一、 选择题(每小题5分,共50分)
2、若7a+9|b|=0,则ab 一定是( )
(A)正数 (B)负数 (C)非负数 (D)负数
3、a与b之和的倒数的2003次方等于1,a的相反数与b之和的2005次方也等于1,则 ( )
(A) 2 (B)2 (C)1 (D) 0
4、如图,三角形ABC的底边BC长3厘米,BC边上的高是2厘米,
将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒,这时,
三角形扫过的面积是( )平方厘米
(A) 21 (B) 19 (C)17 (D) 15
5、小明的妈妈春节前区市场买了3公斤葡萄和2公斤苹果,花了8元钱,春节后,再去市场买这两种水果,由于葡萄每公斤提价5角钱,苹果每公斤降价3角钱,买7公斤葡萄和5公斤苹果共花了21元,则春节后购物时,(葡萄,苹果)每公斤的价格分别是( )
(A) (2.5,0.7) (B)(2,1) (C)(2,1.3) (D) (2.5,1)
6、当x=-1时,代数式 的值为18,这时,代数式9b-6a+2=( )
(A)28 (B)-28 (C)32 (D)-32
7.The sum of n different positive integers is less than 50.The greatest possible value of n is ( )
(A) 10 (B) 9 (C) 8 (D) 7
8、已知∠A与∠B之和的补角等于∠A与∠B之差的余角,则∠B=( )
(A)75° (B)60° (C) 45° (D) 30°
9、如图,一个正方形的六个面分别标有数字1,2,3,
4,5,6。根据图中三种状态所显示的数字,“?”表
示的数字是( )
(A)1 (B) 2 (C)4 (D) 6
10.若a,b都是有理数,且a -2ab+2b +4a+8=0,则ab=( )
(A)-8 (B)8 (C)32 (D)2004
11.若正整数x,y满足2004x=15y,则x+y的最小值是________。
12.数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…的排列规律是:前两个数是1,从第三个数开始,每一个数都是它前面两个数的和,这个数列叫做斐波那契数列.在斐波那契数列的前2004个数中共有______个偶数.
13.2004年6月3日依照美语习惯写作6/3/2004,依照英语习惯写作3/6/2004,像6/3/2004就难以判断是美语日期还是英语日期,也难以判断是哪一天,称为易混日期。而4/18/2004显然是美语日期,可以准确断定为2004年4月18 13;18/4/2004显然是英语日期,可以准确断定为2004年4月18日;2/2/2004虽不能断定是美语日期还是英语日期,但总可断定为2004年2月2日。这些都是不混日期。那么每月有易混日期____个;2004年全年的不混日期共有____个.
15.如图3,甲、乙两船同时从B港分别向C港和A
港行驶.已知甲船速度是乙船速度的 倍,A、B两港相
距540千米.甲船3小时后到达C港,然后立即驶向A
港,最后与乙船同时到达A港.则乙船速度是______千米/小时.
16.If n is a positive integer,and if the units’digit
of n is 6 and the units’digit of is 9,the units’digit of is____。
(英汉小词典units’digit:个位数字)
17.用若干条长为l的线段围成一个长方形,长方形的长和宽的最大公约数是7,最小公倍数是7×20.则围成这个长方形最少需要_______条长为1的线段,它的面积是________.
18.关于x,y的方程组 的解x,y的和等于1,则m的值是______.
19.甲、乙两打字员,甲每页打500字,乙每页打600字.已知甲每完成8页,乙恰能完成7页.若甲打完2页后,乙开始打字,则当甲、乙打的字数相同时,乙打了_____页.
20.将2004写成若干个质数的乘积,如果a,b,C是这些质数中的三个,且a
三、解答题(要求:写出推算过程.)
21.观察下面的等式
2×2=4, 2+2=4
(1)小明归纳上面各式得出一个猜想:“两个有理数的积等于这两个有理数的和”,小明的猜想正确吗?为什么?
