考场潇洒不虚枉,多年以后话沧桑!祝七年级数学单元考试时超常发挥!我整理了关于初中七年级数学上册有理数及其运算试卷,希望对大家有帮助!
初中七年级数学上册有理数及其运算试题
1.下列 数-91,1.5,23,-136,7,0中,负数的个数是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
2.下列说法错误的是( )
A.-2是负有理数 B.0不是整数
C.25是正有理数 D.-0.25是负分数
3.把下面的有理数填在相应的大括号里:15,-38,0,-30,0.15,-128,225,+20,-2.6.
(1)非负数集合:{ ,…};
(2)负数集合:{ ,…};
(3)正整数集合:{ ,…};
(4)负分数集合:{ ,…}.
知识点2 数轴、相反数、绝对值与倒数
4.如图,在数轴上点A表示的数可能是( )
A.1.5 B.-1.5
C.-2.6 D.2.6
5.(东营中考)|-13|的相反数是 ( )
A.13 B.-13
C.3 D.-3
6.-2的倒数是________,|-2 016|=________,-5的倒数的相反数是________.
知识点3 有理数的大小比较
7.(绍兴中考)比较-3,1,-2的大小,正确的是( )
A.-3<-2<1 B.-2<- 3<1
C.1<-2<-3 D.1<-3<-2
8.绝对值不大于11.1的整数有( )
A.11个 B.12个
C.22个 D.23个
9.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是( )
A.c
自信,是成功的一半;平淡,是成功的驿站;努力,是成功的积淀;祝福,是成功的先决条件。自信的你在我的祝福下,定会在 七年级数学 期末考中摘取桂冠,努力吧朋友。下面我给大家分享一些浙教版七年级数学上册期末试卷,大家快来跟我一起看看吧。
浙教版七年级数学上册期末试题
一、选择题(共15小题,每小题3分,满分45分)
1. |﹣2|等于( )
A.﹣2 B.﹣ C.2 D.
2.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是( )
A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚
3.下列方程为一元一次方程的是( )
A.y+3=0 B.x+2y=3 C.x2=2x D. +y=2
4.下列各组数中,互为相反数的是( )
A.﹣(﹣1)与1 B.(﹣1)2与1 C.|﹣1|与1 D.﹣12与1
5.如图,下列图形全部属于柱体的是( )
A. B. C. D.
6.若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程,则这个方程的解是( )
A.x=0 B.x=3 C.x=﹣3 D.x=2
7.已知同一平面内A、B、C三点,线段AB=6cm,BC=2cm,则A、C两点间的距离是( )
A.8cm B.84m C.8cm或4cm D.无法确定
8.一元一次方程 ﹣ =1,去分母后得( )
A.2(2x+1)﹣x﹣3=1 B.2(2x+1)﹣x﹣3=6 C.2(2x+1)﹣(x﹣3)=1 D.2(2x+1)﹣(x﹣3)=6
9.为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况,从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断:
①这种调查方式是抽样调查;
②6000名学生是总体;
③每名学生的数学成绩是个体;
④500名学生是总体的一个样本.
其中正确的判断有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=150°,则∠BOC等于( )
A.30° B.45° C.50° D.60°
11.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为( )
A.69° B.111° C.141° D.159°
12.如图,M是线段AB的中点,点N在AB上,若AB=10,NB=2,那么线段MN的长为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
13.某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为( )
A.240元 B.250元 C.280元 D.300元
14.下列四种说法:
①因为AM=MB,所以M是AB中点;
②在线段AM的延长线上取一点B,如果AB=2AM,那么M是AB的中点;
③因为M是AB的中点,所以AM=MB= AB;
④因为A、M、B在同一条直线上,且AM=BM,所以M是AB中点.
其中正确的是( )
A.①③④ B.④ C.②③④ D.③④
15.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意,可列出的方程是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
16.单项式﹣ xy2的系数是 .
17.若x=2是方程8﹣2x=ax的解,则a= .
18.计算:15°37′+42°51′= .
19.在半径为6cm的圆中,60°的圆心角所对的扇形面积等于 cm2(结果保留π).
20.如图,在线段AB上有两点C、D,AB=24 cm,AC=6 cm,点D是BC的中点,则线段AD= cm.
21.如图,O是直线AB上一点,OD平分∠BOC,∠COE=90°,若∠AOC=40°,则∠DOE为 度.
22.如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,B、D两点落在B′、D′点处,若得∠AOB′=70°,则∠B′OG的度数为 .
23.观察下面的一列单项式:2x;﹣4x2;8x3;﹣16x4,…根据你发现的规律,第n个单项式为 .
三、解答题(共7小题,满分51分)
24.计算:
(1)﹣14﹣5×[2﹣(﹣3)2]
(2)先化简再求值(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2),其中a=﹣1.
25.解方程:
(1)2(3﹣y)=﹣4(y+5);
(2) = ;
(3) ﹣ =1;
(4)x﹣ =1﹣ .
26.列方程解应用题:
根据图中提供的信息,求出一个杯子的价格是多少元?
27.列方程解应用题:
已知A、B两地相距48千米,甲骑自行车每小时走18千米,乙步行每小时走6千米,甲乙两人分别A、B两地同时出发.
(1)同向而行,开始时乙在前,经过多少小时甲追上乙?
(2)相向而行,经过多少小时两人相距40千米?
28.为增强学生的身体素质, 教育 行政部门规定学生每天户外活动的平均时间少于1小时,为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中共调查了多少名学生?
(2)求户外活动时间为0.5小时的人数,并补充频数分布直方图;
(3)求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数.
29.已知,如图,∠AOB=150°,OC平分∠AOB,AO⊥DO,求∠COD的度数.
30.已知关于x的方程 的解是x=2,其中a≠0且b≠0,求代数式 的值.
四、选做题(共3小题,不计入总分)
31.某 文化 商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算,其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则本次出售中商场是 (请写出盈利或亏损) 元.
32.|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是 .
33.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水(如下图所示),请你根据图中标明的数据,计算瓶子的容积.
浙教版七年级数学上册期末试卷参考答案
一、选择题(共15小题,每小题3分,满分45分)
1.|﹣2|等于( )
A.﹣2 B.﹣ C.2 D.
【考点】绝对值.
【专题】探究型.
【分析】根据绝对值的定义,可以得到|﹣2|等于多少,本题得以解决.
【解答】解:由于|﹣2|=2,故选C.
【点评】本题考查绝对值,解题的关键是明确绝对值的定义.
2.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是( )
A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚
【考点】直线的性质:两点确定一条直线.
【分析】根据直线的性质,两点确定一条直线解答.
【解答】解:∵两点确定一条直线,
∴至少需要2枚钉子.
故选B.
【点评】本题考查了直线的性质,熟记两点确定一条直线是解题的关键.
3.下列方程为一元一次方程的是( )
A.y+3=0 B.x+2y=3 C.x2=2x D. +y=2
【考点】一元一次方程的定义.
