首先考察圆环伸缩时造成的径向分力
当圆环伸缩至半径x时,产生的张力为T=2πk(x-a)
对于圆环上对应dα角的小绳子,两端T造成合力F=2Tsindα/2约为Tdα
假设曲线在x处切线为倾斜角为β
为使此段小绳平衡,须有dmgsinβ=Tdαcosβ
得dmgtanβ=Tdα
易见tanβ=-f'(x),同时代入dm=dαm/2Pi
化得f'(x)=-4(π^2)k(x-a)/mg 检验可知式中x可为任意正值
然后直接积分,同时考虑到f(x)可以任意上下平移
f(x)=C-2(π^2)k(x-a)^2/mg ,x需大于0
摘自本人以前回答
这是第26届全国高中物理竞赛决赛第一题
1 关于物体惯性的认识,下列说法中正确的是 ( )
(A)物体的速度越大,其惯性也一定越大,
(B)物体的加速度越大,其惯性也一定越大,
(C)物体在运动过程中,惯性起着与外力平衡的作用,
(D)在同样大小的外力作用下,运动状态越难改变的物体其惯性一定越大。
2 下列关于匀速直线运动的说法中正确的是 ( )
(A)速度大小不变的运动一定是匀速直线运动,
(B)物体在每分钟内平均速度相等的运动一定是匀速直线运动,
(C)物体在每分钟内通过的镁移相等的运动一定是匀速直线运动,
(D)物体的即时速度不变的运动一定是匀速直线运动。
3 有关牛顿第二定律的以下说法中错误的是 ( )
(A)则m=F/a,可知运动物体的质量与外力F成正比,与加速度a成反比,
(B)运动物体的加速度方向必定与合外力的方向一致,
(C)几个力同时作用在同一物体上,当改变其中一个力的大小或方向,该物体的加速度就会发生变化,
(D)作用在物体上的所有外力突然取消后,物体的加速度立即变为零。
4 跳高比赛时,在运动员落地的地方,必须垫上厚厚的软垫,这是为了( )
(A)减小运动员落地时的动量,
(B)减小运动员落地过程中动量的变化,
(C)减小运动员落地过程中所受的平均冲力,
(D)减小运动员落地过程中所受的冲量。
5 雨滴由静止开始下落,遇到水平方向吹来的风(不计空气阻力),下列说明中正确的是 ( )
(A)若风速越大,雨滴下落时间将越长,
(B)若风速越大,雨滴下落时间将越短,
(C)若风速越大,雨滴着地时速度就越大,
(D)若风速越大,雨滴着地时速度就越小。
6 小钢球从油面上自静止开始下落,设油槽足够深,钢球所受的阻力大小与运动速度成正比,则 ( )
(A)小钢球的加速度不断增大,速度也不断增大,
(B)小钢球的加速度不断减小,速度也不断减小,
(C)小钢球的加速度不断减小,速度也不断增大,
(D)小钢球的加速度不断减小,最终加速度为零。
7 如图所示,质量为M的劈块,静止在水平面上,质量为m的滑块以v0的初速度由底端沿劈块斜面向上运动(设斜面足够长,且所有接触面均光滑),则劈块出现最大速度是在( )
(A)滑块到达能到达的块斜面最高位置时,
(B)滑块的速度为零时,
(C)滑块的速率与劈块的速率相等时,
(D)滑块在滑回劈块的底端时。
8 有一质量为0.4 Kg的小球,在光滑的水平面上以10 m / s的速度运动,经水平力F打击后,以15 m / s的速度沿反向运动,则小球受到F的冲量大小为( )
(A)2 Ns, (B)4 Ns, (C)6 Ns, (D)10 Ns。
9 下列速率-时间图象中,图线I、II分别表示物体以初速度v0作平抛运动时,水平方向和竖直方向的两个分运动情况,其中正确的是( )
10 如图所示,木棒可以绕固定轴O转动,现用方向不变的水平力F将木棒缓慢地拉起,则在拉起的过程中,拉力F和拉力矩M的变化情况是 ( )
(A)F变小,M变小, (B)F变大,M变大,
(C)F变大,M不变, (D)F不变,M变小。
11 从塔顶自由下落一小石子,它在最后1 s内的位移是30 m,则( )
(A)石子的末速度是30 m / s, (B)石子的末速度是35 m / s,
(C)石子下落的时间是3 s, (D)石子下落的时间是4 s。
