1、整式、整式的加减
1.在下列代数式: 中,单项式有( )
(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个
2.单项式 的次数是( )
(A)8次 (B)3次 (C)4次 (D)5次
3.在下列代数式: 中,多项式有( )
(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
4.下列多项式次数为3的是( )
(A)-5x2+6x-1 (B)πx2+x-1 (C)a2b+ab+b2 (D)x2y2-2xy-1
5.下列说法中正确的是( )
(A)代数式一定是单项式 (B)单项式一定是代数式
(C)单项式x的次数是0 (D)单项式-π2x2y2的次数是6。
6.下列语句正确的是( )
(A)x2+1是二次单项式 (B)-m2的次数是2,系数是1
(C) 是二次单项式 (D) 是三次单项式
7. (1)2x-(5a-7x-2a) (2)2a2-3ab+2b2-(2a2+ab-3b2)
2、同底数幂的乘法
1. = , = , 若 ,则x= .
2. = .
3. = .
5. 若 ,则m= ; 若 ,则a= ;
若 ,则y= ; 若 ,则x= .
6. 若 ,则 = .
7. 下面计算正确的是( )
A. ; B. ; C. ; D.
8. 81×27可记为( )
A. ; B. ; C. ; D.
10. 计算 等于( )
A. ; B.-2; C. ; D.
3、幂的乘方与积的乘方
1. 计算(1) (1) (3)
(4) (5)
2. = ,若 ,则 = ,
3.若a为有理数,则 的值为( )
A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零
4.若 ,则a与b的关系是( )
A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定
5. = , =
4、同底数幂的除法
1.计算 = , = .
2.水的质量20400000g,用科学记数法表示为 .
3.若 有意义,则x .
4.若5x-3y-2=0,则 = .若 ,则 = .
5.计算
6.下列运算结果正确的是( )
①2x3-x2=x ②x3•(x5)2=x13 ③(-x)6÷(-x)3=x3 ④(0.1)-2×10-1=10
A.①② B.②④ C.②③ D.②③④
5、整式的乘法
1.计算(1)a b•(-4a b) (2)(-2.5×10 )×(2×10 )
(3)x(-5x-2y+1) (4)(a+1)(a- )
2.长为x,宽为y的长方形的长增加1,宽减少1,得到的新长方形的面积是 .
6、整式的除法
1.计算(1)8a2b2c÷(2a2bc) (2)
(3)(12x3-6x2+3x)÷(3x) (4)
2. • , ÷ .
3.如果x2+x-6除以(x-2)(x+a)的商为1,那么a= .
7、 平方差公式
1.利用公式计算(1)(x+6)(6-x) (2)
(3)(a+b+c)(a-b-c) (4) (5)403×397
2.下列式中能用平方差公式计算的有( )
①(x- y)(x+ y), ②(3a-bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)¬(100-1)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列式中,运算正确的是( )
① , ② , ③ ,
④ .
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
8、完全平方公式
(1) (2) (3)
(4) (5)
(6) (7)4992 (8)10032
(9)若x +mx+4是一个完全平方公式,则m的值为_________.
一、填空:(每题3分,共21分)
1、若2x-3y=5,则6-4x+6y=_______。
2、已知甲、乙两数的和为13,乙数比甲数少5,则甲数是________,乙数是________.
3、已知(y-3x+1)2+|2x+5y-12|=0,则x=_____,y=_____。
4、如果方程组 与方程y=kx-1有公共解,则k=________.
5、(10江西)某班有40名同学去看演出,购买甲、乙两种票共用去370元,其中甲种票每张10元,乙种票每张8元,设购买了甲种票x张,乙种票y张,由此可列出方程组:______ .
6、已知: , ,则 ab = 。
7、如果方程组 的解是 ,则 , 。
8. 已知 与 都是方程ax+by=0(b≠0)的解,则c=________.
9. 若方程组 的解是 ,某学生看错了c,求出解为 ,则正确的c值为________,b=________.