【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).
【解答】解:A、正确;
B、含有2个未知数,不是一元一次方程,选项错误;
C、最高次数是2次,不是一元一次方程,选项错误;
D、不是整式方程,不是一元一次方程,选项错误.
故选A.
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
4.下列各组数中,互为相反数的是( )
A.﹣(﹣1)与1 B.(﹣1)2与1 C.|﹣1|与1 D.﹣12与1
【考点】相反数;绝对值;有理数的乘方.
【专题】计算题.
【分析】根据相反数得到﹣(﹣1),根据乘方得意义得到(﹣1)2=1,﹣12=﹣1,根据绝对值得到|﹣1|=1,然后根据相反数的定义分别进行判断.
【解答】解:A、﹣(﹣1)=1,所以A选项错误;
B、(﹣1)2=1,所以B选项错误;
C、|﹣1|=1,所以C选项错误;
D、﹣12=﹣1,﹣1与1互为相反数,所以D选项正确.
故选D.
【点评】本题考查了相反数:a的相反数为﹣a.也考查了绝对值与有理数的乘方.
5.如图,下列图形全部属于柱体的是( )
A. B. C. D.
【考点】认识立体图形.
【专题】常规题型.
【分析】根据柱体的定义,结合图形即可作出判断.
【解答】解:A、左边的图形属于锥体,故本选项错误;
B、上面的图形是圆锥,属于锥体,故本选项错误;
C、三个图形都属于柱体,故本选项正确;
D、上面的图形不属于柱体,故本选项错误.
故选C.
【点评】此题考查了认识立体图形的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点,难度一般.
6.若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程,则这个方程的解是( )
A.x=0 B.x=3 C.x=﹣3 D.x=2
【考点】一元一次方程的定义.
【专题】计算题.
【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0),高于一次的项系数是0.
【解答】解:由一元一次方程的特点得m﹣2=1,即m=3,
则这个方程是3x=0,
解得:x=0.
故选:A.
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
7.已知同一平面内A、B、C三点,线段AB=6cm,BC=2cm,则A、C两点间的距离是( )
A.8cm B.84m C.8cm或4cm D.无法确定
【考点】两点间的距离.
【分析】根据点B在线段AC上和在线段AC外两种情况进行解答即可.
【解答】解:如图1,当点B在线段AC上时,
∵AB=6cm,BC=2cm,
∴AC=6+2=8cm;
如图2,当点CB在线段AC外时,
∵AB=6cm,BC=2cm,
∴AC=6﹣2=4cm.
故选:C.
【点评】本题考查的是两点间的距离,正确理解题意、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.
8.一元一次方程 ﹣ =1,去分母后得( )
A.2(2x+1)﹣x﹣3=1 B.2(2x+1)﹣x﹣3=6 C.2(2x+1)﹣(x﹣3)=1 D.2(2x+1)﹣(x﹣3)=6
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】方程两边乘以6去分母得到结果,即可作出判断.
【解答】解:去分母得:2(2x+1)﹣(x﹣3)=6,
故选D
【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,求出解.
9.为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况,从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断:
①这种调查方式是抽样调查;
②6000名学生是总体;
③每名学生的数学成绩是个体;
④500名学生是总体的一个样本.
其中正确的判断有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】总体、个体、样本、样本容量;全面调查与抽样调查.
【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.
【解答】解:①这种调查方式是抽样调查故①正确;
②6000名学生的数学成绩是总体,故②错误;
③每名学生的数学成绩是个体,故③正确;
④500名学生是总体的一个样本,故④正确;
故选:C.
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.
10.如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=150°,则∠BOC等于( )
A.30° B.45° C.50° D.60°
【考点】角的计算.
【专题】计算题.
【分析】从如图可以看出,∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数,从而问题可解.
【解答】解:∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=150°
∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°.
故选A.
【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握,解答此题的关键是让学生通过观察图示,发现几个角之间的关系.
11.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为( )
A.69° B.111° C.141° D.159°
【考点】方向角.
【分析】首先计算出∠3的度数,再计算∠AOB的度数即可.
【解答】解:由题意得:∠1=54°,∠2=15°,
∠3=90°﹣54°=36°,
∠AOB=36°+90°+15°=141°,
故选:C.
【点评】此题主要考查了方向角,关键是根据题意找出图中角的度数.
12.如图,M是线段AB的中点,点N在AB上,若AB=10,NB=2,那么线段MN的长为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
【考点】两点间的距离.
【分析】根据M是AB中点,先求出BM的长度,则MN=BM﹣BN.
【解答】解:∵AB=10,M是AB中点,
∴BM= AB=5,
又∵NB=2,
∴MN=BM﹣BN=5﹣2=3.
故选C.
【点评】考查了两点间的距离,根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键.
13.某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为( )
A.240元 B.250元 C.280元 D.300元
【考点】一元一次方程的应用.
【专题】应用题.
【分析】设这种商品每件的进价为x元,则根据按标价的八折销售时,仍可获利l0%,可得出方程,解出即可.
【解答】解:设这种商品每件的进价为x元,
由题意得:330×0.8﹣x=10%x,
解得:x=240,即这种商品每件的进价为240元.
故选:A.
【点评】此题考查了一元一次方程的应用,属于基础题,解答本题的关键是根据题意列出方程,难度一般.
14.下列四种说法:
①因为AM=MB,所以M是AB中点;
②在线段AM的延长线上取一点B,如果AB=2AM,那么M是AB的中点;
③因为M是AB的中点,所以AM=MB= AB;
④因为A、M、B在同一条直线上,且AM=BM,所以M是AB中点.
其中正确的是( )
A.①③④ B.④ C.②③④ D.③④
【考点】比较线段的长短.
【专题】应用题.
【分析】根据线段中点的定义:线段上一点,到线段两端点距离相等的点,可进行判断解答.
【解答】解:①如图,AM=BM,但M不是线段AB的中点;故本选项错误;
②如图,由AB=2AM,得AM=MB;故本选项正确;
③根据线段中点的定义判断,故本选项正确;
④根据线段中点的定义判断,故本选项正确;
故选C.
【点评】本题考查了线段中点的判断,符合线段中点的条件:①在已知线段上②把已知线段分成两条相等线段的点.
15.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意,可列出的方程是( )
A. B.
C. D.
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港,则由B港返回A港就是逆水行驶,由于船速为26千米/时,水速为2千米/时,则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时,逆流行驶的速度为:26﹣2=24千米/时.根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时”,得出等量关系:轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间﹣3小时,据此列出方程即可.
【解答】解:设A港和B港相距x千米,可得方程:
= ﹣3.
故选A.
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,抓住关键描述语,找到等量关系是解决问题的关键.顺水速度=水流速度+静水速度,逆水速度=静水速度﹣水流速度.
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
16.单项式﹣ xy2的系数是 ﹣ .
【考点】单项式.
【分析】根据单项式系数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数.
