高一数学基础知识达标检测试题(A )
本试卷分第I 卷(选择题),第II 卷(非选择题)两部分,第I 卷60分,第II 卷90分,共150分。考试时间为120分钟。
第I 卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、设集合A={x|-5≤x
A 、{x|-5≤x
C 、{x|x
2、已知集合A ⊆{1,2,3}且A 中至少有2个元素,满足条件的集合A 共有( )
A 、3个
C 、5个
0.3 2 B 、4个 D 、8个 3、三个数2,0.3,log 0.32的大小顺序是( )
A 、0.3
C 、log 0.32
4、设函数f(x)=220.3 B 、0.3
B 、关于y 轴对称 D 、无对称性 A 、关于原点对称 C 、点于直线x=2对称
5、已知不间断的函数f(x)在区间[a,b]上单调,且f(a)·f(b)
A 、至少有一实根
C 、没有实根 B 、至多有一实根 D 、必有唯一的实根
6、下列判断正确的是( )
A. 棱柱只能有两个面可以互相平行 B. 底面是正方形的直四棱柱是正棱柱
C. 底面是正六边形的棱台是正六棱台 D. 底面是正方形的四棱锥是正四棱锥
7、已知一个长方体长宽高的比是4:2:1,体积为64,则长方体外接球的表面积是( )
A 、336π B 、336 C 、84π D 、84
8、a ,b ,c 为三条不重合的直线,α,β,γ为三个不重合的平面,给出的下列命题中,正确的个数是( )
①a ∥c ,b ∥c ⇒a ∥b ;②a ∥γ,b ∥γ⇒a ∥b
③a ∥α,a ∥β⇒α∥β;④α∥γ, β∥γ⇒α∥β
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
9、在平行六面体AC 1中,E 、F 、G 分别是棱A 1A ,AB ,AD 的中点,则三棱锥E-AFG 的体积与平行六面体的体积之比为( )
1 12
1C 、 48A 、
2 1 241D 、 64B 、10、已知函数f (x ) =x +x +1,x ∈⎢-1, ⎥的最值情况( ) 2⎡⎣3⎤⎦
31919,有最大值 B.有最小值1,有最大值 444
3C. 有最大值,但无最小值 D.无最大值,也无最小值 4A. 有最小值
⎧log 2(x -1) x …2⎪11、设函数f (x ) ==⎨⎛1⎫x 若f (x 0) >1,则x 0的取值范围是( ) -1 x
A (-∞,0)(2, +∞) B (0,2) C (-∞, -1)(3, +∞) D (-1,3)
212、函数f (x ) =a x +log a (2x +1)(a >0, a ≠1) 在[0,2]上的最大值与最小值之和为a ,
则a 的值为( ) A.
2 11 B.5 C. D.4 54
第II 卷(非选择题,共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。
13、一个正三棱柱的三视图如右图所示,
因此三棱柱的全面积为_____cm. 2
cm 1-m 是奇函数,则m =______ 2x +1
115、已知函数f(x)定义域为(,8], 则函数f(log2x) 定义域为______ 214、已知函数f (x ) =
16、已知函数f (x ) 是定义在R 上的奇函数,给出下列命题:①f (0)=0;②若f (x ) 在[0, +∞)上有最小值-1,则f (x ) 在(-∞,0]上有最大值1;③若f (x ) 在[1, +∞)上为增函数,则f (x ) 在(-∞, -1]上为减函数;④若x >0时,f (x ) =x 2-2x ,则x
三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17、已知全集U =R , 集合A =x -3≤x
18、已知f(x)是定义在R 上的奇函数,且x>0时,f(x)=2x
(1)求f(x)表达式,并在给出的坐标系中画出图象;
(2)设g(x)=2x -({}B , A B ;(2)A ∪(U B ). 1x ) ,试指出该函数的定义域、奇偶性,并用定义法证明单调性. 2
19、如图,在正三棱柱ABC -A "B "C "中,D 为AB 中点.
(1)求证:AC 1∥平面B 1CD ;
(2)若正三棱柱的底面边长为4,高为6,试求三棱锥
C 1-ACD 体积.