12 某人从甲地到乙地,先乘火车,后乘汽车,火车的平均速度是60 Km / h,汽车的平均速度是40 Km / h,第一次一半时间乘火车,一半时间乘汽车,第二次是一半路程乘火车,一半路程乘汽车,设从甲地到乙地的运动是直线运动,则前后两次的平均速度分别为 ( )
(A)都是50 Km / h, (B)都是48 Km / h,
(C)第一次是50 Km / h,第二次是48 Km / h,
(D)第一次是48 Km / h,第二次是50 Km / h。
13 汽车通过拱桥顶点的速度为10 m / s,车对桥顶的压力为车重的3/4,如果要使汽车在桥顶时不对桥顶施加压力,则汽车的速度至少为 ( )
(A)15 m / s, (B)20 m / s, (C)25 m / s, (D)30 m / s。
14 以水平恒力F推一物体,使它在粗糙水平面上沿力的方向移动一段距离,力F所做的功为W1,平均功率为P1,若以相同的恒力推该物体,使它在光滑水平面上沿力的方向移动相同距离,力F所做的功为W2,平均功率为P2,则 ( )
(A)W1=W2,P1=P2, (B)W1=W2,P1<P2,
(C)W1>W2,P1>P2, (D)W1>W2,P1<P2。
15 一个从地面竖直上抛的小球,它两次经过较低点A的时间间为TA,两次经过较高点B的时间间为TB,则A、B间的距离为 ( )
(A)g(TA-TB)/2, (B)g(TA2-TB2)/2,
(C)g(TA2-TB2)/4, (D)g(TA2-TB2)/8。
16 如图所示,一细绳跨过定滑轮,绳的一端悬挂一质量为m的物体,以力F拉绳的另一端时,物体向上的加速度为16 m / s 2,若拉力减为F/2,不计绳与定滑轮的质量及摩擦,则物体的加速度为 ( )
(A)13 m / s 2,向上, (B)8 m / s 2,向上,
(C)3 m / s 2,向上, (D)3 m / s 2,向下。
17 静上在光滑水平面上的物体,受到一个水平拉力F的作用,该力随时间变化的关系如图所示,则下列结论中错误的是 ( )
(A)拉力在2 s内对物体做功为零,
(B)拉力在2 s内对物体冲量为零,
(C)物体在2 s内有位移为零,
(D)物体在2 s末的速度为零。
18 物体A静止在粗糙的斜面上,现用力F推物体,当F由零逐渐增大时,若物体仍保持静止,则可肯定( )
(A)斜面对物体的静摩擦力不断增大,
(B)斜面对物体的支持力不断增大,
(C)物体受到的合外力不断增大,
(D)物体所受重力沿斜面方向的分力将减少。
19 如图所示,AB为一段粗糙的波浪形路面,且AB在同一水平面上,滑块以初速v沿粗糙曲面由A处滑到B处时速度大小为v1,以大小相同的初速沿粗糙曲面由B处滑到A处时速度大小为v2,则下面说法中正确的是 ( )
(A)v1<v2, (B)v1>v2,
(C)v1=v2, (D)不能确定。
20 一位同学做平抛实验时,只在纸上记下重锤线y方向,忘记在纸上记下斜槽末端的位置,他只得把一系列正确的记号连成一段曲线,如图所示,若在图线上任取A’、B’两点用刻度尺分别量出它们到y轴的距离AA’=x1,BB’=x2,以及A、B两点在竖直方向上的高度h,则物体平抛的初速度为 ( )
(A)(x22-x12)g/2h , (B)(x2-x1)g/2h ,
(C)(x2+x1)g/2h /2, (D)(x2-x1)g/2h /2。
二 多选题(每小题5分)
21 一个作匀速圆周运动的人造地球卫星,若它的轨道半径减小到原来的一半(仍作匀速圆周运动),则 ( )
(A)卫星的线速度将减小到原来的一半,
(B)卫星所需的向心力将增大到原来的2倍,
(C)地球提供的向心力将增大到原来的4倍,
(D)卫星绕地球的周期将减小到原来的2 /4。
22 如图所示,物体A在水平拉力F的作用下沿粗糙水平面向左运动,若物体B保持匀速上升,那么在运动过程中
( )
(A)物体A也作匀速运动, (B)外力F不断增大,
(C)地面摩擦力f不断增大, (D)绳的拉力不断增大。