【解答】解:单项式﹣ xy2的系数是﹣ ,
故答案为:﹣ .
【点评】本题考查了单项式系数的定义,确定单项式的系数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数的关键.注意π是数字,应作为系数.
17.若x=2是方程8﹣2x=ax的解,则a= 2 .
【考点】一元一次方程的解.
【分析】把x=2,代入方程得到一个关于a的方程,即可求解.
七年级上册数学有理数精选练习题
第一章典型试题练习
1.1正数和负数
1、下列说法正确的是( )
A、零是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数
C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数
2、向东行进-30米表示的意义是( )
A、向东行进30米 B、向东行进-30米
C、向西行进30米 D、向西行进-30米
3、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在__℃~__℃范围内保存才合适。
4、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?
1.2.1有理数分类
1、下列说法正确的是( )
A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数
C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对
2、-a一定是( )
A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数
3、下列说法中,错误的有( )
①是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0;④整数和分数统称为有理数;⑤0是最小的有理数;⑥-1是最小的负整数。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、把下列各数分别填入相应的大括号内:
自然数集合{ …};
整数集合{ …};
正分数集合{ …};
非正数集合{ …};
有理数集合{ …};
5、简答题:
(1)-1和0之间还有负数吗?如有,请列举。
(2)-3和-1之间有负整数吗?-2和2之间有哪些整数?
(3)有比-1大的负整数吗?有比1小的正整数吗?
(4)写出三个大于-105小于-100的有理数。
1.2.2
1、数轴上与原点距离是5的点有___个,表示的数是___。
2、已知x是整数,并且-3<x<4,那么在数轴上表示x的所有可能的数值有______。
3、在数轴上,点A、B分别表示-5和2,则线段AB的长度是___。
4、数轴上的点A表示-3,将点A先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是___.
1.2.3相反数
1、-(-3)的相反数是___。
2、已知数轴上A、B表示的数互为相反数,并且两点间的距离是6,点A在点B的左边,则点A、B表示的数分别是___。
3、已知a与b互为相反数,b与c互为相反数,且c=-6,则a=___。
4、一个数a的相反数是非负数,那么这个数a与0的大小关系是a___0.
5、数轴上A点表示-3,B、C两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应该是___。
6、下列结论正确的有( )
①任何数都不等于它的相反数;②符号相反的数互为相反数;③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;④若有理数a,b互为相反数,那么a+b=0;⑤若有理数a,b互为相反数,则它们一定异号。
A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个
7、如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的什么位置?
1.2.4绝对值
1、化简:
___;___;___。
2、比较下列各对数的大小:
-(-1)___-(+2);___; ___; ___-(-2)。
3、①若,则a与0的大小关系是a___0;
②若,则a与0的大小关系是a___0。
4、下列结论中,正确的有( )
①符号相反且绝对值相等的数互为相反数;②一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;③两个负数,绝对值大的它本身反而小;④正数大于一切负数;⑤在数轴上,右边的数总大于左边的数。
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
5、在数轴上点A在原点的左侧,点A表示有理数a,求点A到原点的距离。
6、求有理数a和的绝对值。
1.3.1有理数加法
1、(1)绝对值小于4的所有整数的和是________;
(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。
2、若,则________。
3、已知且a>b>c,求a+b+c的值。
4、若1<a<3,求的值。
5、10袋大米,以每袋50千克为准:超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7.
10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克?
1.3有理数的加减法
1、下列各式可以写成a-b+c的是( )
A、a-(+b)-(+c) B、a-(+b)-(-c) C、a+(-b)+(-c) D、a+(-b)-(+c)
2、计算:
(1) (2)
(3)
3、若则________。
4、若x<0,则等于( )
A、-x B、0 C、2x D、-2x
5、下列结论不正确的是( )
A、若a>0,b<0,则a-b>0 B、若a<0,b>0,则a-b<0
C、若a<0,b<0,则a-(-b)>0 D、若a<0,b<0,且,则a-b>0.
6、红星队在4场足球赛中的成绩是:第一场3:1胜,第二场2:3负,第三场0:0平,第四场2:5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少?
1.4.1有理数的乘法
1、的倒数的相反数是___。
2、已知两个有理数a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么( )
A、a>0,b>0 B、a<0,b>0 C、a,b异号 D、a,b异号,且负数的绝对值较大
3、计算:
(1) (2)
(3); (4)
6、已知求的值。
7、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,求的值。
1.4.2有理数的除法
1、计算:
(1);(6).
2、如果(的商是负数,那么( )
A、异号 B、同为正数 C、同为负数 D、同号 初一上学期期末数学考试题
班次
____
姓名
_____
计分
(45分钟完成)
一、填空题(每小题3分,共36分)
⑴一个数的相反数是-2.5,则这个数为————。
⑵3400000用科学计数法表示为——————。
⑶已知a=3,则|5-a|+|1-a|=—————。
⑷单项式-6x2y3z的次数是——————。
⑸多项式2-3xy2+4x2是————次————项式。
⑹化简:4xy
-3(2x+xy)-
2xy=———————。
⑺某商品的进价为40元,售价为60元,则其利润率为————。
⑻计算:-14-(-2)2
=————————。
⑼已知方程ax-5=0的解为x=
,则a=——————。
⑽一元一次方程的标准形式是———————。
⑾当x=
,y=2时,代数式2x2-y+3=————————。
(12)若a、b互为相反数,则2a+2b
—————。
二、选择题:(每小题3分)
1、方程y
5的解是
A.y=9,
B.y=-9,
C.y=3,
D.y=-3。
2、某数的3倍减去6等于3,则这个数是
A.0,
B.1
C.2
D.3
3、一个多项式与x2-2x+1的和等于-3x+2,则此多项式是
A.-x2+x+1
B.-x2+x-1
C.-x2-x-1
D.-x2-x+1
4、下列结果为正的是
A.-|-2|
B.-|-(-3)|
C.-|-(+1)|
D.-(-3)
5、近似数2.30103保留的有效数字有
A.两个,
B.三个,
C.五个,
D.六个
6、下列各方程中,是一元一次方程的是
A.5x+y=1
B.
+5x=3
C.x2-3x
+2=0
D.x+2y=y+z
三、解答(每小题7分,共28分)
(1)计算:-2
+(-3)
-(-1)
0.5)
(2)化简求值:(1
5a)-(-
+2a
),其中a=
(3)解方程:4(3y+1)-4(y+2)=3(1-y)
⑷解方程:
=1
四、列方程解应用题:(每小题9分)
1、一个两位数,个位上的数是十位上的数的3倍,如果把十位上的数和个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大18。求对调后的两位数。
2、小王原计划用6小时从甲地到乙地,因为有急事,他每小时加快2千米,结果5小时就到了,求甲乙两地之间的距离。
做套试卷不是更好吗,希望你满意
寒窗苦读为前途,望子成龙父母情。祝你七年级数学期末考试成功!为大家整理了,欢迎大家阅读!