20、2010年某企业受金融危机和国家政策调控的影响,经历了从亏损到盈利的过程,右面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来的累积利润S
(万元)与时间t (月)之间的关系(即前t 个月的利润总和
S 与t 之间的关系,0≤t ≤12). 请根据图象提供的信息解答
下列问题:
(1)求累积利润S (万元)与时间t (月)之间的函数关系式;
(2)截止到第几月末公司累积利润可达到9万元;
(3)该企业第四季度所获利润是多少?
21、如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图.它的正视图和俯视图在下面画出(单位:cm )
(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;
(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;
(3
BC "BC "∥面EFG .
"C " E C
⎧1-1,(0
(1)指出函数f (x ) 在区间(0,1),[1, +∞)上的单调性(不必证明);
(2)当0
(3)若存在实数a , b (1
13. 根号74
14. 由图(2500,3000)收入段的频率是0.0005×500=0.25,
故用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,
则在(2500,3000)收入段应抽出人数为0.25×100=25故选A. 需要家教吗?
高一数学不好,采取以下措施补救:回归基础,掌握基本概念和公式,多做练习,掌握解题技巧和方法,寻求帮助,解决疑惑和问题,培养数学思维,提升解决问题的能力。
1、回归课本,打好基础
数学是扎实基础的学科,回归课本是补救数学的第一步。做一些与课本配套的基础练习题,加深对基础知识的理解和掌握。只有打好基础,才能更好地应对更复杂的问题。
2、多做练习,提高解题能力
数学是要大量练习,通过大量的练习才能提高解题能力和思维水平。在做题过程中要注意总结解题方法和思路,形成自己的解题思路和技巧。
高中数学开窍最佳方法有:
1、上课认真听课,做好笔记打好基础。
认真听老师讲课,做好笔记,即使遇到不明白的地方,也要尽可能记下来,以备课后慢慢理解。课后要多看课本,首先对书中公式、基本概念、例题有所了解,根据课后练习学会公式的应用,并加深理解,把基础知识打牢,要从简单问题着手,不要急于做难题,要一步步加深,要知道,学习数学打好基础才是关键。
2、对于不会的不懂的问题,学会之后要进行重复性训练。
要把老师布置的作业当成一次检测自己的机会,认真对待,不要敷衍了事,实在不会,可以查阅一下资料,认真弄清答题步骤,争取再遇到这样的问题能够顺利完成。对曾经不会的问题要单独记在一个本子上,要进行重复性的训练,只有这样才能加深理解,真正掌握,否则不会的问题就会积少成多,最后导致成绩越来越差。
对于一些底子比较薄弱的学生,要尽可能把原来学过的知识从头再复习一遍,主要从基本概念、例题着手,因为数学前后章节有一定的连贯性,基础打不牢,会影响后面章节的理解。
心无旁骛,全力以赴,争分夺秒,顽强拼搏脚踏实地,不骄不躁,长风破浪,直济沧海,我们,注定成功!下面给大家带来一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案,希望对大家有所帮助。
试题
一选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知是第二象限角,,则()
A.B.C.D.
2.集合,,则有()
A.B.C.D.
3.下列各组的两个向量共线的是()
A.B.
C.D.
4.已知向量a=(1,2),b=(x+1,-x),且a⊥b,则x=()
A.2B.23C.1D.0
5.在区间上随机取一个数,使的值介于到1之间的概率为
A.B.C.D.
6.为了得到函数的图象,只需把函数的图象
A.向左平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向右平移个单位
7.函数是()
A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数
8.设,,,则()
A.B.C.D.
9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数,则φ值可能是()
A.π4B.π2C.π3D.π
10.已知函数的值为4,最小值为0,最小正周期为,直线是其图象的一条对称轴,则下列各式中符合条件的解析式是
A.B.
C.D.
11.已知函数的定义域为,值域为,则的值不可能是()
A.B.C.D.
12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于
A.2B.3C.4D.6
第Ⅱ卷(非选择题,共60分)
二、填空题(每题5分,共20分)
13.已知向量设与的夹角为,则=.
14.已知的值为
15.已知,则的值
16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C,如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).
