(1)正弦定理:a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 适用类型:已知两角与一边解三角形、已知两边及其中一边的对角解三角形 (2)余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc
cosa、b^2=c^2+a^2-2ca
cosb、c
^2=a^2+b^2-2ab
cosc 适用类型:已知三边解三角形、已知两边及其夹角解三角形、已知三边求三个内角 (3)三角形面积公式:s=1/2ab
sinc=1/2bc
sina=1/2ca
sinb 适用类型:已知两边及其夹角解三角形
熟悉相互转化绝对是没问题的
余弦定理为:三角形任何一边的平方,等于其他两边的平方和,减去两边与他们夹角的余弦的积的2倍
公式为:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
正弦:
A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A
C为角a
c所对的三边,R为三角形外切圆半径)
余弦:
cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BC
cosb=(A^2+C^2-B^2)/2AC
cosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB三角形ABC中
正弦定理
BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB=ABC外接圆的直径
余弦定理
AB平方=AC平方+BC平方-2*AC*BC*cosC
BC平方=AC平方+AB平方-2*AC*BC*cosA
AC平方=AB平方+BC平方-2*AC*BC*cosB 正弦定理:设三角形的三边为a
c,他们的对角分别为A
C,外接圆半径为r,则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理。
余弦定理:设三角形的三边为a
c,他们的对角分别为A
C,则称关系式
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
有意思的贴不上来,给你个连接吧。
正弦定理:a/sina=b/sinb=c/sinc=2r
余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc*cosa
1、sina:sinb:sinc=2:3:4
由正弦定理得a:b:c=2:3:4
设a=2x,则b=3x,c=4x
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2ab
=[(3x)^2+(4x)^2-(2x)^2]/(2*3x*4x)
=21x^2/24x^2
=7/8
2、a:b:c=1:3:5
由正弦定理得sina:sinb:sinc=1:3:5
设sina=x,则sinb=3x,sinc=5x
(2sina+sinb)/sinc
=(2x+3x)/5x
=5x/5x
=1
3、a:b:c=1:2:3
则有a=30,b=60,c=90
由正弦定理有r=b/2sinb=2/2sin60=2/(2*√3/2)=2√3/3
4、1/2absinc=1/4(a^2+b^2-c^2),
sinc=(a^2+b^2-c^2)/2ab,
由余弦定理有cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=sinc
sinc=cosc
由于c为的内角,所以0 所以c=45 诱导公式 口诀 :奇变偶变 符号 象限 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα (其k∈Z) 两角与差三角函数公式 万能公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα ·tanβ) tanα-tanβ tan(α-β)=------ 1+tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα=------ 1+tan2(α/2) 1-tan^2(α/2) cosα=------ 1+tan^2(α/2) 2tan(α/2) tanα=------ 1-tan^2(α/2) 半角弦、余弦切公式 三角函数降幂公式 二倍 角弦 、余弦切公式 三倍角弦、余弦切公式 sin2α=2sinαcosα cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α 2tanα tan2α=----- 1-tan^2α sin3α=3sinα-4sin^3α cos3α=4cos^3α-3cosα 3tanα-tan^3α tan3α=------ 1-3tan^2α 三角函数差化积公式 三角函数积化差公式 α+β α-β sinα+sinβ=2sin---·cos--- α+β α-β sinα-sinβ=2cos---·sin--- α+β α-β cosα+cosβ=2cos---·cos--- α+β α-β cosα-cosβ=-2sin---·sin--- sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)] 余弦定理为:三角形任何一边的平方,等于其他两边的平方和,减去两边与他们夹角的余弦的积的2倍 公式为:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA 正弦: A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A C为角a c所对的三边,R为三角形外切圆半径) 余弦: cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BC cosb=(A^2+C^2-B^2)/2AC cosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB三角形ABC中 正弦定理 BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB=ABC外接圆的直径 余弦定理 AB平方=AC平方+BC平方-2*AC*BC*cosC BC平方=AC平方+AB平方-2*AC*BC*cosA AC平方=AB平方+BC平方-2*AC*BC*cosB 正弦定理:设三角形的三边为a c,他们的对角分别为A C,外接圆半径为r,则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理。 余弦定理:设三角形的三边为a c,他们的对角分别为A C,则称关系式 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-2ac*cosB c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 有意思的贴不上来,给你个连接吧。 高中正余弦定理公式大全
