大学物理动量定理如下:
动量定理是动力学的普遍定理之一。内容为物体动量的增量等于它所受合外力的冲量即Ft=Δvm,或所有外力的冲量的矢量和。如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零,那么这个系统的总动量保持不变,这个结论叫做动量守恒定律。
动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一,它既适用于宏观物体,也适用于微观粒子;既适用于低速运动物体,也适用于高速运动物体,它是一个实验规律,也可用牛顿第二定律和动能定理推导出来。
如以m表示物体的质量,v1、v2 表示物体的初速度、末速度,L表示物体所受的冲量,则得mv2-mv1=L。式中速度和冲量为矢量,应按矢量运算;只在三量同向或反向时,可按代数量运算,同向为正,反向为负。
动量定理可由牛顿第二定律推出,但其适用范围既包含宏观、低速物体,也适用于微观、高速物体。区分内力和外力碰撞时两个物体之间一定有相互作用力,由于这两个物体是属于同一个系统的,它们之间的力叫做内力;系统以外的物体施加的,叫做外力。
动量定理和动能定理是牛顿力学中非常重要的定理,它们可以通过联立方程推导出来。下面将详细介绍推导过程。
1. 动量定理:
动量定理表明,当一个物体受到外力作用时,它的动量的变化率等于外力的大小。
设一个物体质量为m,速度为v,外力为F。根据牛顿第二定律,有:
F = ma (1)
物体的动量p定义为质量乘以速度,即:
p = mv (2)
我们对上述方程两边同时求导数,得到:
dp/dt = d(mv)/dt (3)
根据链式法则,右边可以写成:
dp/dt = m * dv/dt + v * dm/dt (4)
由于物体的质量m是常数,所以dm/dt = 0,将其代入方程(4)中,得到:
dp/dt = m * dv/dt (5)
再根据牛顿第二定律F = ma,将ma替换dp/dt,得到:
F = dp/dt (6)
这就是动量定理的表达式,它说明了力和动量之间的关系。
2. 动能定理:
动能定理表明,当一个物体受到外力作用时,它的动能的变化率等于外力对物体做的功。
设一个物体的质量为m,速度为v,动能为K。物体受到的外力F做功W,根据功的定义有:
W = F * s (7)
其中s为物体在力F的作用下位移的距离。
根据牛顿第二定律F = ma,可以将公式(7)改写为:
W = ma * s (8)
将速度v和位移s之间的关系v = ds/dt代入公式(8)中,得到:
W = m * (dv/dt) * ds (9)
根据链式法则,上式可以写成:
W = m * v * dv/dt * ds/dv (10)
由于ds/dv可以表示为时间t的函数,将其用dt表示,得到:
W = m * v * dv/dt * dt (11)
由于W即为动能的变化量ΔK,所以可以用ΔK表示W,得到:
ΔK = m * v * dv/dt * dt (12)
对上式进行积分,得到:
∫dK = m * ∫v * dv (13)
将上式从初态到末态积分,得到:
K2 - K1 = 1/2 * m * (v2^2 - v1^2) (14)
其中K2和K1分别为物体在末态和初态的动能,v2和v1分别为末态和初态的速度。
综上所述,方程(14)就是动能定理的表达式,它说明了外力对物体做功和动能之间的关系。
将动量定理和动能定理联立起来,可以得到更加深刻的结论。根据动量定理,有F = dp/dt,根据动能定理,有F = ma = dp/dt = d(mv)/dt。将这两个表达式相等,可以得到:
d(mv)/dt = ma (15)
这是联立动量定理和动能定理的方程,它进一步说明了力、动量和动能之间的关系。
物理的学习需要的不仅是大量的做题,更重要的是物理知识点的累积。
知识点概述
动量守恒定律是自然界中普通适用的规律,既适用宏观低速运动的物体,也适用微观高速运动的粒子。大到宇宙天体间的相互作用,小到微观粒子的相互作用,无不遵守动量守恒定律,它是解决爆炸、碰撞、反冲及较复杂的相互作用的物体系统类问题的基本规律。
知识点总结
掌握动量守恒定律及其推导过程、适用条件;能应用动量守恒定律解决物理问题,只限于一维的情况。知道弹性碰撞和非弹性碰撞;知道反冲运动;会应用动量守恒定律和能量守恒定律关系处理简单的碰撞和反冲运动问题。只限于一维碰撞的相关问题。
动量定理在电磁感应中的应用:
1、电流闭合:闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线的运动时,导体中就会产生电流,产生的电流称为感应电流,产生的电动势为感应电动势。
2、火车行驶:质量大的火轮机越容易推进越快行驶,它的动量定理说的就是这个道理,火轮机发动机产生的动力要能有效地推动火车前进,它所产生的动量就必须要大,这样才能把减速度降到最小。