23 物体悬挂在弹簧秤上,置于某系统内,若弹簧秤的读数为零,则此系统可能的运动状态是 ( )
(A)自由落体, (B)在绕地球作匀速圆周运动,
(C)以a=g向上做匀加速运动, (D)以a=g向上做匀减速运动。
24 在光滑的水平面上有A、B两个物体,质量mA>mB,初速度为vA、vB,初动能EkA=EkB,它们各自受到与初速方向相反的恒力FA和FB的作用后逐渐停下,经过的位移SA=SB,经历的时间为tA和tB,则下列正确的是 ( )
(A)FA=FB, (B)aA>aB, (C)vA>vB, (D)tA>tB。
25 如图所示,光滑的半圆槽内,A球从高h处沿槽自由滑下,与静止在槽底的B球相碰,若碰撞后A球和B球到达的最大高度均为h/9,A球和B球的质量之比为 ( )
(A)1 : 4, (B)1 : 3,
(C)1 : 2, (D)1 : 1。
三 填空题(每小题5分)
26 以v0的初速竖直上抛的排球,落到抛出点时的速度减为3/4,设排球所受空气阻力大小恒定,则排球在运动过程中,上升时间与下落时间之比为t1 : t2=_____,上升时的加速度与下落时的加速度大小之比a1 : a2=______。
27 有三个大小分别为8 N、6 N和4 N的共点力,则它们的合力的最大值为______,最小值为_______。
28 一个质量为5 Kg的物体放置在光滑的水平面上,受到一个50 N的恒力F作用,F的方向斜向上与水平面成60角,力作用2 s,在这段时间内,力F的冲量大小为_____,力F做的功是______,若把物体钉在桌面上,力也作用2 s,则力F的冲量大小为_______,力F做的功为_______。
29 如图所示,一个质量为m的物体A挂在劲度系数为k的弹簧上,弹簧的上端固定于O点,现有一托板B托着物体A,使弹簧恰好恢复原长,然后设法使托板由静止开始以加速度a竖直向下作匀加速直线运动(a<g),则当托板与物体刚分离时,物体的速度为_______。
30 如图所示,质量为M的平板小车,静止在光滑水平面上,质量为m的滑块以水平速度v0抛到平板车上,它们之间的滑动摩擦系数为,若小平板车足够长,则滑块相对小车滑行的最大距离为_______。
参考答案
1. D
2. D
3. A
4. C
5. C
6. D
7. D
8. D
9. C
10. B
11. B
12. C
13. B
14. B
15. D
16. C
17. C
18. B
19. B
20. A
21. CD
22. BC
23. AB
24. AD
25. AC
26. 3 : 4,16 : 9,
27. 18 N,0,
28. 100 Ns,250 J,100 Ns,0,
29. 2ma(g-a)/ k ,
30. Mv02/2g(M+m)。 由于自主招生刚开始,这方面的资料相当匮乏,建议你去书店买本这方面的书,不然就去百度文库看看吧
高中竞赛班的利与弊如下:
高中竞赛班的利在于能够锻炼学生的思维能力,提升个人素质和成绩表现,但弊端就是高中生参加竞赛班的升学作用降低,竞赛难度大,影响课内学习。
1、高中竞赛的利与弊
高中竞赛班的利在于能够锻炼学生的思维能力,提升个人素质和成绩表现,同时也能够拓展学生的知识面,为未来的学习打下更好的基础。
参与竞赛班还能够获得进入双一流A类名校的重要途径之一,有机会获得省一以上奖项,甚至通过数学竞赛金牌获得保送资格。
竞赛班还能够提升解决问题和思考能力,增强自信心和团队合作精神等方面的能力。高中竞赛班带来的直接好处,例如保送、进理想高校等,具有丰富的含量的价值。
奥林匹克头脑竞赛(OM)的题, 10个头脑奥林匹克题
一、即兴题:
语言类即兴题通常有造句、对话、故事、情景描述……等型别。
如:……修理……;……创造了……;对“一元的硬币”讲句话;对“钥匙”讲句话;纸的
用途;玻璃的缺点;故事接龙……等。
:ycsxw./jy/xbkc/zzx/tn/200511/820.