①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π,0)对称;③函数f(x)在区间[-π12,512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、
三、解答题:(共6个题,满分70分,要求写出必要的推理、求解过程)
17.(本小题满分10分)已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
18.(本小题满分12分)如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B两点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为(35,45),记∠COA=α.
(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;
(Ⅱ)求cos∠COB的值.
19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ),
(1)若a与b-2c垂直,求tan(α+β)的值;
(2)求|b+c|的值.
20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0,y0的值;
(2)求f(x)在区间-π2,-π12上的值和最小值.
21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为.
(1)求;(2)若,求的值.
22.(本小题满分12分)已知向量).
函数
(1)求的对称轴。
(2)当时,求的值及对应的值。
参考答案
1-12BCDCDABDBDDC
填空
13141516
17解:(Ⅰ)
由,有,解得………………5分
(Ⅱ)
………………………………………10分
18解:(Ⅰ)∵A的坐标为(35,45),根据三角函数的定义可知,sinα=45,cosα=35
∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分
(Ⅱ)∵△AOB为正三角形,∴∠AOB=60°.
∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310
…………………………………12分
19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ,4cosβ+8sinβ),
又a与b-2c垂直,
∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0,
即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0,
∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0,
得tan(α+β)=2.
(2)由b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ),
∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2
=17-15sin2β,
当sin2β=-1时,|b+c|max=32=42.
20.解:(1)f(x)的最小正周期为π.
x0=7π6,y0=3.
(2)因为x∈-π2,-π12,所以2x+π6∈-5π6,0.
于是,当2x+π6=0,
即x=-π12时,f(x)取得值0;
当2x+π6=-π2,
即x=-π3时,f(x)取得最小值-3.
21.【答案】(1)-12;(2)
【解析】
试题分析:(1)由题意得,
(2)∵,∴,
∴,∴,
22.(12分)(1)………….1
………………………………….2
……………………………………….4
……………………7
(2)
………………………9
时的值为2…………………………………12
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高一数学基础知识达标检测试题(A )
本试卷分第I 卷(选择题),第II 卷(非选择题)两部分,第I 卷60分,第II 卷90分,共150分。考试时间为120分钟。
第I 卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、设集合A={x|-5≤x
A 、{x|-5≤x
C 、{x|x
2、已知集合A ⊆{1,2,3}且A 中至少有2个元素,满足条件的集合A 共有( )
A 、3个
C 、5个
0.3 2 B 、4个 D 、8个 3、三个数2,0.3,log 0.32的大小顺序是( )
A 、0.3
C 、log 0.32
4、设函数f(x)=220.3 B 、0.3
B 、关于y 轴对称 D 、无对称性 A 、关于原点对称 C 、点于直线x=2对称
5、已知不间断的函数f(x)在区间[a,b]上单调,且f(a)·f(b)
A 、至少有一实根
C 、没有实根 B 、至多有一实根 D 、必有唯一的实根
6、下列判断正确的是( )
A. 棱柱只能有两个面可以互相平行 B. 底面是正方形的直四棱柱是正棱柱
C. 底面是正六边形的棱台是正六棱台 D. 底面是正方形的四棱锥是正四棱锥
7、已知一个长方体长宽高的比是4:2:1,体积为64,则长方体外接球的表面积是( )
A 、336π B 、336 C 、84π D 、84
8、a ,b ,c 为三条不重合的直线,α,β,γ为三个不重合的平面,给出的下列命题中,正确的个数是( )
①a ∥c ,b ∥c ⇒a ∥b ;②a ∥γ,b ∥γ⇒a ∥b
③a ∥α,a ∥β⇒α∥β;④α∥γ, β∥γ⇒α∥β
A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
9、在平行六面体AC 1中,E 、F 、G 分别是棱A 1A ,AB ,AD 的中点,则三棱锥E-AFG 的体积与平行六面体的体积之比为( )
1 12
1C 、 48A 、
2 1 241D 、 64B 、10、已知函数f (x ) =x +x +1,x ∈⎢-1, ⎥的最值情况( ) 2⎡⎣3⎤⎦
31919,有最大值 B.有最小值1,有最大值 444
3C. 有最大值,但无最小值 D.无最大值,也无最小值 4A. 有最小值
⎧log 2(x -1) x …2⎪11、设函数f (x ) ==⎨⎛1⎫x 若f (x 0) >1,则x 0的取值范围是( ) -1 x
A (-∞,0)(2, +∞) B (0,2) C (-∞, -1)(3, +∞) D (-1,3)
212、函数f (x ) =a x +log a (2x +1)(a >0, a ≠1) 在[0,2]上的最大值与最小值之和为a ,
则a 的值为( ) A.
