北师大版数学书九年纪上册第41到43页的1.3.4.5.6题的题目和图!!!_百度...

证明：∵AD∥CB，∴∠DAC=∠ACB，

在ΔABC与ΔCDA中：

AD=CB，∠DAC=∠ACB，AD=CB，

∴ΔABC≌ΔCDA。

3、在RTΔBCD与RTΔCBE中，

BC=CB，BD=CE，

∴RTΔBCD≌RTΔCBE(HL)，

∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，

即ΔABC是等腰三角形。

4、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A：∠B：∠C=1：2：3，

∴∠A=30°，∠C=90°，

∴BC=1/2AB=√3/2，

AC=√(AB^2-BC^2)=3/2，

5、在ΔOAN与ΔOBM中，

∠O=∠O，∠ANO=∠BMO=90°，OM=ON，

∴ΔOAN≌ΔOBM，∴∠A=∠B，OA=OB，

∴OA-OM=OB-ON，即AM=BN，

在ΔPAM与ΔPBN中，

∠A=∠B，∠APM=∠BPN，AM=BN，

∴ΔAPM≌ΔBPN(AAS)，

∴PM=PN。

6、假设C、D在线段AB的同 侧，且D到AB的距离比C到AB的距离大)。

证明：⑴∵CD垂直平分AB，∴CA=CB，DA=DB，

∴ΔCAB、ΔDAB是等腰三角形。

⑵∵CA=CB，∴∠CAB=∠CBA，

∵DA=DB，∴∠DAB=∠DBA，

∴∠DAB-∠CAB=∠DBA-∠CBA，

即∠CAD=∠CBD。

北师大版九年级上册数学第115页练习答案

【答案】： 解：分两种情况：（1）以点O为位似中心，在四边形OABC的同侧时，设所画的位似图形为四边形OA′B′C′,由相似比为2:1可得O点的对应点的坐标为O（0,0）A点的对应点的坐标为A'（6,0），B点的对应点的坐标为B′（8,8），C点的对应点的坐标为C′（-4,6），在平面直角坐标系中描出O，A′,B′,C′四点，顺次连接O,A′B'C′,则四边形OA′B′C′与四边形OABC位似，相似比是2：1.（画图如图4-8-23中四边形OA′B′C′）

（2）以点O为位似中心，在四边形OABC的异则时，设所画的位似图形为OA”B”C”.由相似比为2:1，可得0点的对应点的坐标为0（0,0），A点的对应点的坐标为A″（-6,0），B点的对应点的坐标为B”（-8，-8），C点的对应点的坐标为C″（4，-6）.在平面直角坐标系中描写出O，A″B″C″四点，顺次连接O，A″B″C″,则四边形OA″B″C″与四边形OABC位似，相似比为2:1.（画图如图4-8-23中四边形OA″B″C″）

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北师大9上数学课本目录

目录如下 第一章 证明（二）

1．你能证明它们吗

2．直角三角形

3．线段的垂直平分线

4．角平分线

回顾与思考

复习题

第二章 一元二次方程

1．花边有多宽

2．配方法

3．公式法

4．分解因式法

5．为什么是1.618

回顾与思考

复习题

第三章 证明（三）

1．平行四边形

2．特殊平行四边形

回顾与思考

复习题

第四章 视图与投影

1．视图

2．太阳光与影子

3．灯光与影子

回顾与思考

复习题

第五章 反比例函数

1．反比例函数

2．反比例函数的图象与性质

3．反比例函数的应用

回顾与思考

复习题

课题学习

猜想、证明与拓广

第六章 频率与概率

1．频率与概率

2．投针实验

3．池塘里有多少条鱼

回顾与思考

复习题

总复习