大学物理动量定理如下:
动量定理是动力学的普遍定理之一。内容为物体动量的增量等于它所受合外力的冲量即Ft=Δvm,或所有外力的冲量的矢量和。如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零,那么这个系统的总动量保持不变,这个结论叫做动量守恒定律。
动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一,它既适用于宏观物体,也适用于微观粒子;既适用于低速运动物体,也适用于高速运动物体,它是一个实验规律,也可用牛顿第二定律和动能定理推导出来。
如以m表示物体的质量,v1、v2 表示物体的初速度、末速度,L表示物体所受的冲量,则得mv2-mv1=L。式中速度和冲量为矢量,应按矢量运算;只在三量同向或反向时,可按代数量运算,同向为正,反向为负。
动量定理可由牛顿第二定律推出,但其适用范围既包含宏观、低速物体,也适用于微观、高速物体。区分内力和外力碰撞时两个物体之间一定有相互作用力,由于这两个物体是属于同一个系统的,它们之间的力叫做内力;系统以外的物体施加的,叫做外力。
动量定理和动能定理是牛顿力学中非常重要的定理,它们可以通过联立方程推导出来。下面将详细介绍推导过程。
1. 动量定理:
动量定理表明,当一个物体受到外力作用时,它的动量的变化率等于外力的大小。
设一个物体质量为m,速度为v,外力为F。根据牛顿第二定律,有:
F = ma (1)
物体的动量p定义为质量乘以速度,即:
p = mv (2)
我们对上述方程两边同时求导数,得到:
dp/dt = d(mv)/dt (3)
根据链式法则,右边可以写成:
dp/dt = m * dv/dt + v * dm/dt (4)
由于物体的质量m是常数,所以dm/dt = 0,将其代入方程(4)中,得到:
dp/dt = m * dv/dt (5)
再根据牛顿第二定律F = ma,将ma替换dp/dt,得到:
F = dp/dt (6)
这就是动量定理的表达式,它说明了力和动量之间的关系。
2. 动能定理:
动能定理表明,当一个物体受到外力作用时,它的动能的变化率等于外力对物体做的功。
设一个物体的质量为m,速度为v,动能为K。物体受到的外力F做功W,根据功的定义有:
W = F * s (7)
其中s为物体在力F的作用下位移的距离。
根据牛顿第二定律F = ma,可以将公式(7)改写为:
W = ma * s (8)
将速度v和位移s之间的关系v = ds/dt代入公式(8)中,得到:
W = m * (dv/dt) * ds (9)
根据链式法则,上式可以写成:
W = m * v * dv/dt * ds/dv (10)
由于ds/dv可以表示为时间t的函数,将其用dt表示,得到:
W = m * v * dv/dt * dt (11)
由于W即为动能的变化量ΔK,所以可以用ΔK表示W,得到:
ΔK = m * v * dv/dt * dt (12)
对上式进行积分,得到:
∫dK = m * ∫v * dv (13)
将上式从初态到末态积分,得到:
K2 - K1 = 1/2 * m * (v2^2 - v1^2) (14)
其中K2和K1分别为物体在末态和初态的动能,v2和v1分别为末态和初态的速度。
综上所述,方程(14)就是动能定理的表达式,它说明了外力对物体做功和动能之间的关系。
将动量定理和动能定理联立起来,可以得到更加深刻的结论。根据动量定理,有F = dp/dt,根据动能定理,有F = ma = dp/dt = d(mv)/dt。将这两个表达式相等,可以得到:
d(mv)/dt = ma (15)
这是联立动量定理和动能定理的方程,它进一步说明了力、动量和动能之间的关系。
物理的学习需要的不仅是大量的做题,更重要的是物理知识点的累积。
知识点概述
动量守恒定律是自然界中普通适用的规律,既适用宏观低速运动的物体,也适用微观高速运动的粒子。大到宇宙天体间的相互作用,小到微观粒子的相互作用,无不遵守动量守恒定律,它是解决爆炸、碰撞、反冲及较复杂的相互作用的物体系统类问题的基本规律。
知识点总结
掌握动量守恒定律及其推导过程、适用条件;能应用动量守恒定律解决物理问题,只限于一维的情况。知道弹性碰撞和非弹性碰撞;知道反冲运动;会应用动量守恒定律和能量守恒定律关系处理简单的碰撞和反冲运动问题。只限于一维碰撞的相关问题。
动量定理在电磁感应中的应用:
1、电流闭合:闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线的运动时,导体中就会产生电流,产生的电流称为感应电流,产生的电动势为感应电动势。
2、火车行驶:质量大的火轮机越容易推进越快行驶,它的动量定理说的就是这个道理,火轮机发动机产生的动力要能有效地推动火车前进,它所产生的动量就必须要大,这样才能把减速度降到最小。