1、如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4cm,点E、F分别是AB、BC的中点,若沿左图中的虚线剪开,拼成右图的一栋“小别墅”,则图中阴影部分的面积和是( ).
(A)2 (B)4 (C)8 (D)10
2、如图是5×5的正方形的网络,以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3、如图,△ABC中,DE是AC的中垂线,AE=5cm,△ABC的周长为30cm,则△ABD的周长是 ;
4、按如图所示的程序计算,若输入的值 ,则输出的结果为22;若输入的值 ,则输出结果为22.当输出的值为24时,则输入的x的值在0至40之间的所有正整数为 .
5、现有纸片:l张边长为a的正方形,2张边长为b的正方形,3张宽为a、长为b的长方形,用这6张纸片重新拼出一个长方形,那么该长方形的长为:
A.a+b B.a-+2b C.2a+b D.无法确定
6.如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为 ,用含 的代数式表示阴影部分的面积。
7、已知方程组 的解是 , 则方程组 的解是 ( )
A、 B、 C、 D、
8、如图,在△ A1B1C1中,取B1C1中点D1、A1C1中点A2,并连结A1D1、A2D1称为第一次操作;取D1C1中点D2、A2C1中点A3,并连结A2D2、D2A3称为第二次操作;取D2C1中点D3、A3C1中点A4,并连结A3D3、D3A4称为第三次操作,依此类推……。记△A1D1A2的面积为S1,△A2D2A3的面积为S2,△A3D3A4的面积为S3,…… △AnDnAn+1的面积为Sn.若△ A1B1C1的面积是1,则Sn= .(用含n的代数式表示)
9、(本题8分)请阅读下面的例子:
求满足x2一3x—l0=0的x值.
解:原方程可变形为:(x一5)(x+2)=0.
x—5=0或x+2=0(注①),
所以x1=5,x2= 一2.
注①:我们知道如果两个因式的积等于0,那么这两个因式中至少有一个等于0;反过来,如果两个因式有一个等于0,它们的积就等于0.
请仿照上面例子求满足下列等式的x的值.
(1)3x2一6x=0:
(2)5x(x一2)一4(2一x)=0.
10、如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B、C、G三点在一条直线上,且边长分别为2和3,在BG上截取GP=2,连结AP、PF.
(1)观察猜想AP与PF之间的大小关系,并说明理由.
(2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形?若存在,请说明变换过程;若不存在,请说明理由.
(3)若把这个图形沿着PA、PF剪成三块,请你把它们拼成一个大正方形,在原图上画出示意图,并请求出这个大正方形的面积.
11、如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,连结BD、CE交点记为点F.
(1)BD与CE相等吗?请说明理由.
(2)你能求出BD与CE的夹角∠BFC的度数吗?
(3)若将已知条件改为:四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形,连结BE、DG交点记为点M(如图).请直接写出线段BE和DG之间的关系?
12、我市某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂家在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:(A)西装和领带都按定价的90%付款;(B)西装、领带售价不变,买一套西装可送一条领带。现某客户现要到该服装厂购买西装x套(x为正整数),领带条数是西装套数的4倍多5.
(1)若该客户按方案(A)购买,请填写下表1,用含x的代数式表示;
若该客户按方案(B)购买,请填写下表2,用含x的代数式表示;
(2)若x=10,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
(3)求当x为何值时,两种方案的付款数相等?
表1:客户按方案(A)付款金额 表2:客户按方案(B)付款金额
西装 领带 西装 领带
数量 x 数量 x
金额(元) 金额(元)
13.正方形四边条边都相等,四个角都是 .如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,点E是直线MN上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG.
(1)如图1,当点E在线段BC上(不与点B、C重合)时:
①判断△ADG与△ABE是否全等,并说明理由;
②过点F作FH⊥MN,垂足为点H,观察并猜测线段BE与线段CH的数量关系,并说明理由;
(2)如图2,当点E在射线CN上(不与点C重合)时:
①判断△ADG与△ABE是否全等,不需说明理由;
②过点F作FH⊥MN,垂足为点H,已知GD=4,求△CFH的面积.
14.(本小题7分)为了有效的使用好资源,某市电业局从2002年l月起进行居民峰谷用电试点,每天8:00~21:00用一度电位0.56元(峰电价),21:00~次日8:00用一度电为0.35元(谷电价),而目前不使用“峰谷”’电的居民用一度电为0.53元
(1)同学小丽家某月使用“峰谷电”后,应支付电费99.4元,已知“峰电”度数占总用电度数的70%,请你计算一下,小丽家当月使用“峰电”和“谷电”各多少度?