湘教版七年级数学上册期末测试题
一、单项选择***本大题共10题,每题3分,共30分.***
1.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作
A.﹣3m B. 3m C. 6m D. ﹣6m
2.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000用科
学记数法表示为
A. B. C. D.
3.在│-2│,-│0│, ,-│-2│,-***-2***这5个数中负数共有
A.1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.下列各组单项式中,为同类项的是
A.a 与a B. a 与2a C.2xy与2x D.-3与a
5.如图是某一立方体的侧面展开图 ,则该立方体是
6.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向,同时轮船B在南偏
东15°的方向,那么∠AOB的大小为
A.69° B.111° C.139° D.159°
7. 妈妈说:“爷爷的生日的上、下、左、右四个日期的和为36.”则爷爷的生日是
A.9 日 B. 10日 C.11日 D. 12日
8. 实数 和 在数轴上的对应点如图所示,则下列式子中错误的是
A. B. C. D.
9. 用A型和B型机器生产同样的产品,已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个,
7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个,每台A型机器比每台B型机器一天多生产1个产品,若设每箱装x个产品.根据题意,可列出的方程是
A. B.
C . D.
10.某商店同时以120元的价格卖出两种商品,其中一件赚20%,另一件亏本20%,则商店在卖
出这两件商品时
A.不赚不赔 B. 赚了10元 C.赔了10元 D. 赚了20元w
二、填空***本大题共6题,每题3分,共18分***
11.已知∠α=34°15′26″,则∠α的余角的度数是 .
12.已知代数式 的值是-4,则代数式 的值是 .
13. 为数轴上表示 的点,将点 沿数轴向右平移3个单
位到点 ,则 点所表示的数为 .
14.如图,从学校A到书店B最近的路线是①号路线,得出这个结论的依据是: .
15.设a,b,c,d为有理数,现规定一种新的运算 = ,则满足等式 =1的x的值为 .
16.有这么一个数字游戏:第一步:取一个自然数 =5,计算 +1得 ;
第二步:算出 的各位数字之和,得 ,计算 +1得 ;
第三步:算出 的各位数字之和,得 ,再计算 +1得 ,….
依此类推,则 =_______________.
三、解答题***本大题共8题,共72分. 解答时写出必要的文字说明,演算步骤或推证过程.***
17.***本题共3个小题,每小题5分,共15分***
***1***计算: ***2***计算:
***3***解方程:
18.***本题满分6分***化简求值: , 其中, .
19.***本题满分7分***小明家今年收获10袋小麦,称后记录如图所示***单位:千克***.如果每袋小麦以90千克为标准.
***1***10袋小麦总计超过多 少千克或不足多少千克?
***2***若每千克小麦2元出售,10袋小麦一共可以卖多少元?
20.***本题满分7分***如图,O为直线AB上一点,∠ AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
***1***求∠BOD的度数;
***2***试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系,说说你的理由.
21.***本题满分8分***已知当 时,代数式 的值为7
***1***若关于 的方程 的解为 ,求 的值;
***2***若规定 表示不超过 的最大整数,例如 ,请在此规定下求 的值.
22.***本题满分9分***
***1***已知:如图,点C线上段AB上,线段AC=12,BC=4,点M、N分别是AC、BC的中点,求MN的长度.
***2***根据***1***的计算过程与结果,设AC+BC=a,其它条件不变,你能猜出MN的长度吗?请用一句简洁的语言表达你发现的规律.
23.***本题满分9分***某校初一***1***、***2***两个班共104人去某地参观.每班人数都在60以内,其中***1***班人数较少,不到50人.该展览的门票价格规定:单张票价格为15元;购票人数在51﹣100人每人门票价为13元;100人以上每人门票价为10元.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1448元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.
请问:①两班各有多少名学生?
②两班联合起来购票能省多少钱?
24.***本题满分11分***已知: 是最小的正整数,且 , , 满足 .
***1***请求出 , , 的值;
***2*** , , 所对应的点分别为A、B、C,点P为动点,其对应的数为 ,点P在0到2之间运动时***即 时***,请化简式子: ;***写出化简过程***
***3***在***1***、***2***的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设 秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问:BC-AB的值是否随着时 间 的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
参考答案
一、选择题
1、A 2、C 3、B 4、B 5、D 6、C 7、A 8、D 9、C 10、C
二、填空题
11、 12、7 13、2
14、两点之间,线段最短 16、122
19.解:***1***每袋小麦超过90千克的千克数记作正数,不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数分别为+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1.
1+1+1.5+***-1***+1.2+1.3+***-1.3***+***-1.2***+1.8+1.1
=5.4千克
所以10袋小麦总计超过5.4千克.................3分***还有其它做法***
***2*** =905.4千克...............5分
所以10袋小麦一共可以卖1810.8元................7分
20.解:***1***由角平分线的定义,得
∠AOD=∠COD= ∠AOC= ×50°=25°.
由邻补角的定义,得
∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣25°=155°;..............3分
***2***∠BOE=∠COE,.........4分,理由如下:
由角的和差,得
∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=1 55°﹣90°=65°,
∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°,
则∠BOE=∠COE...........7分
21.解:***1***根据题意,当 时, , 解得: ......2分
把 , 代入 得 ...........4分
***2***当 , 时, ,...........6分
所以 ...........8分
22、解:***1***由点M、N分别是AC、BC的中点,得
MC= AC,NC= BC.
由线段的和差,得
MN=MC+NC= AC+ BC= ***AC+BC***= ×***12+4***=8;................4分
***2***由点M、N分别是AC、BC的中点,得
MC= AC,NC= BC.
由线段的和差,得
MN=MC+NC= AC+ BC= ***AC+BC***= a..........................7分
规律是:线段上的点把线段分成两条线段,这两条线段中点间的距离是原线段长的一半.............................9分
23.解:设初一***1***班有 人,则***2***班有*** ***人,根据题意得
...................3分
解得: ,则 .... .......................5分
所以初一***1***班有48人,***2***班有56人...............................6分
***2*** 元
所以两班联合起来购标能省408元.....................9分
24.***1***根据题意得:c-5=0,a+b=0,b=1,
∴a=-1,b=1,c=5......................3分
***2***当0≤x≤1时,x+1>0,x-1≤0,x+3>0,
∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-***1-x***+2***x+3***=x+1-1+x+2x+6=4x+6; ...........5分
当10,x-1>0,x+3>0.
∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-*** x-1***+2***x+3***=x+1-x+1+2x+6=2x+8;..........7分
***3***不变.........................8分
∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,点B每秒2个单位长度向右运动,
∴A,B每秒钟增加3个单位长度;
∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,
∴B,C每秒 钟增加3个单位长度.
∴BC-AB=2,BC-AB的值不随着时间t的变化而改变......................11分
***还有其它说明方法***
考场潇洒不虚枉,多年以后话沧桑!祝七年级数学单元考试时超常发挥!我整理了关于初中七年级数学上册有理数及其运算试卷,希望对大家有帮助!