(2)请你观察上面各式的结构特点,归纳出一个猜想,并证明你的猜想。
23.在3×3的方格表中填入九个同的正整数:1,2,
3,4,5,6,7,8和x,使得各行、各列所填三个数的
和都相等。请确定x的值,并给出一种填数法。 为迎接2008年奥运会,一园林局新设置了甲、乙两个花卉幼苗培育基地,并准备将培育的幼苗移植到面积为48000平方米的土地里(每间隔0.2米种植一株),若要求甲基地培育的株数是乙基地的2倍,则甲乙两基地各要培育多少株才能符合要求?
1、从甲地到乙地的长途汽车原需行驶7小时,开通高速公路之后,路程近了30千米,而车速平均每小时增加30千米,只需4个小时即可到达,求甲乙两地之间高速公路的路程
2、小赵为班级购买笔记本作晚会上的奖品,回来时向生活委员交账说:“一共买了36本,有两种规格,单价分别为1.8元和2.6元,去时我拿了100元,现在找回27.6元。”生活委员算了一下,说:“你肯定搞错了,小赵一想,发觉的确不对,应为他把口袋里的原有的两元钱一起当作找回的钱款给了生活委员。请你算一算这两种笔记本各买多少?想一想有没有可能找回27.6元?试应用方程的知识给予解释。
3、写出量的关系:
1)水流速度、船顺水中的速度、船在静水的速度________
2)水流速度、船逆水中的速度、船在静水的速度________
4、选择题:
1、长方体甲的长、宽、高分别为260mm,150mm,325mm,长方体乙的长、宽都是130mm,已知甲的体积是乙的体积的2.5倍,则乙的高度为( )
A、310mm B、300mm C、290mm D、280mm
2、一船往返于A、B两地之间,逆水航行需要3h,顺水航行需2h,水速为3km/h,则船在静水中的速度是( )
A、18km/h B、12km/h C、15km/h D、20km/h
3、国家规定存款利息的纳税方法是:利息税=利息*20%,银行一年定期储存的年利率为2.25%。一天小王取出一年到期的本金及利息时,缴纳了4.5元的利息税,则小王一年前存入银行的钱为( )
A、900 B、1000 C、1100 D、1200
1、小明家10月分支付水电费与电费共140元,其中,水费为a元,11月份小明家的水费比10月份增加10%,电费比10月份增加20%
(1)用含a代数式表示小明家10月份的水电费。
(2)当a=40时,小明家11月份的水电费共多少元?
(1)用含a代数式表示小明家11月份的水电费。
10月分支付水费与电费共140元,其中,水费为a元,则电费为140-a元
11月份小明家的水费比10月份增加10%,为(1+10%)*a=1.1a元
电费比10月份增加20%,为(1+20%)*(140-a)=1.2*(140-a)=168-1.2a
所以
小明家11月份的水电费
=1.1a+(168-1.2a)
=168-0.1a元
(2)当a=40时,小明家11月份的水电费共多少元?
当a=40时,
小明家11月份的水电费共
168-0.1*40
=168-4
=164元
2、某宾馆一楼房间比二楼房间少5间,一旅游团有48人,若全部安排在1楼,每间住4人,房间不够,每间住5人,有房间没住满,若全部安排在二楼,每间住3人,房间不够,每间住4人,则房间没住满,问宾馆一楼有多少房间?
