第三章字母表示数
(1)用字母表示数可以简明地表达数字规律,例如:加法的交换律用语言表述是:两个数相加,交换加数的位置和不变,如果用a、b分别表示任意两个数,那么加法交换律就可以简明地表示为a+b=b+a。
同样,我们还可以用字母简明地表示乘法交换律,加法结合律,乘法结合律和分配律。
(2)我们还可以计算一些图形的周长和面积。
(3)用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系。
例如:有两个数,其中第二个数比第一个数小4,如果用字母a表示第一个数,那么第二个数就是a-4,再如“一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,二只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿……”,这首儿歌反映了青蛙的只数和青蛙的嘴的数目,眼睛的数目,腿的数目之间的数量关系。即青蛙眼睛的数目等于青蛙的数目的2倍,腿的数目等于青蛙数目的4倍。
用字母表示数以后,上述关系就可以更简捷地表示为:“n只青蛙有n张嘴,2n只眼睛4n条腿。
总之,用字母表示数可以把数和量关系简明地表示出来,它是代数的一个重要特点,荷兰著名数学家,数学教育家弗赖登塔尔指出:“代数开始的典型特征是文字演算”,如果字母子作为一个数的不确定名词,那么为什么要用这么多a、b、c……其实,a与b不一定相等,但也可能偶然相等,就像我想像中的人恰好与你想像中的人相同,最本质的一点是要使学生知道用字母可以表示某些东西,不同的字母或表达式可以表示相同的东西,因此用字母表示数是代数的一个重要特点,是数学发展史上的一大进步。
第1页教学建议:课本第1个引例,呈现了由特例归纳一般规律,并且用字母表示一般规律的过程,在此过程中,学生要经历操作与思考,表达与交流等过程,教学时要留足够的时间让学生思考。
①教学时应鼓励学生运用自己的方法解决问题,有的学生可能借助拼摆解决问题,有的学生可能试图寻找规律。
②鼓励学生的探索,并运用自己的语言表达各自的方法,在这个问题中,学生将体会探索一般规律的必要性。
③还可以这样计算:把搭第一个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根,那么搭X个正方形就需要(1+3X)根;或把每一个正方形都看成是用4根搭成的,然后再减去多算的根数,将会得到代数式:4X—(X—1),教学中应注意将每种表示形式与具体摆法相对应。④例中的(3)——(4)是让学生经历用自己的语言表达规律,与同学交流各自的方法,最终形成符号的表示过程,这一过程十分重要,教师一定要提供充分的时间,让学生实现从自己的语言表述到一般符号表示的过程,在交流的过程中,教师要引导学生倾听他人的意
【 #教师资格证# 导语】为了方便大家的学习,下面是 !
一、教学目标
1.知识与技能目标:初步掌握用字母表示数的方法,学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。
2.过程与方法目标:通过课堂探究与合作交流,初步理解用字母表示数的优越性,体会用字母表示数的作用。提高对用字母表示运算定律的认识。
3.情感态度与价值观目标:理解用字母表示数的意义,发展数感、符号感,感受数学的简约美。
二、教学重、难点
重点:感悟用字母表示数的意义,能用含有字母的式子表示简单的数量关系。
难点:正确用含有字母的式子表示两个数量之间的关系。
三、教学准备
多媒体课件、学生题单。
四、教学过程
(一)游戏导入
请学生猜测水里可能藏着多少只青蛙,如:“一只青蛙一张嘴,两只眼睛,四条腿;……”。并提问:同学们,你们能发现什么规律吗?请学生思考并回答。
(二)新课教学
1.理解用字母表示数的意义。
教师出示例1的3组题,并提问:屏幕上的几组数,都是按一定的规律排列的,发现了吗?请同学们先独立思考,然后在题单上完成。
(1)学生理解题意,老师引导学生明确题目要求。
(2)学生尝试找出规律,写出未知数的值。并进行小组讨论与交流。
老师引导学生用自己的话叙述每个小题的规律或已知条件的含义。
(3)请学生独立算一算图形或字母所表示的数,并进行全班交流。
(4)教师提问:这三道题都是由图形或字母表示什么?你们还见过哪些用符号或字母表示数的例子吗?
(5)老师提问:下列a表示几?
1+a=301+a
用字母表示数说课稿
《用字母表示数》是四年级下册第一单元的内容,下面是由我为大家带来的关于用字母表示数说课稿,希望能够帮到您!