初中七年级数学上册有理数及其运算试题
1.下列 数-91,1.5,23,-136,7,0中,负数的个数是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
2.下列说法错误的是( )
A.-2是负有理数 B.0不是整数
C.25是正有理数 D.-0.25是负分数
3.把下面的有理数填在相应的大括号里:15,-38,0,-30,0.15,-128,225,+20,-2.6.
(1)非负数集合:{ ,…};
(2)负数集合:{ ,…};
(3)正整数集合:{ ,…};
(4)负分数集合:{ ,…}.
知识点2 数轴、相反数、绝对值与倒数
4.如图,在数轴上点A表示的数可能是( )
A.1.5 B.-1.5
C.-2.6 D.2.6
5.(东营中考)|-13|的相反数是 ( )
A.13 B.-13
C.3 D.-3
6.-2的倒数是________,|-2 016|=________,-5的倒数的相反数是________.
知识点3 有理数的大小比较
7.(绍兴中考)比较-3,1,-2的大小,正确的是( )
A.-3<-2<1 B.-2<- 3<1
C.1<-2<-3 D.1<-3<-2
8.绝对值不大于11.1的整数有( )
A.11个 B.12个
C.22个 D.23个
9.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是( )
A.c
自信,是成功的一半;平淡,是成功的驿站;努力,是成功的积淀;祝福,是成功的先决条件。自信的你在我的祝福下,定会在 七年级数学 期末考中摘取桂冠,努力吧朋友。下面我给大家分享一些浙教版七年级数学上册期末试卷,大家快来跟我一起看看吧。
浙教版七年级数学上册期末试题
一、选择题(共15小题,每小题3分,满分45分)
1. |﹣2|等于( )
A.﹣2 B.﹣ C.2 D.
2.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是( )
A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚
3.下列方程为一元一次方程的是( )
A.y+3=0 B.x+2y=3 C.x2=2x D. +y=2
4.下列各组数中,互为相反数的是( )
A.﹣(﹣1)与1 B.(﹣1)2与1 C.|﹣1|与1 D.﹣12与1
5.如图,下列图形全部属于柱体的是( )
A. B. C. D.
6.若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程,则这个方程的解是( )
A.x=0 B.x=3 C.x=﹣3 D.x=2
7.已知同一平面内A、B、C三点,线段AB=6cm,BC=2cm,则A、C两点间的距离是( )
A.8cm B.84m C.8cm或4cm D.无法确定
8.一元一次方程 ﹣ =1,去分母后得( )
A.2(2x+1)﹣x﹣3=1 B.2(2x+1)﹣x﹣3=6 C.2(2x+1)﹣(x﹣3)=1 D.2(2x+1)﹣(x﹣3)=6
9.为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况,从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断:
①这种调查方式是抽样调查;
②6000名学生是总体;
③每名学生的数学成绩是个体;
④500名学生是总体的一个样本.
其中正确的判断有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=150°,则∠BOC等于( )
A.30° B.45° C.50° D.60°
11.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为( )
A.69° B.111° C.141° D.159°
12.如图,M是线段AB的中点,点N在AB上,若AB=10,NB=2,那么线段MN的长为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
13.某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为( )
A.240元 B.250元 C.280元 D.300元
14.下列四种说法:
①因为AM=MB,所以M是AB中点;
②在线段AM的延长线上取一点B,如果AB=2AM,那么M是AB的中点;
③因为M是AB的中点,所以AM=MB= AB;
④因为A、M、B在同一条直线上,且AM=BM,所以M是AB中点.
其中正确的是( )
A.①③④ B.④ C.②③④ D.③④
15.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意,可列出的方程是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
16.单项式﹣ xy2的系数是 .
17.若x=2是方程8﹣2x=ax的解,则a= .
18.计算:15°37′+42°51′= .
19.在半径为6cm的圆中,60°的圆心角所对的扇形面积等于 cm2(结果保留π).
20.如图,在线段AB上有两点C、D,AB=24 cm,AC=6 cm,点D是BC的中点,则线段AD= cm.
21.如图,O是直线AB上一点,OD平分∠BOC,∠COE=90°,若∠AOC=40°,则∠DOE为 度.
22.如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,B、D两点落在B′、D′点处,若得∠AOB′=70°,则∠B′OG的度数为 .
23.观察下面的一列单项式:2x;﹣4x2;8x3;﹣16x4,…根据你发现的规律,第n个单项式为 .
三、解答题(共7小题,满分51分)
24.计算:
(1)﹣14﹣5×[2﹣(﹣3)2]
(2)先化简再求值(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2),其中a=﹣1.
25.解方程:
(1)2(3﹣y)=﹣4(y+5);
(2) = ;
(3) ﹣ =1;
(4)x﹣ =1﹣ .
26.列方程解应用题:
根据图中提供的信息,求出一个杯子的价格是多少元?
27.列方程解应用题:
已知A、B两地相距48千米,甲骑自行车每小时走18千米,乙步行每小时走6千米,甲乙两人分别A、B两地同时出发.
(1)同向而行,开始时乙在前,经过多少小时甲追上乙?
(2)相向而行,经过多少小时两人相距40千米?
28.为增强学生的身体素质, 教育 行政部门规定学生每天户外活动的平均时间少于1小时,为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中共调查了多少名学生?
(2)求户外活动时间为0.5小时的人数,并补充频数分布直方图;
(3)求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数.
29.已知,如图,∠AOB=150°,OC平分∠AOB,AO⊥DO,求∠COD的度数.
30.已知关于x的方程 的解是x=2,其中a≠0且b≠0,求代数式 的值.
四、选做题(共3小题,不计入总分)
31.某 文化 商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算,其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则本次出售中商场是 (请写出盈利或亏损) 元.
32.|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是 .
33.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水(如下图所示),请你根据图中标明的数据,计算瓶子的容积.
浙教版七年级数学上册期末试卷参考答案
一、选择题(共15小题,每小题3分,满分45分)
1.|﹣2|等于( )
A.﹣2 B.﹣ C.2 D.
【考点】绝对值.
【专题】探究型.
【分析】根据绝对值的定义,可以得到|﹣2|等于多少,本题得以解决.
【解答】解:由于|﹣2|=2,故选C.
【点评】本题考查绝对值,解题的关键是明确绝对值的定义.
2.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是( )
A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚
【考点】直线的性质:两点确定一条直线.
【分析】根据直线的性质,两点确定一条直线解答.
【解答】解:∵两点确定一条直线,
∴至少需要2枚钉子.
故选B.
【点评】本题考查了直线的性质,熟记两点确定一条直线是解题的关键.
3.下列方程为一元一次方程的是( )
A.y+3=0 B.x+2y=3 C.x2=2x D. +y=2
【考点】一元一次方程的定义.
【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).