正弦定理和余弦定理公式大全高中
(1)正弦定理:a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 适用类型:已知两角与一边解三角形、已知两边及其中一边的对角解三角形 (2)余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc
cosa、b^2=c^2+a^2-2ca
cosb、c
^2=a^2+b^2-2ab
cosc 适用类型:已知三边解三角形、已知两边及其夹角解三角形、已知三边求三个内角 (3)三角形面积公式:s=1/2ab
sinc=1/2bc
sina=1/2ca
sinb 适用类型:已知两边及其夹角解三角形
熟悉相互转化绝对是没问题的
余弦定理为:三角形任何一边的平方,等于其他两边的平方和,减去两边与他们夹角的余弦的积的2倍
公式为:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
正弦:
A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A
C为角a
c所对的三边,R为三角形外切圆半径)
余弦:
cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BC
cosb=(A^2+C^2-B^2)/2AC
cosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB三角形ABC中
正弦定理
BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB=ABC外接圆的直径
余弦定理
AB平方=AC平方+BC平方-2*AC*BC*cosC
BC平方=AC平方+AB平方-2*AC*BC*cosA
AC平方=AB平方+BC平方-2*AC*BC*cosB 正弦定理:设三角形的三边为a
c,他们的对角分别为A
C,外接圆半径为r,则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理。
余弦定理:设三角形的三边为a
c,他们的对角分别为A
C,则称关系式
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
有意思的贴不上来,给你个连接吧。
正弦定理:a/sina=b/sinb=c/sinc=2r
余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bc*cosa
1、sina:sinb:sinc=2:3:4
由正弦定理得a:b:c=2:3:4
设a=2x,则b=3x,c=4x
cosa=(b^2+c^2-a^2)/2ab
=[(3x)^2+(4x)^2-(2x)^2]/(2*3x*4x)
=21x^2/24x^2
=7/8
2、a:b:c=1:3:5
由正弦定理得sina:sinb:sinc=1:3:5
设sina=x,则sinb=3x,sinc=5x
(2sina+sinb)/sinc
=(2x+3x)/5x
=5x/5x
=1
3、a:b:c=1:2:3
则有a=30,b=60,c=90
由正弦定理有r=b/2sinb=2/2sin60=2/(2*√3/2)=2√3/3
4、1/2absinc=1/4(a^2+b^2-c^2),
sinc=(a^2+b^2-c^2)/2ab,
由余弦定理有cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab=sinc
sinc=cosc
由于c为的内角,所以0 所以c=45 诱导公式 口诀 :奇变偶变 符号 象限 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα (其k∈Z) 两角与差三角函数公式 万能公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα ·tanβ) tanα-tanβ tan(α-β)=------ 1+tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα=------ 1+tan2(α/2) 1-tan^2(α/2) cosα=------ 1+tan^2(α/2) 2tan(α/2) tanα=------ 1-tan^2(α/2) 半角弦、余弦切公式 三角函数降幂公式 二倍 角弦 、余弦切公式 三倍角弦、余弦切公式 sin2α=2sinαcosα cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α 2tanα tan2α=----- 1-tan^2α sin3α=3sinα-4sin^3α cos3α=4cos^3α-3cosα 3tanα-tan^3α tan3α=------ 1-3tan^2α 三角函数差化积公式 三角函数积化差公式 α+β α-β sinα+sinβ=2sin---·cos--- α+β α-β sinα-sinβ=2cos---·sin--- α+β α-β cosα+cosβ=2cos---·cos--- α+β α-β cosα-cosβ=-2sin---·sin--- sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)] 余弦定理为:三角形任何一边的平方,等于其他两边的平方和,减去两边与他们夹角的余弦的积的2倍 公式为:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA 正弦: A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A C为角a c所对的三边,R为三角形外切圆半径) 余弦: cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BC cosb=(A^2+C^2-B^2)/2AC cosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB三角形ABC中 正弦定理 BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB=ABC外接圆的直径 余弦定理 AB平方=AC平方+BC平方-2*AC*BC*cosC BC平方=AC平方+AB平方-2*AC*BC*cosA AC平方=AB平方+BC平方-2*AC*BC*cosB 正弦定理:设三角形的三边为a c,他们的对角分别为A C,外接圆半径为r,则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理。 余弦定理:设三角形的三边为a c,他们的对角分别为A C,则称关系式 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-2ac*cosB c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 有意思的贴不上来,给你个连接吧。 高中正余弦定理公式大全
正弦定理和余弦定理公式大全高中