1. 正方体是由____个面围成的,有_____个顶点,______条棱。圆柱是由_____个面围成的。
2. 最小的正整数是_______,最大的负整数是______绝对值最小的数是_____
3. 如果零上5℃记作+5℃,那么零下3℃记作______。
4. 若a<0,则a_____2a (用<、> 、=填空)
5. 在-74中底数是_______,指数是_______,在(-2)3中底数是________,指数是______。
6. (-1)2000=__________, (-1)2001=___________,-12002=_____________。
7. 一个两位数的个位数是a,十位数字是b,请用代数式表示这个两位数是__________________。
8. 三个连续偶数中,n是最小的一个,这三个数的和为_________。
9. -1.5的相反数的倒数是___________
10. 绝对值小于3的非负整数是___________
11. 近似数9.60×106精确到_____位,有_______个有效数字。
12. 计算:16-(-25)-24+(-20)=_________
13. 计算:-3.5÷()×()=__________
14. 若,则x-y=__________
15. 如图:a、b是数轴上的两个数,则=_________
16. 比大小 -2000 0;
17. -3x2yz 的系数是 次数是 ;
18. 立方等于-27的数是 ,
19. 绝对值不大于2的整数是 ;
20. 为了适应市场竞争,某种商品按原零售价的九折降价后,又降价a元,每件商品现售b元,那么该商品原零售价是______________
21. 列代数式表示:
(1)a , 2b两数差的平方与a,b两数积的3倍的和是 。
(2)初一年级(1)班,有a个男生,女生比男生的一半多m人,如果女生的80%参加了数学课外兴趣班,则女生参加数学课外兴趣班的人数是 人;
22. 如果axb与-3by+2a是同类项,那么x+y=
23. -15÷×(-5)=( )
24. -32 + (-2) =( )
1. 倒数等于本身的数只有 ( )
A. 1 B. -1 C. 1,0 D. 1,-1
2. 下列大小关系正确的是 ( )
A. -3>-2 B. -22>(-2)3
C. >-2 D. >-(-2)
3. 在下列4个有理数:-22,,,中,负有理数的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.下列叙述中①两个数的和为0,则这两个数互为相反数 ②两个互为相反数的和等于0 ③-3的平方等于9 ④平方等于16的数是4 ⑤绝对值等于3的数是以上说法正确的有 ( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
5. 一个数的绝对值的倒数是0.5这个数是
A. -0.5; B. 0.5 , -0.5; C. -2 , 2; D. - 0.25
6. 下列结论正确的是
A. -1是最小的负整数; B. -3.1 > - 3.14;
C. -4的倒数是0.25; D. -(+7)是-|-7|的相反数
7. 如果a < 0 < b,且|a| - |b| < 0;那么下面正确的是
A. b - a < 0; B. ab > 0; C. a + b > 0; D. |a - b| < 0
8. a是有理数,下列不正确的是
A. (-a)乘以(-1)等于a;
B. a乘以(-3)等于-3a;
C. 0乘以a等于a;
D. a乘以0等于0
9. 计算-(-2)1999 + (-2)2000正确的是
A. 3×21999; B. -1; C. -2; D. -3×22000
10. 已知-n < 0,代数式m , m + n , m - n,大小关系正确的是
A. m-n C. m-n 1.(1)把下列各数填在相应的括号里: -4.5 ,3,-5 ,1 ,0 ,1.3,-16 正数集合:( ) 负数集合:( ) 整数集合:( ) 分数集合:( ) 2. 把下列各数在数轴上表示出来,并且用“<”把它们连接起来。(5分) -3 ,6 ,-2.0 0 ,8.6 ,-7 1. -9+8-17+12-3 4. 2(2a2+9b)+3(-5a2-4b) 5. 已知:m+n=-3,n-p=1,求代数式(m+n)2+3m+3p-7的值 6. 已知:|a|=3 |b|=2 求:a-b的值 7. 若abc≠0且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c| 七年级上册期中考试数学综合卷 一、选择题 1. 在–2,+3.5,0, ,–0.7,11中.负分数有……………………( ) A、l个 B、2个 C、3个 D、4个 2. –5的绝对值是( ) A、5 B、–5 C、 D、 3.在 中,负数的个数是( ) A、 l个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 4.下列算式中,积为负数的是( ) A、 B、 C、 D、 5. 下列各组式子中,是同类项的是( ) A、 与 B、 与 C、 与 D、 与 6. 一个数和它的倒数相等,则这个数是( ) A.1 B. C.±1 D.±1和0 7、下列说法中正确的是 ( ) A.0不是单项式 B. 