【解答】解:A、正确;
B、含有2个未知数,不是一元一次方程,选项错误;
C、最高次数是2次,不是一元一次方程,选项错误;
D、不是整式方程,不是一元一次方程,选项错误.
故选A.
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
4.下列各组数中,互为相反数的是( )
A.﹣(﹣1)与1 B.(﹣1)2与1 C.|﹣1|与1 D.﹣12与1
【考点】相反数;绝对值;有理数的乘方.
【专题】计算题.
【分析】根据相反数得到﹣(﹣1),根据乘方得意义得到(﹣1)2=1,﹣12=﹣1,根据绝对值得到|﹣1|=1,然后根据相反数的定义分别进行判断.
【解答】解:A、﹣(﹣1)=1,所以A选项错误;
B、(﹣1)2=1,所以B选项错误;
C、|﹣1|=1,所以C选项错误;
D、﹣12=﹣1,﹣1与1互为相反数,所以D选项正确.
故选D.
【点评】本题考查了相反数:a的相反数为﹣a.也考查了绝对值与有理数的乘方.
5.如图,下列图形全部属于柱体的是( )
A. B. C. D.
【考点】认识立体图形.
【专题】常规题型.
【分析】根据柱体的定义,结合图形即可作出判断.
【解答】解:A、左边的图形属于锥体,故本选项错误;
B、上面的图形是圆锥,属于锥体,故本选项错误;
C、三个图形都属于柱体,故本选项正确;
D、上面的图形不属于柱体,故本选项错误.
故选C.
【点评】此题考查了认识立体图形的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点,难度一般.
6.若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程,则这个方程的解是( )
A.x=0 B.x=3 C.x=﹣3 D.x=2
【考点】一元一次方程的定义.
【专题】计算题.
【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0),高于一次的项系数是0.
【解答】解:由一元一次方程的特点得m﹣2=1,即m=3,
则这个方程是3x=0,
解得:x=0.
故选:A.
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
7.已知同一平面内A、B、C三点,线段AB=6cm,BC=2cm,则A、C两点间的距离是( )
A.8cm B.84m C.8cm或4cm D.无法确定
【考点】两点间的距离.
【分析】根据点B在线段AC上和在线段AC外两种情况进行解答即可.
【解答】解:如图1,当点B在线段AC上时,
∵AB=6cm,BC=2cm,
∴AC=6+2=8cm;
如图2,当点CB在线段AC外时,
∵AB=6cm,BC=2cm,
∴AC=6﹣2=4cm.
故选:C.
【点评】本题考查的是两点间的距离,正确理解题意、灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.
8.一元一次方程 ﹣ =1,去分母后得( )
A.2(2x+1)﹣x﹣3=1 B.2(2x+1)﹣x﹣3=6 C.2(2x+1)﹣(x﹣3)=1 D.2(2x+1)﹣(x﹣3)=6
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】方程两边乘以6去分母得到结果,即可作出判断.
【解答】解:去分母得:2(2x+1)﹣(x﹣3)=6,
故选D
【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,求出解.
9.为了解我区七年级6000名学生期中数学考试情况,从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计.下列判断:
①这种调查方式是抽样调查;
②6000名学生是总体;
③每名学生的数学成绩是个体;
④500名学生是总体的一个样本.
其中正确的判断有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】总体、个体、样本、样本容量;全面调查与抽样调查.
【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.
【解答】解:①这种调查方式是抽样调查故①正确;
②6000名学生的数学成绩是总体,故②错误;
③每名学生的数学成绩是个体,故③正确;
④500名学生是总体的一个样本,故④正确;
故选:C.
【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.
10.如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=150°,则∠BOC等于( )
A.30° B.45° C.50° D.60°
【考点】角的计算.
【专题】计算题.
【分析】从如图可以看出,∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数,从而问题可解.
【解答】解:∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=150°
∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°.
故选A.
【点评】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握,解答此题的关键是让学生通过观察图示,发现几个角之间的关系.
11.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为( )
A.69° B.111° C.141° D.159°
【考点】方向角.
【分析】首先计算出∠3的度数,再计算∠AOB的度数即可.
【解答】解:由题意得:∠1=54°,∠2=15°,
∠3=90°﹣54°=36°,
∠AOB=36°+90°+15°=141°,
故选:C.
【点评】此题主要考查了方向角,关键是根据题意找出图中角的度数.
12.如图,M是线段AB的中点,点N在AB上,若AB=10,NB=2,那么线段MN的长为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
【考点】两点间的距离.
【分析】根据M是AB中点,先求出BM的长度,则MN=BM﹣BN.
【解答】解:∵AB=10,M是AB中点,
∴BM= AB=5,
又∵NB=2,
∴MN=BM﹣BN=5﹣2=3.
故选C.
【点评】考查了两点间的距离,根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键.
13.某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为( )
A.240元 B.250元 C.280元 D.300元
【考点】一元一次方程的应用.
【专题】应用题.
【分析】设这种商品每件的进价为x元,则根据按标价的八折销售时,仍可获利l0%,可得出方程,解出即可.
【解答】解:设这种商品每件的进价为x元,
由题意得:330×0.8﹣x=10%x,
解得:x=240,即这种商品每件的进价为240元.
故选:A.
【点评】此题考查了一元一次方程的应用,属于基础题,解答本题的关键是根据题意列出方程,难度一般.
14.下列四种说法:
①因为AM=MB,所以M是AB中点;
②在线段AM的延长线上取一点B,如果AB=2AM,那么M是AB的中点;
③因为M是AB的中点,所以AM=MB= AB;
④因为A、M、B在同一条直线上,且AM=BM,所以M是AB中点.
其中正确的是( )
A.①③④ B.④ C.②③④ D.③④
【考点】比较线段的长短.
【专题】应用题.
【分析】根据线段中点的定义:线段上一点,到线段两端点距离相等的点,可进行判断解答.
【解答】解:①如图,AM=BM,但M不是线段AB的中点;故本选项错误;
②如图,由AB=2AM,得AM=MB;故本选项正确;
③根据线段中点的定义判断,故本选项正确;
④根据线段中点的定义判断,故本选项正确;
故选C.
【点评】本题考查了线段中点的判断,符合线段中点的条件:①在已知线段上②把已知线段分成两条相等线段的点.
15.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意,可列出的方程是( )
A. B.
C. D.
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港,则由B港返回A港就是逆水行驶,由于船速为26千米/时,水速为2千米/时,则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时,逆流行驶的速度为:26﹣2=24千米/时.根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时”,得出等量关系:轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间=它从B港返回A港的时间﹣3小时,据此列出方程即可.
【解答】解:设A港和B港相距x千米,可得方程:
= ﹣3.
故选A.
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,抓住关键描述语,找到等量关系是解决问题的关键.顺水速度=水流速度+静水速度,逆水速度=静水速度﹣水流速度.
二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
16.单项式﹣ xy2的系数是 ﹣ .
【考点】单项式.