二、表演题目
:shiep.edu./yuanxishezhi2004kjj/detail.asp?item=notify&id=69
三、2005年头脑奥林匹克竞赛长期题简介
特 技 车
参赛队要设计、制作并操纵两辆特技车。特技车将从出发线出发,越过6个障碍物。特技车要使用不同的能源驱动,小车将绕过、翻过和穿过各种障碍物并刺破终点的气球。
适合第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组 成本限制:1148元人民币
梦 境
参赛队要创作和表演一个梦境,时而愉快的、时而荒诞的、时而恶梦般的。恶梦将包括一个参赛队创作的变化多端的怪物,并完成各种的任务,包括两个由参赛队自己设计的任务。
适合第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组 成本限制:1025元人民币
获 得 信 息
参赛队要创作并表演一个使用三种不同通讯方式的故事。其中两种方式从指定的方式中选择,第三种方式由参赛队自创。表演将包括一个舞台背景和一个解说者或主持人。
适合第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组 成本限制:1025元人民币
“不安全”的结构
参赛队要用轻质木材和胶水,设计、制作一个结构。参赛队要测试结构的平衡和承重,承重要尽可能大。结构的部件不能互相连线,结构要建在三个不同高度的支撑点上,结构的顶端离开测试装置的表面至少8英寸。外面的两个支撑点要离开10.5英寸,第三个支撑点的位置在规定的区域内由参赛队自己决定。
适合第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组 成本限制:1025元人民币
滑 稽 秀
参赛队要创作并表演一个幽默的故事。参赛队员要分别扮演成一个木偶、一个搞笑者、一个肖像和它的影子,表演包括一个喜剧性的事件,事件发生的结果要比通常快得多。表演中参赛队还要自创两个角色。
适合第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组 成本限制:1025元人民币
寓 言 故 事
参赛队要创作并表演一个寓言故事。表演中没有人类,只有动物和具有人类特征的没有生命的物体,寓言要给人类一个教训或忠告,从而帮助了故事中的一个或更多的角色。
适合K—2组 成本限制:410元人民币
首先考察圆环伸缩时造成的径向分力
当圆环伸缩至半径x时,产生的张力为T=2πk(x-a)
对于圆环上对应dα角的小绳子,两端T造成合力F=2Tsindα/2约为Tdα
假设曲线在x处切线为倾斜角为β
为使此段小绳平衡,须有dmgsinβ=Tdαcosβ
得dmgtanβ=Tdα
易见tanβ=-f'(x),同时代入dm=dαm/2Pi
化得f'(x)=-4(π^2)k(x-a)/mg 检验可知式中x可为任意正值
然后直接积分,同时考虑到f(x)可以任意上下平移
f(x)=C-2(π^2)k(x-a)^2/mg ,x需大于0
摘自本人以前回答
这是第26届全国高中物理竞赛决赛第一题
1 关于物体惯性的认识,下列说法中正确的是 ( )
(A)物体的速度越大,其惯性也一定越大,
(B)物体的加速度越大,其惯性也一定越大,
(C)物体在运动过程中,惯性起着与外力平衡的作用,
(D)在同样大小的外力作用下,运动状态越难改变的物体其惯性一定越大。
2 下列关于匀速直线运动的说法中正确的是 ( )
(A)速度大小不变的运动一定是匀速直线运动,
(B)物体在每分钟内平均速度相等的运动一定是匀速直线运动,
(C)物体在每分钟内通过的镁移相等的运动一定是匀速直线运动,
(D)物体的即时速度不变的运动一定是匀速直线运动。
3 有关牛顿第二定律的以下说法中错误的是 ( )
(A)则m=F/a,可知运动物体的质量与外力F成正比,与加速度a成反比,
(B)运动物体的加速度方向必定与合外力的方向一致,
(C)几个力同时作用在同一物体上,当改变其中一个力的大小或方向,该物体的加速度就会发生变化,
(D)作用在物体上的所有外力突然取消后,物体的加速度立即变为零。
