数学老师上课前须写好数学教案,因为教案是教师进行教学活动的依据。下面是我为大家精心推荐的沪科版 七年级数学 教案,希望能够对您有所帮助。
沪科版七年级数学教案
数轴(1课时)
教学目标:
1.了解数轴的概念,会画数轴,知道如何在数轴上表示有理数,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数,知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的一个点与之对应.
2.让学生体会数形结合的数学思想,激发学习热情.
教学重点和难点:
重点:初步理解数形结合的思想 方法 ,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数. 难点:正确理解有理数与数轴上点的对应关系.
教学过程:
一、复习引入:
1.有理数包括哪些数?0是正数还是负数?
2.温度计的用途是什么?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些?(直尺、弹簧秤等)
数学中,在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零.
演示从温度计抽象成数轴,激发学生学习兴趣,使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程.
二、讲授新课:
1.请学生阅读课本(机器人取物),思考并讨论:
机器人根据指令:它有O处出发,向西走3米到达A处,拿取物品,然后返回O处将物品放入蓝中,再向东走2米到达B处取物.
师:让学生在直线上画出A、B的位置.
师:如果规定向东为正,则向西为负,在上面的直线上标出A、B相对应的数.
2.现在大家讨论一下,构成一条数轴的三要素是什么?如何画一条数轴?
3.数轴的画法:
师生共同 总结 数轴的画法步骤:
第一步:画一条直线(通常是水平的直线),在这条直线上任取一点O,叫做原点,用这点表示数0;(相当于温度计上的0℃.)
第二步:规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向,用箭头表示出来).相反的方向就是负方向;(相当于温度计0℃以上为正,0℃以下为负.)
第三步:适当地选取一条线段的长度作为单位长度,也就是在0的右面取一点表示1,0与1之间的长就是单位长度.(相当于温度计上1℃占1小格的长度.)
在数轴上从原点向右,每隔一个单位长度取一点,这些点依次表示1,2,3,„,从原点向左,每隔一个单位长度取一点,它们依次表示–1,–2,–3,„.
4.数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
数轴的三要素:原点、正方向和单位长度
注:(1)数轴的两端是无限延伸的直线.
(2)“规定”二字,是说原点的确定、正方向以及单位长度的选取,可根据人为需要而改变.
举例:判断下图中所画的数轴是否正确?如不正确,指出错在哪里?
5.有理数与数轴上点的关系
所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,但并不是所有位于数轴上的点都可以用有理数来表示.
三、例题讲解
例:课本P9
说明:有理数在数轴上表示的步骤
(1)首先建立数轴
(2)然后在数轴上找出这些数相对应的点,画上实心圆点,最后在数轴上方标注这些数.
四、巩固练习
借助数轴回答下列问题
(1)有没有最小的正整数?有没有最大的正整数?如果有,把它指出来;
(2)有没有最小的负整数?有没有最大的负整数?如果有,把它标出来.
五、课堂小结:
1.数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示了数与形之间的内在联系;所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数;
2.画数轴时,原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取,注意不要漏画正方向、不要漏画原点,单位长度一定要统一,数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正确.
四、布置作业
P9第1—2题
七年级数学知识点
立方根
如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。
求一个数的立方根的运算,叫做开立方(extraction of cube root)。
实数
无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。
有理数和无理数统称实数(real number)。
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初中数学有理数教案
教案是教师为顺利而有效地开展 教学活动,根据教学 大纲和教科书要求及学生的实际情况,以课时或课题为单位,对 教学内容、教学 步骤、教学 方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。以下是我整理的关于有理数教案,希望大家认真阅读!
因为数轴上存在有理数和无理数,所以说数轴上的点表示的数不一定是有理数。
1、有理数分为:正整数、负整数、分数和0;
2、无理数:也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。
3、数轴:直线是由无数个点组成的集合,实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性,所以用直线上无数个点来表示实数。
这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时,在这条直线上的两个数,右边上点表示的数总大于左边上点表示的数,正数大于零,零大于负数。
扩展资料:
数轴的作用:
1、数轴能形象地表示数,横向数轴上的点和实数成一一对应,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示.
2、比较实数大小,以0为中心,右边的数比左边的数大。
3、虚数也可以用垂直于横向数轴且同一原点的纵向数轴表示,这样就与横向数轴构成了复数平面。
4、用两根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成平面直角坐标系;用三根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成空间直角坐标系,以确定物体的位置。
数轴具有数的完备性,不仅能够表示有理数和无理数(合称实数),还能够表示虚数,同时还可以建立坐标系,构成了一个比较严密的数的系统。
画数轴的步骤是:
1、画一条直线,如下图:
2、规定正方向,如下图:
3、规定原点位置,如下图:
4、确定单位长度,如下图: 数轴的要素是:原点、正方向、单位长度。
确定一个正方向:向右为正方向。
确定一条数轴的长度单位:可以由自己确定,例如以1cm为一个单位长度,也可以以0.5厘米为一个单位长度,但是在同一条数轴上的单位一旦确定下来,就不能再更改。
步骤:
1、画一条直线;
2、在直线上任选一个点,标记为0,在直线的右端画上一个向右的箭头表示正方向;
数学老师上课前须写好数学教案,因为教案是教师进行教学活动的依据。下面是我为大家精心推荐的沪科版 七年级数学 教案,希望能够对您有所帮助。
沪科版七年级数学教案
数轴(1课时)
教学目标:
1.了解数轴的概念,会画数轴,知道如何在数轴上表示有理数,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数,知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的一个点与之对应.
