1.x+2=3
x=1
2.x+32=33
x=1
3.x+6=18
x=12
4.4+x=47
x=43
5.19-x=8
x=11
6.98-x=13
x=85
7.66-x=10
x=56
8.5x=10
x=2
9.3x=27
x=9
10.7x=7
x=1
11.8x=8
x=1
12.9x=9
x=1
13.10x=100
x=10
14.66x=660
x=10
15.7x=49
x=7
16.2x=4
x=2
17.3x=9
x=3
18.4x=16
x=4
19.5x=25
x=5
20.6x=36
x=6
21.8x=64
x=8
22.9x=81
x=9
23.10x=100
x=10
24.11x=121
x=11
25.12x=144
x=12
26.13x=169
x=13
27.14x=196
x=14
28.15x=225
x=15
29.16x=256
x=16
30.17x=289
x=17
1:
4x+2=x+7
3x=5
x=5/3
2:
3-6x-4=2/3
-6x=5/3
x=-5/18
3:
(4x+2)/6-(5x-1)/6
-x+3=6x=-3
4:
4x/(2x+6)+1=7/(2x+6)
7-4x=2x+6
x=1/6
0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38
x=6
30x-10(10-x)=100
x=5
4(x+2)=5(x-2)
x=18
120-4(x+5)=25
x=18.75
15x+863-65x=54
x=16.18
3(x-2)+1=x-(2x-1)
x=3/2
11x+64-2x=100-9x
x=2
3X+18=52
x=34/3
4Y+11=22
y=11/4
3X*9=5
x=5/27
8Z/6=48
z=36
3X+7=59
x=52/3
4Y-69=81
y=75/4
8X*6=5
x=5/48
7Z/9=4
y=63/7
15X+8-5X=54
x=4.6
5Y*5=27
y=27/40
8x+2=10
x=1
x*8=88
x=11
y-90=1
y=91
2x-98=2
x=50
6x*6=12
x=1/3
5-6=5x
x=-1/5
6*x=42
x=7
55-y=33
y=22
11*3x=60
x=20/11
3X+5X=48
X=6
14X-8X=12
X=2
6*5+2X=44
X=7
20X-50=50
X=5
28+6X=88
X=10
32-22X=10
X=1
24-3X=3
X=7
10X*(5+1)=60
X=1
99X=100-X
X=1
X+3=18
X=15
X-6=12
X=18
56-2X=20
X=18
4y+2=6
Y=1
x+32=76
Y=44
3x+6=18
Y=4
16+8x=40
Y=4
2x-8=8
Y=8
4x-3*9=29
X=0.5
8x-3x=105
Y=21
x-6*5=42
Y=72
x+5=7
X=2
2x+3=10
X=3.5
12x-9x=9
X=3
6x+18=48
X=5
56x-50x=30
X=5
5x=15
X=3
78-5x=28
X=4
32y-29=3
X=1
5x+5=15
X=2
89x-9=80
X=1
100-20x=20
X=4
55x-25x=60
X=2
76y-75=1
Y=1
23y-23=23
Y=2
4x-20=0
X=5
80y+20=100
U=1
53x-90=16
X=2
2x+9x=11
X=1
12y-12=24
Y=3
80+5x=100
X=4
7x-8=6
X=2
65x+35=100
X=1
19y+y=40
Y=2
25-5x=15
X=2
79y+y=80
Y=1
42x+28x=140
X=2
3x-1=8
X=3
90y-90=90
Y=2
80y-90=70
Y=2
8y+2y=160
Y=16
88-x=80
X=8
9-4x=1
X=2
20x=40
X=2
65y-30=100
X=2
51y-y=100
Y=2
85y-1=-86
Y=-1
45x-50=40
X=2
0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38
x=6
30x-10(10-x)=100
x=5
4(x+2)=5(x-2)
x=18
120-4(x+5)=25
x=18.75
15x+863-65x=54
x=16.18
3(x-2)+1=x-(2x-1)
x=3/2
11x+64-2x=100-9x
x=2
1.7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1
2.(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y)
3.[ (- 2)-4 ]=x+2
4.20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
5.2(x-2)+2=x+1
6.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
7.11x+64-2x=100-9x
8.15-(8-5x)=7x+(4-3x)
9.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
10.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
11.5x+1-2x=3x-2
12.3y-4=2y+1
13.87X*13=5
14.7Z/93=41
15.15X+863-65X=54
16.58Y*55=27489
17.2(x+2)+4=9
18.2(x+4)=10
19.3(x-5)=18
20.4x+8=2(x-1)
21.3(x+3)=9+x
22.6(x/2+1)=12
23.9(x+6)=63
24.2+x=2(x-1/2)
25.8x+3(1-x)=-2
26.7+x-2(x-1)=1
27.x/3 -5 = (5-x)/2
28.2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1
29.(1/5)x +1 =(2x+1)/4
30.(5-2)/2 - (4+x)/3 =1
最后来套综合题
一、填空题.(每小题3分,共24分)
1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程,则n=_______.
2.若x=-1是方程2x-3a=7的解,则a=_______.
3.当x=______时,代数式 x-1和 的值互为相反数.
4.已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为________.
5.在方程4x+3y=1中,用x的代数式表示y,则y=________.
6.某商品的进价为300元,按标价的六折销售时,利润率为5%,则商品的标价为____元.
7.已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是________.
8.一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲、乙一起做,则需________天完成.
二、选择题.(每小题3分,共30分)
9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,则m的值为( ).
A.0 B.1 C.-2 D.-
10.方程│3x│=18的解的情况是( ).
A.有一个解是6 B.有两个解,是±6
C.无解 D.有无数个解
11.若方程2ax-3=5x+b无解,则a,b应满足( ).
A.a≠ ,b≠3 B.a= ,b=-3
C.a≠ ,b=-3 D.a= ,b≠-3
12.把方程 的分母化为整数后的方程是( ).
13.在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑260米,两人同地、同时、同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于( ).
A.10分 B.15分 C.20分 D.30分
14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份减少了10%,则三月份的销售额比一月份的销售额( ).
A.增加10% B.减少10% C.不增也不减 D.减少1%
15.在梯形面积公式S= (a+b)h中,已知h=6厘米,a=3厘米,S=24平方厘米,则b=( )厘米.
A.1 B.5 C.3 D.4
16.已知甲组有28人,乙组有20人,则下列调配方法中,能使一组人数为另一组人数的一半的是( ).
A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组
C.从乙组调12人去甲组
D.从甲组调12人去乙组,或从乙组调4人去甲组
17.足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分,一个队打了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了( )场.
A.3 B.4 C.5 D.6
18.如图所示,在甲图中的左盘上将2个物品取下一个,则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
三、解答题.(19,20题每题6分,21,22题每题7分,23,24题每题10分,共46分)
19.解方程: -9.5.
20.解方程: (x-1)- (3x+2)= - (x-1).
21.如图所示,在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片,这些卡片的大小相同,卡片之间露出了三块正方形的空白,在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米,想要配三张图片来填补空白,需要配多大尺寸的图片.
22.一个三位数,百位上的数字比十位上的数大1,个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.
23.据了解,火车票价按“ ”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米,全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数:
车站名 A B C D E F G H
各站至H站
里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如:要确定从B站至E站火车票价,其票价为 =87.36≈87(元).
(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).
(2)旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着车票问乘务员:“我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元,马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).
24.某公园的门票价格规定如下表:
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
票 价 5元 4.5元 4元
某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园,如果两班都以班为单位分别购票,则一共需付486元.
(1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少钱?
(2)两班各有多少名学生?(提示:本题应分情况讨论)
答案:
一、1.3
2.-3 (点拨:将x=-1代入方程2x-3a=7,得-2-3a=7,得a=-3)
3. (点拨:解方程 x-1=- ,得x= )
4. x+3x=2x-6 5.y= - x
6.525 (点拨:设标价为x元,则 =5%,解得x=525元)
7.18,20,22
8.4 [点拨:设需x天完成,则x( + )=1,解得x=4]
二、9.D
10.B (点拨:用分类讨论法:
当x≥0时,3x=18,∴x=6
当x100
∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元)
可节省486-412=74(元)
(2)∵甲、乙两班共103人,甲班人数>乙班人数
∴甲班多于50人,乙班有两种情形:
①若乙班少于或等于50人,设乙班有x人,则甲班有(103-x)人,依题意,得
5x+4.5(103-x)=486
解得x=45,∴103-45=58(人)
即甲班有58人,乙班有45人.
②若乙班超过50人,设乙班x人,则甲班有(103-x)人,
根据题意,得
4.5x+4.5(103-x)=486
∵此等式不成立,∴这种情况不存在.
故甲班为58人,乙班为45人.