二、选择题:(每题4分 共28分)
1、 下列方程组中,属于二元一次方程组的是 ( )
A、 B、 C、 D、
2、在方程组 中,如果 是它的一个解,那么a、b的值为( )
A.a=1,b=2 B.不能惟一确定
C.a=4,b=0 D.a= ,b=-1
3、某校运动员分组训练,若每组7人,余3人;若每组8人,则缺5人;设运动
员人数为x人,组数为y组,则列方程组为 ( )
A、 B、 C、 D、
4、方程组 的解的情况是 ( )
A、一组解 B、二组解 C、无解 D、无数组解
5、二元一次方程组 的解满足方程 x-2y=5,那么k的值为( )
A. B. C.-5 D.1
6、方程组12 x+13 y=3ax-y=a 的解是 ( )
A、 x=4ay=3a B、 x=-4ay=-5a C、 x=165 ay=115 a D、 x=16ay=17a
7、若二元一次方程5x-2y=4有正整数解,则x的取值为 ( )
A、偶数 B、奇数 C、偶数或奇数 D、 0
8. 甲、乙两地相距360千米,一轮船往返于甲、乙两地之间,顺流用18小时,逆流用24小时,若设船在静水中的速度为x千米/时,水流速度为y千米/时,在下列方程组中正确的是 ( )
A. B.
C. D.
三、解方程组(每题5分,共20分)
1、 2、
四、解答题 (每题6分,共14分)
1. 在解方程组bx+ay=10x-cy=14时,甲正确地解得x=4y=-2,乙把c写错而得到x=2y=4,若两人的运算过程均无错误,求a、b、c的值。
2、某人用24000元买进甲、乙两种股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%时卖出,共获利1350元,试问某人买的甲、乙两股票各是多少元
3、(2011湖南衡阳)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18000元,其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩?
4、(2010年北京崇文区) 一列火车从北京出发到达广州大约需要15小时.火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉,由于2009年12月世界时速铁路武广高铁正式投入运营,现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50公里,所需时间也比原来缩短了4个小时.求火车从北京到武汉的`平均时速和提速后武汉到广州的平均时速.
5. (2010福建德化)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:(注:获利=售价-进价)
(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
(2)若商店计划投入资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利的购货方案.
甲 乙
进价(元/件) 15 35
售价(元/件) 20 45
参考答案
一、 填空题
1. –4 2. 9, 4 3. x=1,y=2 4.
5. 6.-75 7. 3, 1 8. 6 9. 1, -2
二、 选择题
1.D 2. C 3.C 4. C 5. B 6. A 7. A 8 . A
三、 解方程
1. 2. 3. 4.
四、解答题
1.a=1,b=3,c=5
2. 甲股票15000,乙股票是9000
3. 【解】 设李大叔去年甲种蔬菜种植了 亩,乙种蔬菜种植了 亩,则 ,解得 ,答李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩,乙种蔬菜种植了4亩.
4. 解:设火车从北京到武汉的平均时速为 公里每小时,提速后武汉到广州的平均时速为 公里每小时.依题意,有
解方程组,得
答:火车从北京到武汉的平均时速为150公里每小时,提速后武汉到广州的平均时速为350公里每小时.
5.(1)设甲种商品应购进x件,乙种商品应购进y件.
根据题意,得
解得
答:甲种商品购进100件,乙种商品购进60件.
(2)设甲种商品购进a件,则乙种商品购进(160-a)件.
根据题意,得
解不等式组,得 65<a<68 .
∵a为非负整数,∴a取66,67.
∴ 160-a相应取94,93.
答:有两种构货方案,方案一:甲种商品购进66件,乙种商品购进94件;方案二:甲种商品购进67件,乙种商品购进93件.其中获利的是方案一.