(2)假设小丽家该月用电210度,请你计算一下:当“峰电”用电量不超过多少度时,使用“峰谷”电合算?
15、(10分)我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务,为了确保质量,该企业进行试生产。他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材。如图1所示,(单位:cm)
(1)列出方程(组),求出图甲中a与b的值。
(2)在试生产阶段,若将30张标准板材用裁法一裁剪,4张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的A型与B型板材做侧面和底面,做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒。
①两种裁法共产生A型板材 张,B型板材 张;
②设做成的竖式无盖礼品盒x个,横式无盖礼品盒的y个,根据题意完成表格:
竖式无盖(个) 横式无盖(个)
x y
A型(张) 4x 3y
B型(张) x
③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是 个;此时,横式无盖礼品盒可以做 个。(在横线上直接写出答案,无需书写过程)
16.某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑,希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.
(1)写所有选购方案(利用树状图或列表方法表示);
(2)已知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)恰好用10万元人民币,其中甲品牌电脑为A型电脑,求该学校购买了A型电脑几台?
17.H1N1流感侵袭北京后,全国各地积极参与防治救助工作. 某公司捐助的一批医疗必需物资120吨打算运往北京,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)
车型 甲 乙 丙
汽车运载量(吨/辆) 5 8 10
汽车运费(元/辆) 400 500 600
(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?
(2)为了节省运费,该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?
这样计算(稍微复杂一些):
(1)16.8米的A、B两点之间总共有:
16.8/2.4-1=6个站
(2)假设甲机器人在起始站(点)不停留,那么,甲机器人每次走完全程需要时间为:
16.8/0.8+6=27秒
所以,甲机器人在2分钟内可以往返
2×60/27=4次,
且甲往返4次后,剩余时间为:
2×60-27×4=24秒
那么,甲在24秒后又走了3×0.8×6=14.4米(因为甲3秒走2.4米,到达一站,停留1秒,相等于甲4秒走3×0.8=2.4米,那么,24秒走3×0.8×6米)
(3)乙机器人走一个来回需要:
16.8/0.8=21秒,
乙在2分钟之内走
2×60/21=5次。
乙走5次后,还剩120-5×21=15秒,又走了15×0.8=12米。
(4)先不管最后的路程两机器人能否相遇,因为甲机器人走了4个来回,乙机器人走了5个来回,那一定,两机器人在这个巡回往返过程中相遇5次。又最后甲走了14.4米,乙走了12米,两者相加大于16.8米,所以,两者一定还会相遇一次,故总共相遇6次。 (1)16.8米的A、B两点之间总共有:
16.8/2.4-1=6个站
(2)假设甲机器人在起始站(点)不停留,那么,甲机器人每次走完全程需要时间为:
16.8/0.8+6=27秒
所以,甲机器人在2分钟内可以往返
2×60/27=4次,
且甲往返4次后,剩余时间为:
2×60-27×4=24秒
那么,甲在24秒后又走了3×0.8×6=14.4米(因为甲3秒走2.4米,到达一站,停留1秒,相等于甲4秒走3×0.8=2.4米,那么,24秒走3×0.8×6米)
(3)乙机器人走一个来回需要:
16.8/0.8=21秒,
乙在2分钟之内走
2×60/21=5次。
乙走5次后,还剩120-5×21=15秒,又走了15×0.8=12米。
(4)先不管最后的路程两机器人能否相遇,因为甲机器人走了4个来回,乙机器人走了5个来回,那一定,两机器人在这个巡回往返过程中相遇5次。又最后甲走了14.4米,乙走了12米,两者相加大于16.8米,所以,两者一定还会相遇一次,故总共相遇6次。
推出:
K<3-x/2
将x的值代入即可得:
K<3-1/2=5/2
K<3-2/2=2
K<3-3/2=3/2
因为K为正整数,推出:
K=1 解原方程得:
x<6-2k
∵不等式的正整数解只有1、2、3
∴x=3满足不等式,而x=4不满足不等式
故x=4满足x≥6-2k
故:3<6-2k≤4
得:1≤k<1.5
∴k=1
希望可以帮到你
1.已知,等边三角形ABC,将一直角三角形的60°角的顶点放在A处,将此三角板绕点A旋转,该60°角的两边分别交直线BC与点D及∠ACB的外角平分线所在直线于点E。(1)当D,E分别在边BC及∠ACB的外角平分线CM上时如图1,求证:DC+CE=AC;(2)当D,E分别在直线BC,CM上如图2,如图3时,求线段DC,CE,AC之间又有怎样的数量关系,请直接写出结论;(3)在图3中,当∠AEC=30°,CD=4,求CE的长。
证明:因为∠EAD=∠BAC=60°
所以∠BAD=∠EAC
又正三角形ABC,所以AC=AB
因为∠ACB=60°,CM是∠C的外角平分线,
所以∠ACE=1/2(180°-60°)=60°
即∠ACE=∠ACB
所以三角形ABD和三角形ACE全等
所以DB=CE,所以DC+CE=CD+BD=BC=AC
2)图2:DC-CE=AC
图3:CE-CD=AC
证法均是证明三角形ABD和三角形ACE全等(ASA)。
3)因为∠ACM=60°=∠B
∠BAD=∠CAE,AC=AB
所以三角形ABD和三角形ACE全等
所以∠ADB=∠AEC=30°
又因为∠B=60°
所以三角形ABD是有60°角的直角三角形,
所以BD=2AB,所以BC=DC=4
所以CE=8
2.