设宾馆一楼有X个房间,则二楼房间为X+5间
旅游团有48人,若全部安排在1楼,每间住4人,房间不够,每间住5人,有房间没住满,所以
48/5 9.6 全部安排在二楼,每间住3人,房间不够,每间住4人,则房间没住满 所以 48/4 12 7 所以X=10 宾馆一楼有10个房间 3、五一期间,班主任老师带领全班同学去距学校25KM的市科技管参观,男生骑自行车在班长的带领下提前1H20分钟出发,女生在王老师的带领下随后乘客车前往,结果2队同时到达,若客车的速度是自行车的3倍,求各队的速度。 解:设自行车速度为X千米/时,那么客车的速度为3X千米/时 根据题意得:25/x - 25/(3x)=4/3 解得:X=12.5 那么3X=37.5 4、某市场销售一种计算器,每个售价48元,后来,计算器的进价降低了4%,但售价未变,从而使市场的这种计算器的利润提高了5%,这种计算器的原来每个进价是多少? 设这种计算器的原来每个进价是x元 48-x(1-4%)=(1+5%)(48-x) x=26.67 这种计算器的原来每个进价是26.67元 5、今年,我国铁路实现了第六次大提速,给旅客的出行带来了更大的方便,京沪线全长约1500公里,第六次提速后,特快列车全程所用时间比第五次提速后少用1.875小时,已知第六次提速比第五次提速后的平均时速快了40公里,求第五次提速后的平均时速和第六次提速后的平均时速各是多少? (用分式除法列方程解) 设第五次提速后的平均时速是x公里/小时,第六次提速后的平均时速是x+40公里/小时 1500/x-1500/(x+40)=1.875 x=200,x=-160(舍去) x+40=240 第五次提速后的平均时速是200公里/小时,第六次提速后的平均时速是240公里/小时 有两个长方形,第一个长方形的长与宽的比为5:4,第二个长方形的长与宽的比为3:2;第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm,第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm.求这两个长方形的面积。 解:设第一个长方形的长和宽分别为5x,4x, 第二个长方形的长和宽分别为5y,2y. 2(5x+4x)-2(3y+2y)=112 4x=2×3y+6 整理: 18x-10y=112 ① 4x-6y=6 ② ①×3-②×5 34x=306 x=9 把x=9代入② 36-6y=6 6y=30 y=5 接下来你知道怎么写的 我就不写了 初一下册数学难题 1、解方程:180-α-290-α= ( )1⨯180 ,则α3 2、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg ,问10%和5%的盐水各需多少kg ? 3、已知5x +2k =3的解为正数,则k 的取值范围是 4、(2)若⎨⎧x -2a 〈1的解为x >3,则a 的取值范围 ⎩2(x +1) 〉11-x (3)若⎨⎧2x -a 〈1的解是-1<x <1,则(a+1)(b-2)= ⎩x -2b 〉3 (4)若2x <a 的解集为x <2,则a= (5)若⎨⎧2x -m ≤0有解,则m 的取值范围 ⎩4x +16〉0 5、已知⎨⎧3x +2y =m +1,x >y ,则m 的取值范围 ; 2x +y =m -1⎩ 6、已知上山的速度为600m/h,下上的速度为400m/h,则上下山的平均速度为? 7、已知4(x +y -3) +x -y =0,则,; 2 ⎧3x +5y +3z =08、已知⎨(z ≠0),则x :z = ,y :z = ; 3x -5y -8z =0⎩ 9、当m= 时,方程⎨⎧x +2y =6中x 、y 的值相等,此时x 、y 的值= 。 ⎩2x -y =3m -10 10、已知点P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分线上,则a= 。 ⎧x +2y =3m 1211、⎨的解是3x +2y =34的解,求m -。 m ⎩x -y =9m 12、若方程3m (x +1) +1=m (3-x ) -5x 的解是负数,则m 的取值范围是 。 13、船从A 点出发,向北偏西60°行进了200km 到B 点,再从B 点向南偏东20°方向走500km 到C 点,则∠ABC= 。 14、⎨⎧3x +5y =a +2的解x 和y 的和为0,则a= 。 ⎩2x +3y =a 15、a 、b 互为相反数且均不为0,c 、d 互为倒数,则(a +b ) ⨯5+ a 、b 互为相反数且均不为0,则(a +b -1) ⨯(b 2-cd =。 