数学六年级下册第一单元目录
六年级下册数学第一单元公式有:
1、正方形(C:周长,S:面积, a:边长)
周长=边长×4
C=4a面积=边长×边长
S=a×a
2、正方体(V:体积,a:棱长)
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长
V= a×a×a
3、长方形(C:周长,S:面积, a:边长, b:宽 )
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)面积=长×宽
S=a×b
4、长方体(V:体积, S:面积, a:长, b:宽, h:高)
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高
V=abh
5、三角形(S:面积,a:底, h:高)
面积=底×高÷2
S=ah÷2
三角形的高=面积×2÷底
三角形的底=面积×2÷高
6、平行四边形(S:面积,a:底, h:高)
面积=底×高
S=ah
7、梯形(S:面积,a:上底, b:下底, h:高)
面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)×h÷2
8、圆形(S:面积, C:周长,π:圆周率, d:直径, r:半径 )
周长=π×直径π=2×π×半径
C=πd=2πr
面积=π×半径×半径
S= π·r2
9、圆柱体(V:体积, S:底面积, C:底面周长, h:高, r:底面半径 )
侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh
表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高
10、圆锥体(V:体积, S:底面积, h:高, r:底面半径 )
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数=平均数
北师大版数学六年级下册第一单元知识点:圆柱和圆锥
一、面的旋转
1.“点、线、面、体”之间的关系是:点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。
2.圆柱的特征:
(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
(2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。
(3)圆柱有无数条高,且高的长度都相等。
3.圆锥的特征:
(1)圆锥的底面是一个圆。
(2)圆锥的侧面是一个曲面。
(3)圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积
1.沿圆柱的高剪开,圆柱的'侧面展开图是一个长方形(或正方形)。
(如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形)
2.圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为:S侧=ch。
3.圆柱的侧面积公式的应用:
(1)已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式:S侧=ch;
(2)已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=dh;
(3)已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=2rh
4.圆柱表面积的计算方法:如果用S侧表示一个圆柱的侧面积,S底表示底面积,d表示底面直径,r表示底面半径,h表示高,那么这个圆柱的表面积为:
S表=S侧+2S底
或S表=dh+d2/2=
或S表=2rh+2r2
5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用:
(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体。
(2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、圆柱的体积
1.圆柱的体积:一个圆柱所占空间的大小。
2.圆柱的体积=底面积×高。
如果用V表示圆柱的体积,S表示底面积,h表示高,那么V=Sh。
3.圆柱体积公式的应用:
(1)计算圆柱体积时,如果题中给出了底面积和高,可用公式:V=Sh。
(2)已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式:V=r2h;
(3)已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式:V=(d/2)2h;
(4)已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式:V=(C/2)2h;
圆柱形容器的容积=底面积×高,用字母表示是V=Sh。
5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。
四、圆锥的体积
1.圆锥只有一条高。
2.圆锥的体积=1/3×底面积×高。
如果用V表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,则字母公式为:1/3Sh
3.圆锥体积公式的应用:
(1)求圆锥体积时,如果题中给出底面积和高这两个条件,可以直接运用“v=1/3Sh”这一公式。
(2)求圆锥体积时,如果题中给出底面半径和高这两个条件,可以运用1/3πrh
(3)求圆锥体积时,如果题中给出底面直径和高这两个条件,可以运用1/3π(d/2)h
(4)求圆锥体积时,如果题中给出底面周长和高这两个条件,可以运用1/3π(c/2r)h
数学六年级下册第一单元目录
六年级下册数学第一单元公式有:
1、正方形(C:周长,S:面积, a:边长)
周长=边长×4
C=4a面积=边长×边长
S=a×a
2、正方体(V:体积,a:棱长)
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长
V= a×a×a
3、长方形(C:周长,S:面积, a:边长, b:宽 )
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)面积=长×宽
S=a×b
4、长方体(V:体积, S:面积, a:长, b:宽, h:高)
表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高
V=abh
5、三角形(S:面积,a:底, h:高)
面积=底×高÷2
S=ah÷2
三角形的高=面积×2÷底
三角形的底=面积×2÷高
6、平行四边形(S:面积,a:底, h:高)
面积=底×高
S=ah
7、梯形(S:面积,a:上底, b:下底, h:高)
面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)×h÷2
8、圆形(S:面积, C:周长,π:圆周率, d:直径, r:半径 )
周长=π×直径π=2×π×半径
C=πd=2πr
面积=π×半径×半径
S= π·r2
9、圆柱体(V:体积, S:底面积, C:底面周长, h:高, r:底面半径 )
侧面积=底面周长×高=Ch=πdh=2πrh
表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高
10、圆锥体(V:体积, S:底面积, h:高, r:底面半径 )
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数=平均数
北师大版数学六年级下册第一单元知识点:圆柱和圆锥
一、面的旋转
1.“点、线、面、体”之间的关系是:点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。
2.圆柱的特征:
(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
(2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。
(3)圆柱有无数条高,且高的长度都相等。
3.圆锥的特征:
(1)圆锥的底面是一个圆。
(2)圆锥的侧面是一个曲面。
(3)圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积
1.沿圆柱的高剪开,圆柱的'侧面展开图是一个长方形(或正方形)。
(如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形)
2.圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为:S侧=ch。
3.圆柱的侧面积公式的应用:
(1)已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式:S侧=ch;
(2)已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=dh;
(3)已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=2rh
4.圆柱表面积的计算方法:如果用S侧表示一个圆柱的侧面积,S底表示底面积,d表示底面直径,r表示底面半径,h表示高,那么这个圆柱的表面积为:
S表=S侧+2S底
或S表=dh+d2/2=
或S表=2rh+2r2
5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用:
(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体。
(2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、圆柱的体积
1.圆柱的体积:一个圆柱所占空间的大小。
2.圆柱的体积=底面积×高。
如果用V表示圆柱的体积,S表示底面积,h表示高,那么V=Sh。
3.圆柱体积公式的应用:
(1)计算圆柱体积时,如果题中给出了底面积和高,可用公式:V=Sh。
(2)已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式:V=r2h;
(3)已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式:V=(d/2)2h;
(4)已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式:V=(C/2)2h;
圆柱形容器的容积=底面积×高,用字母表示是V=Sh。
5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。
四、圆锥的体积
1.圆锥只有一条高。
2.圆锥的体积=1/3×底面积×高。
如果用V表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,则字母公式为:1/3Sh
3.圆锥体积公式的应用:
(1)求圆锥体积时,如果题中给出底面积和高这两个条件,可以直接运用“v=1/3Sh”这一公式。
(2)求圆锥体积时,如果题中给出底面半径和高这两个条件,可以运用1/3πrh
(3)求圆锥体积时,如果题中给出底面直径和高这两个条件,可以运用1/3π(d/2)h
(4)求圆锥体积时,如果题中给出底面周长和高这两个条件,可以运用1/3π(c/2r)h