(1)12(2-3X)=4X+4
24-36X=4X+4
-40X=-20
X=1/2
(2)6-3(X+2/3)=2/3
6-3X-2=2/3
-3X=-10/3
X=10/9
(3)2(200-15X)=70+25X
400-30X=70+25X
-55X=-330
X=6
(4)3(2X+1)=12
6X+3=12
6X=9
X=3/2
(5)1/4X-1/2=3/4
(1/4)X=5/4
X=5
(6)7X-5/4 =3/8
7X=13/8
X=13/56
(7)2X-1/6 = 5X+1/8
-3X=7/24
X=-7/72
(8)(1/2)X-7 = 9X-2/6
-(17/2)X=20/3
X=-20/51
(9)(1/5)X-1/2(3-2X)=1
(1/5)X-3/2+X=1
(6/5)X=5/2
X=25/12
(10)2X+(1/3)-5X-(1/6)=1
-3X+(1/6)=1
-3X=5/6
X=-5/18
(11)1/7(2X+14)=4-2X
(2/7)X+2=4-2X
(16/7)X=2
X=7/8
(12)3/10(200+X)-2/10(300-X)=300*9/25
60+(3/10)X-60+(1/5)X=108
(1/2)X=108
X=216 x÷(18+2)+1.5=x÷(18-2)
x/20+1.5=x/16
4x+120=5x
x=120
(13)2(X+3)=3(X-3) 2X+6=3X-9
X=15
3X+30=0.4X
0.3X-0.4X=-30
-0.1X=-30
X=300
(14)15X+45X=180
60X=180
X=3 3X-1·(50-X)=142
3X+X=142+5
4X=192
X=48
(15)X+(X+2)=10
2X=8
X=4
(16)10 x + 90 = 290
解:10 x = 290-90
x= 200/10
x= 20
(17)题:10 x + 90 = 300
解:10 x = 300-90
x= 210/10
x= 21
(18)题:10 x + 90 = 310
解:10 x = 310-90
x= 220/10
x= 22
(19)题:10 x + 91 = 321
解:10 x = 321-91
x= 230/10
x= 23
(20)题:11 x + 93 = 324
解:11 x = 324-93
x= 231/11
x= 21
(21)题:12 x + 99 = 375
解:12 x = 375-99
x= 276/12
x= 23
(22)题:13 x + 91 = 455
解:13 x = 455-91
x= 364/13
x= 28
(23)题:18 x + 93 = 471
解:18 x = 471-93
x= 378/18
x= 21
(24)20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
0.2+0.8*(320-x)=128
0.8*(320-x)=127.8
320-x=159.75
x=160.25
(25)2(x-2)+2=x+1
2x-4+2=x+1
2x-2=x+1
x=3
(26)2(x-2)-(3x-2)=-4
2x-4-3x+2=-4
-x-2=-4
-x=-2
x=2
(27)15-(8-5x)=7x+(4-3x)
15-8+5x=7x+4-3x
7+5x=4x+4
x=-3
(28)2x-3=x+1
x=4 4x-5x=6 x=-6
x/30+30=x/18
x=13503(x-2)+1=x-(2x-1)
3x-6+1=x-2x+1
3x-x+2x=1+6-1
4x=6
x=3/2
(29)5(3-2x)-12(5-2x)=-17
15-10x-60-24x=-17
34x=-28
x=-14/17
(30)3x-7(x-1)=3-2(x+3)
3x-7x+7=3-2x-6
3x-7x=2x=3-6-7
-2x=-10
x=5
(31)2(x+8)=3(x-1)
2x+16=3x-3
2x-3x=-3-16
-x=-19
x=19
(32)4/5X+X=(X+20)X6/5
X=40
6x+3+5=8x
2x=8
x=4 6x+8=7x-1
x=9
(33)0.055x+0.045(20-x)=0.95
0.01x+0.9=0.95
x=5
(34)5*18/60+5x=14x
4.5+5x=14x
9x=4.5
x=0.5
(35)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
2x-4-12x+3=9-9x
x=-10
(36)11x+64-2x=100-9x
18x=36
x=2
(37)15-(8-5x)=7x+(4-3x)
15-8+5x=7x+4-3x
x=-3
(38)3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
3x-21-2(9-8+4x)=22
3x-21-2-8x=22
-5x=55
x=-11
(39)2(x-2)+2=x+1
2x-4+2=x+1
x=3
(40)30x-10(10-x)=100
30x-100+10x=100
40x=200
x=50 1)12(2-3X)=4X+4
24-36X=4X+4
-40X=-20
X=1/2
(2)6-3(X+2/3)=2/3
6-3X-2=2/3
-3X=-10/3
X=10/9
(3)2(200-15X)=70+25X
400-30X=70+25X
-55X=-330
X=6
(4)3(2X+1)=12
6X+3=12
6X=9
X=3/2
(5)1/4X-1/2=3/4
(1/4)X=5/4
X=5
(6)7X-5/4 =3/8
7X=13/8
X=13/56
(7)2X-1/6 = 5X+1/8
-3X=7/24
X=-7/72
(8)(1/2)X-7 = 9X-2/6
-(17/2)X=20/3
X=-20/51
(9)(1/5)X-1/2(3-2X)=1
(1/5)X-3/2+X=1
(6/5)X=5/2
X=25/12
(10)2X+(1/3)-5X-(1/6)=1
-3X+(1/6)=1
-3X=5/6
X=-5/18
(11)1/7(2X+14)=4-2X
(2/7)X+2=4-2X
(16/7)X=2
X=7/8
(12)3/10(200+X)-2/10(300-X)=300*9/25
60+(3/10)X-60+(1/5)X=108
(1/2)X=108
X=216 x÷(18+2)+1.5=x÷(18-2)
x/20+1.5=x/16
4x+120=5x
x=120
2(X+3)=3(X-3) 2X+6=3X-9
X=15
3X+30=0.4X
0.3X-0.4X=-30
-0.1X=-30
X=300
;15X+45X=180
60X=180
X=3 3X-1·(50-X)=142
3X+X=142+5
4X=192
X=48
X+(X+2)=10
2X=8
X=4题:10 x + 90 = 290
解:10 x = 290-90
x= 200/10
x= 20
题:10 x + 90 = 300
解:10 x = 300-90
x= 210/10
x= 21
题:10 x + 90 = 310
解:10 x = 310-90
x= 220/10
x= 22
题:10 x + 91 = 321
解:10 x = 321-91
x= 230/10
x= 23
题:11 x + 93 = 324
解:11 x = 324-93
x= 231/11
x= 21
题:12 x + 99 = 375
解:12 x = 375-99
x= 276/12
x= 23
题:13 x + 91 = 455
解:13 x = 455-91
x= 364/13
x= 28
题:18 x + 93 = 471
解:18 x = 471-93
x= 378/18
x= 21
20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
0.2+0.8*(320-x)=128
0.8*(320-x)=127.8
320-x=159.75
x=160.25
2(x-2)+2=x+1
2x-4+2=x+1
2x-2=x+1
x=3 2(x-2)-(3x-2)=-4
2x-4-3x+2=-4
-x-2=-4
-x=-2
x=215-(8-5x)=7x+(4-3x)
15-8+5x=7x+4-3x
7+5x=4x+4
x=-3 2x-3=x+1
x=4 4x-5x=6 x=-6
x/30+30=x/18
x=13503(x-2)+1=x-(2x-1)
3x-6+1=x-2x+1
3x-x+2x=1+6-1
4x=6
x=3/2
5(3-2x)-12(5-2x)=-17
15-10x-60-24x=-17
34x=-28
x=-14/17
3x-7(x-1)=3-2(x+3)
3x-7x+7=3-2x-6
3x-7x=2x=3-6-7
-2x=-10
x=5
2(x+8)=3(x-1)
2x+16=3x-3
2x-3x=-3-16
-x=-19
x=19 4/5X+X=(X+20)X6/5
X=40
6x+3+5=8x
2x=8
x=4 6x+8=7x-1
x=9
0.055x+0.045(20-x)=0.95
0.01x+0.9=0.95
x=5
5*18/60+5x=14x
4.5+5x=14x
9x=4.5
x=0.5
40道题时间原因没完整标题号,不要忘记写解,希望对你有帮助
5-(x-1)=8-(6-x)
(0.5+x)+x=9.8÷2
2(X+X+0.5)=9.8
25000+x=6x
3200=450+5X+X
X-0.8X=6
12x-8x=4.8
7.5*2X=15
1.2x=81.6
x+5.6=9.4
x-0.7x=3.6
91÷x =1.3
X+8.3=10.7
15x =3
3x-8=16
7(x-2)=2x+3
3x+9=27
18(x-2)=270
12x=300-4x
7x+5.3=7.4
3x÷5=4.8
30÷x+25=85
1.4×8-2x=6
6x-12.8×3=0.06
410-3x=170
3(x+0.5)=21
0.5x+8=43
6x-3x=18
1.5x+18=3x
5×3-x÷2=8
0.273÷x=0.35
1.8x=0.972
x÷0.756=90
9x-40=5
x÷5+9=21
48-27+5x=31
10.5+x+21=56
x+2x+18=78
(200-x)÷5=30
(x-140)÷70=4
0.1(x+6)=3.3×0.4
4(x-5.6)=1.6
7(6.5+x)=87.5
(27.5-3.5)÷x=4
应用题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列方程中,属于一元一次方程的是( )
