本题一定要注意定义域,详解如下,希望能帮到你。 f(1+1/x)=1+1/x²+1/x=(1+1/x)²-1/x=(1+1/x)²-(1+1/x)+1,1+1/x≠1
f(x)=x²-x+1,x≠1
在普通高中课程中,函数的应用一直是重点,下面是我给大家带来的高一数学必修一函数的应用题及答案解析,希望对你有帮助。
高一数学函数的应用题及答案解析
1.设U=R,A={x|x0},B={x|x1},则A?UB=( )
A{x|01} B.{x|0
C.{x|x0} D.{x|x1}
【解析】 ?UB={x|x1},A?UB={x|0
(1)因为f(1)=n平方,所以a1+a2+…+an=Sn=n^2
所以S(n-1)=(n-1)的平方,所以An=Sn-S(n-1)=n平方-(n-1)平方=2n-1
(2)因为An=2n-1,所以f(x)=x+3x^2+…+(2n-1)x^n
所以f(1/3)=1/3+3*(1/3)^2+5*(1/3)^3+…+(2n-1)*(1/3)^n
(1/3)*f(1/3)=(1/3)^2+3*(1/3)^3+…+(2n-1)*(1/3)^(n+1)
然后两式相减:(2/3)*f(1/3)=1/3+2*[(1/3)^2+(1/3)^3+…+(1/3)^n]-(2n-1)*(1/3)^(n+1)
整理得:f(1/3)=1-[(n+1)/3]*(1/3)^(n-1)<1
证毕 (1) f(1)=a1+...+an=n的平方
设数列An的前n项和为Sn
所以Sn=n的平方
所以An为等差数列
......
an=2n-1(n为N+)
(2)用放缩法
an=Sn-S(n-1)=k(c-1)*c^(n-1) (n≥2);当n=1时,a1=S1=k(c-1)也符合通项公式,所以an的通项公式为
an=k(c-1)*c^(n-1)
由a2=4,a6=c^3a3得到:c=2,k=2
所以an=2^n Sn=kc^n-k
S(n-1)=kc^(n-1)-k
两式相减得:an=k(c^n-c^(n-1))
a2=k(c^2-c)=4 ①
a6=k(c^6-c^5)=8a3=8k(c^3-c^2)
即 (c^6-c^5)=8 (c^3-c^2) ②
解得c=2 k=2
所以an=2(2^n-2^(n-1))=2^n
本题一定要注意定义域,详解如下,希望能帮到你。 f(1+1/x)=1+1/x²+1/x=(1+1/x)²-1/x=(1+1/x)²-(1+1/x)+1,1+1/x≠1
f(x)=x²-x+1,x≠1
在普通高中课程中,函数的应用一直是重点,下面是我给大家带来的高一数学必修一函数的应用题及答案解析,希望对你有帮助。
高一数学函数的应用题及答案解析
1.设U=R,A={x|x0},B={x|x1},则A?UB=( )
A{x|01} B.{x|0
C.{x|x0} D.{x|x1}
【解析】 ?UB={x|x1},A?UB={x|0
(1)因为f(1)=n平方,所以a1+a2+…+an=Sn=n^2
所以S(n-1)=(n-1)的平方,所以An=Sn-S(n-1)=n平方-(n-1)平方=2n-1
(2)因为An=2n-1,所以f(x)=x+3x^2+…+(2n-1)x^n
所以f(1/3)=1/3+3*(1/3)^2+5*(1/3)^3+…+(2n-1)*(1/3)^n
(1/3)*f(1/3)=(1/3)^2+3*(1/3)^3+…+(2n-1)*(1/3)^(n+1)
然后两式相减:(2/3)*f(1/3)=1/3+2*[(1/3)^2+(1/3)^3+…+(1/3)^n]-(2n-1)*(1/3)^(n+1)
整理得:f(1/3)=1-[(n+1)/3]*(1/3)^(n-1)<1
证毕 (1) f(1)=a1+...+an=n的平方
设数列An的前n项和为Sn
所以Sn=n的平方
所以An为等差数列
......
an=2n-1(n为N+)
(2)用放缩法
an=Sn-S(n-1)=k(c-1)*c^(n-1) (n≥2);当n=1时,a1=S1=k(c-1)也符合通项公式,所以an的通项公式为
an=k(c-1)*c^(n-1)
由a2=4,a6=c^3a3得到:c=2,k=2
所以an=2^n Sn=kc^n-k
S(n-1)=kc^(n-1)-k
两式相减得:an=k(c^n-c^(n-1))
a2=k(c^2-c)=4 ①
a6=k(c^6-c^5)=8a3=8k(c^3-c^2)
即 (c^6-c^5)=8 (c^3-c^2) ②
解得c=2 k=2
所以an=2(2^n-2^(n-1))=2^n