是单项式 C. 的系数是0 D. 是整式 8、下列各式中,正确的是( ) A、 B、 C、 D、 9、有理数a、b在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( ) A.a>b B.a0 D. 10、已知 , , 则 的值为( ) (A)1 (B)5 (C) (D) 二、填空题 11.用科学记数法表示10 300 000,应记作 ,0.030251(保留三个有效数字) . 12.比较大小:-8 -9。(用“>”、“=”或“<”连接 13.单项式- 的系数是 ,次数是 . 14. 一个数的倒数是 ,这个数是________ . 15.若|a+2|+ =0,则 =____________. 16.已知a-b = ,那么代数式1 + 2a-2b = 。 四、解答题 17(1). ; (2).(-3)2-2 3÷ ×3; 解:原式= 解:原式= (3). ; (4).(-5)×(-7)-5×(-6); 解:原式= 解:原式= 18.把下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“<”连接起来。 -3.5, 0, 2, -2 , 0.5. 解: 19、先化简,后求值 解: 20、若 互为相反数, 互为倒数, 的绝对值是2,求 + 的值。 解: 21. 飞机无风航速为a千米/时,风速为30千米/时,飞机先是顺风飞行了3小时,然后又逆风飞行了4小时。 (1)飞机在顺风飞行的时候航速为_____________千米/小时 (2) 飞机在逆风飞行的时候航速为_____________千米/小时 (3)飞机一共飞行了多少千米? 解: 22、某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定往东为正,往西为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:-10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,-12,+8,+5. (1)问收工时距A地多远?在哪个方向? (2)若每千米路程耗油 升,问从A地出发到收工共耗油多少升? 解: 23、一股民上周末以每股27元价格买了1000股股票,这星期的涨跌情况如下表: 星期 一 二 三 四 五 涨跌(与前一天比较) +2 +3 -1.5 -2.5 -3 (1)星期四收盘时,每股是多少元? (2)本周内每股最高价,最低价分别是多少元? (3)星期五全部股票出手,可赚或亏多少钱? 解: 24、学校组织同学到博物馆参观,小明因事没有和同学同时出发,于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合,出租车的收费标准是:起步价为6元,3千米后每千米收1.2元,不足1千米的按1千米计算。请你回答下列问题: (1)小明乘车3.8千米,应付费_________元。 (3)小明乘车X(X是大于3的整数)千米,应付费多少钱? (4)小明身上仅有10元钱,乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够?请说明理由。 解: 努力造就实力,态度决定高度。祝你七年级数学期中考试成功!下面是我为大家整编的人教版七年级上册数学期末试卷,大家快来看看吧。 人教版七年级上册数学期末试题 一、选择题。(下列各题均有四个答案,其中只有一个是正确,共10个小题,每小题3 分,共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1.﹣6的绝对值是( ) A.6 B.﹣6 C.±6 D. 2.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港,西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口,横贯亚欧两大洲中部地带,总长约为10900公里,10900用科学记数法表示为( ) A.0.109×105 B.1.09×104 C.1.09×103 D.109×102 3.计算﹣32的结果是( ) A.9 B.﹣9 C.6 D.﹣6 4.如图1是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是( ) A.数 B.学 C.活 D.的 5.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是( ) 初一数学竞赛题(含答案) 一、选择题(本题共8小题,每小题6分,满分48分):下面各题给出的选项中,只有一项是正确的,请将正确选项的代号填在题后的括号内. 1.已知函数y = x2 + 1– x ,点P(x,y)在该函数的图象上. 那么,点P(x,y)应在直角坐标平面的 ( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 2.一只盒子中有红球m个,白球10个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得是白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是 ( ) (A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2,n = 3 3.