五年级上册数学第一单元目录
第一课 数的认识。
1.数的读法和写法。
2.数的大小比较。
3.数的位置表示。
。
第二课 1-100之间的数。
1.数的顺序。
2.数的前驱和后继。
3.数的分解和组合。
。
第三课 小学奥数。
1.数的特点和规律。
2.数的推理和判断。
3.数的应用和拓展。
。
第四课 数的分类。
1.自然数、整数、有理数、实数的概念。
2.分数、小数的认识。
3.数轴的使用。
。
第五课 数的四则运算。
1.加减乘除的概念。
2.数的运算性质。
3.计算练习。
。
第六课 多位数的认识。
1.多位数的读法和写法。
2.多位数的分解和组合。
3.多位数的大小比较。
。
第七课 位置原则。
1.数字的位置规律。
2.数字的顺序规律。
3.数字的奇偶性规律。
。
第八课 继续认识多位数。
1.数位的概念。
2.数位的大小比较。
3.数位的应用和拓展。
。
第九课 进位与退位。
1.进位与退位的概念。
2.进位与退位的方法。
3.进位与退位的应用。
。
第十课 算式的认识。
1.算式的概念。
2.算式的结构和组成。
3.算式的应用和拓展"。
人教版五年级数学上册第一单元知识点+图文讲解
知识点
第一单元小数乘法
1.小数乘法计算方法:按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:(1)计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
(2)计算小数加减法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加。
(3)计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。
(4)计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。
2、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
3、求积的:先求出积,再根据需要求近似数。
求近似数的方法一般有三种:
⑴ (常用) ; ⑵进一法; ⑶去尾法。
后两种多用于解决实际问题求近似数中。
4、计算钱数,保留两位小数,表示精确到分。
保留一位小数,表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。
(只有同级运算,从左到右依次计算;两级都有,先乘除后加减;有括号,先算括号里面。
)
6、运算定律和性质:
方法1、看(观察算式)2、想(思考能否)3、做(确定定律按运算律简便计算。
)
整数乘法的交换律、结合律和分配律,同样适用于小数乘法。
常见乘法计算(敏感数字):
25×4=100 125×8=1000
加法交换律:a+b=b+a
:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法:乘法交换律:a×b=b×a
:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和最后一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变.
(a×b)×c=a×(b×c)
:两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。
(a+b)×c=a×c+b×c
或 (a-b)×c=a×c-b×c
减法性质:从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。
a-b-c=a-(b+c) a-b--c=a-c-b
除法性质:从一个数里连续两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。
a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
去括号:加减(乘除)混合时, 括号前是加号(乘号)的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号(除法)的,去掉括号后,括号内的符号要变号。
a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c
a (b÷c)=ab÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
加法交换律
0.75+9.8+0.25
= 0.75+0.25+9.8
= 1+9.8
= 10.8
加法结合律
48.5+0.4+0.6
=48.5+(0.4+0.6)
=48.5+1
=49.5
乘法交换律:
2.5×5.6×0.4
= 2.5×0.4×5.6
= 1×5.6
= 5.6
乘法结合律:
99×12.5×0.8
= 99×(12.5×0.8)
= 99×10
= 990
加法交换律与结合律
6.5+0.28+3.5+0.72
=(6.5+3.5)+(0.28+0.72)
=10+1
=11
乘法交换律与结合律
2.5×1.25×0.4×0.8
=(2.5×0.4)×(1.25×0.8 )
= 1×1
=1
乘法分配律(提取式)
1.35×12-1.35×2
= 1.35×(12-2)
= 1.35×10
= 13.5
95.5÷1.6-15.5÷1.6
=(95.5-15.5)÷1.6
= 80÷1.6
= 50
乘法分配律(添项)
99×25.6+25.6
= 99×25.6+25.6 ×1
= 25.6 ×( 99+1)
= 25.6×100
= 2560
3.5×8 + 3.5×3-3.5
= 3.5×8 + 3.5×3-3.5×1
= 3.5×8 + 3.5×3-3.5×1
= 3.5×(8 + 3-1)
= 3.5×10
= 35
数字换加法
4.5×102
= 4.5×(100+2)
= 4.5×100+4.5×2
= 450+9
= 459
数字换减法
99×2.6
= (100-1)×2.6
= 100×2.6-1×2.6
= 260-2.6
= 257.4
数字换乘法
5.6×125
=(0.7×8)×125
= 0.7×(8×125)
= 0.7×1000
= 700
连减的性质:
同级运算中,第一个数不能动,后面的数可以带着符号搬家:
小学五年级数学上册期末复习知识点归纳 第一单元小数乘法 1、小数乘整数(P2、3):意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数(P4、5):意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律(1)(P9):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:(P10) ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法 5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质: 加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
五年级上册数学目录介绍如下:
人教版五年级上册数学教材共有八单元。
分别是:小数乘法、位置、小数除法、可能性、简易方程、多边形的面积、数学广角、总复习,共八章。
1、第一单元:小数乘法,包括小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数、解决问题。
2、第二单元:位置,包括在方格纸上用数对确定物体的位置、用数对表示具体情景中物体的位置。
3、第三单元:小数除法,包括:除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算机探索规律、解决问题。
4、第四单元:可能性,包括:体验事件发生的确定性和不确定性、能列出简单实验所有可能性的结果、根据随机现象结果发生的可能性的大小进行推测。
5、第五单元:简易方程,包括用字母表示数、解简易方程。
6、第六单元:多边形的面积,包括平行四边形、三角形、梯形、组合图形、解决问题。
7、第七单元:数学广角-植树问题。
8、第八单元:总复习。
学好数学的方法:
1、学好数学要抓住三个“基本”:基本的概念要清楚,基本的规律要熟悉,基本的方法要熟练。
2、做完题目后一定要认真总结,做到举一反三,这样,以后遇到同一类的问题是就不会花费太多的时间和精力了。
3、一定要全面了解数学概念,不能以偏概全。
学习概念的最终目的是能运用概念来解决具体问题,因此,要主动运用所学的数学概念来分析,解决有关的数学问题。
4、要掌握各种题型的解题方法,在练习中有意识的地去总结,慢慢地培养适合自己的分析习惯。
5、要主动提高综合分析问题的能力,借助文字阅读去分析理解。
在学习中,要有意识地注意知识的迁移,培养解决问题的能力。
6、要将所学知识贯穿在一起形成系统,我们可以运用类比联系法。
将各章节中的内容互相联系,不同章节之间互相类比,真正将前后知识融会贯通,连为一体,这样能帮助我们系统深刻地理解知识体系和内容。
7、在数学学习中可以利用口诀将相近的概念或规律进行比较,搞清楚它们的相同点,区别和联系,从而加深理解和记忆。
弄清数学知识间的相互联系,透彻理解概念,知道其推导过程,使知识条理化,系统化。
五年级上册数学第一单元目录
第一课 数的认识。
1.数的读法和写法。
2.数的大小比较。
3.数的位置表示。
。
第二课 1-100之间的数。
1.数的顺序。
2.数的前驱和后继。
3.数的分解和组合。
。
第三课 小学奥数。
1.数的特点和规律。
2.数的推理和判断。
3.数的应用和拓展。
。
第四课 数的分类。
1.自然数、整数、有理数、实数的概念。
2.分数、小数的认识。
3.数轴的使用。
。
第五课 数的四则运算。
1.加减乘除的概念。
2.数的运算性质。
3.计算练习。
。
第六课 多位数的认识。
1.多位数的读法和写法。
2.多位数的分解和组合。
3.多位数的大小比较。
。
第七课 位置原则。
1.数字的位置规律。
2.数字的顺序规律。
3.数字的奇偶性规律。
。
第八课 继续认识多位数。
1.数位的概念。
2.数位的大小比较。
3.数位的应用和拓展。
。
第九课 进位与退位。
1.进位与退位的概念。
2.进位与退位的方法。
3.进位与退位的应用。
。
第十课 算式的认识。
1.算式的概念。
2.算式的结构和组成。
3.算式的应用和拓展"。
人教版五年级数学上册第一单元知识点+图文讲解
知识点
第一单元小数乘法
1.小数乘法计算方法:按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:(1)计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
(2)计算小数加减法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加。
(3)计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。
(4)计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。
2、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
3、求积的:先求出积,再根据需要求近似数。
求近似数的方法一般有三种:
⑴ (常用) ; ⑵进一法; ⑶去尾法。
后两种多用于解决实际问题求近似数中。
4、计算钱数,保留两位小数,表示精确到分。
保留一位小数,表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。
(只有同级运算,从左到右依次计算;两级都有,先乘除后加减;有括号,先算括号里面。
)
6、运算定律和性质:
方法1、看(观察算式)2、想(思考能否)3、做(确定定律按运算律简便计算。
)
整数乘法的交换律、结合律和分配律,同样适用于小数乘法。
常见乘法计算(敏感数字):
25×4=100 125×8=1000
加法交换律:a+b=b+a
:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法:乘法交换律:a×b=b×a
:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和最后一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变.