A. B. C D.
2.已知ax=ay,下列等式中成立的是()
A.x=yB.ax+1=ay-1C.ax=-ayD.3-ax=3-ay
3.一件商品提价25%后发现销路不是很好,欲恢复原价,则应降价()
A.40%B.20%C25%D.15%
4.一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进,队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头,这位同学走的路程是()
A.a米B.(a+60)米C.60a米D.(60+2a)米
5.解方程 时,把分母化为整数,得()。
A、 B、 C、 D、
6.把一捆书分给一个课外小组的每位同学,如果每人5本,那么剩4本书,如果每人6本,那么刚好最后一人无书可领,这捆书的本数是()
A.10B.52C.54D.56
7.一条山路,某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶,若从山顶走到山下只用150分钟,已知下山速度是上山速度的1.5倍,求山下到山顶的路程.设上山速度为x千米/分钟,则所列方程为()
A.x-1=5(1.5x)B.3x+1=50(1.5x)C.3x-1=(1.5x)D.180x+1=150(1.5x)
8.某商品的进货价为每件x元,零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折让利40元销售,仍可获利10%,则x为( )
A.约700元B.约773元C.约736元D.约865元
9.下午2点x分,钟面上的时针与分针成110度的角,则有()
A. B. C. D.
10.某商场经销一种商品由于进货时价格比原进价降低了6.4%,使得利润增加了8个百分点,则经销这种商品原来的利润率为()
A.15%B.17%C.22%D.80%
二、填空题(每小题3分,共计30分)
11.若x=-9是方程 的解,则m= 。
12.若 与 是同类项,则m= ,n= 。
13.方程 用含x的代数式表示y得y=,用含y的代数式表示x得x=。
14.当x=________时,代数式 与 的值相等.
15.在400米的环形跑道上,男生每分钟跑320米,女生每分钟跑280米,男女生同时同地同向出发,t分钟第2次相遇,则t= 。
16.今年母女二人年龄之和是53,已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍,如果设10年前女儿的年龄为x,则可将方程。
17.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,p的绝对值为2则关于x的方程(a+b)x2+cdx-p2=0的解是 。
18.为改善生态环境,避免水土流失,某村积极植树造林,原计划每天植树60棵,实际每天植树80棵,结果比预计时间提前4天完成植树任务,则计划植树__________棵.
19.有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50平方米墙面没来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10间房之外,还多刷了40平方米的墙,已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米的墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积?设每个房间需要粉刷的墙面面积为平方米,则依题意列出的方程是。
20.有一工程需在规定x完成,如果甲单独工作,刚好能够按期完成;如果乙单独工作,就要超过规定日期3天.现在甲、乙合作2天后,余下的工程由乙单独完成,刚好在规定日期完成,则依题意列出的方程是。
三、解方程(每小题3分,共计21分)
21.4x-3(20-x)=6x-7(9-x)22.
23. 24.
25.方程 的解与关于x的方程 的解互为倒数,求k的值。
26.先阅读下列解题过程,然后解答问题(1)、(2)
解方程:|x+3|=2
解:①当x+3≥0时,原方程可化为:x+3=2,解得x=-1;②当x+3<0时,原方程可化为:x+3=-2,解得x=-5③所以原方程的解是x=-1,x=-5
(1)解方程:|3x-2|-4=0
(2)探究:当b为何值时,方程|x-2|=b+1①无解;②只有一个解;③有两个解.
四、列方程解应用题(第27题4分,第28-24题每题5分, 计39分)
27.一份数学试卷有20道选择题,规定做对一题得5分,不做或做错倒扣1分,结果某学生得分为76分,问他做对了几
28.我市某学校计划向西部山区的学生捐赠3500册图书,实际共捐了4125册。其中,初中学生捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%,问初中学生和高中学生原计划多捐了多少册?
29.汽车上坡时每小时走28千米,下坡时每小时走35千米,去时,下坡比上坡路的2倍还少14千米,原路返回比去时多用12分钟,求去时上、下坡路程各多少千米?
30.甲、已两个团体共120人去某风景区旅游。风景区规定超过80人的团体可购买团体票,已知每张团体票比个人票优惠20%,而甲、已两团体人数均不足80人,两团体决定合起来买
团体票,共优惠了480元,则团体票每张多少元?
31.张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10%的一年期债券,到期后他取出本金的一半用于购物,剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变),到期的得本息和1320元,问张叔叔当初购买这种债券花了多少元?
32.小明想在两种灯中选购一种,其中一种是10瓦的节能灯,售价32元;另一种是40瓦的白炽灯,售价为2元。两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同。如果电费是0.5元/每千瓦时。请你根据照明时间的多少选择购买哪一种灯?
33.某公司生产有A、B两种刹车片,现在对同一种高速行驶的赛车实施刹车实验,数据如下表:
1秒后车速 2秒后车速 3秒后车速 4秒后车速 5秒后车速 …… T秒后车速
配A片的车 92米/秒 84米/秒 76米/秒 68米/秒 米/秒 ……
配B片的车 98米/秒 96米/秒 92米/秒 84米/秒 米/秒 ……
根据数据表回答下面的问题:
(1)请根据配A种刹车片的赛车的实验数据规律推算出5秒后的车速并填入相应表格中。
(2)请用所学的知识归纳出两种刹车上的减速规律(t秒后的车速与t的关系)并分别填入表格中的最后一处。
(3)实验时的赛车是从速度为米/秒时开始减速的。
(4)请通过计算说明:配A种刹车片的赛车从刹车开始经过多少秒后才能停稳?
34.有两个班的小学生要从学校到7千米外的少年宫参加活动,但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时,第二班学生开始步行;车到途中某处,让第一班学生下车步行,车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫,最终两个班的学生同时到达少年宫。已知学生步行速度为每小时4公里,载学生时车速每小时40公里,空车是50公里/小时,问每个班的学生步行了多少千米? 3X+5X=48 14X-8X=12 6*5+2X=44
20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10
24-3X=3 10X*(5+1)=60 99X=100-X X+3=18 X-6=12 56-2X=20
4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-3*9=29
8x-3x=105 x-6*5=42 x+5=7 2x+3=10 12x-9x=9 6x+18=48
56x-50x=30 5x=15 78-5x=28 32y-29=3 5x+5=15 89x-9=80
100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=1 23y-23=23 4x-20=0 80y+20=100
53x-90=16 2x+9x=11 12y-12=24 80+5x=100 7x-8=6 65x+35=100
19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8 90y-90=90
80y-90=70 78y+2y=160 88-x=80 9-4x=1 20x=40 65y-30=100
51y-y=100 85y+1=-86 45x-50=40
3X+18=52 4Y+11=22 3X*9=5 8Z/6=48 3X+7=59 4Y-69=81 8X*6=5
1、(x-1.5-1)/4=(x-1.5+1)/5 。
解:5(x-2.5)=4(x-0.5) 、x=-2+12.5 、x=10.5 。
2、l+300=30v 。
解:300-l=10v 、v=15m/s 、l=150m 。
3、80x+80y=400 。
解:80y-80x=400 、所以x=0、y=5 。
4、[x-4*(18-x-y)/60]/4=(18-y)/60 。
解:y/4=(18-x)/60+(18-x-y)/60 、所以x=2 y=2 。
5、x=4y 。
解:3x+11-x-y=25 、x=8 、y=2 。
6、(x-2)12=8x 。
x=6 。
7、x+y=4/5.2 。
x-y=4/6.5 、解得:x=9/13,y=1/13 。
8、5*(1/3)+5*X=15*X 。
x=1/6 。
9、(1/3)x/12=(1/3)x/[12*(5/4)]+1 。 1.x+2=3
x=1
2.x+32=33
x=1
3.x+6=18
x=12
4.4+x=47
x=43
5.19-x=8
x=11
6.98-x=13
x=85
7.66-x=10
x=56
8.5x=10
x=2
9.3x=27
x=9
10.7x=7
x=1
11.8x=8
x=1
12.9x=9
x=1
13.10x=100
x=10
14.66x=660
x=10
15.7x=49
x=7
16.2x=4
x=2
17.3x=9
x=3
18.4x=16
x=4
19.5x=25
x=5
20.6x=36
x=6
21.8x=64
x=8
22.9x=81
x=9
23.10x=100
x=10
24.11x=121
x=11
25.12x=144
x=12
26.13x=169
x=13
27.14x=196
x=14
28.15x=225
x=15
29.16x=256
x=16
30.17x=289
x=17
1:
4x+2=x+7
3x=5
x=5/3
2:
3-6x-4=2/3
-6x=5/3
x=-5/18
3:
(4x+2)/6-(5x-1)/6
-x+3=6x=-3
4:
4x/(2x+6)+1=7/(2x+6)
7-4x=2x+6
x=1/6
0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38
x=6
30x-10(10-x)=100
x=5
4(x+2)=5(x-2)
x=18
120-4(x+5)=25
x=18.75
15x+863-65x=54
x=16.18
3(x-2)+1=x-(2x-1)
x=3/2
11x+64-2x=100-9x
x=2
3X+18=52
x=34/3
4Y+11=22
y=11/4
3X*9=5
x=5/27
8Z/6=48
z=36
3X+7=59
x=52/3
4Y-69=81
y=75/4
8X*6=5
x=5/48
7Z/9=4
y=63/7
15X+8-5X=54
x=4.6
5Y*5=27
y=27/40
8x+2=10
x=1
x*8=88
x=11
y-90=1
y=91
2x-98=2
x=50
6x*6=12
x=1/3
5-6=5x
x=-1/5
6*x=42
x=7
55-y=33
y=22
11*3x=60
x=20/11
3X+5X=48
X=6
14X-8X=12
X=2
6*5+2X=44
X=7
20X-50=50
X=5
28+6X=88
X=10
32-22X=10
X=1
24-3X=3
X=7
10X*(5+1)=60
X=1
99X=100-X
X=1
X+3=18
X=15
X-6=12
X=18
56-2X=20
X=18
4y+2=6
Y=1
x+32=76