a 3a +1) = 。 b a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x =2,则10a +10b +cdx = 。 16、若m m (填“>” 、“<”或“=” ) =1,则m 0。 4n 17、若m +5与(n -2)互为相反数,则m = 18、有23人在甲处劳动,17人在乙处劳动,现调20人去支援,使在甲处劳动的人数是在乙处劳动 的人数的2倍,应调往甲乙两处各多少人? 0019、 如图, 已知: 等腰Rt △OAB 中, ∠AOB=90, 等腰Rt △EOF 中, ∠EOF=90, 连结AE 、BF. 求证: (1) AE=BF; (2) AE⊥BF. 20、如图示,已知四边形ABCD 是正方形,E 是AD 的中点,F 是BA 延长线上一点,AF=1AB , 2 已知△ABE ≌△ADF. (1)在图中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE 变到△ADF 的位置;(3分) (2)线段BE 与DF 有什么关系?证明你的结论。(10分) C 七年级下册数学全等三角形难题,越难越好!号的题目加100悬赏分速求 1、三角形ABC,角A=60°,∠B、∠C的角平分线BE与CD交与点O求:OE=OD. 在BC上取点G,使得BD=BG 因为∠A=60° 所以∠BOC=120° 因为∠DOB=∠EOC(对顶角) 所以∠DOB=∠EOC=60°(360-120)/2 尤SAS得△DBO≌△BOG 所以DO=G0 ∠DOB=∠GOB=60° 所以∠GOC=∠BOG=60° 再由ASA得△OGC≌△OEC 所以OG=OE 因为OD=OG 所以OE=OD 2、已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,AE⊥BD于E, ∠ADB=∠CDF,延长AE交BC于F,求证:D为AC的中点 作D关于BC的对称点G连线FG、CG 由于角ADB=角BAF 所以角FDC=角BAF 而角B=角C=45° 所以角AFB=180°-角B-角BAF=180°-角C-角CDF=角DFG 所以角AFD+角DFG=角AFD+角DFC+角AFB=180° 所以A、F、G共线 又因为角CAG=角ABD 角ACG=2*45°=90°=角BAD 所以三角形BAD全等于三角形ACG 所以CG=AD 又CG=DC 所以AD=DC 3.已知三角形ABC中,AD为BC边的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若AE=EF,求证:AC=BF 延长AD到M使DM=AD,连BM,CM ∵AD=DM,BD=CD ∴ABMC为平行四边形(对角线互相平分) ∴AC‖BM,AC=BM(等于那个最后再用到) ∴∠DAC=∠DMB(∠DAC即∠EAF,∠DMB即∠BMF下面用到)(内错角相等)……① 在三角形AEF中, ∵AE=EF ∴∠EAF=∠EFA (等腰三角形)……② 又∵∠EFA=∠BFM(对顶角相等)……③ 由①②③,得∠EAF=∠EFA=∠BFM=∠BMF 在三角形BFM中, ∵∠BFM=∠BMF ∴三角形BFM为等腰三角形,边BF=BM 由前面证得的AC=BM,得AC=BF 4.已知三角形ABC,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,AD、BE交于点F,且AE=EF,请问BF=AC吗? 延长AD并过B点作AC的平行线,相交于G点 则ACBG,AE=EF, 可得BF=BG 在三角形BDG和三角形CDA中 BD=CD, 两三角形全等 所以AC=BG=BF 5、在△ABC中,∠ACB是直角,∠B= 60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F。证明FE=FD。 证明:作FM⊥BC于M,FN⊥AB于N ∵∠B=60° ∴∠MFN=120° ∵AD,CE是角平分线 ∴FM=FN ∠FAC+∠FCA=15°+45°=60° ∴∠AFC=120° ∴∠EFD=120° ∴∠EFN=∠DFM ∵FE=FM,∠FNE=∠FMD ∴△FEN≌△FMD ∴FD=FE 6、点C在BD上,AC垂直BD于点C ,BE垂直AD于点E,CF=CD,那么AD和BF相等吗,为什么 相等。因为,AC垂直于BD、BE垂直于AD,所以,三角形ACD和三角形BCF是直角三角形。又因为,CF=CD,所以,三角形ACD和三角形BCF是全等(两角一边分别相等)。所以AD和BF相等 7、在三角形ABC中,AB=AC,AD是高,求证:角BAD=角CAD。 AB=AC,AD=AD,角ADB=角ADC=90度,所以三角形ABD全等于三角形ACD,所以角BAD=角CAD初一下数学超难题