我省规定:每年11月的最后一个星期日举行初中数学竞赛,明年举行初中数学竞赛的日期是 ( ) (A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日 4.在平面直角坐标系中有两点A(–2,2),B(3,2),C是坐标轴上的一点,若△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有 ( ) (A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个 5.如图,在正三角形ABC的边BC,CA上分别有点E、F,且满足 BE = CF = a,EC = FA = b (a > b ). 当BF平分AE时,则 ab 的值为 ( ) (A) 5 – 12 (B) 5 – 22 (C) 5 + 12 (D) 5 + 22 6.某单位在一快餐店订了22盒盒饭,共花费140元,盒饭共有甲、乙、丙三种,它们的单价 分别为8元、5元、3元.那么可能的不同订餐方案有 ( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 7.已知a > 0,b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 则 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值为 ( ) (A)1 (B)2 (C) 1911 (D) 2 8.如图,在梯形ABCD中,∠D = 90°,M是AB的中点,若 CM = 6.5,BC + CD + DA = 17,则梯形ABCD的面积为 ( ) (A)20 (B)30 (C)40 (D)50 二、填空题(本题共4小题,每小题8分,满分32分):将答案 直接填写在对应题目中的横线上. 9.如图,在菱形ABCD中,∠A = 100°,M,N分别是AB和BC 的中点,MP⊥CD于P,则∠NPC的度数为 . 10.若实数a 满足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 , 则 a + 1a = . 11.如图,在△ABC中∠BAC = 45°,AD⊥BC于D,若BD = 3,CD = 2,则S⊿ABC = . 12.一次函数 y = – 3 3 x + 1 与 x 轴,y轴分别交于 点A,B.以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD (如 图).在第二象限内有一点P(a,12 ),满足S△ABP = S正方形ABCD , 则a = . 三,解答题(本题共3小题,每小题20分,满分60分) 13,如图,点Al,Bl,C1分别在△ABC的边AB,BC,CA上, 且AA1AB = BB1BC = CC1CA = k ( k < 12 ).若△ABC的周长为p,△A1B1C1 的周长为p1,求证:p1 < (1 – k)p. 14.某校一间宿舍里住有若干位学生,其中一人担任舍长.元旦时,该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡,并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡,每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡,这样共用去了51张贺卡.问这间宿舍里住有多少位学生. 15.若a1,a2,…,an均为正整数,且a1 < a2< … < an≤ 2007.为保证这些整数中总存在四个互不相同的数ai,aj,ak,al,使得ai + aj = ak + al = an,那么n的最小值是多少?并说明理由. 参考答案: 一. BADDC CBB 二. 9. 50° 10. 2或– 3 11. 15 12. 3 2 – 8. 三.13. 略 14. 6位学生 15. 略. 1.三个有理数A,B,C,其积为负数,其和为正数,当: X=(A的绝对值)/A+(B的绝对值)/B+(C的绝对值)/C 时,则代数式 (X^29-95X+1028) 的值是多少? 2.X取何值时,式子-4X+(4-7X)的绝对值-(1-3X)的绝对值+4的值恒为常数? 3.元旦晚会,主持人出了一道题目:如何把"2+3=8"变成一个真正的等式?没人能答出,这时小李拿出一个镜子就把问题解决了,大家都说小李聪明,你知道小李用的什么办法吗?(数字为电子表上的写法) 参考答案: 1.解:因为ABC小于0 所以A,B,C,中只能是二正,一负或三个皆负 因为A+B+C大于0 所以三个不能都负,故只能一负二正 不妨假设A小于0,B大于0,C大于0,则 X=(A的绝对值)/A+(B的绝对值)/B+(C的绝对值)/C=(-1)+1+1=1 所以 (X^29-95X+1028) = 934 2.解:出掉绝对值符号,合并同类项后,式子应不再含"X"的项,即X的系数为0,须使(4-7X小于等于0)(1-3X小于等于0) 所以X大于等于4/7 3.拿一面镜子倒过来看它的像数学七年级上册考试题目有哪些呢?