4 跳高比赛时,在运动员落地的地方,必须垫上厚厚的软垫,这是为了( )
(A)减小运动员落地时的动量,
(B)减小运动员落地过程中动量的变化,
(C)减小运动员落地过程中所受的平均冲力,
(D)减小运动员落地过程中所受的冲量。
5 雨滴由静止开始下落,遇到水平方向吹来的风(不计空气阻力),下列说明中正确的是 ( )
(A)若风速越大,雨滴下落时间将越长,
(B)若风速越大,雨滴下落时间将越短,
(C)若风速越大,雨滴着地时速度就越大,
(D)若风速越大,雨滴着地时速度就越小。
6 小钢球从油面上自静止开始下落,设油槽足够深,钢球所受的阻力大小与运动速度成正比,则 ( )
(A)小钢球的加速度不断增大,速度也不断增大,
(B)小钢球的加速度不断减小,速度也不断减小,
(C)小钢球的加速度不断减小,速度也不断增大,
(D)小钢球的加速度不断减小,最终加速度为零。
7 如图所示,质量为M的劈块,静止在水平面上,质量为m的滑块以v0的初速度由底端沿劈块斜面向上运动(设斜面足够长,且所有接触面均光滑),则劈块出现最大速度是在( )
(A)滑块到达能到达的块斜面最高位置时,
(B)滑块的速度为零时,
(C)滑块的速率与劈块的速率相等时,
(D)滑块在滑回劈块的底端时。
8 有一质量为0.4 Kg的小球,在光滑的水平面上以10 m / s的速度运动,经水平力F打击后,以15 m / s的速度沿反向运动,则小球受到F的冲量大小为( )
(A)2 Ns, (B)4 Ns, (C)6 Ns, (D)10 Ns。
9 下列速率-时间图象中,图线I、II分别表示物体以初速度v0作平抛运动时,水平方向和竖直方向的两个分运动情况,其中正确的是( )
10 如图所示,木棒可以绕固定轴O转动,现用方向不变的水平力F将木棒缓慢地拉起,则在拉起的过程中,拉力F和拉力矩M的变化情况是 ( )
(A)F变小,M变小, (B)F变大,M变大,
(C)F变大,M不变, (D)F不变,M变小。
11 从塔顶自由下落一小石子,它在最后1 s内的位移是30 m,则( )
(A)石子的末速度是30 m / s, (B)石子的末速度是35 m / s,
(C)石子下落的时间是3 s, (D)石子下落的时间是4 s。
12 某人从甲地到乙地,先乘火车,后乘汽车,火车的平均速度是60 Km / h,汽车的平均速度是40 Km / h,第一次一半时间乘火车,一半时间乘汽车,第二次是一半路程乘火车,一半路程乘汽车,设从甲地到乙地的运动是直线运动,则前后两次的平均速度分别为 ( )
(A)都是50 Km / h, (B)都是48 Km / h,
(C)第一次是50 Km / h,第二次是48 Km / h,
(D)第一次是48 Km / h,第二次是50 Km / h。
13 汽车通过拱桥顶点的速度为10 m / s,车对桥顶的压力为车重的3/4,如果要使汽车在桥顶时不对桥顶施加压力,则汽车的速度至少为 ( )
(A)15 m / s, (B)20 m / s, (C)25 m / s, (D)30 m / s。
14 以水平恒力F推一物体,使它在粗糙水平面上沿力的方向移动一段距离,力F所做的功为W1,平均功率为P1,若以相同的恒力推该物体,使它在光滑水平面上沿力的方向移动相同距离,力F所做的功为W2,平均功率为P2,则 ( )
(A)W1=W2,P1=P2, (B)W1=W2,P1<P2,
(C)W1>W2,P1>P2, (D)W1>W2,P1<P2。
15 一个从地面竖直上抛的小球,它两次经过较低点A的时间间为TA,两次经过较高点B的时间间为TB,则A、B间的距离为 ( )
(A)g(TA-TB)/2, (B)g(TA2-TB2)/2,
(C)g(TA2-TB2)/4, (D)g(TA2-TB2)/8。
16 如图所示,一细绳跨过定滑轮,绳的一端悬挂一质量为m的物体,以力F拉绳的另一端时,物体向上的加速度为16 m / s 2,若拉力减为F/2,不计绳与定滑轮的质量及摩擦,则物体的加速度为 ( )
(A)13 m / s 2,向上, (B)8 m / s 2,向上,
(C)3 m / s 2,向上, (D)3 m / s 2,向下。