【分析】根据单项式系数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数.
【解答】解:单项式﹣ xy2的系数是﹣ ,
故答案为:﹣ .
【点评】本题考查了单项式系数的定义,确定单项式的系数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数的关键.注意π是数字,应作为系数.
17.若x=2是方程8﹣2x=ax的解,则a= 2 .
【考点】一元一次方程的解.
【分析】把x=2,代入方程得到一个关于a的方程,即可求解.
七年级上册数学有理数精选练习题
第一章典型试题练习
1.1正数和负数
1、下列说法正确的是( )
A、零是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数
C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数
2、向东行进-30米表示的意义是( )
A、向东行进30米 B、向东行进-30米
C、向西行进30米 D、向西行进-30米
3、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在__℃~__℃范围内保存才合适。
4、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?
1.2.1有理数分类
1、下列说法正确的是( )
A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数
C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对
2、-a一定是( )
A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数
3、下列说法中,错误的有( )
①是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0;④整数和分数统称为有理数;⑤0是最小的有理数;⑥-1是最小的负整数。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、把下列各数分别填入相应的大括号内:
自然数集合{ …};
整数集合{ …};
正分数集合{ …};
非正数集合{ …};
有理数集合{ …};
5、简答题:
(1)-1和0之间还有负数吗?如有,请列举。
(2)-3和-1之间有负整数吗?-2和2之间有哪些整数?
(3)有比-1大的负整数吗?有比1小的正整数吗?
(4)写出三个大于-105小于-100的有理数。
1.2.2
1、数轴上与原点距离是5的点有___个,表示的数是___。
2、已知x是整数,并且-3<x<4,那么在数轴上表示x的所有可能的数值有______。
3、在数轴上,点A、B分别表示-5和2,则线段AB的长度是___。
4、数轴上的点A表示-3,将点A先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是___.
1.2.3相反数
1、-(-3)的相反数是___。
2、已知数轴上A、B表示的数互为相反数,并且两点间的距离是6,点A在点B的左边,则点A、B表示的数分别是___。
3、已知a与b互为相反数,b与c互为相反数,且c=-6,则a=___。
4、一个数a的相反数是非负数,那么这个数a与0的大小关系是a___0.
5、数轴上A点表示-3,B、C两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应该是___。
6、下列结论正确的有( )
①任何数都不等于它的相反数;②符号相反的数互为相反数;③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;④若有理数a,b互为相反数,那么a+b=0;⑤若有理数a,b互为相反数,则它们一定异号。
A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个
7、如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的什么位置?
1.2.4绝对值
1、化简:
___;___;___。
2、比较下列各对数的大小:
-(-1)___-(+2);___; ___; ___-(-2)。
3、①若,则a与0的大小关系是a___0;
②若,则a与0的大小关系是a___0。
4、下列结论中,正确的有( )
①符号相反且绝对值相等的数互为相反数;②一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;③两个负数,绝对值大的它本身反而小;④正数大于一切负数;⑤在数轴上,右边的数总大于左边的数。
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
5、在数轴上点A在原点的左侧,点A表示有理数a,求点A到原点的距离。
6、求有理数a和的绝对值。
1.3.1有理数加法
1、(1)绝对值小于4的所有整数的和是________;
(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。
2、若,则________。
3、已知且a>b>c,求a+b+c的值。
4、若1<a<3,求的值。
5、10袋大米,以每袋50千克为准:超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7.
10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克?
1.3有理数的加减法
1、下列各式可以写成a-b+c的是( )
A、a-(+b)-(+c) B、a-(+b)-(-c) C、a+(-b)+(-c) D、a+(-b)-(+c)
2、计算:
(1) (2)
(3)
3、若则________。
4、若x<0,则等于( )
A、-x B、0 C、2x D、-2x
5、下列结论不正确的是( )
A、若a>0,b<0,则a-b>0 B、若a<0,b>0,则a-b<0
C、若a<0,b<0,则a-(-b)>0 D、若a<0,b<0,且,则a-b>0.
6、红星队在4场足球赛中的成绩是:第一场3:1胜,第二场2:3负,第三场0:0平,第四场2:5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少?
1.4.1有理数的乘法
1、的倒数的相反数是___。
2、已知两个有理数a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么( )
A、a>0,b>0 B、a<0,b>0 C、a,b异号 D、a,b异号,且负数的绝对值较大
3、计算:
(1) (2)
(3); (4)
6、已知求的值。
7、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,求的值。
1.4.2有理数的除法
1、计算:
(1);(6).
2、如果(的商是负数,那么( )
A、异号 B、同为正数 C、同为负数 D、同号 初一上学期期末数学考试题
班次
____
姓名
_____
计分
(45分钟完成)
一、填空题(每小题3分,共36分)
⑴一个数的相反数是-2.5,则这个数为————。
⑵3400000用科学计数法表示为——————。
⑶已知a=3,则|5-a|+|1-a|=—————。
⑷单项式-6x2y3z的次数是——————。
⑸多项式2-3xy2+4x2是————次————项式。
⑹化简:4xy
-3(2x+xy)-
2xy=———————。
⑺某商品的进价为40元,售价为60元,则其利润率为————。
⑻计算:-14-(-2)2
=————————。
⑼已知方程ax-5=0的解为x=
,则a=——————。
⑽一元一次方程的标准形式是———————。
⑾当x=
,y=2时,代数式2x2-y+3=————————。
(12)若a、b互为相反数,则2a+2b
—————。
二、选择题:(每小题3分)
1、方程y
5的解是
A.y=9,
B.y=-9,
C.y=3,
D.y=-3。
2、某数的3倍减去6等于3,则这个数是
A.0,
B.1
C.2
D.3
3、一个多项式与x2-2x+1的和等于-3x+2,则此多项式是
A.-x2+x+1
B.-x2+x-1
C.-x2-x-1
D.-x2-x+1
4、下列结果为正的是
A.-|-2|
B.-|-(-3)|
C.-|-(+1)|
D.-(-3)
5、近似数2.30103保留的有效数字有
A.两个,
B.三个,
C.五个,
D.六个
6、下列各方程中,是一元一次方程的是
A.5x+y=1
B.
+5x=3
C.x2-3x
+2=0
D.x+2y=y+z
三、解答(每小题7分,共28分)
(1)计算:-2
+(-3)
-(-1)
0.5)
(2)化简求值:(1
5a)-(-
+2a
),其中a=
(3)解方程:4(3y+1)-4(y+2)=3(1-y)
⑷解方程:
=1
四、列方程解应用题:(每小题9分)
1、一个两位数,个位上的数是十位上的数的3倍,如果把十位上的数和个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大18。求对调后的两位数。
2、小王原计划用6小时从甲地到乙地,因为有急事,他每小时加快2千米,结果5小时就到了,求甲乙两地之间的距离。
做套试卷不是更好吗,希望你满意
寒窗苦读为前途,望子成龙父母情。祝你七年级数学期末考试成功!为大家整理了,欢迎大家阅读!