初一下数学难题及答案
一、 选择题(每小题5分,共50分)
2、若7a+9|b|=0,则ab 一定是( )
(A)正数 (B)负数 (C)非负数 (D)负数
3、a与b之和的倒数的2003次方等于1,a的相反数与b之和的2005次方也等于1,则 ( )
(A) 2 (B)2 (C)1 (D) 0
4、如图,三角形ABC的底边BC长3厘米,BC边上的高是2厘米,
将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移动2秒,这时,
三角形扫过的面积是( )平方厘米
(A) 21 (B) 19 (C)17 (D) 15
5、小明的妈妈春节前区市场买了3公斤葡萄和2公斤苹果,花了8元钱,春节后,再去市场买这两种水果,由于葡萄每公斤提价5角钱,苹果每公斤降价3角钱,买7公斤葡萄和5公斤苹果共花了21元,则春节后购物时,(葡萄,苹果)每公斤的价格分别是( )
(A) (2.5,0.7) (B)(2,1) (C)(2,1.3) (D) (2.5,1)
6、当x=-1时,代数式 的值为18,这时,代数式9b-6a+2=( )
(A)28 (B)-28 (C)32 (D)-32
7.The sum of n different positive integers is less than 50.The greatest possible value of n is ( )
(A) 10 (B) 9 (C) 8 (D) 7
8、已知∠A与∠B之和的补角等于∠A与∠B之差的余角,则∠B=( )
(A)75° (B)60° (C) 45° (D) 30°
9、如图,一个正方形的六个面分别标有数字1,2,3,
4,5,6。根据图中三种状态所显示的数字,“?”表
示的数字是( )
(A)1 (B) 2 (C)4 (D) 6
10.若a,b都是有理数,且a -2ab+2b +4a+8=0,则ab=( )
(A)-8 (B)8 (C)32 (D)2004
11.若正整数x,y满足2004x=15y,则x+y的最小值是________。
12.数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…的排列规律是:前两个数是1,从第三个数开始,每一个数都是它前面两个数的和,这个数列叫做斐波那契数列.在斐波那契数列的前2004个数中共有______个偶数.
13.2004年6月3日依照美语习惯写作6/3/2004,依照英语习惯写作3/6/2004,像6/3/2004就难以判断是美语日期还是英语日期,也难以判断是哪一天,称为易混日期。而4/18/2004显然是美语日期,可以准确断定为2004年4月18 13;18/4/2004显然是英语日期,可以准确断定为2004年4月18日;2/2/2004虽不能断定是美语日期还是英语日期,但总可断定为2004年2月2日。这些都是不混日期。那么每月有易混日期____个;2004年全年的不混日期共有____个.
15.如图3,甲、乙两船同时从B港分别向C港和A
港行驶.已知甲船速度是乙船速度的 倍,A、B两港相
距540千米.甲船3小时后到达C港,然后立即驶向A
港,最后与乙船同时到达A港.则乙船速度是______千米/小时.
16.If n is a positive integer,and if the units’digit
of n is 6 and the units’digit of is 9,the units’digit of is____。
(英汉小词典units’digit:个位数字)
17.用若干条长为l的线段围成一个长方形,长方形的长和宽的最大公约数是7,最小公倍数是7×20.则围成这个长方形最少需要_______条长为1的线段,它的面积是________.
18.关于x,y的方程组 的解x,y的和等于1,则m的值是______.
19.甲、乙两打字员,甲每页打500字,乙每页打600字.已知甲每完成8页,乙恰能完成7页.若甲打完2页后,乙开始打字,则当甲、乙打的字数相同时,乙打了_____页.
20.将2004写成若干个质数的乘积,如果a,b,C是这些质数中的三个,且a
三、解答题(要求:写出推算过程.)
21.观察下面的等式
2×2=4, 2+2=4
(1)小明归纳上面各式得出一个猜想:“两个有理数的积等于这两个有理数的和”,小明的猜想正确吗?为什么?