17 静上在光滑水平面上的物体,受到一个水平拉力F的作用,该力随时间变化的关系如图所示,则下列结论中错误的是 ( )
(A)拉力在2 s内对物体做功为零,
(B)拉力在2 s内对物体冲量为零,
(C)物体在2 s内有位移为零,
(D)物体在2 s末的速度为零。
18 物体A静止在粗糙的斜面上,现用力F推物体,当F由零逐渐增大时,若物体仍保持静止,则可肯定( )
(A)斜面对物体的静摩擦力不断增大,
(B)斜面对物体的支持力不断增大,
(C)物体受到的合外力不断增大,
(D)物体所受重力沿斜面方向的分力将减少。
19 如图所示,AB为一段粗糙的波浪形路面,且AB在同一水平面上,滑块以初速v沿粗糙曲面由A处滑到B处时速度大小为v1,以大小相同的初速沿粗糙曲面由B处滑到A处时速度大小为v2,则下面说法中正确的是 ( )
(A)v1<v2, (B)v1>v2,
(C)v1=v2, (D)不能确定。
20 一位同学做平抛实验时,只在纸上记下重锤线y方向,忘记在纸上记下斜槽末端的位置,他只得把一系列正确的记号连成一段曲线,如图所示,若在图线上任取A’、B’两点用刻度尺分别量出它们到y轴的距离AA’=x1,BB’=x2,以及A、B两点在竖直方向上的高度h,则物体平抛的初速度为 ( )
(A)(x22-x12)g/2h , (B)(x2-x1)g/2h ,
(C)(x2+x1)g/2h /2, (D)(x2-x1)g/2h /2。
二 多选题(每小题5分)
21 一个作匀速圆周运动的人造地球卫星,若它的轨道半径减小到原来的一半(仍作匀速圆周运动),则 ( )
(A)卫星的线速度将减小到原来的一半,
(B)卫星所需的向心力将增大到原来的2倍,
(C)地球提供的向心力将增大到原来的4倍,
(D)卫星绕地球的周期将减小到原来的2 /4。
22 如图所示,物体A在水平拉力F的作用下沿粗糙水平面向左运动,若物体B保持匀速上升,那么在运动过程中
( )
(A)物体A也作匀速运动, (B)外力F不断增大,
(C)地面摩擦力f不断增大, (D)绳的拉力不断增大。
23 物体悬挂在弹簧秤上,置于某系统内,若弹簧秤的读数为零,则此系统可能的运动状态是 ( )
(A)自由落体, (B)在绕地球作匀速圆周运动,
(C)以a=g向上做匀加速运动, (D)以a=g向上做匀减速运动。
24 在光滑的水平面上有A、B两个物体,质量mA>mB,初速度为vA、vB,初动能EkA=EkB,它们各自受到与初速方向相反的恒力FA和FB的作用后逐渐停下,经过的位移SA=SB,经历的时间为tA和tB,则下列正确的是 ( )
(A)FA=FB, (B)aA>aB, (C)vA>vB, (D)tA>tB。
25 如图所示,光滑的半圆槽内,A球从高h处沿槽自由滑下,与静止在槽底的B球相碰,若碰撞后A球和B球到达的最大高度均为h/9,A球和B球的质量之比为 ( )
(A)1 : 4, (B)1 : 3,
(C)1 : 2, (D)1 : 1。
三 填空题(每小题5分)
26 以v0的初速竖直上抛的排球,落到抛出点时的速度减为3/4,设排球所受空气阻力大小恒定,则排球在运动过程中,上升时间与下落时间之比为t1 : t2=_____,上升时的加速度与下落时的加速度大小之比a1 : a2=______。
27 有三个大小分别为8 N、6 N和4 N的共点力,则它们的合力的最大值为______,最小值为_______。
28 一个质量为5 Kg的物体放置在光滑的水平面上,受到一个50 N的恒力F作用,F的方向斜向上与水平面成60角,力作用2 s,在这段时间内,力F的冲量大小为_____,力F做的功是______,若把物体钉在桌面上,力也作用2 s,则力F的冲量大小为_______,力F做的功为_______。
29 如图所示,一个质量为m的物体A挂在劲度系数为k的弹簧上,弹簧的上端固定于O点,现有一托板B托着物体A,使弹簧恰好恢复原长,然后设法使托板由静止开始以加速度a竖直向下作匀加速直线运动(a<g),则当托板与物体刚分离时,物体的速度为_______。
30 如图所示,质量为M的平板小车,静止在光滑水平面上,质量为m的滑块以水平速度v0抛到平板车上,它们之间的滑动摩擦系数为,若小平板车足够长,则滑块相对小车滑行的最大距离为_______。
