求最小公倍数作为一个基本的算法,一起来了解一下求最小公倍数都有些什么方法吧!
方法1:
分解质因数法。这种方法是利用分解质因数,就可以非常简便地求出几个数的最小公倍数。
方法2:
列举法。这种方法是先分别写出这些数各自的倍数,再找出它们的公倍数,然后在公倍数里找出它们的最小公倍数。
方法3:
直接判断法。如果发现两个或者多个数互质,即没有除了1之外的公因数,那么他们的最小公倍数就是他们的乘积。
求最小公倍数的巧方法
一、特殊情况特殊处理
首先观察题目中两个数的关系,特殊情况有两种。
1、大数是小数的倍数,那么大数就是它们的最小公倍数。
如:求12和48的最小公倍数,因为48是12的倍数,所以12和48的最小公倍数是48。
2、两数是互质数,那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。如:求8和9的最小公倍数,因为8和9互质,8×9=72就是它们的最小公倍数。
二、一般情况下
1、列举法:
将两个数的倍数从小到大依次排列,直到出现相同的倍数。
如:求12和18的最小公倍数。
12的倍数有:12 24 36 48……
18的倍数有:18 36 54……
那么12和18的最小公倍数就是36.
2、大数扩倍法:就是将较大的数依次扩大2倍,3倍,4倍……等,直到出现第一个为较小数的倍数的数,就是它们的最小公倍数。
如:求12和20的最小公倍数。
先用20×2=40 40不是12的倍数。
再用20×3=60 60是12的倍数,那么60就是12和20的最小公倍数。
3、分解法:将两个数分别写成质因数相乘的形式,找出公有质因数和各自独有质因数,求出它们的积,就是这两个数的最小公倍数。 大数扩倍法:就是将较大的数依次扩大2倍,3倍,4倍……等,直到出现第一个为较小数的倍数的数,就是它们的最小公倍数。
如:求12和20的最小公倍数。
先用20×2=40 40不是12的倍数。
再用20×3=60 60是12的倍数,那么60就是12和20的最小公倍数
用短除法去求
两个数的最小公倍数=除数*两个互质的商
三个数的最小公倍数=三个数公有的质因数*两个数公有的质因数*两两互质的商
12,14和16公有的因数是2
12/2=6 14/2=7 16/2=8
6和8还有因数2
6/2=3 8/2=4
3,7和4没有公有的因数了,所以12,14和16的最小公倍数是2*2*3*7*4=4*3*7=12*7=84 第一步:找出两数的最小公因数,列短除式,用最小公因数去除这两个数, 得到两个商;
第二步:然后找出两个商的最小公因.数.用最小公因数去除这两个数,再 得到两个商;.
以此类推直到两数没有公因数为止。
把这些公因数相乘就是两数的最小公倍数。
一个分数的整数倍就是这个分数的倍数;
几个分数的公有的倍数就是几个分数的公倍数;
其中最小的就是最小公倍数。
找最小的公倍数的方法如下:
1、分解质因数法
先把这几个数的质因数写出来,最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数)。
例:6=2×3。
8=2×2×2。
6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24。
2、公式法
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即(a,b)×(a,b)=a×b。所以,求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的最大公约数,然后用上述公式求出它们的最小公倍数。
求最小公倍数作为一个基本的算法,一起来了解一下求最小公倍数都有些什么方法吧!
方法1:
分解质因数法。这种方法是利用分解质因数,就可以非常简便地求出几个数的最小公倍数。
方法2:
列举法。这种方法是先分别写出这些数各自的倍数,再找出它们的公倍数,然后在公倍数里找出它们的最小公倍数。
方法3:
直接判断法。如果发现两个或者多个数互质,即没有除了1之外的公因数,那么他们的最小公倍数就是他们的乘积。
求最小公倍数的巧方法
一、特殊情况特殊处理
首先观察题目中两个数的关系,特殊情况有两种。
1、大数是小数的倍数,那么大数就是它们的最小公倍数。
如:求12和48的最小公倍数,因为48是12的倍数,所以12和48的最小公倍数是48。
2、两数是互质数,那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。如:求8和9的最小公倍数,因为8和9互质,8×9=72就是它们的最小公倍数。
二、一般情况下
1、列举法:
将两个数的倍数从小到大依次排列,直到出现相同的倍数。
如:求12和18的最小公倍数。
12的倍数有:12 24 36 48……
18的倍数有:18 36 54……
那么12和18的最小公倍数就是36.
2、大数扩倍法:就是将较大的数依次扩大2倍,3倍,4倍……等,直到出现第一个为较小数的倍数的数,就是它们的最小公倍数。
如:求12和20的最小公倍数。
先用20×2=40 40不是12的倍数。
再用20×3=60 60是12的倍数,那么60就是12和20的最小公倍数。
3、分解法:将两个数分别写成质因数相乘的形式,找出公有质因数和各自独有质因数,求出它们的积,就是这两个数的最小公倍数。 大数扩倍法:就是将较大的数依次扩大2倍,3倍,4倍……等,直到出现第一个为较小数的倍数的数,就是它们的最小公倍数。
如:求12和20的最小公倍数。
先用20×2=40 40不是12的倍数。
再用20×3=60 60是12的倍数,那么60就是12和20的最小公倍数
用短除法去求
两个数的最小公倍数=除数*两个互质的商
三个数的最小公倍数=三个数公有的质因数*两个数公有的质因数*两两互质的商
12,14和16公有的因数是2
12/2=6 14/2=7 16/2=8
6和8还有因数2
6/2=3 8/2=4
3,7和4没有公有的因数了,所以12,14和16的最小公倍数是2*2*3*7*4=4*3*7=12*7=84 第一步:找出两数的最小公因数,列短除式,用最小公因数去除这两个数, 得到两个商;
第二步:然后找出两个商的最小公因.数.用最小公因数去除这两个数,再 得到两个商;.
以此类推直到两数没有公因数为止。
把这些公因数相乘就是两数的最小公倍数。
一个分数的整数倍就是这个分数的倍数;
几个分数的公有的倍数就是几个分数的公倍数;
其中最小的就是最小公倍数。
找最小的公倍数的方法如下:
1、分解质因数法
先把这几个数的质因数写出来,最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数)。
例:6=2×3。
8=2×2×2。
6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24。
2、公式法
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即(a,b)×(a,b)=a×b。所以,求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的最大公约数,然后用上述公式求出它们的最小公倍数。