下面两道算式答案是:8和14。考察知识点是:字母表示数。具体如下:
字母可以表示任意的数,但在一道题中只能表示一个数。也可以表示特定意义的公式,还可以表示符合条件的某一个数,甚至可以表示具有某些规律的数,总之字母可以简明地将数量关系表示出来。比如:A可以表示一个集合;f(x)表示x的函数等等。字母表示数是数学史上的一次大的发展。
字母表示数有助于概念的本质特征,能使数量的关系变得更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简化,易于形成概念系统。字母表示数是北师大版四下第五单元——用字母表示数。这是小学生学习代数知识的开始,是小学生认识具体的数到抽象的数的过度;同时也是方程教学的基础。
第三章字母表示数
(1)用字母表示数可以简明地表达数字规律,例如:加法的交换律用语言表述是:两个数相加,交换加数的位置和不变,如果用a、b分别表示任意两个数,那么加法交换律就可以简明地表示为a+b=b+a。
同样,我们还可以用字母简明地表示乘法交换律,加法结合律,乘法结合律和分配律。
(2)我们还可以计算一些图形的周长和面积。
(3)用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系。
例如:有两个数,其中第二个数比第一个数小4,如果用字母a表示第一个数,那么第二个数就是a-4,再如“一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,二只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿……”,这首儿歌反映了青蛙的只数和青蛙的嘴的数目,眼睛的数目,腿的数目之间的数量关系。即青蛙眼睛的数目等于青蛙的数目的2倍,腿的数目等于青蛙数目的4倍。
用字母表示数以后,上述关系就可以更简捷地表示为:“n只青蛙有n张嘴,2n只眼睛4n条腿。
总之,用字母表示数可以把数和量关系简明地表示出来,它是代数的一个重要特点,荷兰著名数学家,数学教育家弗赖登塔尔指出:“代数开始的典型特征是文字演算”,如果字母子作为一个数的不确定名词,那么为什么要用这么多a、b、c……其实,a与b不一定相等,但也可能偶然相等,就像我想像中的人恰好与你想像中的人相同,最本质的一点是要使学生知道用字母可以表示某些东西,不同的字母或表达式可以表示相同的东西,因此用字母表示数是代数的一个重要特点,是数学发展史上的一大进步。
第1页教学建议:课本第1个引例,呈现了由特例归纳一般规律,并且用字母表示一般规律的过程,在此过程中,学生要经历操作与思考,表达与交流等过程,教学时要留足够的时间让学生思考。
①教学时应鼓励学生运用自己的方法解决问题,有的学生可能借助拼摆解决问题,有的学生可能试图寻找规律。
②鼓励学生的探索,并运用自己的语言表达各自的方法,在这个问题中,学生将体会探索一般规律的必要性。
③还可以这样计算:把搭第一个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根,那么搭X个正方形就需要(1+3X)根;或把每一个正方形都看成是用4根搭成的,然后再减去多算的根数,将会得到代数式:4X—(X—1),教学中应注意将每种表示形式与具体摆法相对应。④例中的(3)——(4)是让学生经历用自己的语言表达规律,与同学交流各自的方法,最终形成符号的表示过程,这一过程十分重要,教师一定要提供充分的时间,让学生实现从自己的语言表述到一般符号表示的过程,在交流的过程中,教师要引导学生倾听他人的意
【 #教师资格证# 导语】为了方便大家的学习,下面是 !
一、教学目标
1.知识与技能目标:初步掌握用字母表示数的方法,学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。
2.过程与方法目标:通过课堂探究与合作交流,初步理解用字母表示数的优越性,体会用字母表示数的作用。提高对用字母表示运算定律的认识。
3.情感态度与价值观目标:理解用字母表示数的意义,发展数感、符号感,感受数学的简约美。
二、教学重、难点
重点:感悟用字母表示数的意义,能用含有字母的式子表示简单的数量关系。
难点:正确用含有字母的式子表示两个数量之间的关系。
三、教学准备
多媒体课件、学生题单。
四、教学过程
(一)游戏导入
请学生猜测水里可能藏着多少只青蛙,如:“一只青蛙一张嘴,两只眼睛,四条腿;……”。并提问:同学们,你们能发现什么规律吗?请学生思考并回答。
(二)新课教学
1.理解用字母表示数的意义。
教师出示例1的3组题,并提问:屏幕上的几组数,都是按一定的规律排列的,发现了吗?请同学们先独立思考,然后在题单上完成。
(1)学生理解题意,老师引导学生明确题目要求。
(2)学生尝试找出规律,写出未知数的值。并进行小组讨论与交流。
老师引导学生用自己的话叙述每个小题的规律或已知条件的含义。
(3)请学生独立算一算图形或字母所表示的数,并进行全班交流。
(4)教师提问:这三道题都是由图形或字母表示什么?你们还见过哪些用符号或字母表示数的例子吗?
(5)老师提问:下列a表示几?
1+a=301+a
用字母表示数说课稿
《用字母表示数》是四年级下册第一单元的内容,下面是由我为大家带来的关于用字母表示数说课稿,希望能够帮到您!
下面两道算式答案是:8和14。考察知识点是:字母表示数。具体如下:
字母可以表示任意的数,但在一道题中只能表示一个数。也可以表示特定意义的公式,还可以表示符合条件的某一个数,甚至可以表示具有某些规律的数,总之字母可以简明地将数量关系表示出来。比如:A可以表示一个集合;f(x)表示x的函数等等。字母表示数是数学史上的一次大的发展。
字母表示数有助于概念的本质特征,能使数量的关系变得更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简化,易于形成概念系统。字母表示数是北师大版四下第五单元——用字母表示数。这是小学生学习代数知识的开始,是小学生认识具体的数到抽象的数的过度;同时也是方程教学的基础。