(a×b)×c=a×(b×c)
:两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。
(a+b)×c=a×c+b×c
或 (a-b)×c=a×c-b×c
减法性质:从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。
a-b-c=a-(b+c) a-b--c=a-c-b
除法性质:从一个数里连续两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。
a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
去括号:加减(乘除)混合时, 括号前是加号(乘号)的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号(除法)的,去掉括号后,括号内的符号要变号。
a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c
a (b÷c)=ab÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
加法交换律
0.75+9.8+0.25
= 0.75+0.25+9.8
= 1+9.8
= 10.8
加法结合律
48.5+0.4+0.6
=48.5+(0.4+0.6)
=48.5+1
=49.5
乘法交换律:
2.5×5.6×0.4
= 2.5×0.4×5.6
= 1×5.6
= 5.6
乘法结合律:
99×12.5×0.8
= 99×(12.5×0.8)
= 99×10
= 990
加法交换律与结合律
6.5+0.28+3.5+0.72
=(6.5+3.5)+(0.28+0.72)
=10+1
=11
乘法交换律与结合律
2.5×1.25×0.4×0.8
=(2.5×0.4)×(1.25×0.8 )
= 1×1
=1
乘法分配律(提取式)
1.35×12-1.35×2
= 1.35×(12-2)
= 1.35×10
= 13.5
95.5÷1.6-15.5÷1.6
=(95.5-15.5)÷1.6
= 80÷1.6
= 50
乘法分配律(添项)
99×25.6+25.6
= 99×25.6+25.6 ×1
= 25.6 ×( 99+1)
= 25.6×100
= 2560
3.5×8 + 3.5×3-3.5
= 3.5×8 + 3.5×3-3.5×1
= 3.5×8 + 3.5×3-3.5×1
= 3.5×(8 + 3-1)
= 3.5×10
= 35
数字换加法
4.5×102
= 4.5×(100+2)
= 4.5×100+4.5×2
= 450+9
= 459
数字换减法
99×2.6
= (100-1)×2.6
= 100×2.6-1×2.6
= 260-2.6
= 257.4
数字换乘法
5.6×125
=(0.7×8)×125
= 0.7×(8×125)
= 0.7×1000
= 700
连减的性质:
同级运算中,第一个数不能动,后面的数可以带着符号搬家:
小学五年级数学上册期末复习知识点归纳 第一单元小数乘法 1、小数乘整数(P2、3):意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数(P4、5):意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律(1)(P9):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:(P10) ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法 5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质: 加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
五年级上册数学目录介绍如下:
人教版五年级上册数学教材共有八单元。
分别是:小数乘法、位置、小数除法、可能性、简易方程、多边形的面积、数学广角、总复习,共八章。
1、第一单元:小数乘法,包括小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数、解决问题。
2、第二单元:位置,包括在方格纸上用数对确定物体的位置、用数对表示具体情景中物体的位置。
3、第三单元:小数除法,包括:除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算机探索规律、解决问题。
4、第四单元:可能性,包括:体验事件发生的确定性和不确定性、能列出简单实验所有可能性的结果、根据随机现象结果发生的可能性的大小进行推测。
5、第五单元:简易方程,包括用字母表示数、解简易方程。
6、第六单元:多边形的面积,包括平行四边形、三角形、梯形、组合图形、解决问题。
7、第七单元:数学广角-植树问题。
8、第八单元:总复习。
学好数学的方法:
1、学好数学要抓住三个“基本”:基本的概念要清楚,基本的规律要熟悉,基本的方法要熟练。
2、做完题目后一定要认真总结,做到举一反三,这样,以后遇到同一类的问题是就不会花费太多的时间和精力了。
3、一定要全面了解数学概念,不能以偏概全。
学习概念的最终目的是能运用概念来解决具体问题,因此,要主动运用所学的数学概念来分析,解决有关的数学问题。
4、要掌握各种题型的解题方法,在练习中有意识的地去总结,慢慢地培养适合自己的分析习惯。
5、要主动提高综合分析问题的能力,借助文字阅读去分析理解。
在学习中,要有意识地注意知识的迁移,培养解决问题的能力。
6、要将所学知识贯穿在一起形成系统,我们可以运用类比联系法。
将各章节中的内容互相联系,不同章节之间互相类比,真正将前后知识融会贯通,连为一体,这样能帮助我们系统深刻地理解知识体系和内容。
7、在数学学习中可以利用口诀将相近的概念或规律进行比较,搞清楚它们的相同点,区别和联系,从而加深理解和记忆。
弄清数学知识间的相互联系,透彻理解概念,知道其推导过程,使知识条理化,系统化。