2.让学生体会数形结合的数学思想,激发学习热情.
教学重点和难点:
重点:初步理解数形结合的思想 方法 ,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数. 难点:正确理解有理数与数轴上点的对应关系.
教学过程:
一、复习引入:
1.有理数包括哪些数?0是正数还是负数?
2.温度计的用途是什么?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些?(直尺、弹簧秤等)
数学中,在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零.
演示从温度计抽象成数轴,激发学生学习兴趣,使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程.
二、讲授新课:
1.请学生阅读课本(机器人取物),思考并讨论:
机器人根据指令:它有O处出发,向西走3米到达A处,拿取物品,然后返回O处将物品放入蓝中,再向东走2米到达B处取物.
师:让学生在直线上画出A、B的位置.
师:如果规定向东为正,则向西为负,在上面的直线上标出A、B相对应的数.
2.现在大家讨论一下,构成一条数轴的三要素是什么?如何画一条数轴?
3.数轴的画法:
师生共同 总结 数轴的画法步骤:
第一步:画一条直线(通常是水平的直线),在这条直线上任取一点O,叫做原点,用这点表示数0;(相当于温度计上的0℃.)
第二步:规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向,用箭头表示出来).相反的方向就是负方向;(相当于温度计0℃以上为正,0℃以下为负.)
第三步:适当地选取一条线段的长度作为单位长度,也就是在0的右面取一点表示1,0与1之间的长就是单位长度.(相当于温度计上1℃占1小格的长度.)
在数轴上从原点向右,每隔一个单位长度取一点,这些点依次表示1,2,3,„,从原点向左,每隔一个单位长度取一点,它们依次表示–1,–2,–3,„.
4.数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
数轴的三要素:原点、正方向和单位长度
注:(1)数轴的两端是无限延伸的直线.
(2)“规定”二字,是说原点的确定、正方向以及单位长度的选取,可根据人为需要而改变.
举例:判断下图中所画的数轴是否正确?如不正确,指出错在哪里?
5.有理数与数轴上点的关系
所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,但并不是所有位于数轴上的点都可以用有理数来表示.
三、例题讲解
例:课本P9
说明:有理数在数轴上表示的步骤
(1)首先建立数轴
(2)然后在数轴上找出这些数相对应的点,画上实心圆点,最后在数轴上方标注这些数.
四、巩固练习
借助数轴回答下列问题
(1)有没有最小的正整数?有没有最大的正整数?如果有,把它指出来;
(2)有没有最小的负整数?有没有最大的负整数?如果有,把它标出来.
五、课堂小结:
1.数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示了数与形之间的内在联系;所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数;
2.画数轴时,原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取,注意不要漏画正方向、不要漏画原点,单位长度一定要统一,数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正确.
四、布置作业
P9第1—2题
七年级数学知识点
立方根
如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。
求一个数的立方根的运算,叫做开立方(extraction of cube root)。
实数
无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。
有理数和无理数统称实数(real number)。
沪科版七年级数学教案相关 文章 :
1. 沪教版七年级数学知识点总结
2. 北师大版七年级数学优秀教案
3. 苏教版七年级数学教案
4. 浙教版七年级数学教案
5. 沪教版八年级上册数学教学计划
初中数学有理数教案
教案是教师为顺利而有效地开展 教学活动,根据教学 大纲和教科书要求及学生的实际情况,以课时或课题为单位,对 教学内容、教学 步骤、教学 方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。以下是我整理的关于有理数教案,希望大家认真阅读!
因为数轴上存在有理数和无理数,所以说数轴上的点表示的数不一定是有理数。
1、有理数分为:正整数、负整数、分数和0;
2、无理数:也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。
3、数轴:直线是由无数个点组成的集合,实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性,所以用直线上无数个点来表示实数。
这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时,在这条直线上的两个数,右边上点表示的数总大于左边上点表示的数,正数大于零,零大于负数。
扩展资料:
数轴的作用:
1、数轴能形象地表示数,横向数轴上的点和实数成一一对应,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示.
2、比较实数大小,以0为中心,右边的数比左边的数大。
3、虚数也可以用垂直于横向数轴且同一原点的纵向数轴表示,这样就与横向数轴构成了复数平面。
4、用两根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成平面直角坐标系;用三根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成空间直角坐标系,以确定物体的位置。
数轴具有数的完备性,不仅能够表示有理数和无理数(合称实数),还能够表示虚数,同时还可以建立坐标系,构成了一个比较严密的数的系统。
画数轴的步骤是:
1、画一条直线,如下图:
2、规定正方向,如下图:
3、规定原点位置,如下图:
4、确定单位长度,如下图: 数轴的要素是:原点、正方向、单位长度。
确定一个正方向:向右为正方向。
确定一条数轴的长度单位:可以由自己确定,例如以1cm为一个单位长度,也可以以0.5厘米为一个单位长度,但是在同一条数轴上的单位一旦确定下来,就不能再更改。
步骤:
1、画一条直线;
2、在直线上任选一个点,标记为0,在直线的右端画上一个向右的箭头表示正方向;