1、合比定理:在一个比例里,第一个比的前后项的和与它后项的比,等于第二个比的前后项的和与它的后项的比,这称为比例中的合比定理,这种性质称为合比性质。若a/b=c/d,则(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)(a≠b,c≠d,b≠0,d≠0)。
2、分比定理:在一个比例里,第一个比的前后项的差与它的后项的比,等于第二个比的前后项的差与它们的后项的比,这叫做比例中的分比定理。分比定理:如果a/b=c/d那么(a-b)/b=(c-d)/d (b、d≠0)。
推导
合比定理:如果a/b=c/d,那么(a+b)/b=(c+d)/d (b、d≠0)。
分比定理:如果a/b=c/d那么(a-b)/b=(c-d)/d (b、d≠0)。
合分比定理:如果a/b=c/d那么(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d) (b、d、a-b、c-d≠0)。
更比定理:如果a/b=c/d那么a/c=b/d(a、b、c、d≠0)。 比例是数学中常见的概念,它表厅蠢示两个量之间的关系。比例具有以下基本性质:恒等性:如果两个比例的四个比值都相等,那么这两个比例是相等的。例如,比例1:2和2:4是相等的,因为枣颂它们的四个比值都相等(1÷2=0.5,2÷4=0.5)。反比例性:如果两个量成反比,那么它们的乘积是一个常数。例如,如果一辆汽车的速度是每小时60公里,行驶的时间是4小时,那么它行驶的路程就是240公里。如果行驶的时间增加到6小时,那么汽车行驶的速度就要减慢到每小时40公里,才能保持路程不变。联合比例性:如果三个量成比例,那么任意两个量的比值相等。例如,如果一个人可以在6个小时内走完30公里的凳伏郑路程,那么他每小时的速度就是5公里。如果他走了8个小时,那么他走的路程就是40公里,因为速度不变。这些基本性质在解决各种比例问题时非常有用,可以帮助我们快速推导出正确的答案。
例的基本性质、两个内项的积等于两外项的积
3:1,比值不变
2、比号的左边和右边同时乘或除以一个不为0的数 比例的基本性质:1、比号的左边和右边同时乘或除以一个不为0的数,比值不变
2、两个内项的积等于两外项的积
3、比例可以写成分数形式
教案一:
一、教学目标:
1.了解比的基本概念和性质;
2.掌握比的化简方法;
3.能够根据比的基本性质求解实际问题。
二、教学重点:
1.比的概念和性质;
2.比的化简方法。
三、教学难点:
1.如何利用比的基本性质求解实际问题。
六年级数学。联系: 比: 前项 比号 后项 比值 除法:被除数 除号 除数 商 分数:分子 分数线 分母 分数值 (比的前项相当于除法中的被除数,相当于分数中的分子。
1、合比定理:在一个比例里,第一个比的前后项的和与它后项的比,等于第二个比的前后项的和与它的后项的比,这称为比例中的合比定理,这种性质称为合比性质。若a/b=c/d,则(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)(a≠b,c≠d,b≠0,d≠0)。
2、分比定理:在一个比例里,第一个比的前后项的差与它的后项的比,等于第二个比的前后项的差与它们的后项的比,这叫做比例中的分比定理。分比定理:如果a/b=c/d那么(a-b)/b=(c-d)/d (b、d≠0)。
推导
合比定理:如果a/b=c/d,那么(a+b)/b=(c+d)/d (b、d≠0)。
分比定理:如果a/b=c/d那么(a-b)/b=(c-d)/d (b、d≠0)。
合分比定理:如果a/b=c/d那么(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d) (b、d、a-b、c-d≠0)。
更比定理:如果a/b=c/d那么a/c=b/d(a、b、c、d≠0)。 比例是数学中常见的概念,它表厅蠢示两个量之间的关系。比例具有以下基本性质:恒等性:如果两个比例的四个比值都相等,那么这两个比例是相等的。例如,比例1:2和2:4是相等的,因为枣颂它们的四个比值都相等(1÷2=0.5,2÷4=0.5)。反比例性:如果两个量成反比,那么它们的乘积是一个常数。例如,如果一辆汽车的速度是每小时60公里,行驶的时间是4小时,那么它行驶的路程就是240公里。如果行驶的时间增加到6小时,那么汽车行驶的速度就要减慢到每小时40公里,才能保持路程不变。联合比例性:如果三个量成比例,那么任意两个量的比值相等。例如,如果一个人可以在6个小时内走完30公里的凳伏郑路程,那么他每小时的速度就是5公里。如果他走了8个小时,那么他走的路程就是40公里,因为速度不变。这些基本性质在解决各种比例问题时非常有用,可以帮助我们快速推导出正确的答案。
例的基本性质、两个内项的积等于两外项的积
3:1,比值不变
2、比号的左边和右边同时乘或除以一个不为0的数 比例的基本性质:1、比号的左边和右边同时乘或除以一个不为0的数,比值不变
2、两个内项的积等于两外项的积
3、比例可以写成分数形式
教案一:
一、教学目标:
1.了解比的基本概念和性质;
2.掌握比的化简方法;
3.能够根据比的基本性质求解实际问题。
二、教学重点:
1.比的概念和性质;
2.比的化简方法。
三、教学难点:
1.如何利用比的基本性质求解实际问题。
六年级数学。联系: 比: 前项 比号 后项 比值 除法:被除数 除号 除数 商 分数:分子 分数线 分母 分数值 (比的前项相当于除法中的被除数,相当于分数中的分子。