2 11 B.5 C. D.4 54
第II 卷(非选择题,共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。
13、一个正三棱柱的三视图如右图所示,
因此三棱柱的全面积为_____cm. 2
cm 1-m 是奇函数,则m =______ 2x +1
115、已知函数f(x)定义域为(,8], 则函数f(log2x) 定义域为______ 214、已知函数f (x ) =
16、已知函数f (x ) 是定义在R 上的奇函数,给出下列命题:①f (0)=0;②若f (x ) 在[0, +∞)上有最小值-1,则f (x ) 在(-∞,0]上有最大值1;③若f (x ) 在[1, +∞)上为增函数,则f (x ) 在(-∞, -1]上为减函数;④若x >0时,f (x ) =x 2-2x ,则x
三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17、已知全集U =R , 集合A =x -3≤x
18、已知f(x)是定义在R 上的奇函数,且x>0时,f(x)=2x
(1)求f(x)表达式,并在给出的坐标系中画出图象;
(2)设g(x)=2x -({}B , A B ;(2)A ∪(U B ). 1x ) ,试指出该函数的定义域、奇偶性,并用定义法证明单调性. 2
19、如图,在正三棱柱ABC -A "B "C "中,D 为AB 中点.
(1)求证:AC 1∥平面B 1CD ;
(2)若正三棱柱的底面边长为4,高为6,试求三棱锥
C 1-ACD 体积.
20、2010年某企业受金融危机和国家政策调控的影响,经历了从亏损到盈利的过程,右面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来的累积利润S
(万元)与时间t (月)之间的关系(即前t 个月的利润总和
S 与t 之间的关系,0≤t ≤12). 请根据图象提供的信息解答
下列问题:
(1)求累积利润S (万元)与时间t (月)之间的函数关系式;
(2)截止到第几月末公司累积利润可达到9万元;
(3)该企业第四季度所获利润是多少?
21、如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图.它的正视图和俯视图在下面画出(单位:cm )
(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;
(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;
(3
BC "BC "∥面EFG .
"C " E C
⎧1-1,(0
(1)指出函数f (x ) 在区间(0,1),[1, +∞)上的单调性(不必证明);
(2)当0
(3)若存在实数a , b (1
13. 根号74
14. 由图(2500,3000)收入段的频率是0.0005×500=0.25,
故用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,
则在(2500,3000)收入段应抽出人数为0.25×100=25故选A. 需要家教吗?
高一数学不好,采取以下措施补救:回归基础,掌握基本概念和公式,多做练习,掌握解题技巧和方法,寻求帮助,解决疑惑和问题,培养数学思维,提升解决问题的能力。
1、回归课本,打好基础
数学是扎实基础的学科,回归课本是补救数学的第一步。做一些与课本配套的基础练习题,加深对基础知识的理解和掌握。只有打好基础,才能更好地应对更复杂的问题。
2、多做练习,提高解题能力
数学是要大量练习,通过大量的练习才能提高解题能力和思维水平。在做题过程中要注意总结解题方法和思路,形成自己的解题思路和技巧。
高中数学开窍最佳方法有:
1、上课认真听课,做好笔记打好基础。
认真听老师讲课,做好笔记,即使遇到不明白的地方,也要尽可能记下来,以备课后慢慢理解。课后要多看课本,首先对书中公式、基本概念、例题有所了解,根据课后练习学会公式的应用,并加深理解,把基础知识打牢,要从简单问题着手,不要急于做难题,要一步步加深,要知道,学习数学打好基础才是关键。
2、对于不会的不懂的问题,学会之后要进行重复性训练。
要把老师布置的作业当成一次检测自己的机会,认真对待,不要敷衍了事,实在不会,可以查阅一下资料,认真弄清答题步骤,争取再遇到这样的问题能够顺利完成。对曾经不会的问题要单独记在一个本子上,要进行重复性的训练,只有这样才能加深理解,真正掌握,否则不会的问题就会积少成多,最后导致成绩越来越差。
对于一些底子比较薄弱的学生,要尽可能把原来学过的知识从头再复习一遍,主要从基本概念、例题着手,因为数学前后章节有一定的连贯性,基础打不牢,会影响后面章节的理解。
心无旁骛,全力以赴,争分夺秒,顽强拼搏脚踏实地,不骄不躁,长风破浪,直济沧海,我们,注定成功!下面给大家带来一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案,希望对大家有所帮助。
试题
一选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知是第二象限角,,则()
A.B.C.D.