人教版七年级下册数学书内容是如下:
一、正数和负数
二、有理数
三、数轴
四、相反数
五、绝对值
六、有理数的加减法
七、有理数的加法
八、有理数的减法
九、有理数的乘除法
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1、整式、整式的加减
1.在下列代数式: 中,单项式有( )
(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个
2.单项式 的次数是( )
(A)8次 (B)3次 (C)4次 (D)5次
3.在下列代数式: 中,多项式有( )
(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
4.下列多项式次数为3的是( )
(A)-5x2+6x-1 (B)πx2+x-1 (C)a2b+ab+b2 (D)x2y2-2xy-1
5.下列说法中正确的是( )
(A)代数式一定是单项式 (B)单项式一定是代数式
(C)单项式x的次数是0 (D)单项式-π2x2y2的次数是6。
6.下列语句正确的是( )
(A)x2+1是二次单项式 (B)-m2的次数是2,系数是1
(C) 是二次单项式 (D) 是三次单项式
7. (1)2x-(5a-7x-2a) (2)2a2-3ab+2b2-(2a2+ab-3b2)
2、同底数幂的乘法
1. = , = , 若 ,则x= .
2. = .
3. = .
5. 若 ,则m= ; 若 ,则a= ;
若 ,则y= ; 若 ,则x= .
6. 若 ,则 = .
7. 下面计算正确的是( )
A. ; B. ; C. ; D.
8. 81×27可记为( )
A. ; B. ; C. ; D.
10. 计算 等于( )
A. ; B.-2; C. ; D.
3、幂的乘方与积的乘方
1. 计算(1) (1) (3)
(4) (5)
2. = ,若 ,则 = ,
3.若a为有理数,则 的值为( )
A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零
4.若 ,则a与b的关系是( )
A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定
5. = , =
4、同底数幂的除法
1.计算 = , = .
2.水的质量20400000g,用科学记数法表示为 .
3.若 有意义,则x .
4.若5x-3y-2=0,则 = .若 ,则 = .
5.计算
6.下列运算结果正确的是( )
①2x3-x2=x ②x3•(x5)2=x13 ③(-x)6÷(-x)3=x3 ④(0.1)-2×10-1=10
A.①② B.②④ C.②③ D.②③④
5、整式的乘法
1.计算(1)a b•(-4a b) (2)(-2.5×10 )×(2×10 )
(3)x(-5x-2y+1) (4)(a+1)(a- )
2.长为x,宽为y的长方形的长增加1,宽减少1,得到的新长方形的面积是 .
6、整式的除法
1.计算(1)8a2b2c÷(2a2bc) (2)
(3)(12x3-6x2+3x)÷(3x) (4)
2. • , ÷ .
3.如果x2+x-6除以(x-2)(x+a)的商为1,那么a= .
7、 平方差公式
1.利用公式计算(1)(x+6)(6-x) (2)
(3)(a+b+c)(a-b-c) (4) (5)403×397
2.下列式中能用平方差公式计算的有( )
①(x- y)(x+ y), ②(3a-bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)¬(100-1)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列式中,运算正确的是( )
① , ② , ③ ,
④ .
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
8、完全平方公式
(1) (2) (3)
(4) (5)
(6) (7)4992 (8)10032
(9)若x +mx+4是一个完全平方公式,则m的值为_________.
一、填空:(每题3分,共21分)
1、若2x-3y=5,则6-4x+6y=_______。
2、已知甲、乙两数的和为13,乙数比甲数少5,则甲数是________,乙数是________.
3、已知(y-3x+1)2+|2x+5y-12|=0,则x=_____,y=_____。
4、如果方程组 与方程y=kx-1有公共解,则k=________.
5、(10江西)某班有40名同学去看演出,购买甲、乙两种票共用去370元,其中甲种票每张10元,乙种票每张8元,设购买了甲种票x张,乙种票y张,由此可列出方程组:______ .
6、已知: , ,则 ab = 。
7、如果方程组 的解是 ,则 , 。
8. 已知 与 都是方程ax+by=0(b≠0)的解,则c=________.
9. 若方程组 的解是 ,某学生看错了c,求出解为 ,则正确的c值为________,b=________.