Y=44
3x+6=18
Y=4
16+8x=40
Y=4
2x-8=8
Y=8
4x-3*9=29
X=0.5
8x-3x=105
Y=21
x-6*5=42
Y=72
x+5=7
X=2
2x+3=10
X=3.5
12x-9x=9
X=3
6x+18=48
X=5
56x-50x=30
X=5
5x=15
X=3
78-5x=28
X=4
32y-29=3
X=1
5x+5=15
X=2
89x-9=80
X=1
100-20x=20
X=4
55x-25x=60
X=2
76y-75=1
Y=1
23y-23=23
Y=2
4x-20=0
X=5
80y+20=100
U=1
53x-90=16
X=2
2x+9x=11
X=1
12y-12=24
Y=3
80+5x=100
X=4
7x-8=6
X=2
65x+35=100
X=1
19y+y=40
Y=2
25-5x=15
X=2
79y+y=80
Y=1
42x+28x=140
X=2
3x-1=8
X=3
90y-90=90
Y=2
80y-90=70
Y=2
8y+2y=160
Y=16
88-x=80
X=8
9-4x=1
X=2
20x=40
X=2
65y-30=100
X=2
51y-y=100
Y=2
85y-1=-86
Y=-1
45x-50=40
X=2
0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38
x=6
30x-10(10-x)=100
x=5
4(x+2)=5(x-2)
x=18
120-4(x+5)=25
x=18.75
15x+863-65x=54
x=16.18
3(x-2)+1=x-(2x-1)
x=3/2
11x+64-2x=100-9x
x=2
1.7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1
2.(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y)
3.[ (- 2)-4 ]=x+2
4.20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
5.2(x-2)+2=x+1
6.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
7.11x+64-2x=100-9x
8.15-(8-5x)=7x+(4-3x)
9.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
10.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
11.5x+1-2x=3x-2
12.3y-4=2y+1
13.87X*13=5
14.7Z/93=41
15.15X+863-65X=54
16.58Y*55=27489
17.2(x+2)+4=9
18.2(x+4)=10
19.3(x-5)=18
20.4x+8=2(x-1)
21.3(x+3)=9+x
22.6(x/2+1)=12
23.9(x+6)=63
24.2+x=2(x-1/2)
25.8x+3(1-x)=-2
26.7+x-2(x-1)=1
27.x/3 -5 = (5-x)/2
28.2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1
29.(1/5)x +1 =(2x+1)/4
30.(5-2)/2 - (4+x)/3 =1
最后来套综合题
一、填空题.(每小题3分,共24分)
1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程,则n=_______.
2.若x=-1是方程2x-3a=7的解,则a=_______.
3.当x=______时,代数式 x-1和 的值互为相反数.
4.已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为________.
5.在方程4x+3y=1中,用x的代数式表示y,则y=________.
6.某商品的进价为300元,按标价的六折销售时,利润率为5%,则商品的标价为____元.
7.已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是________.
8.一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲、乙一起做,则需________天完成.
二、选择题.(每小题3分,共30分)
9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,则m的值为( ).
A.0 B.1 C.-2 D.-
10.方程│3x│=18的解的情况是( ).
A.有一个解是6 B.有两个解,是±6
C.无解 D.有无数个解
11.若方程2ax-3=5x+b无解,则a,b应满足( ).
A.a≠ ,b≠3 B.a= ,b=-3
C.a≠ ,b=-3 D.a= ,b≠-3
12.把方程 的分母化为整数后的方程是( ).
13.在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑260米,两人同地、同时、同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于( ).
A.10分 B.15分 C.20分 D.30分
14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份减少了10%,则三月份的销售额比一月份的销售额( ).
A.增加10% B.减少10% C.不增也不减 D.减少1%
15.在梯形面积公式S= (a+b)h中,已知h=6厘米,a=3厘米,S=24平方厘米,则b=( )厘米.
A.1 B.5 C.3 D.4
16.已知甲组有28人,乙组有20人,则下列调配方法中,能使一组人数为另一组人数的一半的是( ).
A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组
C.从乙组调12人去甲组
D.从甲组调12人去乙组,或从乙组调4人去甲组
17.足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分,一个队打了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了( )场.
A.3 B.4 C.5 D.6
18.如图所示,在甲图中的左盘上将2个物品取下一个,则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
三、解答题.(19,20题每题6分,21,22题每题7分,23,24题每题10分,共46分)
19.解方程: -9.5.
20.解方程: (x-1)- (3x+2)= - (x-1).
21.如图所示,在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片,这些卡片的大小相同,卡片之间露出了三块正方形的空白,在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米,想要配三张图片来填补空白,需要配多大尺寸的图片.
22.一个三位数,百位上的数字比十位上的数大1,个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.
23.据了解,火车票价按“ ”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米,全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数:
车站名 A B C D E F G H
各站至H站
里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如:要确定从B站至E站火车票价,其票价为 =87.36≈87(元).
(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).
(2)旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着车票问乘务员:“我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元,马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).
24.某公园的门票价格规定如下表:
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
票 价 5元 4.5元 4元
某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园,如果两班都以班为单位分别购票,则一共需付486元.
(1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少钱?
(2)两班各有多少名学生?(提示:本题应分情况讨论)
答案:
一、1.3
2.-3 (点拨:将x=-1代入方程2x-3a=7,得-2-3a=7,得a=-3)
3. (点拨:解方程 x-1=- ,得x= )
4. x+3x=2x-6 5.y= - x
6.525 (点拨:设标价为x元,则 =5%,解得x=525元)
7.18,20,22
8.4 [点拨:设需x天完成,则x( + )=1,解得x=4]
二、9.D
10.B (点拨:用分类讨论法:
当x≥0时,3x=18,∴x=6
当x<0时,-3=18,∴x=-6
故本题应选B)
11.D (点拨:由2ax-3=5x+b,得(2a-5)x=b+3,欲使方程无解,必须使2a-5=0,a= ,b+3≠0,b≠-3,故本题应选D.)
12.B (点拨;在变形的过程中,利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数,将小数方程变为整数方程)
13.C (点拨:当甲、乙两人再次相遇时,甲比乙多跑了800米,列方程得260t+800=300t,解得t=20)
14.D
15.B (点拨:由公式S= (a+b)h,得b= -3=5厘米)
16.D 17.C
18.A (点拨:根据等式的性质2)
三、19.解:原方程变形为
200(2-3y)-4.5= -9.5
∴400-600y-4.5=1-100y-9.5
500y=404
∴y=
20.解:去分母,得
15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)
∴21x=63
∴x=3
21.解:设卡片的长度为x厘米,根据图意和题意,得
5x=3(x+10),解得x=15
所以需配正方形图片的边长为15-10=5(厘米)
答:需要配边长为5厘米的正方形图片.
22.解:设十位上的数字为x,则个位上的数字为3x-2,百位上的数字为x+1,故
100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171
解得x=3
答:原三位数是437.
23.解:(1)由已知可得 =0.12
A站至H站的实际里程数为1500-219=1281(千米)
所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154(元)
(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米,根据题意,得 =66
解得x=550,对照表格可知,D站与G站距离为550千米,所以王大妈是在D站或G站下的车.
24.解:(1)∵103>100
∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元)
可节省486-412=74(元)
(2)∵甲、乙两班共103人,甲班人数>乙班人数
∴甲班多于50人,乙班有两种情形:
①若乙班少于或等于50人,设乙班有x人,则甲班有(103-x)人,依题意,得
5x+4.5(103-x)=486
解得x=45,∴103-45=58(人)
即甲班有58人,乙班有45人.
②若乙班超过50人,设乙班x人,则甲班有(103-x)人,
根据题意,得
4.5x+4.5(103-x)=486
∵此等式不成立,∴这种情况不存在.
故甲班为58人,乙班为45人.