初一数学竞赛试题
七年级上册奥数竞赛题
1. 正方体是由____个面围成的,有_____个顶点,______条棱。圆柱是由_____个面围成的。
2. 最小的正整数是_______,最大的负整数是______绝对值最小的数是_____
3. 如果零上5℃记作+5℃,那么零下3℃记作______。
4. 若a<0,则a_____2a (用<、> 、=填空)
5. 在-74中底数是_______,指数是_______,在(-2)3中底数是________,指数是______。
6. (-1)2000=__________, (-1)2001=___________,-12002=_____________。
7. 一个两位数的个位数是a,十位数字是b,请用代数式表示这个两位数是__________________。
8. 三个连续偶数中,n是最小的一个,这三个数的和为_________。
9. -1.5的相反数的倒数是___________
10. 绝对值小于3的非负整数是___________
11. 近似数9.60×106精确到_____位,有_______个有效数字。
12. 计算:16-(-25)-24+(-20)=_________
13. 计算:-3.5÷()×()=__________
14. 若,则x-y=__________
15. 如图:a、b是数轴上的两个数,则=_________
16. 比大小 -2000 0;
17. -3x2yz 的系数是 次数是 ;
18. 立方等于-27的数是 ,
19. 绝对值不大于2的整数是 ;
20. 为了适应市场竞争,某种商品按原零售价的九折降价后,又降价a元,每件商品现售b元,那么该商品原零售价是______________
21. 列代数式表示:
(1)a , 2b两数差的平方与a,b两数积的3倍的和是 。
(2)初一年级(1)班,有a个男生,女生比男生的一半多m人,如果女生的80%参加了数学课外兴趣班,则女生参加数学课外兴趣班的人数是 人;
22. 如果axb与-3by+2a是同类项,那么x+y=
23. -15÷×(-5)=( )
24. -32 + (-2) =( )
1. 倒数等于本身的数只有 ( )
A. 1 B. -1 C. 1,0 D. 1,-1
2. 下列大小关系正确的是 ( )
A. -3>-2 B. -22>(-2)3
C. >-2 D. >-(-2)
3. 在下列4个有理数:-22,,,中,负有理数的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.下列叙述中①两个数的和为0,则这两个数互为相反数 ②两个互为相反数的和等于0 ③-3的平方等于9 ④平方等于16的数是4 ⑤绝对值等于3的数是以上说法正确的有 ( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
5. 一个数的绝对值的倒数是0.5这个数是
A. -0.5; B. 0.5 , -0.5; C. -2 , 2; D. - 0.25
6. 下列结论正确的是
A. -1是最小的负整数; B. -3.1 > - 3.14;
C. -4的倒数是0.25; D. -(+7)是-|-7|的相反数
7. 如果a < 0 < b,且|a| - |b| < 0;那么下面正确的是
A. b - a < 0; B. ab > 0; C. a + b > 0; D. |a - b| < 0
8. a是有理数,下列不正确的是
A. (-a)乘以(-1)等于a;
B. a乘以(-3)等于-3a;
C. 0乘以a等于a;
D. a乘以0等于0
9. 计算-(-2)1999 + (-2)2000正确的是
A. 3×21999; B. -1; C. -2; D. -3×22000
10. 已知-n < 0,代数式m , m + n , m - n,大小关系正确的是
A. m-n C. m-n 1.(1)把下列各数填在相应的括号里: -4.5 ,3,-5 ,1 ,0 ,1.3,-16 正数集合:( ) 负数集合:( ) 整数集合:( ) 分数集合:( ) 2. 把下列各数在数轴上表示出来,并且用“<”把它们连接起来。(5分) -3 ,6 ,-2.0 0 ,8.6 ,-7 1. -9+8-17+12-3 4. 2(2a2+9b)+3(-5a2-4b) 5. 已知:m+n=-3,n-p=1,求代数式(m+n)2+3m+3p-7的值 6. 已知:|a|=3 |b|=2 求:a-b的值 7. 若abc≠0且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c| 七年级上册期中考试数学综合卷 一、选择题 1. 在–2,+3.5,0, ,–0.7,11中.负分数有……………………( ) A、l个 B、2个 C、3个 D、4个 2. –5的绝对值是( ) A、5 B、–5 C、 D、 3.在 中,负数的个数是( ) A、 l个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 4.下列算式中,积为负数的是( ) A、 B、 C、 D、 5. 下列各组式子中,是同类项的是( ) A、 与 B、 与 C、 与 D、 与 6. 