二、选择题:(每题4分 共28分)
1、 下列方程组中,属于二元一次方程组的是 ( )
A、 B、 C、 D、
2、在方程组 中,如果 是它的一个解,那么a、b的值为( )
A.a=1,b=2 B.不能惟一确定
C.a=4,b=0 D.a= ,b=-1
3、某校运动员分组训练,若每组7人,余3人;若每组8人,则缺5人;设运动
员人数为x人,组数为y组,则列方程组为 ( )
A、 B、 C、 D、
4、方程组 的解的情况是 ( )
A、一组解 B、二组解 C、无解 D、无数组解
5、二元一次方程组 的解满足方程 x-2y=5,那么k的值为( )
A. B. C.-5 D.1
6、方程组12 x+13 y=3ax-y=a 的解是 ( )
A、 x=4ay=3a B、 x=-4ay=-5a C、 x=165 ay=115 a D、 x=16ay=17a
7、若二元一次方程5x-2y=4有正整数解,则x的取值为 ( )
A、偶数 B、奇数 C、偶数或奇数 D、 0
8. 甲、乙两地相距360千米,一轮船往返于甲、乙两地之间,顺流用18小时,逆流用24小时,若设船在静水中的速度为x千米/时,水流速度为y千米/时,在下列方程组中正确的是 ( )
A. B.
C. D.
三、解方程组(每题5分,共20分)
1、 2、
四、解答题 (每题6分,共14分)
1. 在解方程组bx+ay=10x-cy=14时,甲正确地解得x=4y=-2,乙把c写错而得到x=2y=4,若两人的运算过程均无错误,求a、b、c的值。
2、某人用24000元买进甲、乙两种股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%时卖出,共获利1350元,试问某人买的甲、乙两股票各是多少元
3、(2011湖南衡阳)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜,共获利18000元,其中甲种蔬菜每亩获利2000元,乙种蔬菜每亩获利1500元,李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩?
4、(2010年北京崇文区) 一列火车从北京出发到达广州大约需要15小时.火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉,由于2009年12月世界时速铁路武广高铁正式投入运营,现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50公里,所需时间也比原来缩短了4个小时.求火车从北京到武汉的`平均时速和提速后武汉到广州的平均时速.
5. (2010福建德化)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:(注:获利=售价-进价)
(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
(2)若商店计划投入资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利的购货方案.
甲 乙
进价(元/件) 15 35
售价(元/件) 20 45
参考答案
一、 填空题
1. –4 2. 9, 4 3. x=1,y=2 4.
5. 6.-75 7. 3, 1 8. 6 9. 1, -2
二、 选择题
1.D 2. C 3.C 4. C 5. B 6. A 7. A 8 . A
三、 解方程
1. 2. 3. 4.
四、解答题
1.a=1,b=3,c=5
2. 甲股票15000,乙股票是9000
3. 【解】 设李大叔去年甲种蔬菜种植了 亩,乙种蔬菜种植了 亩,则 ,解得 ,答李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩,乙种蔬菜种植了4亩.
4. 解:设火车从北京到武汉的平均时速为 公里每小时,提速后武汉到广州的平均时速为 公里每小时.依题意,有
解方程组,得
答:火车从北京到武汉的平均时速为150公里每小时,提速后武汉到广州的平均时速为350公里每小时.
5.(1)设甲种商品应购进x件,乙种商品应购进y件.
根据题意,得
解得
答:甲种商品购进100件,乙种商品购进60件.
(2)设甲种商品购进a件,则乙种商品购进(160-a)件.
根据题意,得
解不等式组,得 65<a<68 .
∵a为非负整数,∴a取66,67.
∴ 160-a相应取94,93.
答:有两种构货方案,方案一:甲种商品购进66件,乙种商品购进94件;方案二:甲种商品购进67件,乙种商品购进93件.其中获利的是方案一.
人教版七年级下册数学书内容是如下:
一、正数和负数
二、有理数
三、数轴
四、相反数
五、绝对值
六、有理数的加减法
七、有理数的加法
八、有理数的减法
九、有理数的乘除法
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