1.x+2=3
x=1
2.x+32=33
x=1
3.x+6=18
x=12
4.4+x=47
x=43
5.19-x=8
x=11
6.98-x=13
x=85
7.66-x=10
x=56
8.5x=10
x=2
9.3x=27
x=9
10.7x=7
x=1
11.8x=8
x=1
12.9x=9
x=1
13.10x=100
x=10
14.66x=660
x=10
15.7x=49
x=7
16.2x=4
x=2
17.3x=9
x=3
18.4x=16
x=4
19.5x=25
x=5
20.6x=36
x=6
21.8x=64
x=8
22.9x=81
x=9
23.10x=100
x=10
24.11x=121
x=11
25.12x=144
x=12
26.13x=169
x=13
27.14x=196
x=14
28.15x=225
x=15
29.16x=256
x=16
30.17x=289
x=17
1:
4x+2=x+7
3x=5
x=5/3
2:
3-6x-4=2/3
-6x=5/3
x=-5/18
3:
(4x+2)/6-(5x-1)/6
-x+3=6x=-3
4:
4x/(2x+6)+1=7/(2x+6)
7-4x=2x+6
x=1/6
0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38
x=6
30x-10(10-x)=100
x=5
4(x+2)=5(x-2)
x=18
120-4(x+5)=25
x=18.75
15x+863-65x=54
x=16.18
3(x-2)+1=x-(2x-1)
x=3/2
11x+64-2x=100-9x
x=2
3X+18=52
x=34/3
4Y+11=22
y=11/4
3X*9=5
x=5/27
8Z/6=48
z=36
3X+7=59
x=52/3
4Y-69=81
y=75/4
8X*6=5
x=5/48
7Z/9=4
y=63/7
15X+8-5X=54
x=4.6
5Y*5=27
y=27/40
8x+2=10
x=1
x*8=88
x=11
y-90=1
y=91
2x-98=2
x=50
6x*6=12
x=1/3
5-6=5x
x=-1/5
6*x=42
x=7
55-y=33
y=22
11*3x=60
x=20/11
3X+5X=48
X=6
14X-8X=12
X=2
6*5+2X=44
X=7
20X-50=50
X=5
28+6X=88
X=10
32-22X=10
X=1
24-3X=3
X=7
10X*(5+1)=60
X=1
99X=100-X
X=1
X+3=18
X=15
X-6=12
X=18
56-2X=20
X=18
4y+2=6
Y=1
x+32=76
Y=44
3x+6=18
Y=4
16+8x=40
Y=4
2x-8=8
Y=8
4x-3*9=29
X=0.5
8x-3x=105
Y=21
x-6*5=42
Y=72
x+5=7
X=2
2x+3=10
X=3.5
12x-9x=9
X=3
6x+18=48
X=5
56x-50x=30
X=5
5x=15
X=3
78-5x=28
X=4
32y-29=3
X=1
5x+5=15
X=2
89x-9=80
X=1
100-20x=20
X=4
55x-25x=60
X=2
76y-75=1
Y=1
23y-23=23
Y=2
4x-20=0
X=5
80y+20=100
U=1
53x-90=16
X=2
2x+9x=11
X=1
12y-12=24
Y=3
80+5x=100
X=4
7x-8=6
X=2
65x+35=100
X=1
19y+y=40
Y=2
25-5x=15
X=2
79y+y=80
Y=1
42x+28x=140
X=2
3x-1=8
X=3
90y-90=90
Y=2
80y-90=70
Y=2
8y+2y=160
Y=16
88-x=80
X=8
9-4x=1
X=2
20x=40
X=2
65y-30=100
X=2
51y-y=100
Y=2
85y-1=-86
Y=-1
45x-50=40
X=2
0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38
x=6
30x-10(10-x)=100
x=5
4(x+2)=5(x-2)
x=18
120-4(x+5)=25
x=18.75
15x+863-65x=54
x=16.18
3(x-2)+1=x-(2x-1)
x=3/2
11x+64-2x=100-9x
x=2
1.7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1
2.(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y)
3.[ (- 2)-4 ]=x+2
4.20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
5.2(x-2)+2=x+1
6.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
7.11x+64-2x=100-9x
8.15-(8-5x)=7x+(4-3x)
9.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
10.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
11.5x+1-2x=3x-2
12.3y-4=2y+1
13.87X*13=5
14.7Z/93=41
15.15X+863-65X=54
16.58Y*55=27489
17.2(x+2)+4=9
18.2(x+4)=10
19.3(x-5)=18
20.4x+8=2(x-1)
21.3(x+3)=9+x
22.6(x/2+1)=12
23.9(x+6)=63
24.2+x=2(x-1/2)
25.8x+3(1-x)=-2
26.7+x-2(x-1)=1
27.x/3 -5 = (5-x)/2
28.2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1
29.(1/5)x +1 =(2x+1)/4
30.(5-2)/2 - (4+x)/3 =1
最后来套综合题
一、填空题.(每小题3分,共24分)
1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程,则n=_______.
2.若x=-1是方程2x-3a=7的解,则a=_______.
3.当x=______时,代数式 x-1和 的值互为相反数.
4.已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为________.
5.在方程4x+3y=1中,用x的代数式表示y,则y=________.
6.某商品的进价为300元,按标价的六折销售时,利润率为5%,则商品的标价为____元.
7.已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是________.
8.一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲、乙一起做,则需________天完成.
二、选择题.(每小题3分,共30分)
9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,则m的值为( ).
A.0 B.1 C.-2 D.-
10.方程│3x│=18的解的情况是( ).
A.有一个解是6 B.有两个解,是±6
C.无解 D.有无数个解
11.若方程2ax-3=5x+b无解,则a,b应满足( ).
A.a≠ ,b≠3 B.a= ,b=-3
C.a≠ ,b=-3 D.a= ,b≠-3
12.把方程 的分母化为整数后的方程是( ).
13.在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑260米,两人同地、同时、同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于( ).
A.10分 B.15分 C.20分 D.30分
14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份减少了10%,则三月份的销售额比一月份的销售额( ).
A.增加10% B.减少10% C.不增也不减 D.减少1%
15.在梯形面积公式S= (a+b)h中,已知h=6厘米,a=3厘米,S=24平方厘米,则b=( )厘米.
A.1 B.5 C.3 D.4
16.已知甲组有28人,乙组有20人,则下列调配方法中,能使一组人数为另一组人数的一半的是( ).
A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组
C.从乙组调12人去甲组
D.从甲组调12人去乙组,或从乙组调4人去甲组
17.足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分,一个队打了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了( )场.
A.3 B.4 C.5 D.6
18.如图所示,在甲图中的左盘上将2个物品取下一个,则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
三、解答题.(19,20题每题6分,21,22题每题7分,23,24题每题10分,共46分)
19.解方程: -9.5.
20.解方程: (x-1)- (3x+2)= - (x-1).
21.如图所示,在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片,这些卡片的大小相同,卡片之间露出了三块正方形的空白,在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米,想要配三张图片来填补空白,需要配多大尺寸的图片.
22.一个三位数,百位上的数字比十位上的数大1,个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.
23.据了解,火车票价按“ ”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米,全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数:
车站名 A B C D E F G H
各站至H站
里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如:要确定从B站至E站火车票价,其票价为 =87.36≈87(元).
(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).
(2)旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着车票问乘务员:“我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元,马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).
24.某公园的门票价格规定如下表:
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
票 价 5元 4.5元 4元
某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园,如果两班都以班为单位分别购票,则一共需付486元.
(1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少钱?
(2)两班各有多少名学生?(提示:本题应分情况讨论)
答案:
一、1.3
2.-3 (点拨:将x=-1代入方程2x-3a=7,得-2-3a=7,得a=-3)
3. (点拨:解方程 x-1=- ,得x= )
4. x+3x=2x-6 5.y= - x
6.525 (点拨:设标价为x元,则 =5%,解得x=525元)
7.18,20,22
8.4 [点拨:设需x天完成,则x( + )=1,解得x=4]
二、9.D
10.B (点拨:用分类讨论法:
当x≥0时,3x=18,∴x=6
当x100
∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元)
可节省486-412=74(元)
(2)∵甲、乙两班共103人,甲班人数>乙班人数
∴甲班多于50人,乙班有两种情形:
①若乙班少于或等于50人,设乙班有x人,则甲班有(103-x)人,依题意,得
5x+4.5(103-x)=486
解得x=45,∴103-45=58(人)
即甲班有58人,乙班有45人.
②若乙班超过50人,设乙班x人,则甲班有(103-x)人,
根据题意,得
4.5x+4.5(103-x)=486
∵此等式不成立,∴这种情况不存在.
故甲班为58人,乙班为45人.