一个数和它的倒数相等,则这个数是( ) A.1 B. C.±1 D.±1和0 7、下列说法中正确的是 ( ) A.0不是单项式 B. 是单项式 C. 的系数是0 D. 是整式 8、下列各式中,正确的是( ) A、 B、 C、 D、 9、有理数a、b在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( ) A.a>b B.a0 D. 10、已知 , , 则 的值为( ) (A)1 (B)5 (C) (D) 二、填空题 11.用科学记数法表示10 300 000,应记作 ,0.030251(保留三个有效数字) . 12.比较大小:-8 -9。(用“>”、“=”或“<”连接 13.单项式- 的系数是 ,次数是 . 14. 一个数的倒数是 ,这个数是________ . 15.若|a+2|+ =0,则 =____________. 16.已知a-b = ,那么代数式1 + 2a-2b = 。 四、解答题 17(1). ; (2).(-3)2-2 3÷ ×3; 解:原式= 解:原式= (3). ; (4).(-5)×(-7)-5×(-6); 解:原式= 解:原式= 18.把下列各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“<”连接起来。 -3.5, 0, 2, -2 , 0.5. 解: 19、先化简,后求值 解: 20、若 互为相反数, 互为倒数, 的绝对值是2,求 + 的值。 解: 21. 飞机无风航速为a千米/时,风速为30千米/时,飞机先是顺风飞行了3小时,然后又逆风飞行了4小时。 (1)飞机在顺风飞行的时候航速为_____________千米/小时 (2) 飞机在逆风飞行的时候航速为_____________千米/小时 (3)飞机一共飞行了多少千米? 解: 22、某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定往东为正,往西为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:-10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,-12,+8,+5. (1)问收工时距A地多远?在哪个方向? (2)若每千米路程耗油 升,问从A地出发到收工共耗油多少升? 解: 23、一股民上周末以每股27元价格买了1000股股票,这星期的涨跌情况如下表: 星期 一 二 三 四 五 涨跌(与前一天比较) +2 +3 -1.5 -2.5 -3 (1)星期四收盘时,每股是多少元? (2)本周内每股最高价,最低价分别是多少元? (3)星期五全部股票出手,可赚或亏多少钱? 解: 24、学校组织同学到博物馆参观,小明因事没有和同学同时出发,于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合,出租车的收费标准是:起步价为6元,3千米后每千米收1.2元,不足1千米的按1千米计算。请你回答下列问题: (1)小明乘车3.8千米,应付费_________元。 (3)小明乘车X(X是大于3的整数)千米,应付费多少钱? (4)小明身上仅有10元钱,乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够?请说明理由。 解: 努力造就实力,态度决定高度。祝你七年级数学期中考试成功!下面是我为大家整编的人教版七年级上册数学期末试卷,大家快来看看吧。 人教版七年级上册数学期末试题 一、选择题。(下列各题均有四个答案,其中只有一个是正确,共10个小题,每小题3 分,共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1.﹣6的绝对值是( ) A.6 B.﹣6 C.±6 D. 2.新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港,西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口,横贯亚欧两大洲中部地带,总长约为10900公里,10900用科学记数法表示为( ) A.0.109×105 B.1.09×104 C.1.09×103 D.109×102 3.计算﹣32的结果是( ) A.9 B.﹣9 C.6 D.﹣6 4.如图1是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是( ) A.数 B.学 C.活 D.的 5.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是( ) 初一数学竞赛题(含答案) 一、选择题(本题共8小题,每小题6分,满分48分):下面各题给出的选项中,只有一项是正确的,请将正确选项的代号填在题后的括号内. 1.已知函数y = x2 + 1– x ,点P(x,y)在该函数的图象上. 那么,点P(x,y)应在直角坐标平面的 ( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 2.