。
如果水流速度是每小时2千米,求两地间的距离?
3、快车和慢车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行33千米,相遇是已行了全程的七分之四,已知慢车行完全程需要8小时,求甲乙两地的路程。
4、小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?
5、A、B两地相距1200米,甲从A地、乙从B地同时出发,相向而行,甲每分钟行50米,乙每分钟行70米,第一次相遇在C处,AC之间距离是多少?相遇后继续前进,分别到达A、B两地后立即返回,第二次相遇于D处,CD之间距离是多少千米?
初二经典的行程问题奥数题篇二
1、货车速度是客车速度的3/4。
两车同时分别由甲、乙两站相对行驶,在离中点站6千米处相遇,求:
(1)两站相距多少千米?
(2)当客车到达甲站时,货车离乙站还有多少千米?
2、有甲、乙、丙三人,甲每分钟走100米,乙每分钟走80米,丙每分钟走75米。
现在甲从东村,乙、丙两人从西村同时出发相向而行,在途中甲与乙相遇6分钟后,甲又与丙相遇,东西两村的距离是多少米?
3、甲、乙两人沿周长40米的圆形水池玩,他们从同一地点,同时背向绕水池而行,甲每秒钟走1.4米,乙每秒钟走1.1米,当第8次相遇时,乙还要走多少米才能到出发点?
4、A、C两地相距7000米,B是A、C两地的中点,小明骑自行车从A地、小华步行从B地同时出发去C地,并且到了C地立即返回,已知小明的速度为250米/分,小华的速度为100米/分,小明和小华相遇时距C地多少米?
5、两辆汽车从两地同时出发,相向而行,已知甲车行完全程比乙车多用1.5小时,甲车每小时行40千米,乙车每小时行50千米,出发后多少小时两车相遇?
初二经典的行程问题奥数题篇三
1、客车和货车同时从甲乙两站相对开出,客车每小时行54千米,货车每小时行48千米,两车相遇后又以原来的速度继续前进,客车到乙站后立即返回,货车到甲站后也立即返回,两车再次相遇时,客车比货车多行216千米。
求甲乙两站间的路程是多少千米?
2、“八一”节那天,某少先队以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的解放军营房去慰问,出发0.5小时后,解放军闻讯前往迎接,每小时比少先队员快2千米,再过几小时,他们在途中相遇?
3、甲、乙两站相距440千米,一辆大车和一辆小车从两站相对开出,大车每小时行35千米,小车每小时行45千米。
一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时出发,向小车飞去,遇到小车后又折回向大车飞去,遇到大车又往回飞向小车,这样一直飞下去,燕子飞了多少千米,两车才能相遇?
4、两地的距离是1120千米,有两列火车同时相向开出。
第一列火车每小时行60千米,第二列火车每小时行48千米。
在第二列火车出发时,从里面飞出一只鸽子,以每小时80千米的速度向第一列火车飞去,在鸽子碰到第一列火车时,第二列火车距目的地多远?
5、两辆汽车上午8点整分别从相距210千米的甲、乙两地相向而行。
第一辆在途中修车停了45分钟,第二辆因加油停了半小时,结果在当天上午11点整相遇。
如果第一辆汽车以每小时行40千米,那么第二辆汽车每小时行多少千米?