(1)12(2-3X)=4X+4
24-36X=4X+4
-40X=-20
X=1/2
(2)6-3(X+2/3)=2/3
6-3X-2=2/3
-3X=-10/3
X=10/9
(3)2(200-15X)=70+25X
400-30X=70+25X
-55X=-330
X=6
(4)3(2X+1)=12
6X+3=12
6X=9
X=3/2
(5)1/4X-1/2=3/4
(1/4)X=5/4
X=5
(6)7X-5/4 =3/8
7X=13/8
X=13/56
(7)2X-1/6 = 5X+1/8
-3X=7/24
X=-7/72
(8)(1/2)X-7 = 9X-2/6
-(17/2)X=20/3
X=-20/51
(9)(1/5)X-1/2(3-2X)=1
(1/5)X-3/2+X=1
(6/5)X=5/2
X=25/12
(10)2X+(1/3)-5X-(1/6)=1
-3X+(1/6)=1
-3X=5/6
X=-5/18
(11)1/7(2X+14)=4-2X
(2/7)X+2=4-2X
(16/7)X=2
X=7/8
(12)3/10(200+X)-2/10(300-X)=300*9/25
60+(3/10)X-60+(1/5)X=108
(1/2)X=108
X=216 x÷(18+2)+1.5=x÷(18-2)
x/20+1.5=x/16
4x+120=5x
x=120
(13)2(X+3)=3(X-3) 2X+6=3X-9
X=15
3X+30=0.4X
0.3X-0.4X=-30
-0.1X=-30
X=300
(14)15X+45X=180
60X=180
X=3 3X-1·(50-X)=142
3X+X=142+5
4X=192
X=48
(15)X+(X+2)=10
2X=8
X=4
(16)10 x + 90 = 290
解:10 x = 290-90
x= 200/10
x= 20
(17)题:10 x + 90 = 300
解:10 x = 300-90
x= 210/10
x= 21
(18)题:10 x + 90 = 310
解:10 x = 310-90
x= 220/10
x= 22
(19)题:10 x + 91 = 321
解:10 x = 321-91
x= 230/10
x= 23
(20)题:11 x + 93 = 324
解:11 x = 324-93
x= 231/11
x= 21
(21)题:12 x + 99 = 375
解:12 x = 375-99
x= 276/12
x= 23
(22)题:13 x + 91 = 455
解:13 x = 455-91
x= 364/13
x= 28
(23)题:18 x + 93 = 471
解:18 x = 471-93
x= 378/18
x= 21
(24)20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
0.2+0.8*(320-x)=128
0.8*(320-x)=127.8
320-x=159.75
x=160.25
(25)2(x-2)+2=x+1
2x-4+2=x+1
2x-2=x+1
x=3
(26)2(x-2)-(3x-2)=-4
2x-4-3x+2=-4
-x-2=-4
-x=-2
x=2
(27)15-(8-5x)=7x+(4-3x)
15-8+5x=7x+4-3x
7+5x=4x+4
x=-3
(28)2x-3=x+1
x=4 4x-5x=6 x=-6
x/30+30=x/18
x=13503(x-2)+1=x-(2x-1)
3x-6+1=x-2x+1
3x-x+2x=1+6-1
4x=6
x=3/2
(29)5(3-2x)-12(5-2x)=-17
15-10x-60-24x=-17
34x=-28
x=-14/17
(30)3x-7(x-1)=3-2(x+3)
3x-7x+7=3-2x-6
3x-7x=2x=3-6-7
-2x=-10
x=5
(31)2(x+8)=3(x-1)
2x+16=3x-3
2x-3x=-3-16
-x=-19
x=19
(32)4/5X+X=(X+20)X6/5
X=40
6x+3+5=8x
2x=8
x=4 6x+8=7x-1
x=9
(33)0.055x+0.045(20-x)=0.95
0.01x+0.9=0.95
x=5
(34)5*18/60+5x=14x
4.5+5x=14x
9x=4.5
x=0.5
(35)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
2x-4-12x+3=9-9x
x=-10
(36)11x+64-2x=100-9x
18x=36
x=2
(37)15-(8-5x)=7x+(4-3x)
15-8+5x=7x+4-3x
x=-3
(38)3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
3x-21-2(9-8+4x)=22
3x-21-2-8x=22
-5x=55
x=-11
(39)2(x-2)+2=x+1
2x-4+2=x+1
x=3
(40)30x-10(10-x)=100
30x-100+10x=100
40x=200
x=50 1)12(2-3X)=4X+4
24-36X=4X+4
-40X=-20
X=1/2
(2)6-3(X+2/3)=2/3
6-3X-2=2/3
-3X=-10/3
X=10/9
(3)2(200-15X)=70+25X
400-30X=70+25X
-55X=-330
X=6
(4)3(2X+1)=12
6X+3=12
6X=9
X=3/2
(5)1/4X-1/2=3/4
(1/4)X=5/4
X=5
(6)7X-5/4 =3/8
7X=13/8
X=13/56
(7)2X-1/6 = 5X+1/8
-3X=7/24
X=-7/72
(8)(1/2)X-7 = 9X-2/6
-(17/2)X=20/3
X=-20/51
(9)(1/5)X-1/2(3-2X)=1
(1/5)X-3/2+X=1
(6/5)X=5/2
X=25/12
(10)2X+(1/3)-5X-(1/6)=1
-3X+(1/6)=1
-3X=5/6
X=-5/18
(11)1/7(2X+14)=4-2X
(2/7)X+2=4-2X
(16/7)X=2
X=7/8
(12)3/10(200+X)-2/10(300-X)=300*9/25
60+(3/10)X-60+(1/5)X=108
(1/2)X=108
X=216 x÷(18+2)+1.5=x÷(18-2)
x/20+1.5=x/16
4x+120=5x
x=120
2(X+3)=3(X-3) 2X+6=3X-9
X=15
3X+30=0.4X
0.3X-0.4X=-30
-0.1X=-30
X=300
;15X+45X=180
60X=180
X=3 3X-1·(50-X)=142
3X+X=142+5
4X=192
X=48
X+(X+2)=10
2X=8
X=4题:10 x + 90 = 290
解:10 x = 290-90
x= 200/10
x= 20
题:10 x + 90 = 300
解:10 x = 300-90
x= 210/10
x= 21
题:10 x + 90 = 310
解:10 x = 310-90
x= 220/10
x= 22
题:10 x + 91 = 321
解:10 x = 321-91
x= 230/10
x= 23
题:11 x + 93 = 324
解:11 x = 324-93
x= 231/11
x= 21
题:12 x + 99 = 375
解:12 x = 375-99
x= 276/12
x= 23
题:13 x + 91 = 455
解:13 x = 455-91
x= 364/13
x= 28
题:18 x + 93 = 471
解:18 x = 471-93
x= 378/18
x= 21
20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
0.2+0.8*(320-x)=128
0.8*(320-x)=127.8
320-x=159.75
x=160.25
2(x-2)+2=x+1
2x-4+2=x+1
2x-2=x+1
x=3 2(x-2)-(3x-2)=-4
2x-4-3x+2=-4
-x-2=-4
-x=-2
x=215-(8-5x)=7x+(4-3x)
15-8+5x=7x+4-3x
7+5x=4x+4
x=-3 2x-3=x+1
x=4 4x-5x=6 x=-6
x/30+30=x/18
x=13503(x-2)+1=x-(2x-1)
3x-6+1=x-2x+1
3x-x+2x=1+6-1
4x=6
x=3/2
5(3-2x)-12(5-2x)=-17
15-10x-60-24x=-17
34x=-28
x=-14/17
3x-7(x-1)=3-2(x+3)
3x-7x+7=3-2x-6
3x-7x=2x=3-6-7
-2x=-10
x=5
2(x+8)=3(x-1)
2x+16=3x-3
2x-3x=-3-16
-x=-19
x=19 4/5X+X=(X+20)X6/5
X=40
6x+3+5=8x
2x=8
x=4 6x+8=7x-1
x=9
0.055x+0.045(20-x)=0.95
0.01x+0.9=0.95
x=5
5*18/60+5x=14x
4.5+5x=14x
9x=4.5
x=0.5
40道题时间原因没完整标题号,不要忘记写解,希望对你有帮助
5-(x-1)=8-(6-x)
(0.5+x)+x=9.8÷2
2(X+X+0.5)=9.8
25000+x=6x
3200=450+5X+X
X-0.8X=6
12x-8x=4.8
7.5*2X=15
1.2x=81.6
x+5.6=9.4
x-0.7x=3.6
91÷x =1.3
X+8.3=10.7
15x =3
3x-8=16
7(x-2)=2x+3
3x+9=27
18(x-2)=270
12x=300-4x
7x+5.3=7.4
3x÷5=4.8
30÷x+25=85
1.4×8-2x=6
6x-12.8×3=0.06
410-3x=170
3(x+0.5)=21
0.5x+8=43
6x-3x=18
1.5x+18=3x
5×3-x÷2=8
0.273÷x=0.35
1.8x=0.972
x÷0.756=90
9x-40=5
x÷5+9=21
48-27+5x=31
10.5+x+21=56
x+2x+18=78
(200-x)÷5=30
(x-140)÷70=4
0.1(x+6)=3.3×0.4
4(x-5.6)=1.6
7(6.5+x)=87.5
(27.5-3.5)÷x=4
应用题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列方程中,属于一元一次方程的是( )