这个网站里的是题目,先做做吧,不会的追问必答
其实可以去新华书店买一本提稍难的,也可以
如图,过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使AM∥BN,按下列要求画图并回答:
(1)画∠MAB、∠NBA的平分线交于E,∠AEB是什么角?
(2)过点E作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE、CE,你有何发现?
(3)无论DC的两端点在AM、BN如何移动,只要DC经过点E,AD+BC的值是否有变化?并说明理由.
过E点作EF‖AM,则EF‖BN,交AB于点F
∵AE,BE是平分线
∴∠3=∠4,∠1=∠2
∴∵AE,BE是平分线
∴∠AEF=∠3,∠1=∠EFB
∴EF=AF=BF
∴F是AB的中点
∴E是DC的中点
∴DE=CE
∴EF=1/2(AD+BC)
∴AB=AD+BC 等边三角形ABC,点D、E分别是射线CA、BC上的点,直线AE、BD交于点G,∠BGE=60°,过点C作CF‖BD,交直线AE于点F。且BG-CF=AF,若GD=1,CF=2,将△ABD沿AB边折叠,点D的对应点为D′,连接D′F,求线段D′F的长。
答案是D'F=√15 (=根号15)。
思路:
1、先证△BDA≌△AEC
主要用三角形外角关系:
∠DGA=∠GAB+∠GBA=120`
1、如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4cm,点E、F分别是AB、BC的中点,若沿左图中的虚线剪开,拼成右图的一栋“小别墅”,则图中阴影部分的面积和是( ).
(A)2 (B)4 (C)8 (D)10
2、如图是5×5的正方形的网络,以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3、如图,△ABC中,DE是AC的中垂线,AE=5cm,△ABC的周长为30cm,则△ABD的周长是 ;
4、按如图所示的程序计算,若输入的值 ,则输出的结果为22;若输入的值 ,则输出结果为22.当输出的值为24时,则输入的x的值在0至40之间的所有正整数为 .
5、现有纸片:l张边长为a的正方形,2张边长为b的正方形,3张宽为a、长为b的长方形,用这6张纸片重新拼出一个长方形,那么该长方形的长为:
A.a+b B.a-+2b C.2a+b D.无法确定
6.如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为 ,用含 的代数式表示阴影部分的面积。
7、已知方程组 的解是 , 则方程组 的解是 ( )
A、 B、 C、 D、
8、如图,在△ A1B1C1中,取B1C1中点D1、A1C1中点A2,并连结A1D1、A2D1称为第一次操作;取D1C1中点D2、A2C1中点A3,并连结A2D2、D2A3称为第二次操作;取D2C1中点D3、A3C1中点A4,并连结A3D3、D3A4称为第三次操作,依此类推……。记△A1D1A2的面积为S1,△A2D2A3的面积为S2,△A3D3A4的面积为S3,…… △AnDnAn+1的面积为Sn.若△ A1B1C1的面积是1,则Sn= .(用含n的代数式表示)
9、(本题8分)请阅读下面的例子:
求满足x2一3x—l0=0的x值.
解:原方程可变形为:(x一5)(x+2)=0.
x—5=0或x+2=0(注①),
所以x1=5,x2= 一2.
注①:我们知道如果两个因式的积等于0,那么这两个因式中至少有一个等于0;反过来,如果两个因式有一个等于0,它们的积就等于0.
请仿照上面例子求满足下列等式的x的值.
(1)3x2一6x=0:
(2)5x(x一2)一4(2一x)=0.
10、如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,B、C、G三点在一条直线上,且边长分别为2和3,在BG上截取GP=2,连结AP、PF.
(1)观察猜想AP与PF之间的大小关系,并说明理由.
(2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形?若存在,请说明变换过程;若不存在,请说明理由.