(2)请你观察上面各式的结构特点,归纳出一个猜想,并证明你的猜想。
23.在3×3的方格表中填入九个同的正整数:1,2,
3,4,5,6,7,8和x,使得各行、各列所填三个数的
和都相等。请确定x的值,并给出一种填数法。 为迎接2008年奥运会,一园林局新设置了甲、乙两个花卉幼苗培育基地,并准备将培育的幼苗移植到面积为48000平方米的土地里(每间隔0.2米种植一株),若要求甲基地培育的株数是乙基地的2倍,则甲乙两基地各要培育多少株才能符合要求?
1、从甲地到乙地的长途汽车原需行驶7小时,开通高速公路之后,路程近了30千米,而车速平均每小时增加30千米,只需4个小时即可到达,求甲乙两地之间高速公路的路程
2、小赵为班级购买笔记本作晚会上的奖品,回来时向生活委员交账说:“一共买了36本,有两种规格,单价分别为1.8元和2.6元,去时我拿了100元,现在找回27.6元。”生活委员算了一下,说:“你肯定搞错了,小赵一想,发觉的确不对,应为他把口袋里的原有的两元钱一起当作找回的钱款给了生活委员。请你算一算这两种笔记本各买多少?想一想有没有可能找回27.6元?试应用方程的知识给予解释。
3、写出量的关系:
1)水流速度、船顺水中的速度、船在静水的速度________
2)水流速度、船逆水中的速度、船在静水的速度________
4、选择题:
1、长方体甲的长、宽、高分别为260mm,150mm,325mm,长方体乙的长、宽都是130mm,已知甲的体积是乙的体积的2.5倍,则乙的高度为( )
A、310mm B、300mm C、290mm D、280mm
2、一船往返于A、B两地之间,逆水航行需要3h,顺水航行需2h,水速为3km/h,则船在静水中的速度是( )
A、18km/h B、12km/h C、15km/h D、20km/h
3、国家规定存款利息的纳税方法是:利息税=利息*20%,银行一年定期储存的年利率为2.25%。一天小王取出一年到期的本金及利息时,缴纳了4.5元的利息税,则小王一年前存入银行的钱为( )
A、900 B、1000 C、1100 D、1200
1、小明家10月分支付水电费与电费共140元,其中,水费为a元,11月份小明家的水费比10月份增加10%,电费比10月份增加20%
(1)用含a代数式表示小明家10月份的水电费。
(2)当a=40时,小明家11月份的水电费共多少元?
(1)用含a代数式表示小明家11月份的水电费。
10月分支付水费与电费共140元,其中,水费为a元,则电费为140-a元
11月份小明家的水费比10月份增加10%,为(1+10%)*a=1.1a元
电费比10月份增加20%,为(1+20%)*(140-a)=1.2*(140-a)=168-1.2a
所以
小明家11月份的水电费
=1.1a+(168-1.2a)
=168-0.1a元
(2)当a=40时,小明家11月份的水电费共多少元?
当a=40时,
小明家11月份的水电费共
168-0.1*40
=168-4
=164元
2、某宾馆一楼房间比二楼房间少5间,一旅游团有48人,若全部安排在1楼,每间住4人,房间不够,每间住5人,有房间没住满,若全部安排在二楼,每间住3人,房间不够,每间住4人,则房间没住满,问宾馆一楼有多少房间?