A. B. C D.
2.已知ax=ay,下列等式中成立的是()
A.x=yB.ax+1=ay-1C.ax=-ayD.3-ax=3-ay
3.一件商品提价25%后发现销路不是很好,欲恢复原价,则应降价()
A.40%B.20%C25%D.15%
4.一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进,队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头,这位同学走的路程是()
A.a米B.(a+60)米C.60a米D.(60+2a)米
5.解方程 时,把分母化为整数,得()。
A、 B、 C、 D、
6.把一捆书分给一个课外小组的每位同学,如果每人5本,那么剩4本书,如果每人6本,那么刚好最后一人无书可领,这捆书的本数是()
A.10B.52C.54D.56
7.一条山路,某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶,若从山顶走到山下只用150分钟,已知下山速度是上山速度的1.5倍,求山下到山顶的路程.设上山速度为x千米/分钟,则所列方程为()
A.x-1=5(1.5x)B.3x+1=50(1.5x)C.3x-1=(1.5x)D.180x+1=150(1.5x)
8.某商品的进货价为每件x元,零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折让利40元销售,仍可获利10%,则x为( )
A.约700元B.约773元C.约736元D.约865元
9.下午2点x分,钟面上的时针与分针成110度的角,则有()
A. B. C. D.
10.某商场经销一种商品由于进货时价格比原进价降低了6.4%,使得利润增加了8个百分点,则经销这种商品原来的利润率为()
A.15%B.17%C.22%D.80%
二、填空题(每小题3分,共计30分)
11.若x=-9是方程 的解,则m= 。
12.若 与 是同类项,则m= ,n= 。
13.方程 用含x的代数式表示y得y=,用含y的代数式表示x得x=。
14.当x=________时,代数式 与 的值相等.
15.在400米的环形跑道上,男生每分钟跑320米,女生每分钟跑280米,男女生同时同地同向出发,t分钟第2次相遇,则t= 。
16.今年母女二人年龄之和是53,已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍,如果设10年前女儿的年龄为x,则可将方程。
17.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,p的绝对值为2则关于x的方程(a+b)x2+cdx-p2=0的解是 。
18.为改善生态环境,避免水土流失,某村积极植树造林,原计划每天植树60棵,实际每天植树80棵,结果比预计时间提前4天完成植树任务,则计划植树__________棵.
19.有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50平方米墙面没来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10间房之外,还多刷了40平方米的墙,已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米的墙面,求每个房间需要粉刷的墙面面积?设每个房间需要粉刷的墙面面积为平方米,则依题意列出的方程是。
20.有一工程需在规定x完成,如果甲单独工作,刚好能够按期完成;如果乙单独工作,就要超过规定日期3天.现在甲、乙合作2天后,余下的工程由乙单独完成,刚好在规定日期完成,则依题意列出的方程是。
三、解方程(每小题3分,共计21分)
21.4x-3(20-x)=6x-7(9-x)22.
23. 24.
25.方程 的解与关于x的方程 的解互为倒数,求k的值。
26.先阅读下列解题过程,然后解答问题(1)、(2)
解方程:|x+3|=2
解:①当x+3≥0时,原方程可化为:x+3=2,解得x=-1;②当x+3<0时,原方程可化为:x+3=-2,解得x=-5③所以原方程的解是x=-1,x=-5
(1)解方程:|3x-2|-4=0
(2)探究:当b为何值时,方程|x-2|=b+1①无解;②只有一个解;③有两个解.
四、列方程解应用题(第27题4分,第28-24题每题5分, 计39分)
27.一份数学试卷有20道选择题,规定做对一题得5分,不做或做错倒扣1分,结果某学生得分为76分,问他做对了几
28.我市某学校计划向西部山区的学生捐赠3500册图书,实际共捐了4125册。其中,初中学生捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%,问初中学生和高中学生原计划多捐了多少册?
29.汽车上坡时每小时走28千米,下坡时每小时走35千米,去时,下坡比上坡路的2倍还少14千米,原路返回比去时多用12分钟,求去时上、下坡路程各多少千米?
30.甲、已两个团体共120人去某风景区旅游。风景区规定超过80人的团体可购买团体票,已知每张团体票比个人票优惠20%,而甲、已两团体人数均不足80人,两团体决定合起来买
团体票,共优惠了480元,则团体票每张多少元?
31.张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10%的一年期债券,到期后他取出本金的一半用于购物,剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变),到期的得本息和1320元,问张叔叔当初购买这种债券花了多少元?
32.小明想在两种灯中选购一种,其中一种是10瓦的节能灯,售价32元;另一种是40瓦的白炽灯,售价为2元。两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同。如果电费是0.5元/每千瓦时。请你根据照明时间的多少选择购买哪一种灯?
33.某公司生产有A、B两种刹车片,现在对同一种高速行驶的赛车实施刹车实验,数据如下表:
1秒后车速 2秒后车速 3秒后车速 4秒后车速 5秒后车速 …… T秒后车速
配A片的车 92米/秒 84米/秒 76米/秒 68米/秒 米/秒 ……
配B片的车 98米/秒 96米/秒 92米/秒 84米/秒 米/秒 ……
根据数据表回答下面的问题:
(1)请根据配A种刹车片的赛车的实验数据规律推算出5秒后的车速并填入相应表格中。
(2)请用所学的知识归纳出两种刹车上的减速规律(t秒后的车速与t的关系)并分别填入表格中的最后一处。
(3)实验时的赛车是从速度为米/秒时开始减速的。
(4)请通过计算说明:配A种刹车片的赛车从刹车开始经过多少秒后才能停稳?
34.有两个班的小学生要从学校到7千米外的少年宫参加活动,但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时,第二班学生开始步行;车到途中某处,让第一班学生下车步行,车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫,最终两个班的学生同时到达少年宫。已知学生步行速度为每小时4公里,载学生时车速每小时40公里,空车是50公里/小时,问每个班的学生步行了多少千米? 3X+5X=48 14X-8X=12 6*5+2X=44
20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10
24-3X=3 10X*(5+1)=60 99X=100-X X+3=18 X-6=12 56-2X=20
4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-3*9=29
8x-3x=105 x-6*5=42 x+5=7 2x+3=10 12x-9x=9 6x+18=48
56x-50x=30 5x=15 78-5x=28 32y-29=3 5x+5=15 89x-9=80
100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=1 23y-23=23 4x-20=0 80y+20=100
53x-90=16 2x+9x=11 12y-12=24 80+5x=100 7x-8=6 65x+35=100
19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8 90y-90=90
80y-90=70 78y+2y=160 88-x=80 9-4x=1 20x=40 65y-30=100
51y-y=100 85y+1=-86 45x-50=40
3X+18=52 4Y+11=22 3X*9=5 8Z/6=48 3X+7=59 4Y-69=81 8X*6=5
1、(x-1.5-1)/4=(x-1.5+1)/5 。
解:5(x-2.5)=4(x-0.5) 、x=-2+12.5 、x=10.5 。
2、l+300=30v 。
解:300-l=10v 、v=15m/s 、l=150m 。
3、80x+80y=400 。
解:80y-80x=400 、所以x=0、y=5 。
4、[x-4*(18-x-y)/60]/4=(18-y)/60 。
解:y/4=(18-x)/60+(18-x-y)/60 、所以x=2 y=2 。
5、x=4y 。
解:3x+11-x-y=25 、x=8 、y=2 。
6、(x-2)12=8x 。
x=6 。
7、x+y=4/5.2 。
x-y=4/6.5 、解得:x=9/13,y=1/13 。
8、5*(1/3)+5*X=15*X 。
x=1/6 。
9、(1/3)x/12=(1/3)x/[12*(5/4)]+1 。 1.x+2=3
x=1
2.x+32=33
x=1
3.x+6=18
x=12
4.4+x=47
x=43
5.19-x=8
x=11
6.98-x=13
x=85
7.66-x=10
x=56
8.5x=10
x=2
9.3x=27
x=9
10.7x=7
x=1
11.8x=8
x=1
12.9x=9
x=1
13.10x=100
x=10
14.66x=660
x=10
15.7x=49
x=7
16.2x=4
x=2
17.3x=9
x=3
18.4x=16
x=4
19.5x=25
x=5
20.6x=36
x=6
21.8x=64
x=8
22.9x=81
x=9
23.10x=100
x=10
24.11x=121
x=11
25.12x=144
x=12
26.13x=169
x=13
27.14x=196
x=14
28.15x=225
x=15
29.16x=256
x=16
30.17x=289
x=17
1:
4x+2=x+7
3x=5
x=5/3
2:
3-6x-4=2/3
-6x=5/3
x=-5/18
3:
(4x+2)/6-(5x-1)/6
-x+3=6x=-3
4:
4x/(2x+6)+1=7/(2x+6)
7-4x=2x+6
x=1/6
0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38
x=6
30x-10(10-x)=100
x=5
4(x+2)=5(x-2)
x=18
120-4(x+5)=25
x=18.75
15x+863-65x=54
x=16.18
3(x-2)+1=x-(2x-1)
x=3/2
11x+64-2x=100-9x
x=2
3X+18=52
x=34/3
4Y+11=22
y=11/4
3X*9=5
x=5/27
8Z/6=48
z=36
3X+7=59
x=52/3
4Y-69=81
y=75/4
8X*6=5
x=5/48
7Z/9=4
y=63/7
15X+8-5X=54
x=4.6
5Y*5=27
y=27/40
8x+2=10
x=1
x*8=88
x=11
y-90=1
y=91
2x-98=2
x=50
6x*6=12
x=1/3
5-6=5x
x=-1/5
6*x=42
x=7
55-y=33
y=22
11*3x=60
x=20/11
3X+5X=48
X=6
14X-8X=12
X=2
6*5+2X=44
X=7
20X-50=50
X=5
28+6X=88
X=10
32-22X=10
X=1
24-3X=3
X=7
10X*(5+1)=60
X=1
99X=100-X
X=1
X+3=18
X=15