2.集合,,则有()
A.B.C.D.
3.下列各组的两个向量共线的是()
A.B.
C.D.
4.已知向量a=(1,2),b=(x+1,-x),且a⊥b,则x=()
A.2B.23C.1D.0
5.在区间上随机取一个数,使的值介于到1之间的概率为
A.B.C.D.
6.为了得到函数的图象,只需把函数的图象
A.向左平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向右平移个单位
7.函数是()
A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数
8.设,,,则()
A.B.C.D.
9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数,则φ值可能是()
A.π4B.π2C.π3D.π
10.已知函数的值为4,最小值为0,最小正周期为,直线是其图象的一条对称轴,则下列各式中符合条件的解析式是
A.B.
C.D.
11.已知函数的定义域为,值域为,则的值不可能是()
A.B.C.D.
12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于
A.2B.3C.4D.6
第Ⅱ卷(非选择题,共60分)
二、填空题(每题5分,共20分)
13.已知向量设与的夹角为,则=.
14.已知的值为
15.已知,则的值
16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C,如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).
①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π,0)对称;③函数f(x)在区间[-π12,512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、
三、解答题:(共6个题,满分70分,要求写出必要的推理、求解过程)
17.(本小题满分10分)已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
18.(本小题满分12分)如图,点A,B是单位圆上的两点,A,B两点分别在第一、二象限,点C是圆与x轴正半轴的交点,△AOB是正三角形,若点A的坐标为(35,45),记∠COA=α.
(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;
(Ⅱ)求cos∠COB的值.
19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ),
(1)若a与b-2c垂直,求tan(α+β)的值;
(2)求|b+c|的值.
20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0,y0的值;
(2)求f(x)在区间-π2,-π12上的值和最小值.
21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为.
(1)求;(2)若,求的值.
22.(本小题满分12分)已知向量).
函数
(1)求的对称轴。
(2)当时,求的值及对应的值。
参考答案
1-12BCDCDABDBDDC
填空
13141516
17解:(Ⅰ)
由,有,解得………………5分
(Ⅱ)
………………………………………10分
18解:(Ⅰ)∵A的坐标为(35,45),根据三角函数的定义可知,sinα=45,cosα=35
∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分
(Ⅱ)∵△AOB为正三角形,∴∠AOB=60°.
∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310
…………………………………12分
19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ,4cosβ+8sinβ),
又a与b-2c垂直,
∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0,
即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0,
∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0,
得tan(α+β)=2.
(2)由b+c=(sinβ+cosβ,4cosβ-4sinβ),
∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2
=17-15sin2β,
当sin2β=-1时,|b+c|max=32=42.
20.解:(1)f(x)的最小正周期为π.
x0=7π6,y0=3.
(2)因为x∈-π2,-π12,所以2x+π6∈-5π6,0.
于是,当2x+π6=0,
即x=-π12时,f(x)取得值0;
当2x+π6=-π2,
即x=-π3时,f(x)取得最小值-3.
21.【答案】(1)-12;(2)
【解析】
试题分析:(1)由题意得,
(2)∵,∴,
∴,∴,
22.(12分)(1)………….1
………………………………….2
……………………………………….4
……………………7
(2)
………………………9
时的值为2…………………………………12
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