湘教版七年级数学上册期末测试题
一、单项选择***本大题共10题,每题3分,共30分.***
1.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作
A.﹣3m B. 3m C. 6m D. ﹣6m
2.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000用科
学记数法表示为
A. B. C. D.
3.在│-2│,-│0│, ,-│-2│,-***-2***这5个数中负数共有
A.1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.下列各组单项式中,为同类项的是
A.a 与a B. a 与2a C.2xy与2x D.-3与a
5.如图是某一立方体的侧面展开图 ,则该立方体是
6.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向,同时轮船B在南偏
东15°的方向,那么∠AOB的大小为
A.69° B.111° C.139° D.159°
7. 妈妈说:“爷爷的生日的上、下、左、右四个日期的和为36.”则爷爷的生日是
A.9 日 B. 10日 C.11日 D. 12日
8. 实数 和 在数轴上的对应点如图所示,则下列式子中错误的是
A. B. C. D.
9. 用A型和B型机器生产同样的产品,已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个,
7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个,每台A型机器比每台B型机器一天多生产1个产品,若设每箱装x个产品.根据题意,可列出的方程是
A. B.
C . D.
10.某商店同时以120元的价格卖出两种商品,其中一件赚20%,另一件亏本20%,则商店在卖
出这两件商品时
A.不赚不赔 B. 赚了10元 C.赔了10元 D. 赚了20元w
二、填空***本大题共6题,每题3分,共18分***
11.已知∠α=34°15′26″,则∠α的余角的度数是 .
12.已知代数式 的值是-4,则代数式 的值是 .
13. 为数轴上表示 的点,将点 沿数轴向右平移3个单
位到点 ,则 点所表示的数为 .
14.如图,从学校A到书店B最近的路线是①号路线,得出这个结论的依据是: .
15.设a,b,c,d为有理数,现规定一种新的运算 = ,则满足等式 =1的x的值为 .
16.有这么一个数字游戏:第一步:取一个自然数 =5,计算 +1得 ;
第二步:算出 的各位数字之和,得 ,计算 +1得 ;
第三步:算出 的各位数字之和,得 ,再计算 +1得 ,….
依此类推,则 =_______________.
三、解答题***本大题共8题,共72分. 解答时写出必要的文字说明,演算步骤或推证过程.***
17.***本题共3个小题,每小题5分,共15分***
***1***计算: ***2***计算:
***3***解方程:
18.***本题满分6分***化简求值: , 其中, .
19.***本题满分7分***小明家今年收获10袋小麦,称后记录如图所示***单位:千克***.如果每袋小麦以90千克为标准.
***1***10袋小麦总计超过多 少千克或不足多少千克?
***2***若每千克小麦2元出售,10袋小麦一共可以卖多少元?
20.***本题满分7分***如图,O为直线AB上一点,∠ AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
***1***求∠BOD的度数;
***2***试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系,说说你的理由.
21.***本题满分8分***已知当 时,代数式 的值为7
***1***若关于 的方程 的解为 ,求 的值;
***2***若规定 表示不超过 的最大整数,例如 ,请在此规定下求 的值.
22.***本题满分9分***
***1***已知:如图,点C线上段AB上,线段AC=12,BC=4,点M、N分别是AC、BC的中点,求MN的长度.
***2***根据***1***的计算过程与结果,设AC+BC=a,其它条件不变,你能猜出MN的长度吗?请用一句简洁的语言表达你发现的规律.
23.***本题满分9分***某校初一***1***、***2***两个班共104人去某地参观.每班人数都在60以内,其中***1***班人数较少,不到50人.该展览的门票价格规定:单张票价格为15元;购票人数在51﹣100人每人门票价为13元;100人以上每人门票价为10元.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1448元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.
请问:①两班各有多少名学生?
②两班联合起来购票能省多少钱?
24.***本题满分11分***已知: 是最小的正整数,且 , , 满足 .
***1***请求出 , , 的值;
***2*** , , 所对应的点分别为A、B、C,点P为动点,其对应的数为 ,点P在0到2之间运动时***即 时***,请化简式子: ;***写出化简过程***
***3***在***1***、***2***的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设 秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问:BC-AB的值是否随着时 间 的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
参考答案
一、选择题
1、A 2、C 3、B 4、B 5、D 6、C 7、A 8、D 9、C 10、C
二、填空题
11、 12、7 13、2
14、两点之间,线段最短 16、122
19.解:***1***每袋小麦超过90千克的千克数记作正数,不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数分别为+1,+1,+1.5,-1,+1.2,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.1.
1+1+1.5+***-1***+1.2+1.3+***-1.3***+***-1.2***+1.8+1.1
=5.4千克
所以10袋小麦总计超过5.4千克.................3分***还有其它做法***
***2*** =905.4千克...............5分
所以10袋小麦一共可以卖1810.8元................7分
20.解:***1***由角平分线的定义,得
∠AOD=∠COD= ∠AOC= ×50°=25°.
由邻补角的定义,得
∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣25°=155°;..............3分
***2***∠BOE=∠COE,.........4分,理由如下:
由角的和差,得
∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=1 55°﹣90°=65°,
∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°,
则∠BOE=∠COE...........7分
21.解:***1***根据题意,当 时, , 解得: ......2分
把 , 代入 得 ...........4分
***2***当 , 时, ,...........6分
所以 ...........8分
22、解:***1***由点M、N分别是AC、BC的中点,得
MC= AC,NC= BC.
由线段的和差,得
MN=MC+NC= AC+ BC= ***AC+BC***= ×***12+4***=8;................4分
***2***由点M、N分别是AC、BC的中点,得
MC= AC,NC= BC.
由线段的和差,得
MN=MC+NC= AC+ BC= ***AC+BC***= a..........................7分
规律是:线段上的点把线段分成两条线段,这两条线段中点间的距离是原线段长的一半.............................9分
23.解:设初一***1***班有 人,则***2***班有*** ***人,根据题意得
...................3分
解得: ,则 .... .......................5分
所以初一***1***班有48人,***2***班有56人...............................6分
***2*** 元
所以两班联合起来购标能省408元.....................9分
24.***1***根据题意得:c-5=0,a+b=0,b=1,
∴a=-1,b=1,c=5......................3分
***2***当0≤x≤1时,x+1>0,x-1≤0,x+3>0,
∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-***1-x***+2***x+3***=x+1-1+x+2x+6=4x+6; ...........5分
当10,x-1>0,x+3>0.
∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-*** x-1***+2***x+3***=x+1-x+1+2x+6=2x+8;..........7分
***3***不变.........................8分
∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,点B每秒2个单位长度向右运动,
∴A,B每秒钟增加3个单位长度;
∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,
∴B,C每秒 钟增加3个单位长度.
∴BC-AB=2,BC-AB的值不随着时间t的变化而改变......................11分
***还有其它说明方法***