参考答案
1. D
2. D
3. A
4. C
5. C
6. D
7. D
8. D
9. C
10. B
11. B
12. C
13. B
14. B
15. D
16. C
17. C
18. B
19. B
20. A
21. CD
22. BC
23. AB
24. AD
25. AC
26. 3 : 4,16 : 9,
27. 18 N,0,
28. 100 Ns,250 J,100 Ns,0,
29. 2ma(g-a)/ k ,
30. Mv02/2g(M+m)。 由于自主招生刚开始,这方面的资料相当匮乏,建议你去书店买本这方面的书,不然就去百度文库看看吧
高中竞赛班的利与弊如下:
高中竞赛班的利在于能够锻炼学生的思维能力,提升个人素质和成绩表现,但弊端就是高中生参加竞赛班的升学作用降低,竞赛难度大,影响课内学习。
1、高中竞赛的利与弊
高中竞赛班的利在于能够锻炼学生的思维能力,提升个人素质和成绩表现,同时也能够拓展学生的知识面,为未来的学习打下更好的基础。
参与竞赛班还能够获得进入双一流A类名校的重要途径之一,有机会获得省一以上奖项,甚至通过数学竞赛金牌获得保送资格。
竞赛班还能够提升解决问题和思考能力,增强自信心和团队合作精神等方面的能力。高中竞赛班带来的直接好处,例如保送、进理想高校等,具有丰富的含量的价值。
奥林匹克头脑竞赛(OM)的题, 10个头脑奥林匹克题
一、即兴题:
语言类即兴题通常有造句、对话、故事、情景描述……等型别。
如:……修理……;……创造了……;对“一元的硬币”讲句话;对“钥匙”讲句话;纸的
用途;玻璃的缺点;故事接龙……等。
:ycsxw./jy/xbkc/zzx/tn/200511/820.
二、表演题目
:shiep.edu./yuanxishezhi2004kjj/detail.asp?item=notify&id=69
三、2005年头脑奥林匹克竞赛长期题简介
特 技 车
参赛队要设计、制作并操纵两辆特技车。特技车将从出发线出发,越过6个障碍物。特技车要使用不同的能源驱动,小车将绕过、翻过和穿过各种障碍物并刺破终点的气球。
适合第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组 成本限制:1148元人民币
梦 境
参赛队要创作和表演一个梦境,时而愉快的、时而荒诞的、时而恶梦般的。恶梦将包括一个参赛队创作的变化多端的怪物,并完成各种的任务,包括两个由参赛队自己设计的任务。
适合第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组 成本限制:1025元人民币
获 得 信 息
参赛队要创作并表演一个使用三种不同通讯方式的故事。其中两种方式从指定的方式中选择,第三种方式由参赛队自创。表演将包括一个舞台背景和一个解说者或主持人。
适合第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组 成本限制:1025元人民币
“不安全”的结构
参赛队要用轻质木材和胶水,设计、制作一个结构。参赛队要测试结构的平衡和承重,承重要尽可能大。结构的部件不能互相连线,结构要建在三个不同高度的支撑点上,结构的顶端离开测试装置的表面至少8英寸。外面的两个支撑点要离开10.5英寸,第三个支撑点的位置在规定的区域内由参赛队自己决定。
适合第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组 成本限制:1025元人民币
滑 稽 秀
参赛队要创作并表演一个幽默的故事。参赛队员要分别扮演成一个木偶、一个搞笑者、一个肖像和它的影子,表演包括一个喜剧性的事件,事件发生的结果要比通常快得多。表演中参赛队还要自创两个角色。
适合第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组 成本限制:1025元人民币
寓 言 故 事
参赛队要创作并表演一个寓言故事。表演中没有人类,只有动物和具有人类特征的没有生命的物体,寓言要给人类一个教训或忠告,从而帮助了故事中的一个或更多的角色。
适合K—2组 成本限制:410元人民币