(3)若把这个图形沿着PA、PF剪成三块,请你把它们拼成一个大正方形,在原图上画出示意图,并请求出这个大正方形的面积.
11、如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,连结BD、CE交点记为点F.
(1)BD与CE相等吗?请说明理由.
(2)你能求出BD与CE的夹角∠BFC的度数吗?
(3)若将已知条件改为:四边形ABCD与四边形AEFG都是正方形,连结BE、DG交点记为点M(如图).请直接写出线段BE和DG之间的关系?
12、我市某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂家在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:(A)西装和领带都按定价的90%付款;(B)西装、领带售价不变,买一套西装可送一条领带。现某客户现要到该服装厂购买西装x套(x为正整数),领带条数是西装套数的4倍多5.
(1)若该客户按方案(A)购买,请填写下表1,用含x的代数式表示;
若该客户按方案(B)购买,请填写下表2,用含x的代数式表示;
(2)若x=10,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
(3)求当x为何值时,两种方案的付款数相等?
表1:客户按方案(A)付款金额 表2:客户按方案(B)付款金额
西装 领带 西装 领带
数量 x 数量 x
金额(元) 金额(元)
13.正方形四边条边都相等,四个角都是 .如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,点E是直线MN上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG.
(1)如图1,当点E在线段BC上(不与点B、C重合)时:
①判断△ADG与△ABE是否全等,并说明理由;
②过点F作FH⊥MN,垂足为点H,观察并猜测线段BE与线段CH的数量关系,并说明理由;
(2)如图2,当点E在射线CN上(不与点C重合)时:
①判断△ADG与△ABE是否全等,不需说明理由;
②过点F作FH⊥MN,垂足为点H,已知GD=4,求△CFH的面积.
14.(本小题7分)为了有效的使用好资源,某市电业局从2002年l月起进行居民峰谷用电试点,每天8:00~21:00用一度电位0.56元(峰电价),21:00~次日8:00用一度电为0.35元(谷电价),而目前不使用“峰谷”’电的居民用一度电为0.53元
(1)同学小丽家某月使用“峰谷电”后,应支付电费99.4元,已知“峰电”度数占总用电度数的70%,请你计算一下,小丽家当月使用“峰电”和“谷电”各多少度?
(2)假设小丽家该月用电210度,请你计算一下:当“峰电”用电量不超过多少度时,使用“峰谷”电合算?
15、(10分)我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务,为了确保质量,该企业进行试生产。他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料,每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材。如图1所示,(单位:cm)
(1)列出方程(组),求出图甲中a与b的值。
(2)在试生产阶段,若将30张标准板材用裁法一裁剪,4张标准板材用裁法二裁剪,再将得到的A型与B型板材做侧面和底面,做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒。
①两种裁法共产生A型板材 张,B型板材 张;
②设做成的竖式无盖礼品盒x个,横式无盖礼品盒的y个,根据题意完成表格:
竖式无盖(个) 横式无盖(个)
x y
A型(张) 4x 3y
B型(张) x
③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是 个;此时,横式无盖礼品盒可以做 个。(在横线上直接写出答案,无需书写过程)
16.某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑,希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.
(1)写所有选购方案(利用树状图或列表方法表示);
(2)已知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)恰好用10万元人民币,其中甲品牌电脑为A型电脑,求该学校购买了A型电脑几台?
17.H1N1流感侵袭北京后,全国各地积极参与防治救助工作. 某公司捐助的一批医疗必需物资120吨打算运往北京,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车均满载)
车型 甲 乙 丙
汽车运载量(吨/辆) 5 8 10
汽车运费(元/辆) 400 500 600
(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?
(2)为了节省运费,该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?