X-6=12
X=18
56-2X=20
X=18
4y+2=6
Y=1
x+32=76
Y=44
3x+6=18
Y=4
16+8x=40
Y=4
2x-8=8
Y=8
4x-3*9=29
X=0.5
8x-3x=105
Y=21
x-6*5=42
Y=72
x+5=7
X=2
2x+3=10
X=3.5
12x-9x=9
X=3
6x+18=48
X=5
56x-50x=30
X=5
5x=15
X=3
78-5x=28
X=4
32y-29=3
X=1
5x+5=15
X=2
89x-9=80
X=1
100-20x=20
X=4
55x-25x=60
X=2
76y-75=1
Y=1
23y-23=23
Y=2
4x-20=0
X=5
80y+20=100
U=1
53x-90=16
X=2
2x+9x=11
X=1
12y-12=24
Y=3
80+5x=100
X=4
7x-8=6
X=2
65x+35=100
X=1
19y+y=40
Y=2
25-5x=15
X=2
79y+y=80
Y=1
42x+28x=140
X=2
3x-1=8
X=3
90y-90=90
Y=2
80y-90=70
Y=2
8y+2y=160
Y=16
88-x=80
X=8
9-4x=1
X=2
20x=40
X=2
65y-30=100
X=2
51y-y=100
Y=2
85y-1=-86
Y=-1
45x-50=40
X=2
0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38
x=6
30x-10(10-x)=100
x=5
4(x+2)=5(x-2)
x=18
120-4(x+5)=25
x=18.75
15x+863-65x=54
x=16.18
3(x-2)+1=x-(2x-1)
x=3/2
11x+64-2x=100-9x
x=2
1.7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1
2.(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y)
3.[ (- 2)-4 ]=x+2
4.20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
5.2(x-2)+2=x+1
6.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
7.11x+64-2x=100-9x
8.15-(8-5x)=7x+(4-3x)
9.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
10.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
11.5x+1-2x=3x-2
12.3y-4=2y+1
13.87X*13=5
14.7Z/93=41
15.15X+863-65X=54
16.58Y*55=27489
17.2(x+2)+4=9
18.2(x+4)=10
19.3(x-5)=18
20.4x+8=2(x-1)
21.3(x+3)=9+x
22.6(x/2+1)=12
23.9(x+6)=63
24.2+x=2(x-1/2)
25.8x+3(1-x)=-2
26.7+x-2(x-1)=1
27.x/3 -5 = (5-x)/2
28.2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1
29.(1/5)x +1 =(2x+1)/4
30.(5-2)/2 - (4+x)/3 =1
最后来套综合题
一、填空题.(每小题3分,共24分)
1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程,则n=_______.
2.若x=-1是方程2x-3a=7的解,则a=_______.
3.当x=______时,代数式 x-1和 的值互为相反数.
4.已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程为________.
5.在方程4x+3y=1中,用x的代数式表示y,则y=________.
6.某商品的进价为300元,按标价的六折销售时,利润率为5%,则商品的标价为____元.
7.已知三个连续的偶数的和为60,则这三个数是________.
8.一件工作,甲单独做需6天完成,乙单独做需12天完成,若甲、乙一起做,则需________天完成.
二、选择题.(每小题3分,共30分)
9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,则m的值为( ).
A.0 B.1 C.-2 D.-
10.方程│3x│=18的解的情况是( ).
A.有一个解是6 B.有两个解,是±6
C.无解 D.有无数个解
11.若方程2ax-3=5x+b无解,则a,b应满足( ).
A.a≠ ,b≠3 B.a= ,b=-3
C.a≠ ,b=-3 D.a= ,b≠-3
12.把方程 的分母化为整数后的方程是( ).
13.在800米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑260米,两人同地、同时、同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于( ).
A.10分 B.15分 C.20分 D.30分
14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份减少了10%,则三月份的销售额比一月份的销售额( ).
A.增加10% B.减少10% C.不增也不减 D.减少1%
15.在梯形面积公式S= (a+b)h中,已知h=6厘米,a=3厘米,S=24平方厘米,则b=( )厘米.
A.1 B.5 C.3 D.4
16.已知甲组有28人,乙组有20人,则下列调配方法中,能使一组人数为另一组人数的一半的是( ).
A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组
C.从乙组调12人去甲组
D.从甲组调12人去乙组,或从乙组调4人去甲组
17.足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分,一个队打了14场比赛,负了5场,共得19分,那么这个队胜了( )场.
A.3 B.4 C.5 D.6
18.如图所示,在甲图中的左盘上将2个物品取下一个,则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
三、解答题.(19,20题每题6分,21,22题每题7分,23,24题每题10分,共46分)
19.解方程: -9.5.
20.解方程: (x-1)- (3x+2)= - (x-1).
21.如图所示,在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片,这些卡片的大小相同,卡片之间露出了三块正方形的空白,在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米,想要配三张图片来填补空白,需要配多大尺寸的图片.
22.一个三位数,百位上的数字比十位上的数大1,个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.
23.据了解,火车票价按“ ”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米,全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数:
车站名 A B C D E F G H
各站至H站
里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如:要确定从B站至E站火车票价,其票价为 =87.36≈87(元).
(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).
(2)旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着车票问乘务员:“我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元,马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).
24.某公园的门票价格规定如下表:
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
票 价 5元 4.5元 4元
某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园,如果两班都以班为单位分别购票,则一共需付486元.
(1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约多少钱?
(2)两班各有多少名学生?(提示:本题应分情况讨论)
答案:
一、1.3
2.-3 (点拨:将x=-1代入方程2x-3a=7,得-2-3a=7,得a=-3)
3. (点拨:解方程 x-1=- ,得x= )
4. x+3x=2x-6 5.y= - x
6.525 (点拨:设标价为x元,则 =5%,解得x=525元)
7.18,20,22
8.4 [点拨:设需x天完成,则x( + )=1,解得x=4]
二、9.D
10.B (点拨:用分类讨论法:
当x≥0时,3x=18,∴x=6
当x<0时,-3=18,∴x=-6
故本题应选B)
11.D (点拨:由2ax-3=5x+b,得(2a-5)x=b+3,欲使方程无解,必须使2a-5=0,a= ,b+3≠0,b≠-3,故本题应选D.)
12.B (点拨;在变形的过程中,利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数,将小数方程变为整数方程)
13.C (点拨:当甲、乙两人再次相遇时,甲比乙多跑了800米,列方程得260t+800=300t,解得t=20)
14.D
15.B (点拨:由公式S= (a+b)h,得b= -3=5厘米)
16.D 17.C
18.A (点拨:根据等式的性质2)
三、19.解:原方程变形为
200(2-3y)-4.5= -9.5
∴400-600y-4.5=1-100y-9.5
500y=404
∴y=
20.解:去分母,得
15(x-1)-8(3x+2)=2-30(x-1)
∴21x=63
∴x=3
21.解:设卡片的长度为x厘米,根据图意和题意,得
5x=3(x+10),解得x=15
所以需配正方形图片的边长为15-10=5(厘米)
答:需要配边长为5厘米的正方形图片.
22.解:设十位上的数字为x,则个位上的数字为3x-2,百位上的数字为x+1,故
100(x+1)+10x+(3x-2)+100(3x-2)+10x+(x+1)=1171
解得x=3
答:原三位数是437.
23.解:(1)由已知可得 =0.12
A站至H站的实际里程数为1500-219=1281(千米)
所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154(元)
(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米,根据题意,得 =66
解得x=550,对照表格可知,D站与G站距离为550千米,所以王大妈是在D站或G站下的车.
24.解:(1)∵103>100
∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412(元)
可节省486-412=74(元)
(2)∵甲、乙两班共103人,甲班人数>乙班人数
∴甲班多于50人,乙班有两种情形:
①若乙班少于或等于50人,设乙班有x人,则甲班有(103-x)人,依题意,得
5x+4.5(103-x)=486
解得x=45,∴103-45=58(人)
即甲班有58人,乙班有45人.
②若乙班超过50人,设乙班x人,则甲班有(103-x)人,
根据题意,得
4.5x+4.5(103-x)=486
∵此等式不成立,∴这种情况不存在.
故甲班为58人,乙班为45人.