设宾馆一楼有X个房间,则二楼房间为X+5间
旅游团有48人,若全部安排在1楼,每间住4人,房间不够,每间住5人,有房间没住满,所以
48/5 9.6 全部安排在二楼,每间住3人,房间不够,每间住4人,则房间没住满 所以 48/4 12 7 所以X=10 宾馆一楼有10个房间 3、五一期间,班主任老师带领全班同学去距学校25KM的市科技管参观,男生骑自行车在班长的带领下提前1H20分钟出发,女生在王老师的带领下随后乘客车前往,结果2队同时到达,若客车的速度是自行车的3倍,求各队的速度。 解:设自行车速度为X千米/时,那么客车的速度为3X千米/时 根据题意得:25/x - 25/(3x)=4/3 解得:X=12.5 那么3X=37.5 4、某市场销售一种计算器,每个售价48元,后来,计算器的进价降低了4%,但售价未变,从而使市场的这种计算器的利润提高了5%,这种计算器的原来每个进价是多少? 设这种计算器的原来每个进价是x元 48-x(1-4%)=(1+5%)(48-x) x=26.67 这种计算器的原来每个进价是26.67元 5、今年,我国铁路实现了第六次大提速,给旅客的出行带来了更大的方便,京沪线全长约1500公里,第六次提速后,特快列车全程所用时间比第五次提速后少用1.875小时,已知第六次提速比第五次提速后的平均时速快了40公里,求第五次提速后的平均时速和第六次提速后的平均时速各是多少? (用分式除法列方程解) 设第五次提速后的平均时速是x公里/小时,第六次提速后的平均时速是x+40公里/小时 1500/x-1500/(x+40)=1.875 x=200,x=-160(舍去) x+40=240 第五次提速后的平均时速是200公里/小时,第六次提速后的平均时速是240公里/小时 有两个长方形,第一个长方形的长与宽的比为5:4,第二个长方形的长与宽的比为3:2;第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm,第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm.求这两个长方形的面积。 解:设第一个长方形的长和宽分别为5x,4x, 第二个长方形的长和宽分别为5y,2y. 2(5x+4x)-2(3y+2y)=112 4x=2×3y+6 整理: 18x-10y=112 ① 4x-6y=6 ② ①×3-②×5 34x=306 x=9 把x=9代入② 36-6y=6 6y=30 y=5 接下来你知道怎么写的 我就不写了 初一下册数学难题 1、解方程:180-α-290-α= ( )1⨯180 ,则α3 2、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg ,问10%和5%的盐水各需多少kg ? 3、已知5x +2k =3的解为正数,则k 的取值范围是 4、(2)若⎨⎧x -2a 〈1的解为x >3,则a 的取值范围 ⎩2(x +1) 〉11-x (3)若⎨⎧2x -a 〈1的解是-1<x <1,则(a+1)(b-2)= ⎩x -2b 〉3 (4)若2x <a 的解集为x <2,则a= (5)若⎨⎧2x -m ≤0有解,则m 的取值范围 ⎩4x +16〉0 5、已知⎨⎧3x +2y =m +1,x >y ,则m 的取值范围 ; 2x +y =m -1⎩ 6、已知上山的速度为600m/h,下上的速度为400m/h,则上下山的平均速度为? 7、已知4(x +y -3) +x -y =0,则,; 2 ⎧3x +5y +3z =08、已知⎨(z ≠0),则x :z = ,y :z = ; 3x -5y -8z =0⎩ 9、当m= 时,方程⎨⎧x +2y =6中x 、y 的值相等,此时x 、y 的值= 。 ⎩2x -y =3m -10 10、已知点P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分线上,则a= 。 ⎧x +2y =3m 1211、⎨的解是3x +2y =34的解,求m -。 m ⎩x -y =9m 12、若方程3m (x +1) +1=m (3-x ) -5x 的解是负数,则m 的取值范围是 。 13、船从A 点出发,向北偏西60°行进了200km 到B 点,再从B 点向南偏东20°方向走500km 到C 点,则∠ABC= 。 14、⎨⎧3x +5y =a +2的解x 和y 的和为0,则a= 。 ⎩2x +3y =a 15、a 、b 互为相反数且均不为0,c 、d 互为倒数,则(a +b ) ⨯5+ a 、b 互为相反数且均不为0,则(a +b -1) ⨯(b 2-cd =。 a 3a +1) = 。 