初中数学背熟48个公式目录
数学:y=a(x-x1)(x-x2)交点式
y=a(x-h)平方+k顶点式
y=a(x+b/2a)平方+(4ac-b平方)/4a一般式变顶点式
N边形的内教和等于(n-2)*180
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和.
斜边上的高的平方=被截的斜边的两段相乘(射映定理)
三角形以及梯形的中位线定理(两边的中点连结等于第三边的1/2,还与其平行)(两腰中点连线等于1/2(上底+下底),并与其平行)
同一圆内,等弦对等弧,等弧对等角.
物理:密度=质量/体积
速度=路程/时间
重力=质量/g
F1L1=F2L2(杠杆平行条件)
拉力=重立/绳数
压强=压力/受力面积(固体)
压强=密度*g*深度
电功率=电压*电流
电阻=电压/电流
电阻放热量=电流的平方*电阻值*时间
浮力=排开水的重力
浮力=物体重力-拉力(测量法)
浮力=物体重力(漂浮,悬浮)
放出(吸收)热量=比热容*质量*上升(下降)温度
电功率=电功/时间
功=拉力*拉力移动距离(总功)=重力*重力移动距离(有用功)
机械效率=有用功/总功
化学:核外电子数=质子数=核电荷数
请记好化学反应的方程式,化学物质的颜色,还有各物质的溶解情况!
书上都有,逐个去看,去理解,再记。
生硬地背下所有的公式、定理,就想学好数学,怕是很难吧。
数学需要的是理解公式、定理的由来,在理清知识的来龙去脉之后,你才会有解题的思想方法才会有思路的存在,否则记住再多的定理都是白搭,有人说,我上课时老师一讲我就明白,自己做题就抓瞎其原因就在这儿。
上课时,只注意了老师讲的结论,或者解题的过程,而忽视了结论的由来,或者切入点的寻找过程,自己再做题时,就找不到思路,或者根本就不知道从哪里入手分析。
你说,这样除了能照本宣科地做做与老师做过的题目一模一样的题之外,还能做什么呢?
数学强记法,是学不好数学的。
一点一滴的从头开始,不会晚的,相信你有这个恒心与毅力
乘法与因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式
a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a
一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系(韦达定理)
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a
判别式
b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理
b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角
几何
圆的标准方程
(x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程
x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0
抛物线标准方程
y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积
S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积
S=1/2c*h'
正棱台侧面积
S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积
S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
球的表面积
S=4pi*r2
圆柱侧面积
S=c*h=2pi*h
圆锥侧面积
S=1/2*c*l=pi*r*l
菱形面积
S=底*高 S=1/2*对角线的积
弧长公式
l=a*r a是圆心角的弧度数r >0
扇形面积公式
s=1/2*l*r
锥体体积公式
V=1/3*S*H
圆锥体体积公式
V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长
柱体体积公式
V=s*h
圆柱体
V=pi*r2h
初中数学背熟48个公式目录
数学:y=a(x-x1)(x-x2)交点式
y=a(x-h)平方+k顶点式
y=a(x+b/2a)平方+(4ac-b平方)/4a一般式变顶点式
N边形的内教和等于(n-2)*180
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和.
斜边上的高的平方=被截的斜边的两段相乘(射映定理)
三角形以及梯形的中位线定理(两边的中点连结等于第三边的1/2,还与其平行)(两腰中点连线等于1/2(上底+下底),并与其平行)
同一圆内,等弦对等弧,等弧对等角.
物理:密度=质量/体积
速度=路程/时间
重力=质量/g
F1L1=F2L2(杠杆平行条件)
拉力=重立/绳数
压强=压力/受力面积(固体)
压强=密度*g*深度
电功率=电压*电流
电阻=电压/电流
电阻放热量=电流的平方*电阻值*时间
浮力=排开水的重力
浮力=物体重力-拉力(测量法)
浮力=物体重力(漂浮,悬浮)
放出(吸收)热量=比热容*质量*上升(下降)温度
电功率=电功/时间
功=拉力*拉力移动距离(总功)=重力*重力移动距离(有用功)
机械效率=有用功/总功
化学:核外电子数=质子数=核电荷数
请记好化学反应的方程式,化学物质的颜色,还有各物质的溶解情况!
书上都有,逐个去看,去理解,再记。
生硬地背下所有的公式、定理,就想学好数学,怕是很难吧。
数学需要的是理解公式、定理的由来,在理清知识的来龙去脉之后,你才会有解题的思想方法才会有思路的存在,否则记住再多的定理都是白搭,有人说,我上课时老师一讲我就明白,自己做题就抓瞎其原因就在这儿。
上课时,只注意了老师讲的结论,或者解题的过程,而忽视了结论的由来,或者切入点的寻找过程,自己再做题时,就找不到思路,或者根本就不知道从哪里入手分析。
你说,这样除了能照本宣科地做做与老师做过的题目一模一样的题之外,还能做什么呢?
数学强记法,是学不好数学的。
一点一滴的从头开始,不会晚的,相信你有这个恒心与毅力
乘法与因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式
a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a
一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系(韦达定理)
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a
判别式
b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理
b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角
几何
圆的标准方程
(x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程
x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0
抛物线标准方程
y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积
S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积
S=1/2c*h'
正棱台侧面积
S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积
S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
球的表面积
S=4pi*r2
圆柱侧面积
S=c*h=2pi*h
圆锥侧面积
S=1/2*c*l=pi*r*l
菱形面积
S=底*高 S=1/2*对角线的积
弧长公式
l=a*r a是圆心角的弧度数r >0
扇形面积公式
s=1/2*l*r
锥体体积公式
V=1/3*S*H
圆锥体体积公式
V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长
柱体体积公式
V=s*h
圆柱体
V=pi*r2h