一只盒子中有红球m个,白球10个,黑球n个,每个球除颜色外都相同,从中任取一个球,取得是白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是 ( ) (A) m + n = 10 (B) m + n = 5 (C) m = n = 10 (D) m = 2,n = 3 3.我省规定:每年11月的最后一个星期日举行初中数学竞赛,明年举行初中数学竞赛的日期是 ( ) (A)11月26日 (B)11月27日 (C)11月29日 (D)11月30日 4.在平面直角坐标系中有两点A(–2,2),B(3,2),C是坐标轴上的一点,若△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有 ( ) (A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)6个 5.如图,在正三角形ABC的边BC,CA上分别有点E、F,且满足 BE = CF = a,EC = FA = b (a > b ). 当BF平分AE时,则 ab 的值为 ( ) (A) 5 – 12 (B) 5 – 22 (C) 5 + 12 (D) 5 + 22 6.某单位在一快餐店订了22盒盒饭,共花费140元,盒饭共有甲、乙、丙三种,它们的单价 分别为8元、5元、3元.那么可能的不同订餐方案有 ( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 7.已知a > 0,b > 0且a (a + 4b ) = 3b (a + 2b ). 则 a + 6ab – 8b2a – 3ab + 2b 的值为 ( ) (A)1 (B)2 (C) 1911 (D) 2 8.如图,在梯形ABCD中,∠D = 90°,M是AB的中点,若 CM = 6.5,BC + CD + DA = 17,则梯形ABCD的面积为 ( ) (A)20 (B)30 (C)40 (D)50 二、填空题(本题共4小题,每小题8分,满分32分):将答案 直接填写在对应题目中的横线上. 9.如图,在菱形ABCD中,∠A = 100°,M,N分别是AB和BC 的中点,MP⊥CD于P,则∠NPC的度数为 . 10.若实数a 满足a3 + a2 – 3a + 2 = 3a – 1a2 – 1a3 , 则 a + 1a = . 11.如图,在△ABC中∠BAC = 45°,AD⊥BC于D,若BD = 3,CD = 2,则S⊿ABC = . 12.一次函数 y = – 3 3 x + 1 与 x 轴,y轴分别交于 点A,B.以线段AB为边在第一象限内作正方形ABCD (如 图).在第二象限内有一点P(a,12 ),满足S△ABP = S正方形ABCD , 则a = . 三,解答题(本题共3小题,每小题20分,满分60分) 13,如图,点Al,Bl,C1分别在△ABC的边AB,BC,CA上, 且AA1AB = BB1BC = CC1CA = k ( k < 12 ).若△ABC的周长为p,△A1B1C1 的周长为p1,求证:p1 < (1 – k)p. 14.某校一间宿舍里住有若干位学生,其中一人担任舍长.元旦时,该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡,并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡,每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡,这样共用去了51张贺卡.问这间宿舍里住有多少位学生. 15.若a1,a2,…,an均为正整数,且a1 < a2< … < an≤ 2007.为保证这些整数中总存在四个互不相同的数ai,aj,ak,al,使得ai + aj = ak + al = an,那么n的最小值是多少?并说明理由. 参考答案: 一. BADDC CBB 二. 9. 50° 10. 2或– 3 11. 15 12. 3 2 – 8. 三.13. 略 14. 6位学生 15. 略. 1.三个有理数A,B,C,其积为负数,其和为正数,当: X=(A的绝对值)/A+(B的绝对值)/B+(C的绝对值)/C 时,则代数式 (X^29-95X+1028) 的值是多少? 2.X取何值时,式子-4X+(4-7X)的绝对值-(1-3X)的绝对值+4的值恒为常数? 3.元旦晚会,主持人出了一道题目:如何把"2+3=8"变成一个真正的等式?没人能答出,这时小李拿出一个镜子就把问题解决了,大家都说小李聪明,你知道小李用的什么办法吗?(数字为电子表上的写法) 参考答案: 1.解:因为ABC小于0 所以A,B,C,中只能是二正,一负或三个皆负 因为A+B+C大于0 所以三个不能都负,故只能一负二正 不妨假设A小于0,B大于0,C大于0,则 X=(A的绝对值)/A+(B的绝对值)/B+(C的绝对值)/C=(-1)+1+1=1 所以 (X^29-95X+1028) = 934 2.解:出掉绝对值符号,合并同类项后,式子应不再含"X"的项,即X的系数为0,须使(4-7X小于等于0)(1-3X小于等于0) 所以X大于等于4/7 3.拿一面镜子倒过来看它的像数学七年级上册考试题目有哪些呢?
初一数学竞赛试题
七年级上册奥数竞赛题