b a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x =2,则10a +10b +cdx = 。 16、若m m (填“>” 、“<”或“=” ) =1,则m 0。 4n 17、若m +5与(n -2)互为相反数,则m = 18、有23人在甲处劳动,17人在乙处劳动,现调20人去支援,使在甲处劳动的人数是在乙处劳动 的人数的2倍,应调往甲乙两处各多少人? 0019、 如图, 已知: 等腰Rt △OAB 中, ∠AOB=90, 等腰Rt △EOF 中, ∠EOF=90, 连结AE 、BF. 求证: (1) AE=BF; (2) AE⊥BF. 20、如图示,已知四边形ABCD 是正方形,E 是AD 的中点,F 是BA 延长线上一点,AF=1AB , 2 已知△ABE ≌△ADF. (1)在图中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE 变到△ADF 的位置;(3分) (2)线段BE 与DF 有什么关系?证明你的结论。(10分) C 七年级下册数学全等三角形难题,越难越好!号的题目加100悬赏分速求 1、三角形ABC,角A=60°,∠B、∠C的角平分线BE与CD交与点O求:OE=OD. 在BC上取点G,使得BD=BG 因为∠A=60° 所以∠BOC=120° 因为∠DOB=∠EOC(对顶角) 所以∠DOB=∠EOC=60°(360-120)/2 尤SAS得△DBO≌△BOG 所以DO=G0 ∠DOB=∠GOB=60° 所以∠GOC=∠BOG=60° 再由ASA得△OGC≌△OEC 所以OG=OE 因为OD=OG 所以OE=OD 2、已知在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,AE⊥BD于E, ∠ADB=∠CDF,延长AE交BC于F,求证:D为AC的中点 作D关于BC的对称点G连线FG、CG 由于角ADB=角BAF 所以角FDC=角BAF 而角B=角C=45° 所以角AFB=180°-角B-角BAF=180°-角C-角CDF=角DFG 所以角AFD+角DFG=角AFD+角DFC+角AFB=180° 所以A、F、G共线 又因为角CAG=角ABD 角ACG=2*45°=90°=角BAD 所以三角形BAD全等于三角形ACG 所以CG=AD 又CG=DC 所以AD=DC 3.已知三角形ABC中,AD为BC边的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若AE=EF,求证:AC=BF 延长AD到M使DM=AD,连BM,CM ∵AD=DM,BD=CD ∴ABMC为平行四边形(对角线互相平分) ∴AC‖BM,AC=BM(等于那个最后再用到) ∴∠DAC=∠DMB(∠DAC即∠EAF,∠DMB即∠BMF下面用到)(内错角相等)……① 在三角形AEF中, ∵AE=EF ∴∠EAF=∠EFA (等腰三角形)……② 又∵∠EFA=∠BFM(对顶角相等)……③ 由①②③,得∠EAF=∠EFA=∠BFM=∠BMF 在三角形BFM中, ∵∠BFM=∠BMF ∴三角形BFM为等腰三角形,边BF=BM 由前面证得的AC=BM,得AC=BF 4.已知三角形ABC,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,AD、BE交于点F,且AE=EF,请问BF=AC吗? 延长AD并过B点作AC的平行线,相交于G点 则ACBG,AE=EF, 可得BF=BG 在三角形BDG和三角形CDA中 BD=CD, 两三角形全等 所以AC=BG=BF 5、在△ABC中,∠ACB是直角,∠B= 60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F。证明FE=FD。 证明:作FM⊥BC于M,FN⊥AB于N ∵∠B=60° ∴∠MFN=120° ∵AD,CE是角平分线 ∴FM=FN ∠FAC+∠FCA=15°+45°=60° ∴∠AFC=120° ∴∠EFD=120° ∴∠EFN=∠DFM ∵FE=FM,∠FNE=∠FMD ∴△FEN≌△FMD ∴FD=FE 6、点C在BD上,AC垂直BD于点C ,BE垂直AD于点E,CF=CD,那么AD和BF相等吗,为什么 相等。因为,AC垂直于BD、BE垂直于AD,所以,三角形ACD和三角形BCF是直角三角形。又因为,CF=CD,所以,三角形ACD和三角形BCF是全等(两角一边分别相等)。所以AD和BF相等 7、在三角形ABC中,AB=AC,AD是高,求证:角BAD=角CAD。 AB=AC,AD=AD,角ADB=角ADC=90度,所以三角形ABD全等于三角形ACD,所以角BAD=角CAD初一下数学超难题
初一下数学难题及答案