这样计算(稍微复杂一些):
(1)16.8米的A、B两点之间总共有:
16.8/2.4-1=6个站
(2)假设甲机器人在起始站(点)不停留,那么,甲机器人每次走完全程需要时间为:
16.8/0.8+6=27秒
所以,甲机器人在2分钟内可以往返
2×60/27=4次,
且甲往返4次后,剩余时间为:
2×60-27×4=24秒
那么,甲在24秒后又走了3×0.8×6=14.4米(因为甲3秒走2.4米,到达一站,停留1秒,相等于甲4秒走3×0.8=2.4米,那么,24秒走3×0.8×6米)
(3)乙机器人走一个来回需要:
16.8/0.8=21秒,
乙在2分钟之内走
2×60/21=5次。
乙走5次后,还剩120-5×21=15秒,又走了15×0.8=12米。
(4)先不管最后的路程两机器人能否相遇,因为甲机器人走了4个来回,乙机器人走了5个来回,那一定,两机器人在这个巡回往返过程中相遇5次。又最后甲走了14.4米,乙走了12米,两者相加大于16.8米,所以,两者一定还会相遇一次,故总共相遇6次。 (1)16.8米的A、B两点之间总共有:
16.8/2.4-1=6个站
(2)假设甲机器人在起始站(点)不停留,那么,甲机器人每次走完全程需要时间为:
16.8/0.8+6=27秒
所以,甲机器人在2分钟内可以往返
2×60/27=4次,
且甲往返4次后,剩余时间为:
2×60-27×4=24秒
那么,甲在24秒后又走了3×0.8×6=14.4米(因为甲3秒走2.4米,到达一站,停留1秒,相等于甲4秒走3×0.8=2.4米,那么,24秒走3×0.8×6米)
(3)乙机器人走一个来回需要:
16.8/0.8=21秒,
乙在2分钟之内走
2×60/21=5次。
乙走5次后,还剩120-5×21=15秒,又走了15×0.8=12米。
(4)先不管最后的路程两机器人能否相遇,因为甲机器人走了4个来回,乙机器人走了5个来回,那一定,两机器人在这个巡回往返过程中相遇5次。又最后甲走了14.4米,乙走了12米,两者相加大于16.8米,所以,两者一定还会相遇一次,故总共相遇6次。
推出:
K<3-x/2
将x的值代入即可得:
K<3-1/2=5/2
K<3-2/2=2
K<3-3/2=3/2
因为K为正整数,推出:
K=1 解原方程得:
x<6-2k
∵不等式的正整数解只有1、2、3
∴x=3满足不等式,而x=4不满足不等式
故x=4满足x≥6-2k
故:3<6-2k≤4
得:1≤k<1.5
∴k=1
希望可以帮到你
1.已知,等边三角形ABC,将一直角三角形的60°角的顶点放在A处,将此三角板绕点A旋转,该60°角的两边分别交直线BC与点D及∠ACB的外角平分线所在直线于点E。(1)当D,E分别在边BC及∠ACB的外角平分线CM上时如图1,求证:DC+CE=AC;(2)当D,E分别在直线BC,CM上如图2,如图3时,求线段DC,CE,AC之间又有怎样的数量关系,请直接写出结论;(3)在图3中,当∠AEC=30°,CD=4,求CE的长。
证明:因为∠EAD=∠BAC=60°
所以∠BAD=∠EAC
又正三角形ABC,所以AC=AB
因为∠ACB=60°,CM是∠C的外角平分线,
所以∠ACE=1/2(180°-60°)=60°
即∠ACE=∠ACB
所以三角形ABD和三角形ACE全等
所以DB=CE,所以DC+CE=CD+BD=BC=AC
2)图2:DC-CE=AC
图3:CE-CD=AC
证法均是证明三角形ABD和三角形ACE全等(ASA)。
3)因为∠ACM=60°=∠B
∠BAD=∠CAE,AC=AB
所以三角形ABD和三角形ACE全等
所以∠ADB=∠AEC=30°
又因为∠B=60°
所以三角形ABD是有60°角的直角三角形,
所以BD=2AB,所以BC=DC=4
所以CE=8
2.
这个网站里的是题目,先做做吧,不会的追问必答
其实可以去新华书店买一本提稍难的,也可以
如图,过线段AB的两个端点作射线AM、BN,使AM∥BN,按下列要求画图并回答:
(1)画∠MAB、∠NBA的平分线交于E,∠AEB是什么角?
(2)过点E作一直线交AM于D,交BN于C,观察线段DE、CE,你有何发现?
(3)无论DC的两端点在AM、BN如何移动,只要DC经过点E,AD+BC的值是否有变化?并说明理由.
过E点作EF‖AM,则EF‖BN,交AB于点F
∵AE,BE是平分线
∴∠3=∠4,∠1=∠2
∴∵AE,BE是平分线
∴∠AEF=∠3,∠1=∠EFB
∴EF=AF=BF
∴F是AB的中点
∴E是DC的中点
∴DE=CE
∴EF=1/2(AD+BC)
∴AB=AD+BC 等边三角形ABC,点D、E分别是射线CA、BC上的点,直线AE、BD交于点G,∠BGE=60°,过点C作CF‖BD,交直线AE于点F。且BG-CF=AF,若GD=1,CF=2,将△ABD沿AB边折叠,点D的对应点为D′,连接D′F,求线段D′F的长。
答案是D'F=√15 (=根号15)。
思路:
1、先证△BDA≌△AEC
主要用三角形外角关系:
∠DGA=∠GAB+∠GBA=120`